基于曲柄滑槽機構的撲翼飛行器設計

摘要針對傳統撲翼飛行器機翼拍打存在相位差的問題，設計了一種使用曲柄滑槽機構傳動的撲翼飛行器，對其進行建模和仿真分析，制作樣機并進行了實際飛行測試。制作的樣機質量為26 g，翼展為340 mm ，最高拍打頻率為17 Hz 。對曲柄滑槽機構進行理論分析，推導出該機構的運動學方程;利用 SolidWorks 軟件對曲柄滑槽機構進行運動學仿真分析，研究了不同曲柄長度和不同拍打頻率下撲翼飛行器的運動特性，確定了一個合適的曲柄長度;測試了不同電機型號和減速比下撲翼飛行器的功率消耗，確定一組低功耗的動力裝置。研究結果表明，曲柄滑槽傳動機構能夠實現機翼無相差對稱拍打，降低升力不平衡對機身的影響;在曲柄長度為4.5 mm 時，機翼的上沖程角和下沖程角分別為45°和-15°，撲翼飛行器能夠實現在空中穩定飛行。

關鍵詞撲翼飛行器曲柄滑槽機構相位差運動仿真

Design of Flapping Wing Aircraft based on Crank Chute Mechanism

Li Qi Cai Yu Huang Xiansheng Liu Bin

（School of Electrical Engineering，Guangxi University，Nanning 530004，China）

Abstract Aiming at the problem of phase lag in flapping wing of traditional flapping wing aircraft，a kind of flapping wing aircraft driven by crank chute mechanism is designed，its modeling and simulation analysis are carried out，the prototype is made and the actual flight test is carried out. The mass of the prototype is 26 g，the wingspan is 340 mm，and the maximum beating frequency is 17 Hz. The crank chute mechanism is analyzed the-oretically，and the kinematic equation of the mechanism is deduced;the kinematic simulation analysis of crank chute mechanism is carried out by using the SolidWorks software. The motion characteristics of flapping wing aircraft under different crank length and different flapping frequency are studied，and a suitable crank length is determined;the power consumption of flapping wing aircraft with different motor types and reduction ratios is tested，and a set of low-power power devices is determined. The results show that the crank chute mechanism can eliminate the phase lag between the wings and reduce the influence of lift imbalance on the fuselage;whenthe crank length is 4.5 mm，the up stroke angle and down stroke angle of the wing are 45° and -15°;the flap-ping wing aircraft can achieve stable flight in the air.

Key words Flapping wing aircraft Crank chute mechanism Phase lag Motion simulation

0引言

撲翼飛行器是通過模仿自然界中鳥類拍動翅膀產生升力的一種飛行器，在軍用和民用領域都具有廣闊應用前景[1]。利用拍動翅膀這種方式制成的飛行器具備了飛行生物高機動性的特點，能夠實現快速起飛、空中沖刺、轉彎等動作，且在低雷諾數下，撲翼飛行器擁有比固定翼和旋翼飛行器更好的氣動特性。

隨著研究的不斷深入，逐漸出現了仿鳥型[2]和仿昆蟲型[3]撲翼飛行器，其驅動裝置也出現了電機驅動式[4]、電磁驅動式[5]、壓電驅動式[6]和人工肌肉驅動式[7]等多種驅動方案。

基于直流電機的撲翼驅動機構是目前應用最廣泛的驅動方式[8]。電機驅動式撲翼飛行器設計的核心是其傳動機構的設計，即利用一種裝置將電機的高速旋轉運動轉變為往復式拍打運動。傳統電機驅動式撲翼飛行器多采用單曲柄雙搖桿機構帶動機翼拍打[9]，應用該種機構的撲翼飛行器有西北工業大學的“Npu-sentinel”[10]和臺灣淡江大學的“Golden Snitch”[11]等。這種傳動機構雖簡單易用，但由于其機構本身的特性，在傳動時會不可避免地使機翼產生拍打相位差，在大的拍打角下，機翼之間的相位差現象愈加明顯[12]。

機翼間拍打的相位差會使兩側機翼升力不平衡，產生偏轉力矩，可能導致撲翼飛行器發生滾轉而失去穩定[13]。在注意到這一問題后，周凱等[14]利用搜索算法對單曲柄雙搖桿機構進行了優化;董二寶等[15]通過引入搖桿轉角偏差小量假設求解出同步性能問題的理論最優解;張威等[16]研究了曲柄存在夾角的機構對同步性能的影響。上述優化后的機構減小了機翼之間的相位差，增強了同步性，但并不能完全消除相位差。為了消除機翼間相位差，人們開發出了曲柄滑塊機構[17]和雙曲柄雙搖桿機構[18]，這些機構能夠實現機翼間的無相差拍打，但相比于單曲柄雙搖桿機構，這些機構增加了多個裝置部件，撲翼機構變得較為復雜。因此，需要一種結構簡單并能實現機翼無相差拍打的撲翼飛行器。

