基于溫控仿真的碾壓混凝土重力壩防裂措施研究

周順田 張健 劉東旭 王振紅 汪娟 李輝

摘要： 溫度荷載是混凝土重力壩的一個主要荷載，它的大小直接影響著大壩是否產生溫度裂縫，進而影響著大壩的安全穩定運行。碾壓混凝土壩由于膠凝材料用量少、混凝土溫升較低，溫控措施往往認為可以簡化或者取消，但工程經驗表明，碾壓混凝土重力壩施工過程中溫控措施仍必不可少。以福建省周寧電站碾壓混凝土重力壩為例，借助三維有限單元法，探討了有無控溫措施的區別，同時對澆筑溫度和表面保溫關鍵溫控參數開展敏感性分析。計算結果表明：不采取溫控措施不能滿足溫控要求，澆筑溫度降低和適度表面保溫可以起到較好的溫控防裂作用。該工程的溫控防裂方法和思路對類似工程的溫控防裂具有重要參考意義。

關 鍵 詞： 碾壓混凝土; 溫控仿真; 澆筑溫度; 表面保溫; 防裂措施

中圖法分類號： ?TV315

文獻標志碼： ?A

DOI： 10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.03.022

0 引 言

碾壓混凝土重力壩是中國目前大壩建設的主流壩型之一，目前已興建多座壩高200 m級的碾壓混凝土重力壩。由于碾壓混凝土壩發展時間較短，諸如碾壓混凝土的長期性能、高碾壓混凝土壩的長期工作性態、碾壓混凝土層間結合及其水力劈裂機理、高碾壓混凝土壩的設計準則、施工期工作性態監控等一系列重大科技難題仍有待于攻克? [1-4] 。溫控防裂是混凝土壩的一項重要任務，由于碾壓混凝土水泥用量少、絕熱溫升低，溫控措施往往被認為可以簡化甚至取消。但工程經驗表明? [5-8] ，隨著碾壓混凝土重力壩優化配合比的變化、現代施工技術的大量應用，溫控措施不但不能簡化，而且更應該精細化。

若不采取溫控措施，混凝土最高溫度較高，溫度荷載對防裂影響很大;澆筑溫度越高，混凝土最高溫度越高，溫度荷載越大，澆筑溫度越低，溫度荷載越小但經濟投入增大;表面保溫對碾壓混凝土壩溫度荷載影響較大，可以降低周圍環境溫度對混凝土的影響，減小內外溫差，降低溫度應力，但是過與不及都不能達到很好防裂效果：以上表明碾壓混凝土溫控是一個綜合、復雜的系統性工程? [9-15] 。本文以周寧電站碾壓混凝土重力壩為依托，研究了不采取溫控措施的可能性，開展了澆筑溫度高低和表面保溫強弱的敏感性分析，為工程現場施工選擇溫控防裂方案奠定基礎。

1 混凝土溫度場和應力場計算理論

1.1 混凝土溫度場計算理論

在求解區域 R內任何一點處，非穩定溫度場T（x，y，z，t） 須滿足熱傳導方程? [1]

T ?t =a ???2T ?x 2 + ??2T ?y 2 + ??2T ?z 2? + ?θ ?τ ?（1）

式中： T 是混凝土溫度，℃; a 是導溫系數，m? 2 /h; θ 是混凝土絕熱溫升，℃; t 是時間，d; τ 是齡期，d。

利用有限元和差分原理，對式（1） 采用空間域、時間域離散，考慮邊界條件和初始條件，得到溫度場有限元計算方程? [1]

[H]+ 1 ?Δ t n [R] {T? n+1 }- 1 ?Δ t n [R]{T n}+{F? n+1 }=0 （2）

式中： [H]是熱傳導矩陣，[R]是熱傳導補充矩陣，{T? n }和 {T? n+1 }是節點溫度矩陣，{F? n+1 }是節點溫度荷載矩陣，n是時段序數， Δ t是時間步長。只要給定上一時刻的溫度場{T? n }，由公式（2） 就可以求得下一時刻的溫度場{T? n+1 }。

