商用車驅(qū)動橋齒輪嘯叫綜合分析方法及應(yīng)用

摘要針對重型汽車驅(qū)動橋正向設(shè)計(jì)過程中對齒輪激勵嘯叫噪聲的快速診斷和優(yōu)化需求，介紹了一種綜合考慮傳動總成結(jié)構(gòu)剛性的動態(tài)響應(yīng)分析方法。以一個配置雙聯(lián)驅(qū)動橋的樣車為例，進(jìn)行了行駛工況下的齒輪嘯叫噪聲仿真和試驗(yàn)。對標(biāo)結(jié)果表明，計(jì)算與測試響應(yīng)之間具有良好的相關(guān)性。然后，對噪聲優(yōu)化方案（優(yōu)化傳動誤差，修改結(jié)構(gòu)傳遞路徑）進(jìn)行計(jì)算分析，并實(shí)現(xiàn)了顯著的噪聲降低。

關(guān)鍵詞齒輪嘯叫傳動誤差 MASTA 耦合模態(tài)響應(yīng)分析

Integrated Analysis Approach of Gear Whine of Commercial Vehicle Drive Axle

Xiao Jiang Guo Niancheng Yan Shanheng Sun Wanyu Zhao Yanyan Liu Jian

（General Institute of Automotive Research，CNHTC，Ji'nan 250100，China）

Abstract Aiming at the rapid diagnosis and optimization of gear excitation whine noise in the forward de-sign of heavy vehicle drive axle，a dynamic response analysis method integrated considering the structural rigidi-ty of drive assembly is introduced. The gear whine noise simulation and experiment are carried out on a sample vehicle equipped with a twin drive axle. The calibration results show that there is a good correlation between cal-culation and test response. Then，the noise optimization scheme （optimization of transmission error，modifica-tion of structure transmission path） is calculated and analyzed，and a significant noise reduction is achieved.

Key words Gear whine Transmission error MASTA Coupled mode Response analysis

0引言

重型汽車傳動系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)是多擋機(jī)械變速器匹配雙聯(lián)驅(qū)動橋。隨著國內(nèi)商用車產(chǎn)品正向設(shè)計(jì)的開展以及用戶需求的提高，對驅(qū)動橋噪聲、振動與聲粗糙度（Noise，vibration，harshness ，NVH ）性能提出了更高的要求。在齒輪傳動誤差（圓柱齒輪[1-2]、格里森制弧齒錐齒輪[3-6]和直齒錐齒輪[7]）研究方面，已有了成熟的計(jì)算和驗(yàn)證方法。但在振動響應(yīng)方面，行業(yè)內(nèi)多是針對獨(dú)立的驅(qū)動橋或者變速器總成，來進(jìn)行齒輪嘯叫噪聲的仿真研究和系統(tǒng)優(yōu)化[8-12]。對于重型驅(qū)動橋在車輛行駛狀態(tài)下的 NVH 性能，由于其振動模態(tài)受到上下游組件，如變速器、傳動軸、懸架、車輪、發(fā)動機(jī)機(jī)體等結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量的影響，通常不適合單獨(dú)計(jì)算驅(qū)動橋系統(tǒng)自身的模態(tài)和響應(yīng)。基于以上考慮，本文中提出了基于傳動系統(tǒng)（變速器和驅(qū)動橋）動力學(xué)模型在車輛運(yùn)行工況下模擬車橋嘯叫噪聲的方法，進(jìn)行了試驗(yàn)對標(biāo)和參數(shù)敏感性分析，并實(shí)施了針對激勵源的優(yōu)化方案和驗(yàn)證。

1分析方法與流程

商用車驅(qū)動橋齒輪傳動系統(tǒng)嘯叫噪聲仿真和優(yōu)化流程如圖1 所示。

首先，建立變速器與驅(qū)動橋總成的柔性體動力學(xué)模型，分析激勵源（齒輪傳動誤差）和殼體的振動響應(yīng);然后，分析 NVH 性能的重要影響因素（齒輪微觀修形參數(shù)、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和模態(tài)、邊界條件等），提出優(yōu)化方案，并進(jìn)行仿真與試驗(yàn)的一致性論證。

2齒輪嘯叫動力學(xué)模型搭建

商用車傳動系統(tǒng)模型包括變速器、驅(qū)動橋、傳動軸、車輪等。建模環(huán)境采用旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)分析軟件 SMT-MASTA ，建立包括軸類、齒輪、軸承、殼體、花鍵等組件的全柔性體模型，如圖2 所示。

