謝登亮：“雙新”背景下高中數學寫作教學的困與思

謝登亮

摘要：數學寫作活動是建立在學生學習數學全過程的表達活動。隨著新課標、新教材的全面實施，在教材中第一次出現了關于數學寫作的欄目，這表明關于數學寫作的教學和研究已經在國內受到越來越多學者和教師的重視，然而在高中階段對于數學寫作的教學研究卻很少。數學寫作作為相對高級的教學活動，對教師與學生的要求很高，特別是教師對學情的精準分析是有效進行數學寫作教學的基本前提。但是，目前大多數教師過多關注學生的元認知，對環境與個體差異有所忽略或者認識不到位。因此，開展高中數學寫作的教學實踐研究對于貫徹“雙新”理念顯得尤為重要。

關鍵詞：數學寫作困境探索

在高中數學教學中，引導學生對文字、數字、符號的閱讀，能夠合理地進行數學表達、溝通與分享是數學學習目標之一。如果把數學閱讀過程看成是“信息的輸入”，那么數學寫作就可以看成個體在相關信息輸入之后的“輸出”。在教學中，應該將“輸入”與“輸出”緊密聯系，幫助學生掌握知識、提高能力、形成素養。數學寫作作為學生表達自己對數學的認識的方式之一，同語文學科的作文有異曲同工之處，數學寫作能力的提升不僅有利于學生理清知識點，而且有助于他們表達想法，促進其概括、交流和說理能力的進一步發展，加深他們對已有觀念的理解。因此，加強對數學寫作的教學實踐研究是非常必要的。本文從實踐經驗出發，對在“雙新”背景下高中數學寫作教學中出現的困難提出一些對策和建議。

一、數學寫作教學中的“困”因

目前，對高中數學寫作教學的探索與實踐情況不甚理想，從教學實踐經驗中來看，主要有以下兩方面的原因。

（一）學生的精力與能力的限制

當前，高中生依舊面臨巨大的升學壓力，隨著年級的上升，學習任務愈加繁重，而數學學習更是如此，應對基本的練習與考試已經耗費很多時間，更不要說抽象又耗時的數學寫作。

另外，在高中階段，數學寫作也有著與其他學段不同的特點。正如課程標準中所要求的，學生應嘗試數學小論文的寫作，但是此類數學寫作的教學實施起來有一定的難度。因為數學小論文是學生針對學習中發現的有價值的研究對象開展的分析和探究，必須寫出自己的思考過程，包括審題、重難點、突破點、改進建議、拓展發散等，它是對具體研究對象進行思維和知識點的梳理，不具備更高級的知識與思維儲備基本上是無法完成的。

（二）教師教研和指導的缺乏

目前高中生對于數學寫作比較陌生，因而教師的指導就顯得十分重要。但是，很多教師對學生數學綜合素養的發展情況關注度不夠，對數學寫作基本上處于茫然狀態，平時也不注重積累寫作素材，更無法精準地指導學生開展數學寫作，也很少對學生在數學寫作方面的具體情況進行評價。

以上兩個原因，造成了在數學寫作教學中教師的“主導”地位被弱化，學生的“主體”地位也無法保證。對數學寫作的重視程度與完成能力不夠，是導致數學寫作教學“困”的根本原因。

二、有關數學寫作教學的幾點建議

（一）研究課標教材，合理作出規劃

課程標準是教學活動實施的根本，而教材則是教師踐行課程標準理念的工具，是學生完成學習的憑借。因此，作為教師，除了熟悉數學教材之外，對數學課程標準也應該深入研究，讓目標落實到每一個教學環節中去。在2020年修訂的課程標準中，雖然沒有直接表述“數學寫作”，但是對具體的教學作出了一些要求。例如，立體幾何初步的“內容標準”中要求學生“收集、閱讀幾何發展的歷史資料，結合內容撰寫數學小論文，論述幾何發展的過程、重要結果、主要人物、關鍵事件及其對人類文明的貢獻”。

另外，在對人教版普通高中數學教科書（2019版）進行梳理時，將其與舊版教材進行對比，可以發現新教材對數學寫作的重視，基本貫穿于整套教材之中。其中，必修（第一冊）中的“函數的形成與發展”“對數概念的形成與發展”、必修（第二冊）中的“幾何學的發展”、選擇性必修（第一冊）中的“解析幾何的形成與發展”、選擇性必修（第二冊）中的“微積分的創立與發展”等，都體現出對數學寫作教學的重視。因此，教師應在對課程標準和教材充分研究的基礎上，對如何進行數學寫作教學作出相應的合理規劃。一方面指導學生通過相關文獻的搜集、閱讀、整理，發現更多寫作的素材;另一方面在具體開展數學寫作活動時，培養學生對問題的發現、分析和解決能力，通過多種形式的數學寫作加深學生對知識的理解。

（二）分層設計教學，培養學生的數學興趣

無論是習慣的養成還是能力的提高，最終都要落到學生這個課堂“主體”上，也就是說，所有的教學都應該圍繞學生來進行。然而在現實中，部分教師仍會僅根據學生的學習成績給予不同的評價和關注，造成學生對數學寫作缺乏興趣。

因此，在數學寫作教學中，要充分考慮到學生的個性特點。可以根據學生的能力差異，給出不同的寫作和學習要求。對于知識掌握較好的學生，引導他們在有針對性的問題案例中積極探究，幫助他們通過題目的解答來拓寬數學思維。而對于知識掌握一般的學生，可以根據他們的學習能力進行分組，培養他們的合作意識。至于知識掌握比較差的學生，不妨引導他們對基礎內容有大致了解，并通過和其他學生共同做題，鞏固所學知識，對于他們的要求是只要有所收獲即可。

（三）立足日常生活，培養學生的數學思維

新課標指出，通過對高中數學課程的學習，學生要樹立敢于質疑、善于思考、嚴謹求實的科學精神。而這些能力和精神的培養都需要教師長期不斷督促，教師需要對其中的方法、操作步驟等給出明確的指導。例如，引導學生在寫作前先進行構思，列出寫作提綱，完成寫作后，要對內容進行復查與修改，讓學生逐漸形成良好的寫作習慣。

數學的發展歷史從本質上來說就是不斷解決實際問題的過程，理論來源于現實又高于現實，數學寫作也是如此。日常生活中蘊含著很多數學思維，我們需要引導學生從生活中概括提煉思想方法，以實際生活中遇見的問題及其解決辦法為新途徑，完成數學寫作。

（四）關注自我評價，培養學生的反思能力

教學評價是教學活動的重要組成部分，常見的教學評價有診斷性評價、形成性評價等，教師應充分利用不同的評價方式。就高中數學寫作來說，應該盡可能從學生學習過程中的反饋著手，指導學生學會對自己的數學寫作成果進行合理的自我評價，使他們充分感受到數學寫作的樂趣，在寫作過程中帶著問題去思考，這樣可以更加全面地認識到自己對知識的掌握程度。比如在每次期末考試后，我會針對學生出現的錯誤布置一篇隨筆，有反思自己解題過程不認真的，有反思自己對知識掌握不牢固的，這對他們后期的學習有所裨益。

綜上所述，對新課標和新教材的研讀和科學應用是有效開展數學教學寫作的基礎，在“雙新”背景下，我們應結合高中生的實際情況，加強對數學寫作教學的實踐研究，發展學生的數學。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]呂增鋒.“文獻閱讀與數學寫作”的內涵、功能與評價——研讀高中數學新教材引發的思考[J].中學數學，2021（5）.

責任編輯：唐丹丹