1.2 混凝土應力場計算原理

在復雜應力狀態下，混凝土應變增量一般包括彈性應變增量、徐變應變增量、溫度應變增量、干縮應變增量和自生體積應變增量? [1] ，因此有

{ Δ ε n}={ Δ ε? e? n}+{ Δ ε? c? n}+{ Δ ε? T? n}+{ Δ ε? S? n}+{ Δ ε 0 n} （3）

式中： { Δ ε? e? n}為彈性應變增量，{ Δ ε? c? n}為徐變應變增量，{ Δ ε? T? n}為溫度應變增量，{ Δ ε? s? n}為干縮應變增量，{ Δ ε 0 n} 為自生體積應變增量。

應力增量與應變增量關系為

Δ σ n = ?D - ??n?? ?Δ ε n - η n - ?Δ ε? T? n - ?Δ ε 0 n - ?Δ ε? S? n??? （4）

進行整體單元集成，可得整體平衡方程：

K? ?Δ δ n = ???Δ P n ???L +?? Δ P n ???C +?? Δ P n ???T +???? Δ P n ??0+?? Δ P n ???S? （5）

式中：??? Δ P n ???L 是外荷載引起的節點荷載增量，?? Δ P n ???C 是徐變引起的節點荷載增量，?? Δ P n ???T 是溫度引起的節點荷載增量，?? Δ P n ??0是自生體積變形引起的節點荷載增量，?? Δ P n ???S? 是干縮引起的節點荷載增量。

2 碾壓混凝土重力壩防裂措施研究

2.1 工程概況

周寧抽水蓄能電站下水庫大壩采用碾壓混凝土重力壩，壩頂全長225.0 m，壩頂高程306.00 m，最低建基面高程198.00 m，最大壩高108.00 m。正常蓄水位299.00 m，死水位262.00 m。壩體混凝土分區包括基礎墊層C? 90 20常態三級配混凝土、上游防滲C? 90 20碾壓二級配混凝土、壩體內部C? 90 15碾壓三級配混凝土等。不同分區混凝土熱、力學性能參數見表1和表2。

2.2 有限元模型

溫度場計算時，地基側面和底面為不散熱邊界，地基頂面為散熱邊界。大壩上下游面施工期為散熱邊界;蓄水一般分階段蓄水，蓄水到某一個高程后，該高程以下為水溫邊界，以上為氣溫邊界。考慮太陽輻射熱作用。應力場計算時，地基側面單向約束，底面全約束，頂面為自由邊界。典型河床壩段的計算模型與網格如圖1所示。有限元網格單元總數156 248個，節點總數174 256個。

2.3 溫控防裂措施影響研究

2.3.1 有無溫控措施影響

壩體基礎墊層常態混凝土厚1.5 m，本文主要研究壩體內部主體混凝土C? 90 15碾壓三級配混凝土溫控防裂措施，混凝土澆筑層厚按3.0 m考慮。

（1） 碾壓混凝土澆筑后受水化反應影響，混凝土溫度升高，在外部氣溫和內部冷卻措施影響下，溫度逐漸降低，應力會逐漸增大。由于混凝土體積大且通水時間短，混凝土溫度降溫緩慢，降到穩定溫度需要上百年時間。本文設置最后一步降至穩定溫度場。

（2） 通過表3可以看出，不采取任何溫控措施，混凝土內部最高溫度達到33.61 ℃，在沒有表面保溫同時也沒有內部水管降溫條件下，早期降溫較快。強約束區混凝土最大拉應力達2.68 MPa，按照180 d齡期抗拉強度計算安全系數為1.04，存在較大開裂風險。由此可見，溫控措施很有必要。

（3） 由表3得出，單純采取表面保溫條件下，混凝土內部最高溫度由不采取溫控措施的33.61 ℃升高到34.01 ℃，最大應力由2.68 MPa增加為2.71 MPa，應力較大，安全系數1.03。單純表面保溫會導致內部溫度略有升高，但可以有效消減外部環境對混凝土表面的影響程度。

（4） 由表3、圖2和圖3看出，表面保溫+通水降溫條件下，混凝土內部最高溫度明顯降低，最高溫度由無措施的34.01 ℃降低為26.85 ℃，最大應力由2.71 MPa降低為1.55 MPa，安全系數由1.03增加到1.81。