針對這一問題，本文中設計了一種使用曲柄滑槽機構傳動的撲翼飛行器。通過對傳動機構的理論推導和運動仿真分析，對撲翼飛行器的設計進行了參數優化，并制作了樣機進行了飛行測試。

1撲翼飛行器的設計和制作

1.1 撲翼飛行器整體設計

該撲翼飛行器的整體設計如圖1 所示。制作的樣機質量為26 g ，長度為275 mm 。在 SolidWorks 中對機身整體結構進行建模，然后，用3D 打印聚乳酸（ PLA ）材料和碳纖維棒將其制成。制作的撲翼飛行器擁有翼展為340 mm 的柔性機翼，通過靠近尾部質量為1.7 g 的伺服電機拉伸或收縮柔性翼膜，實現在飛行過程中的偏航控制;另外一個伺服電機通過碳棒連接尾部，來對撲翼飛行器進行俯仰角的控制。

機身設計和材料選擇對于撲翼飛行器性能和推進效率有很大影響，為此，在該撲翼飛行器設計和制作時加入了以下兩個特性：驅動裝置同軸線的結構設計，增強了機身的穩定性，同時有助于最大化電機的輸出轉矩，提高機電轉換效率;用 PLA 材料制成的支架實現了電機和變速箱之間高度緊密的配合，能夠抑制機翼在高頻率拍打下引起的機身振動對傳動機構的影響。撲翼飛行器的質量參數如表1 所示。

1.2 驅動裝置及傳動機構設計

設計的撲翼飛行器的驅動裝置和傳動機構如圖2 所示。該裝置包括直流電機、變速箱和曲柄滑槽機構，各個機構之間用支架和兩根長度為5.5 mm 的碳纖維棒裝配固定。

電機通過支架和變速比為1 ∶30的變速箱連接，經過4 級減速裝置可以將電機的輸出轉矩直接擴大30倍。變速箱的 D 型軸上固定一曲柄裝置，曲柄上裝有一根直徑1.2 mm 的金屬光軸，配合滑槽構成曲柄滑槽機構。

傳動機構由兩個分度圓直徑為18 mm 、模數為1 mm 的齒輪嚙合組成，齒輪的行程只有全齒輪的1/3，所以，在設計時截去了其余無效部分。齒輪外側連接機翼，左側齒輪裝有一滑槽，與經變速箱輸出的曲柄連接，將電機軸的高速旋轉運動轉化為齒輪往復運動，從而帶動機翼拍打。傳動機構模型如圖3 所示。

相比傳統撲翼飛行器的偏軸心多級減速裝置，該撲翼飛行器的整個動力裝置中，電機輸出轉軸、變速箱和曲柄滑槽機構都位于同一軸線上，從而能夠保證撲翼結構的緊湊性，減小離心力效應，增強了傳動機構在高負荷下的穩定性。

1.3 機翼設計

機翼設計參考了鳥類翅膀形狀，單個翼面面積為 12038 mm2。采用厚度為0.03 mm 的柔性聚酯薄膜（PET）進行覆膜，薄膜附著在直徑為1 mm 的碳纖維棒上，與固定在靠近機身尾部的伺服電機連接，從而實現翼面姿態控制。

柔性翼面控制最早用于垂直起降撲翼飛行器[19]，通過伺服電機的控制作用，當柔性翼膜被繃緊時，產生的升力增加;當柔性翼膜被收縮時，產生的升力減小。由于左右機翼的升力不對稱，作用在機身時會產生一個偏轉力矩，從而實現撲翼飛行器的姿態調整。

2曲柄滑槽傳動機構分析

2.1 機構運動學分析

曲柄滑槽傳動機構簡圖和運動簡圖分別如圖4、圖 5所示。曲柄在機身軸心處做圓周運動，曲柄上的金屬光軸帶動與滑槽相連的齒輪盤做往復運動，從而使兩側齒輪盤嚙合，帶動機翼拍打。

傳動角φ為曲柄與飛行器機身水平軸線的夾角;搖擺角β為滑槽軌道與機身水平軸線的夾角;機翼沖程角θ由機翼的初相位θ0和搖擺角β決定，搖擺角β則由曲柄長度 r 和齒輪盤分度圓直徑 d 決定。

