優(yōu)化教學(xué)行為 促發(fā)真實(shí)學(xué)習(xí)

文/范 蓉

引 言

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)是一門重要學(xué)科。為了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，師生共同辛苦奮斗六年，但部分學(xué)生不僅沒有收獲，還對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的負(fù)面情緒，進(jìn)而嚴(yán)重影響后續(xù)學(xué)習(xí)。教師的日常教學(xué)中有很多行為值得反思與改進(jìn)。

一、讓小問題帶來大契機(jī)

新課程改革以來，廣大教師開始普遍關(guān)注課堂生成。關(guān)于“課堂生成”，不同的人有不同的見解。如楊九俊將理想的“課堂生成”分成三種類型：（1）生成是預(yù)設(shè)的生長、形成；（2）生成是預(yù)設(shè)的豐富、拓展；（3）生成是預(yù)設(shè)的批判、改變。“課堂生成”簡而言之就是在課堂上產(chǎn)生的一些教師沒有預(yù)料到的學(xué)生反饋。學(xué)生的反饋通常有兩個(gè)最終結(jié)果，“正確”與“錯(cuò)誤”。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)（下冊）第四單元“認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)的數(shù)”的第一課時(shí)為例。

例題2 的第二個(gè)教學(xué)要求是一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，從九百八十九數(shù)到九百九十九。授課教師安排了以下教學(xué)流程。

第一步：教師要求學(xué)生在自己的計(jì)數(shù)器上撥出九百八十九，并注意檢查撥得對不對。

第二步：學(xué)生動(dòng)手操作。由于學(xué)生操作耗時(shí)有點(diǎn)長，教師用言語鼓勵(lì)學(xué)生加快速度。

第三步：全班學(xué)生都完成后，教師僅僅關(guān)注了學(xué)生撥數(shù)的最后結(jié)果是否準(zhǔn)確，沒有做其他評(píng)價(jià)。

第四步：教師直接在計(jì)數(shù)器上快速撥出了九百八十九，然后推進(jìn)教學(xué)——一個(gè)一個(gè)邊撥邊數(shù)，數(shù)到九百九十九。

從教學(xué)結(jié)果來看，學(xué)生都能夠借助計(jì)數(shù)器準(zhǔn)確地從九百八十九一個(gè)一個(gè)地邊撥邊數(shù)，數(shù)到九百九十九。在這個(gè)過程中，教師及時(shí)關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度并給予積極的鼓勵(lì)，一切似乎很順利。但是，教師感覺學(xué)生撥數(shù)速度慢，帶緩了其教學(xué)節(jié)奏。由此，產(chǎn)生了以下兩個(gè)問題。

問題1：學(xué)生為什么撥數(shù)的速度有快有慢且大部分都比較慢？是單純的速度問題還是有其他的原因？

問題2：教師是怎么撥這個(gè)較大的三位數(shù)的？

在學(xué)生操作的時(shí)候，教師只關(guān)注了學(xué)生的完成度，所以對第一個(gè)問題無法做出準(zhǔn)確回答。絕大多數(shù)學(xué)生都是按部就班地在每一個(gè)數(shù)位上一個(gè)珠一個(gè)珠邊數(shù)邊撥，核對也是一個(gè)珠一個(gè)珠復(fù)核，近三十個(gè)珠，時(shí)間自然要很長。第二個(gè)問題，三個(gè)數(shù)位上分別是9、8、9，所以只要分別留下相對應(yīng)的一個(gè)、兩個(gè)與一個(gè)珠，其余珠一次性撥過去就可以了，檢查是否撥對也僅需看一看留下的珠數(shù)對不對就可以了。

兩種撥珠法雖然最終呈現(xiàn)的結(jié)果是一樣的，但在用時(shí)上確實(shí)存在較大差異，需要加以改進(jìn)，所以這是一個(gè)關(guān)于“錯(cuò)誤”的“課堂生成”。教師雖然關(guān)注到這個(gè)細(xì)節(jié)，但采取的教學(xué)措施是鼓勵(lì)與催促，這既不會(huì)產(chǎn)生較大的教學(xué)價(jià)值，也不可能使學(xué)生獲得超預(yù)期的發(fā)展。這其中是否蘊(yùn)含一定的數(shù)學(xué)道理？這個(gè)道理對二年級(jí)學(xué)生是否具有教學(xué)價(jià)值？