各組件處理方法如下：

（1 ）軸類用 Timoshenko 梁單元定義，包括幾何尺寸、材料屬性等參數(shù)，可計(jì)算軸的質(zhì)量、慣量、彎曲變形等。

（2 ）軸承采用非線性5 自由度剛度模型表示。小齒輪前端圓錐滾子軸承的剛度如表1 所示。

（3 ）齒輪模型包含宏觀參數(shù)和微觀修形參數(shù)，每個齒輪的運(yùn)動用6 自由度定義，嚙合接觸通過非線性剛度模型進(jìn)行定義。本案例的中橋圓柱齒輪嚙合剛度曲線如圖3 所示。

（4 ）有限元外殼和異形軸類（齒輪體、差速器殼、行星架等）采用三維有限元建模，以體現(xiàn)其結(jié)構(gòu)剛度對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。

模型的約束包括車橋懸架聯(lián)結(jié)處的剛度約束、發(fā)動機(jī)與變速器共用外殼的懸置約束、路面約束等。模型載荷包括發(fā)動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩、軸荷、地面支反力、重力等;模型的簡化包括忽略傳動軸傾角導(dǎo)致的不平衡量激勵。

該模型可計(jì)算傳動系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)，如系統(tǒng)靜態(tài)變形、零件耐久性、機(jī)械效率、頻域和時域動力學(xué)等。本文中的關(guān)注點(diǎn)是齒輪嘯叫頻域計(jì)算。系統(tǒng)的輸入為齒輪的激勵，輸出為殼體振動響應(yīng)。

3系統(tǒng)變形分析

驅(qū)動橋齒輪嘯叫計(jì)算的第一步是在特定載荷條件下進(jìn)行系統(tǒng)變形分析。通過靜力學(xué)方法計(jì)算系統(tǒng)剛度和各組件的變形（圖4），用于準(zhǔn)雙曲面齒輪軸錯位量計(jì)算。

齒輪軸錯位量由偏置距變動量、小輪軸向位移、大輪軸向位移、軸交角變動量4 個參數(shù)描述，數(shù)值如表3 所示。錯位量作為輸入條件，用于下一步的傳動誤差計(jì)算。

4基于主減速器齒輪微觀修形設(shè)計(jì)的激勵源優(yōu)化

傳動系統(tǒng)振動噪聲激勵源分為內(nèi)部激勵（齒輪激勵、軸的不平衡量激勵）和外部激勵（發(fā)動機(jī)、電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動激勵等）。齒輪激勵包括傳動誤差激勵、嚙入嚙出沖擊等。傳動誤差定義為輸出端齒輪的實(shí)際位置與理想嚙合位置之間的誤差。傳動誤差激勵產(chǎn)生的振動噪聲稱為嘯叫（Whine），是驅(qū)動橋的主要噪聲來源。由于齒輪嘯叫有明確的音調(diào)，對用戶來說，比寬頻帶噪聲更難以接受。通過齒輪修形優(yōu)化來減小傳動誤差，是降低驅(qū)動橋嘯叫噪聲的有效手段之一[13]。

本案例的研究對象是基于克林貝格（Klingeln-berg）公司 C 系列銑齒機(jī)加工的奧利康制準(zhǔn)雙曲面齒輪。傳動誤差計(jì)算采用克林貝格 KIMOS 軟件。

克林貝格平臺下主減速器齒輪傳動誤差激勵響應(yīng)計(jì)算需要通過 MASTA 與 KIMOS 多次數(shù)據(jù)交互實(shí)現(xiàn)，其流程如圖5 所示，即：將 KIMOS 環(huán)境的齒輪宏觀和微觀設(shè)計(jì)參數(shù)用 XML 文件導(dǎo)入 MASTA 模型中，計(jì)算齒輪錯位量;計(jì)算值輸入 KIMOS 中，對基于赫茲理論、有限元等方法的齒面接觸分析模型運(yùn)行齒面加載接觸分析（LTCA）;將傳動誤差分析結(jié)果傳遞至 MASTA 模型運(yùn)行齒輪嘯叫計(jì)算。

對本案例中的主減速器準(zhǔn)雙曲面齒輪進(jìn)行微觀修形優(yōu)化，調(diào)整參數(shù)包括：壓力角修形 dα、螺旋角修形 dβ、對角修形 dv 、螺旋線鼓形 LB 、齒廓鼓形 HB。優(yōu)化方案如表4 所示。

