那蘇瓦卡里水電站沉沙池沉沙及沖沙效果研究

高東紅 鄒浩

摘要： 在水利水電工程中一般都采用沉沙池來降低泥沙含量，減小泥沙對引水發電系統產生的不利影響，沉沙池中含沙水流流態及沉沙沖沙效果的研究就顯得極為重要。基于尼泊爾那蘇瓦卡里水電工程的沉沙池，采用理論公式、RNG ?k～ε 紊流模型及體積分辨率函數VOF模擬計算了沉沙池內水沙兩相流的水流形態，并詳細展示了多組分泥沙顆粒組合中不同顆粒直徑泥沙的沉積效果。結果表明：不小于0.2 mm粒徑的泥沙沉沙率達到95%以上，數值計算結果與采用理論公式計算得出的沉沙率保持較高的吻合性，滿足工程設計要求。

關 鍵 詞： 沉沙池; 沉沙率; 數值計算; 那蘇瓦卡里水電站; 尼泊爾

中圖法分類號： ?TV68

文獻標志碼： ?A

DOI： 10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.03.019

?0 引 言

自然界河流中多含有泥沙，水流中的泥沙通常會對水利水電工程帶來諸多不利影響。近年來部分學者陸續對三峽水庫、小浪底水庫的泥沙淤積? [1-2] 、水工建筑物及水輪機組磨損? [3] 等問題開展了研究。

19世紀開始，含沙水流的理論研究就取得了飛速發展。Duboys? [4] 提出了推移質運動的拖拽力理論，Rouse? [5] 則提出了著名的懸移質泥沙濃度分布公式。中國學者竇國仁? [6] 則提出了表示縱向脈動流速沿豎直線分布的公式;蔡樹棠? [7] 從流體力學基本理論出發，討論了泥沙在湍流中對水相對速度、脈動速度的改變，泥沙在二維渠道均勻定常流動中含沙量的垂直分布和通常的擴散理論修正等3個問題。

從本質上講，含沙水流屬于固液兩相流理論研究范疇，泥沙數值模擬主要基于兩相流理論。隨著計算機技術的發展，數值計算越來越廣泛地用于含沙水流計算中。中國西部地區及在世界眾多國家的河流中均含有大量泥沙，泥沙問題成為眾多水利水電工程的制約因素。解決引水系統中的泥沙問題，通常是依靠修建沉沙池及其沖沙系統，而沉沙池中水沙流動分析常借助于數值計算。在沉沙池數值計算方面，楊紅等? [8] 進行了沉沙池立面流場模擬計算，胡斌等? [9] 進行了沉沙池的三維流場模擬，周曉泉、張軍等? [10-11] 分別對復雜邊界條件下及圓中環沉沙池的三維紊流場進行了數值模擬研究。

尼泊爾地區多數為多泥沙河流，修建水電站工程通常需考慮沉沙池。岳竹等? [12] 等研究了尼泊爾內有壓隧洞內沉沙池泥沙沉降特性。本文結合那蘇瓦卡里水電站工程，對沖沙設施的結構設計理論及布置進行了詳細論述，并運用大型流體計算軟件對沉沙池中多組分泥沙顆粒的流態及沉沙效果進行數值模擬驗算，選用較為成熟的湍流模型 RNG ?k～ε 模型，應用流體積函數VOF追蹤自由液面研究了沉沙池中泥沙沉積效果? [13] ，為工程設計和運行提供了依據。

1 工程概況

那蘇瓦卡里水電站位于尼泊爾東北部地區，背靠喜馬拉雅山脈，地勢北高南低，河谷狹窄、岸坡陡立、階地較為發育，且河床落差較大。此外由于山體植被覆蓋較少，小型崩塌、滑坡及古滑坡體均較為發育，水土流失較嚴重，尤其是在雨季，山體滑坡頻發，河水泥沙含量較大。

工程從Bhotekoshi河引水，通過4.194 km長的引水隧洞后進入地下發電廠房。發電水頭達168.0 m，設計發電流量為80 m? 3 /s，總裝機容量110 MW。

整個樞紐河段河谷狹窄，受限于現場地形地質條件，河流兩側沒有足夠緩坡和灘地布置沉沙池，因此采用地下式沉沙池。

初擬地下沉沙池為3個獨立的洞室，位于河流右岸的山體里面，其上游連接段與取水隧洞相相接。在正常情況下，3個獨立的沉沙池連續運行。沉沙池主要尺寸為：上游連接段長度 32.0 m，工作段長度125.0 m，工作寬度15.0 m，下游連接段 24.5 m ;沉沙池工作水深13.0 m，底坡坡率0.02。