目前學(xué)生接觸的是通用的計(jì)數(shù)方法“十進(jìn)位值制”，計(jì)數(shù)器是與之完全匹配的重要教輔工具，每一個(gè)數(shù)位上都有10 個(gè)珠，不同數(shù)位上的算珠又分別代表不同的數(shù)值。要在計(jì)數(shù)器上表示某個(gè)數(shù)位上的9，一種方法是直接撥9 個(gè)珠子；另一種方法是先思考“9”與“10”相比僅差“1”，所以撥“9”也就是余“1”，從余“1”這個(gè)角度來撥數(shù)，明顯節(jié)約了時(shí)間，但二年級(jí)的大部分學(xué)生還沒有具備這樣的轉(zhuǎn)化能力。教師要充分抓住教學(xué)契機(jī)，讓學(xué)生加深對十進(jìn)位制的理解。十進(jìn)位制并不僅僅體現(xiàn)在“后一位滿十向前一位進(jìn)一”，還可以有多種表達(dá)方式。同時(shí)，帶著問題操作，關(guān)注數(shù)學(xué)問題本身及其周邊，關(guān)注同伴的學(xué)習(xí)狀態(tài)等都是學(xué)生需要提升的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

基于這樣的理解，教師在教學(xué)環(huán)節(jié)可以做出以下調(diào)整：

（1）學(xué)生根據(jù)要求在自己的計(jì)數(shù)器學(xué)具上撥出九百八十九，并注意檢查三個(gè)數(shù)撥得對不對。再和同桌比一比，誰撥珠又快又好。

（2）和同桌交流自己撥珠的方法，并說一說是怎么想的？看看有沒有更好更快的撥珠方法。

（3）全班學(xué)生都完成后，組織交流討論。

教師關(guān)注“動(dòng)態(tài)生成”不能僅僅停留在口號(hào)上，還要不斷提升自己，用不斷完善的預(yù)設(shè)與不斷充實(shí)的自身儲(chǔ)備催化與捕捉學(xué)生的精彩“生成”，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生“超預(yù)期”的發(fā)展。

二、讓合理困難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

在數(shù)學(xué)課堂上，教師通常會(huì)用問題來牽引教學(xué)流程，只需學(xué)生按部就班跟隨即可[1]，試問這樣的教學(xué)模式如何體現(xiàn)學(xué)生的主體地位？學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力又從何而來？學(xué)生如何建立獨(dú)立的思維通道？

以一年級(jí)“數(shù)的順序”教學(xué)為例，教師在第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行了以下安排。

（1）引導(dǎo)：這張百數(shù)表里藏著許多有趣的奧秘呢！讓我們邊讀邊找吧！

（2）啟發(fā)學(xué)生在橫行里找規(guī)律。

（3）啟發(fā)學(xué)生在豎行里找規(guī)律。

（4）繼續(xù)探究：這張表里還有其他的規(guī)律嗎？請細(xì)心找、認(rèn)真想，看誰能有新的發(fā)現(xiàn)。

（5）幸運(yùn)抽獎(jiǎng)（利用橫行規(guī)律與豎行規(guī)律完成填數(shù)）。

遺憾的是，在第4 個(gè)步驟中，學(xué)生的課堂反應(yīng)一般，探究欲不強(qiáng)，很少有學(xué)生提出有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)，最終這個(gè)環(huán)節(jié)草草收場。為了教學(xué)進(jìn)程，教師主動(dòng)放棄了部分教學(xué)目標(biāo)，沒有得出斜線規(guī)律。

接下來，教師在第三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中讓學(xué)生完成神奇魔力框（如圖1）。

圖1

這兩個(gè)魔力框與第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中的第4 個(gè)教學(xué)步驟（探究斜線規(guī)律）相匹配，但由于在第二個(gè)環(huán)節(jié)中半途而廢，學(xué)生在此遇到了很大阻力。教師被迫參與其中，最終答案是求出來了，但問題真正解決了么？學(xué)生有真實(shí)的收獲么？

相較于橫行與豎行的規(guī)律，斜行規(guī)律比較隱蔽，所以學(xué)生一時(shí)難以發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程的某一個(gè)階段感覺困難是正常的，有時(shí)甚至是必需的。本節(jié)課的教學(xué)關(guān)鍵在于，當(dāng)學(xué)生在探究環(huán)節(jié)或者拓展階段遇到困難且探究欲望不高時(shí)，教師應(yīng)該怎么辦？