設 lO 1 O2角速度為ωr ，lO 1 O2、lO 1A 、lO2A 的長度分別為 r 、m 、l ，由 lO 1 O2+ lO2A = lO 1A 得

根據關系式

得到搖擺角β的表達式為

對式（3）利用冪級數展開的 Maclaurin公式為

可得出搖擺角β的近似展開模型為

根據式（2），對時間 t 求導得

由此可得

聯立式（2），可求出搖擺角β的角速度為

進而得出角加速度為

2.2 機構優化仿真分析

由式（3）可知，曲柄長度直接影響機翼的拍打角。為確定一個合適的曲柄長度，在 SolidWorks Mo- tion 中進行運動學仿真。

仿真參數設置：將電機的輸出轉速 n 設定為720 r/min（即拍打頻率f為12 Hz），搖擺角初相角為0°，仿真時間設定為1 s 。齒輪盤分度圓直徑 d=18 mm，分別在曲柄長度 r=3.5 mm、 r=4 mm、 r=4.5 mm 、r=5 mm 條件下對機構進行仿真分析，截取2個拍打周期 T 內的運動曲線圖如圖6 所示。

由圖6 可知，在相同的拍打頻率下，搖擺角β的幅值、角速度ω和角加速度α隨著曲柄長度 r 的增加而增大，且都在半個拍打周期時達到最大角速度。當 r=3.5 mm 時，搖擺角β的幅值最小，為22.9°，對應的最大角速度為48.2 rad/s ; r=5 mm 時，搖擺角β的幅值最大，為33.8°，對應的最大角速度為94.5 rad/s 。較小的搖擺角不能滿足撲翼飛行器的飛行要求，過大的搖擺角則會增大機翼拍打時產生的空氣阻力，從而增加電機額外的輸出功率。經過多次對比測試，最終確定曲柄長度 r=4.5 mm ，對應的最大搖擺角βmax=30°。

2.3 運動特性及相位分析

在曲柄長度 r=4.5 mm 下對傳動機構進行運動仿真，分析該曲柄長度下撲翼飛行器的運動特性。

由式（9）可知，搖擺角β的角速度ω與曲柄 r 的角速度ωr 直接相關，ωr 則由電機轉速 n 即拍打頻率f 決定。

由此可得ω與f的關系式為

設置電機輸出轉速 n 分別為720 r/min、780 r/min、840 r/min 、900 r/min（對應的拍打頻率f分別為12 Hz、13 Hz 、14 Hz 、15 Hz ），截取2 個拍打周期 T 內不同拍打頻率下角速度ω的變化曲線，如圖7 所示。由圖7 可知，ω隨拍打頻率的增加而增大，各個拍打頻率下ω的變化規律相同，表明該機構運行可靠。

機翼的沖程角θ和搖擺角β在1 個拍打周期 T 內的相位變化曲線如圖8 所示。θ和β的變化方向相反，機翼的沖程角θ可以表示為

聯立式（1 ）、式（2）有

設θ0為 15°，當傳動角φ=60°時，根據式（1 ）、式（3 ）得搖擺角βmax=30°，對應的機翼下沖程角θ min=- 15°;當傳動角φ=300°時，搖擺角βmin=-30°，對應的機翼上沖程角θmax=45°。

圖9 所示為1 個拍打周期 T 內機翼的運動軌跡仿真圖。不同時刻下的左右機翼運動軌跡相同，分別在 t=0.167T、t=0.833T 時到達下沖程角θmin 和上沖程角θmax ，并在 t=1T 時回到初始相位θ0。

1個拍打周期內兩側機翼運動軌跡在 Y方向上的位移曲線和相位變化曲線分別如圖10和圖11所示。設機翼的長度為 L ，則機翼運動軌跡在 Y方向上的位移分量 DY 可以表示為

左右機翼 Y 方向的位移曲線和相位曲線重合，機翼間沒有產生相位差，表明該撲翼飛行器能夠實現無相差對稱拍打。機翼對稱拍打能顯著減小飛行器兩側升力不平衡對飛行的影響，增強機身穩定性。

3實驗測試

3.1 電機的優化選型

電機的功耗直接影響飛行器的續航時間。為了提高動力系統的工作效率，選用了3 種型號的直流電機和兩種變速比的變速箱進行組合測試，以獲得一組低功耗的驅動組合。各驅動裝置組合如表2 所示。