下游連接段布置有出口閘及閘室、排沙閘及閘室、沉沙池操作洞、排沙道等。下游連接段經斷面收縮后與沉沙池出水隧洞相接，沉沙池總體平面布置如圖1所示。

2 沉沙池中沉沙率理論分析

2.1 泥沙基本資料

實測首部樞紐所在河段汛期泥沙濃度為5.624 kg/m? 3 ，泥沙粒徑級配曲線見圖2。

2.2 泥沙沉降理論分析

2.2.1 沉沙池設計要求

根據工程特點及業主要求，單個沉沙池的設計應滿足以下要求：

① 粒徑大于等于0.2 mm的泥沙沉降率應大于95%;

② 工作段平均最大流速為0.2 m/s;

③ 沿程沖洗段的平均流速應大于2.5 m/s。

2.2.2 沉沙率理論分析

（1） 泥沙沉速計算? [14] 。

當泥沙粒徑小于等于 0.062 ?mm時，采用斯托克斯公式：

ω= g 1800 （ ρ? s -ρ? w? ρ? w? ） d 2 γ? （1）

γ= 0.01775 1+0.0337t+0.000221t 2? （2）

當粒徑為0.062～2.000 mm時，采用沙玉清天然沙沉速公式：

（ lg S a+3.790）? 2+ （ lg ψ-5.777）? 2=39.0 （3）

沉速判數：

S a= ω g? 1/3? （ ρ? s? ρ? w? -1）?? 1/3 γ? 1/3? ?（4）

粒徑判數：

ψ= g? 1/3? （ ρ? s? ρ? w? -1）?? 1/3 d 10γ? 2/3? ?（5）

當粒徑大于2.0 mm時，采用沙玉清紊流沉速計算公式：

ω=4.58 10d? （6）

上述式中： γ 為水的運動黏性系數，cm? 2 /s，20 ℃時為 0.010 07 ?cm? 2 /s; t 為水溫，℃; d 為泥沙粒徑，mm; ρ?? s 為泥沙密度，取2.65 g/cm? 3 ; ρ?? w 為水密度，取1.0 g/cm? 3 ; ω 為泥沙沉速，cm/s; g 為重力加速度，取9.81 m/s? 2 ; S? a? 為沉速判數; ψ 為粒徑判數。

粒徑組平均沉速：

ω i? = ω iω? i+1? ?（7）

式中： ω? i? 為粒徑組平均沉速，cm/s; ω? i? 為粒徑組下限粒徑沉速，cm/s; ω? i+1? 為粒徑組上限粒徑沉速， cm/s 。

（2） 泥沙率計算。

各粒徑組懸移質沉降率為

η? ik =1- e?? -α i ?ω — ??iL k q k ??（8）

q k= Q k B? （9）

式中： η? ik 為k池段粒徑組沉降率;α? i 為恢復飽和系數;q? k? 為池段單寬流量，m? 2 /s; Q? k? 為池段平均流量，m? 3 /s，水電站定期沖洗式沉沙池為引用流量，連續沖洗式沉沙池為引用流量和沖沙流量之和; L? k? 為池段長，m; B 為工作寬度，m，對于矩形斷面沉沙池，為工作段閘室的凈寬度，對于梯形斷面沉沙池，可近似取正常水位以下的平均寬度。

恢復飽和系數：

α i=K （? ω — ??i u * ）?? 0.25? （10）

u *= nv g? R? 1/6? ?（11）

式中： u?? * 為摩阻流速，m/s; ω — ??i? 為粒徑組平均沉速， cm/s ; K 為綜合經驗系數，一般取 K =1.2; v 為斷面平均流速，m/s; R 為池段平均過水斷面水力半徑，m; n 為池壁糙率; g 為重力加速度，m/s? 2 。

不小于 i 粒徑級的沉降率為

η l= ??l ?i=m? η i Δ P i ??l ?i=m?? Δ P i? （12）

式中：l為第i粒徑組下限粒徑編號，按粒徑由大到小排列; Δ P? i 為第i粒徑組沙重百分數 ，%。經計算，在沉沙池計算長度為125.0 m時，沉沙池內粒徑不小于 0.2 mm 泥沙沉降率為97.8%，滿足設計要求。