計(jì)算原始修形狀態(tài)和修形優(yōu)化狀態(tài)下的傳動誤差曲線（1個周期）及其各階諧波分量，如圖6 所示。圖6（ a ）為修形優(yōu)化后的傳動誤差曲線、各階次傳動誤差分量的幅值和相位柱狀圖;圖6（b）為原始修形狀態(tài)的相應(yīng)數(shù)據(jù)。根據(jù)傳動誤差諧波分量幅值圖的對比可知，修形優(yōu)化后，加載傳動誤差峰峰值（ PPTE ）1 階諧波幅值從25.3 μrad 降低到20.1 μrad。

5系統(tǒng)耦合模態(tài)分析

基于靜態(tài)變形條件對系統(tǒng)剛度矩陣進(jìn)行線性化，利用特征值求解器計(jì)算固有頻率和振型。由于系統(tǒng)響應(yīng)通過模態(tài)疊加方法計(jì)算，因此，需要計(jì)算足夠多的固有頻率，以確保識別出可能影響系統(tǒng)行為的所有模態(tài)。針對本案例中的驅(qū)動橋系統(tǒng)，計(jì)算了前200階系統(tǒng)模態(tài)，對應(yīng)的頻率上限為880 Hz。

在系統(tǒng)模態(tài)分析之前，可通過對關(guān)鍵零部件進(jìn)行有限元模態(tài)和固有頻率計(jì)算、頻率響應(yīng)函數(shù)試驗(yàn)來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。驅(qū)動橋橋殼需關(guān)注的1 階彎曲模態(tài)（自由模態(tài)）如圖7 所示，其頻率為249.3 Hz。

需要關(guān)注的系統(tǒng)耦合模態(tài)為后驅(qū)動橋輸入軸俯仰模態(tài)，特征值分析表明，該模態(tài)與本案例的高振動響應(yīng)相關(guān)，頻率為248.5 Hz ，如圖8 所示。

其他主要模態(tài)振型及頻率（≤300 Hz）分別如圖9～圖 11所示。

6齒輪動態(tài)嚙合力分析

齒輪動態(tài)嚙合力是指由于動態(tài)嚙合剛度和傳動誤差而在嚙合副之間產(chǎn)生的作用力[14]。

進(jìn)行主減速器齒輪動態(tài)嚙合力分析，應(yīng)首先計(jì)算齒輪嚙合副兩側(cè)的動態(tài)柔度。通過在一側(cè)齒輪嚙合點(diǎn)施加單位激勵力并計(jì)算該點(diǎn)在作用線方向的位移，可得一側(cè)的柔度。將小輪和大輪側(cè)柔度求和并取倒數(shù)，得到動態(tài)嚙合剛度。將傳動誤差諧波與動態(tài)嚙合剛度相乘可得該齒輪副的動態(tài)嚙合力，計(jì)算公式為

式中， CP（ω）為小輪側(cè)嚙合柔度; CW（ω）為大輪側(cè)嚙合柔度;ω為齒輪嚙合頻率;D（ω）為齒輪嚙合線方向的動態(tài)嚙合剛度;Fi（ω）為傳動誤差 i 階分量對應(yīng)的動態(tài)嚙合力;δi 為傳動誤差 i 階分量。

計(jì)算得到的后驅(qū)動橋主減速器齒輪動態(tài)嚙合力頻譜如圖12所示。

7驅(qū)動橋動態(tài)響應(yīng)計(jì)算與對標(biāo)

系統(tǒng)模型為基于拉格朗日能量法的動力學(xué)方程，以傳動誤差作為系統(tǒng)激勵，通過功率流分析，計(jì)算齒輪軸旋轉(zhuǎn)階次和嚙合激勵頻率。在驅(qū)動橋工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)以“速度掃描”的形式計(jì)算各模態(tài)的貢獻(xiàn)，求解動態(tài)模型、生成后橋主減速器殼測點(diǎn)（靠近輸入法蘭處）的振動速度響應(yīng)。在計(jì)算中設(shè)定動力學(xué)模型的模態(tài)阻尼系數(shù)為0.01。

本案例以發(fā)動機(jī)曲軸轉(zhuǎn)速為基準(zhǔn)，則車橋主動錐齒輪的激勵頻率（1 階諧波）為基準(zhǔn)頻率的10倍。通過 NVH 測試（基于比利時 LMS 公司平臺）得到10階激勵下駕駛室員右耳側(cè)的噪聲頻譜，與上述殼體測點(diǎn)振動響應(yīng)頻譜計(jì)算值進(jìn)行對照，結(jié)果如圖13所示。結(jié)果顯示，模擬結(jié)果（粗實(shí)線）與測試結(jié)果（虛線）在輸入轉(zhuǎn)速800～ 1800 r/min 范圍內(nèi)表現(xiàn)出良好的相關(guān)性。該區(qū)域是在恒定擋位下，發(fā)動機(jī)全油門緩加速試驗(yàn)的轉(zhuǎn)速范圍。