2.3.2 澆筑溫度影響研究

從表4和圖4計算結果得出：

（1） 夏季高溫季節澆筑碾壓混凝土，澆筑溫度從16 ℃逐漸增加到20 ℃，碾壓混凝土內部最高溫度每次增加1.3 ℃，最大拉應力增加約0.12 MPa，安全系數為1.68～1.97。

（2） 溫控措施相同時，澆筑溫度提高，碾壓混凝土內部最高溫度增大，一期冷卻降溫幅度隨之增加，基礎溫差加大，一期冷卻結束時混凝土拉應力增大。

2.3.3 表面保溫力度強弱影響

為減小外部氣溫條件對混凝土表面的影響，研究混凝土表面保溫措施強弱對混凝土溫度應力的影響（見表5）。

（1） 對上游面，由表5可知：表面保溫強度為5 kJ/（m? 2 ·h·℃）時，上游面最高溫度27.80 ℃，最大軸向應力為1.59 MPa;當表面保溫強度為8 kJ/（m 2·h·℃）時，上游面最高溫度26.82 ℃，應力1.69 MPa;在加強保溫強度下上游面最高溫度28.66 ℃，應力 1.72 ?MPa，安全系數均超過1.8。脫離基礎約束區，上游壩表面軸向應力較小。圖5顯示，上游面最大應力一般出現在冬季和蓄水后。

（2） 對下游面，由表5可知：正常保溫情況下，下游面最大軸向應力為1.89 MPa，減弱保溫情況下應力為2.04 MPa，加強保溫情況下應力為1.65 MPa，安全系數為1.62～2.00。圖6顯示，下游面最大應力一般出現在高溫季節澆筑的混凝土進入第一個冬季時，此時混凝土內外溫差 最大，表面應力也最大。在相同內

外溫差條件下，受基礎約束的影響，約束區表面的應力較自由區大。

從表5和圖6可以看出，加強表面保溫可以有效削減外界氣溫變化對混凝土溫度的影響幅度，壩下游面橫河向最大拉應力減小明顯。

表5和圖5～6還表明，表面保溫對壩體上下游面橫河向表面應力的改善有較大益處，但也應避免過度保溫而增大了最高溫度，因此應合理選擇保溫材料厚度。

4 結 論

（1） 溫控防裂措施影響研究表明，不采取溫控措施時，混凝土內部溫度和應力都較大，超過了混凝土抗拉強度，增大了混凝土產生裂縫的風險。因此，采取必要的溫控防裂措施（如表面保溫+通水冷卻）很有必要。

（2） 相同溫控措施時，澆筑溫度升高，混凝土內部最高溫度增大，基礎溫差加大，一期通水冷卻結束時混凝土拉應力增大，開裂風險升高。

（3） 壩體表面保溫強度對壩體表面軸向應力影響較大。冬季混凝土表面軸向應力大，加強保溫能有效消減混凝土表面溫度變化幅度，縮小溫度應力，尤其是約束區表面應力。

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（編輯：鄭 毅）

Research on crack prevention measures for RCC gravity dam based on  temperature control simulation

ZHOU Shuntian 1，ZHANG Jian 1，LIU Xudong 1，WANG Zhenhong 2，WANG Juan 2，LI Hui 2

（ 1.Huadian Fuxin Zhouning Pumped Storage Co.，Ltd.，Ningde 352100，China; 2.Department of Structures and Materials，China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China ）

Abstract：

Temperature load is one of the main loads of RCC dams，its value directly affects whether the dam produces temperature cracks，and affects the safe and stable operation of the dam.Due to the small amount of cementing material and low concrete temperature rise in RCC dams，temperature control measures are often considered to be simplified or eliminated.However engineering experiences show that temperature control measures are indispensable during the construction of RCC gravity dams.Taking Zhouning RCC gravity dam as an example，using three-dimensional finite element method，we discussed the difference between presence and absence of temperature control measures.At the same time，the sensitivity analysis on the pouring temperature and the key temperature control parameters of the surface insulation were carried out to study its effect on the dam temperature and the degree of influence of temperature stress.The calculation results showed that temperature control requirements could not be met without temperature control measures，and lower pouring temperature and appropriate surface insulation could play a better role in temperature control and crack prevention.The temperature control and crack prevention measures and ideas used in this project can provide significant reference value for the temperature control and crack prevention of similar projects.

Key words：

RCC;temperature control simulation;pouring temperature;surface insulation;crack prevention measures