（3） 計算結果。

沉沙池沉降率計算結果見表1。

3 數值模擬

3.1 控制方程

水沙兩相流模型基于連續介質假設，將顆粒相作為連續相處理。兩相均由各自的連續性方程和動量方程描述，兩相相互作用通過相間作用力耦合，本文采用質量平均來處理。流經沉沙池內的流體假設為不可壓縮的牛頓流體，本次研究的連續方程和動量方程分別為

ρ ?t + ?ρ U i? ??x i =0 （13）

ρ U i? ??t + ?ρ U iU j? ??x j =- ?P -? ?x i +

x j?? μ+ρυ T?? ??U i? ??x j + ??U j? ??x i?? +ρg i （14）

υ T=C μ k 2 ε? （15）

式中：t表示時間， U i? 表示 U? i方向的平均速度i=（1，2，3，…，n），P - 為平均壓力，ρ為流體密度，g? i 為不同方向的重力加速度，k為紊流動能，ε為紊流動能消散率，μ為水分子黏性系數，υ? T 為紊流運動黏性系數，C? μ = 0.0085 ，為半經驗系數。

3.2 紊流模型

本文基于大型流體計算軟件CFX對沉沙池的含沙水流進行數值模擬。目前連續相湍流模型中最具代表性的兩方程模型是標準 k～ε 模型，然而由于水沙兩相流的不均勻性，水相與泥沙相之間的相互作用又難以精確模擬，本次紊流模型選用以控制方程的時間平均形式和RNG ?k～ε 湍流模型來實現雷諾應力的封閉。RNG ?k～ε 模型是由一種嚴謹的統計方法即重整化群理論推導出的，它與Standard ?k～ε 湍流模型保持形式上的一致并有所改進，在其 ε 方程中增加了額外項，這樣顯著提高了快速應變流動的準確性。

3.3 數學模型

沉沙池幾何模型極其復雜，難點之一是幾何尺度跨度非常大且不規則，需進行必要的簡化。本次研究采用MS來建立沉沙池三維模型。模型簡化如圖3所示。

模擬高濃度泥沙沉積過程，需要同時求解泥沙和水的連續性方程和動量方程，因此計算量很大。網格劃分原則是首先保證網格尺寸均勻過渡，不會使計算因網格縱橫比太大而出現流量不守恒。其次，為保證泥沙沉降計算的穩定性，需選擇合適的計算時間步長來確定網格尺寸。經過多次嘗試，在保證Courant Number最大值在40上下波動的情況下，選擇全局網格最大尺寸為1 200 mm，進口段最大為650 mm，進口截面最大為400 mm，沉沙池底部最大為450 mm，沉沙池尾部最大為650 mm，排沙管最大為350 mm。網格采用正四面體網格，網格單元為 2 035 047 ，網格節點數為396 739，最大縱橫比14，最小角度16°，最小行列式值0.8。模型劃分網格節點如圖4所示。

3.4 邊界條件

3.4.1 進口邊界條件

（1） ?入口流速。

水相和泥沙相均采用相同的入口流速條件。平行于進口邊界的速度為零，垂直于進口邊界的流速由竇國仁明渠流速度分布公式給定：

U U *? ????inlet? =2.5 ln? 1+y * +7.05? ?y * 1+y *? ??2+

2.5? y * 1+y *? -B *+0.55 1- cos? 2 π? y H??? （16）

式中：y為垂向高度;U? * 為摩阻流速;B? * 為壁面粗糙度對流速分布的影響，y *=ρU *y/sμ，本次計算分析中壁面糙率在粗糙區，B? * 取值為2.3，H為明渠流水深。

（2） 入口體積分數。

進口邊界水相體積分數為

r? w????? inlet? =1-? r? s????? inlet?? （17）

r? s = S? w? ρ? s? ?（18）

式中： r?? w? 為水相體積分數，r?? s? 為泥沙相體積分數，S?? w? 為泥沙濃度，ρ?? s? 為泥沙密度。本次計算分析中取進口流量Q =36.67 m? 3 /s，因此泥沙相體積分數 r?? s =5.6/2650×100%=0.2113%