圖13中的細(xì)實(shí)線為優(yōu)化傳動誤差（優(yōu)化方案如表 3所示）后齒輪主階次振動速度曲線，與優(yōu)化前相比，主階次激勵下駕駛室內(nèi)振動噪聲峰值由66 dB（A）降低至59 dB（A）。

如圖14所示，恒定轉(zhuǎn)速工況下，主減速器殼的振動響應(yīng)頻譜計(jì)算值與總體噪聲頻譜測試值也具有較強(qiáng)的相關(guān)性。

經(jīng)過上述的對標(biāo)分析，可以論證驅(qū)動橋嘯叫動力學(xué)模型的正確性，為 NVH 性能優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

8基于傳遞路徑的優(yōu)化策略分析

除了第4 節(jié)中的齒輪傳動誤差優(yōu)化，本小節(jié)中對其他系統(tǒng)變量，如車橋懸架剛度、變速器系統(tǒng)剛度、殼體剛度、發(fā)動機(jī)懸置剛度等系統(tǒng)變剛度和質(zhì)量進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，研究其對系統(tǒng)振動響應(yīng)的影響。

8.1 懸架系統(tǒng)剛度對振動響應(yīng)的影響

結(jié)構(gòu)的安裝剛度對系統(tǒng)振動響應(yīng)有直接的影響[15]。驅(qū)動橋通過10個推力桿及板簧連接到車架，每個聯(lián)結(jié)位置通過4 個方向剛度定義的彈性元件進(jìn)行模擬。其中，推力桿聯(lián)結(jié)處的剛度值如表5 所示。

為了研究懸架聯(lián)結(jié)剛度對系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的影響，將相關(guān)剛度定義為剛性聯(lián)結(jié)，對比原始模型與高剛度模型的響應(yīng)頻譜，結(jié)果如圖15所示?？梢姡瑧壹軇偠葘ο到y(tǒng)模態(tài)、系統(tǒng)響應(yīng)頻率和幅值都有顯著的影響。因此，可以通過對懸架剛度的優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)行移頻和降低振動幅值。

8.2 變速器系統(tǒng)剛度對振動響應(yīng)的影響

為了論證傳動總成模型的完備性以及變速器結(jié)構(gòu)的影響，對不包含變速器總成的計(jì)算模型（圖16） 進(jìn)行動態(tài)響應(yīng)分析，結(jié)果如圖17所示。可見，主減速器殼體振動響應(yīng)幅值在關(guān)注轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)高于原模型，證明系統(tǒng)建模過程中需考慮變速器質(zhì)量和剛度的貢獻(xiàn)。

8.3 其他系統(tǒng)變量的敏感性

按照上述方法進(jìn)行橋殼壁厚對振動響應(yīng)的敏感性分析，將兩種不同壁厚的橋殼有限元網(wǎng)格輸入系統(tǒng)模型，計(jì)算表明，加厚的橋殼不能降低車橋振動響應(yīng)。相同的方式可以論證，發(fā)動機(jī)懸置剛度的改變也無法降低振動響應(yīng)。

9結(jié)論

介紹了重型商用車驅(qū)動橋齒輪嘯叫的仿真分析和優(yōu)化流程，并結(jié)合某樣車案例進(jìn)行了論述和測試對標(biāo)。得到以下結(jié)論：

（1 ）分析表明，可以通過完整傳動系統(tǒng)動力學(xué)建模來準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)重型汽車驅(qū)動橋齒輪嘯叫現(xiàn)象。與針對單獨(dú)驅(qū)動橋或變速器總成的研究相比，這種方法考慮了變速器軸系對系統(tǒng)模態(tài)的影響，提高了振動仿真的準(zhǔn)確性。

（2 ）論述了基于克林貝格體系的準(zhǔn)雙曲面齒輪準(zhǔn)確加載接觸分析、傳動誤差計(jì)算及優(yōu)化流程。

（3 ）針對影響齒輪嘯叫噪聲的多個重要因素（齒輪修形方案、懸架剛度、變速器結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量）進(jìn)行了仿真研究，分析了各參數(shù)的改變對系統(tǒng)振動響應(yīng)的影響。

為了進(jìn)一步提高動力學(xué)模型的計(jì)算精度，可開展系統(tǒng)動態(tài)阻尼曲線的相關(guān)研究，以確定更合理的阻尼方案。

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收稿日期：2022-02-14

作者簡介：肖將（1985—），男，山東肥城人，碩士研究生，高級工程師;研究方向?yàn)辇X輪傳動仿真。