教師在第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)可以做以下調(diào)整。

（1）引導(dǎo)：這張百數(shù)表里藏著許多有趣的奧秘呢！讓我們邊讀邊找吧！

（2）學(xué)生觀察并自己尋找規(guī)律。

（3）組織課堂討論（教師依據(jù)學(xué)生的實(shí)際收獲，如果沒有學(xué)生發(fā)現(xiàn)斜行規(guī)律，暫時(shí)不提）。

（4）幸運(yùn)抽獎(jiǎng)（利用發(fā)現(xiàn)規(guī)律完成填數(shù)）。

在調(diào)整后的環(huán)節(jié)中，沒有斜行規(guī)律并不影響學(xué)生準(zhǔn)確填空。相較于前面的練習(xí)，本題難度有所提升，但只不過是前面兩個(gè)規(guī)律的組合使用，所以在學(xué)生的可控范圍內(nèi)，學(xué)習(xí)積極性不會(huì)被打擊。教師進(jìn)行調(diào)整后不僅讓問題始終在學(xué)生努力嘗試就能解出的區(qū)域，從而保證了他們的學(xué)習(xí)熱情，更是讓知識(shí)還原了本來的邏輯聯(lián)系。斜行規(guī)律其實(shí)就是橫行規(guī)律與豎行規(guī)律的簡單疊加，而這一數(shù)學(xué)現(xiàn)象在很多地方都存在，這樣的認(rèn)知才是最關(guān)鍵的。

教師無須提前做過多的鋪墊，更不能急于求成，而是先通過合理的問題讓可控的困難成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力最好的催化劑，再給學(xué)生充足的自由空間，在關(guān)鍵之處適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生即可。當(dāng)然，教師對教材的全面把握與充足的知識(shí)儲(chǔ)備是前提條件。

三、讓生活情境促發(fā)積極情感

很多學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)，覺得數(shù)學(xué)枯燥、復(fù)雜、煩瑣。這些對數(shù)學(xué)學(xué)科的負(fù)面情感，可能會(huì)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生消極的影響。因此，教師要改變這樣的狀況，盡量讓數(shù)學(xué)與學(xué)生的實(shí)際生活接軌，改變抽象乏味的教學(xué)形式，真正讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題。

以二年級(jí)“認(rèn)識(shí)厘米”教學(xué)為例，請看以下練習(xí)題（如圖2）。

圖2

問題情境的創(chuàng)設(shè)符合學(xué)科一貫的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的風(fēng)格。因此，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生熟悉的真實(shí)可信的情境，促進(jìn)學(xué)生情感的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探究。

例如，教師可以把上述練習(xí)題修改成要測量一段線段的長度，但是不小心將直尺摔成了三大段（某一段可能不夠測量線段全長），且兩端邊緣還有一些磨損，所以無法拼接，現(xiàn)在還能準(zhǔn)確測量么？該怎么辦呢？

顯然，修改后的情境不僅具有了濃厚的生活氣息與現(xiàn)實(shí)感，容易激發(fā)學(xué)生的探究欲望，還拓展了問題的空間。練習(xí)題是求線段的長度，需要用直尺上兩端的數(shù)據(jù)相減。當(dāng)然原理從圖中也能直觀地看出來，以第一條線段為例，4 厘米代表是從刻度0 到4 線段的長度，但很顯然，要求的線段前面少了一厘米，所以它的長度應(yīng)該用“4-1”來計(jì)算，后面兩條線段也是同樣的道理。經(jīng)過修改后，問題的合理性得到了增強(qiáng)，殘缺的尺子造成了“0”起點(diǎn)的缺失，所以無法直接測量出線段長度。同時(shí)，學(xué)生思考的空間也被放大了，需要根據(jù)線段的長度選擇合適的尺子殘段進(jìn)行測量。

又如，“圖形中的秘密”——“一塊三角形玻璃碎成了三塊，聰聰要去玻璃店配一塊與原來大小、形狀都一樣的玻璃，他至少需要拿幾塊碎玻璃？你認(rèn)為他應(yīng)該拿哪幾塊？”當(dāng)這個(gè)問題解決后，問題又升級(jí)為“長方形與圓形玻璃，拿哪一塊碎片”。學(xué)生在實(shí)際問題情境中主動(dòng)探索，循序漸進(jìn)，加深了對平面圖形特征的理解。

這樣帶有生活氣息的數(shù)學(xué)是有溫度的，它在獲得學(xué)生認(rèn)同的同時(shí)，必將有效激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

結(jié) 語

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師要努力提升自己，不斷創(chuàng)新教學(xué)模式，在準(zhǔn)確把握教材的基礎(chǔ)上，努力捕捉教學(xué)契機(jī)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望和學(xué)習(xí)興趣，構(gòu)建有溫度的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)[2]。