本次研究主要選取0.20，0.25，0.50，1.00 mm 4種顆粒級配泥沙粒徑，不同粒徑泥沙的體積分數如表2所列。

3.4.2 出口邊界條件

（1） 出口壓力。

水沙兩相出口平均靜壓均為零。

（2） 出口湍流。

因流動為充分發展的湍流，出口給定湍動能和耗散率零梯度邊界條件，即湍動能和耗散率沿出口方向一階導數為零。

（3） 出口濃度。

沉沙池應滿足平衡輸沙條件，出口濃度邊界條件給定垂直于出口邊界的兩相體積分數方向導數為零。

3.4.3 自由表面邊界

因數學模型考慮重力，本次研究采用VOF體積分辨率函數來追蹤自由表面。

3.4.4 壁面邊界條件

壁面采用無滑移邊界條件，即壁面上兩相速度均為零。

3.5 結果分析

3.5.1 泥沙沉積率

本次研究采用多組分泥沙顆粒模型對沉沙池沉沙效果進行分析計算，由于很難單純直接對多組分泥沙顆粒沉沙率進行查看，故采用含沙水流中泥沙體積分數變化率來反映沉沙池中泥沙沉降效果。某顆粒粒徑的泥沙沉降率用 η 表示：

η= 1- V?? outlet?? V?? inlet?? ?×100 %? （19）

式中：V?? outlet? 表示某粒徑出口泥沙體積分數;V?? inlet? 表示某粒徑進口泥沙體積分數。

3.5.2 沉沙池不同顆粒直徑泥沙沉積效果

為了達到更好的收斂效果，本次計算時間步長取為0.5 s，在650～800 s時基本達到動態平衡穩定狀態。為更精細地了解泥沙的沉降情況，以沉沙池出水口截面的泥沙平均濃度的體積分數為監測點，分析不同粒徑泥沙體積分數隨時間的變化，其變化趨勢如圖5所示。

根據出水口截面泥沙體積分數在不同時刻變化情況計算得出泥沙的沉降率，不同顆粒直徑泥沙隨時間變化的沉降率如表3所列。

計算成果表明：沉沙池內水流含沙量沿垂線分布是上小下大，即水流含沙濃度接近池底最高，在水面含沙量最低，符合泥沙的運動擴散規律;且通過以上計算對比可知，不同粒徑泥沙的沉沙率均滿足設計要求。相關研究表明：混合泥沙中粗顆粒對細顆粒有一定的遮蔽效應，即與等粒徑的均勻泥沙顆粒相比，混合泥沙中同等粒徑的細顆粒由于受到粗顆粒的制約而沉降更快。沉沙池進口區域受水流紊動影響，有輕微的絮凝現象發生，符合泥沙沉淀一般規律。

4 結 論

（1） 基于傳統理論分析，結合國內外研究學者總結得出的沉沙池中含沙水流泥沙顆粒沉降理論，推導 出該水電站沉沙池不同顆粒直徑泥砂的沉沙率，其中不小于0.2 mm顆粒直徑泥沙沉降率為97.8%，滿足工程設計要求。

（2） 數值模擬計算結果表明：該工程不小于0.2 mm粒徑泥沙沉積率為95.59%，與理論分析結果較為吻合。而且數值方法還能模擬沉沙池沖砂效果，比理論分析方法更直觀。

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（編輯：胡旭東）

Study on sand depositing and sand flushing effect in grit chamber of ?Rasuwagadhi Hydropower Station

GAO Donghong，ZOU Hao

（ Shanghai Investigation，Design & Research Institute Co.，ltd.，Shanghai 200434，China ）

Abstract：

In water conservancy and hydropower projects，a grit chamber is generally used to reduce the sediment content，so as to reduce the adverse impact of the sediment on the water diversion and power generation system.It is very important to study the flow pattern of sand-containing water flow，sand depositing and sand flushing effect in the sand grit chamber.Based on a grit chamber of Rasuwagadhi Hydropower Station，using the theoretical formula，RNG ?k～ε ?turbulence model and volume resolution function VOF，we simulated the flow pattern of the two-phase flow of sediment in the grit chamber，and showed the deposition effect of different sand particle in the multi-diameter particle composition in detail.The results showed that the sand depositing efficiency of no less than 0.2 mm was more than 95%，and the numerical results agreed with the theoretical calculation and met the engineering design requirements.

Key words：

grit chamber;sand depositing efficiency;numerical simulation;Rasuwagadhi Hydropower Station;Nepal