實驗裝置由撲翼飛行器樣機、 1臺直流穩壓電源（20 V/2 A）和1 臺高速相機（240幀/秒）組成。樣機驅動裝置由穩壓電源進行供電，控制電源電壓調節直流電機轉速，利用高速相機捕捉機翼的拍打頻率，同時，在穩壓電源上記錄相應的電流值。測得的各驅動裝置在不同電壓 U 下電流 I 的變化曲線、不同拍打頻率f下功率 P 的變化曲線分別如圖12和圖13所示。

各輸入電壓下的電流值和拍打頻率的數據采集都是在室內靜止的環境中測試的，與實際飛行數據會存在偏差，但靜態測試下的功率分布已經能夠表征驅動裝置間的功耗差異。

在相同拍打頻率下，大功率的8520電機（額定電壓 3.7～7.4 V ，變速箱變速比1∶20）相較于其他幾種驅動組合功耗最低，但在3.7 V 電壓下，該驅動裝置輸出的最大拍打頻率只有12 Hz ，僅能滿足最低的飛行要求，實際飛行效率并不高。如果要提高拍打頻率，則需要提高供電電壓，也就是使用2S 鋰電池為其供電，但這同時會增加撲翼飛行器的整體質量，該驅動裝置將會失去其低功耗的優勢。綜合考慮，最后選用720電機（變速箱變速比1∶30）作為撲翼飛行器的驅動裝置，其能夠在拍打頻率滿足飛行的前提下消耗較低的功率。

3.2 飛行測試

圖14所示為制作的樣機在戶外進行實際飛行時的場景。經過幾次測試可知，曲柄滑槽傳動機構能夠實現兩側機翼對稱拍打，降低了升力不平衡對機身的影響，從而使撲翼飛行器能夠在飛行時保持良好的穩定性和操控性。

4結論

設計并制作了一種能夠實現機翼無相差拍打的撲翼飛行器。通過對曲柄滑槽傳動機構進行運動學理論推導和仿真優化分析，得出了一組合適的機構參數。在此基礎上，對樣機的驅動裝置進行優化研究，確定了一組低功耗的驅動裝置。最后，制作樣機進行了實際飛行測試。

研究結果表明，曲柄滑槽傳動機構能夠實現撲翼飛行器機翼無相差拍打，降低了升力不平衡對撲翼飛行器的影響，增強了機身穩定性;機翼的拍打角隨曲柄長度的增加而增大;在保證滿足飛行要求的前提下，確定一個合適的參數對于撲翼飛行器的設計至關重要。經過測試，在曲柄長度 r=4.5 mm 時，對應的機翼上沖程角θ max=45°，下沖程角θ max=- 15°，撲翼飛行器能夠在空中穩定飛行。該研究結果可為撲翼飛行器的設計和結構優化提供依據。

參考文獻

[1 ]吳江浩，周超. 仿生微型飛行器懸停飛行的空氣動力學研究[J].空氣動力學學報，2018，36（1 ）：64-79.

WU Jianghao，ZHOU Chao.Review on aerodynamics of bionic micro air vehicle in hovering flight[J].Acta Aerodynamica Sinica，2018，36（ 1）：64-79.

[2 ]徐佳，張衛平，牟家旺，等. 仿蜂鳥微飛行器撲翼機構運動學、升力及 Clap-fling 機制研究[J]. 機械設計與研究，2020，36（ 4）：28-32.

XU Jia，ZHANG Weiping，MU Jiawang，et al. Research on kinemat- ics，lift and Clap-fling mechanism of flapping mechanism of hum-mingbird-like micro air vehicle [J]. Mechanical Design and Re-search，2020，36（4 ）：28-32.

[3 ]李航. 一類仿昆蟲微型撲翼飛行器設計研究[J]. 飛行力學，2018，36（6 ）：28-33.

LI Hang. Research on the design of an insect-sized micro-flapping wing aircraft[J].Flight Dynamics，2018，36（6 ）：28-33.

[4 ] CROON C H D G，De CLERCQ M E D K，RUIJSINK R，et al. De-sign，aerodynamics，and vision-based control of the DelFly[J].Inter- national Journal of Micro Air Vehicles，2009，1（2 ）：71-97.

[5 ]張鈺，劉志偉. 基于電磁驅動的微撲翼飛行器驅動器振動特性[J]. 傳感器與微系統，2019，38（3 ）：11-13.

ZHANG Yu，LIU Zhiwei.Vibration characteristics of micro flapping- wing aircraft actuator based on electromagnetic drive[J].Transducer and Microsystem Technology，2019，38（3 ）：11-13.

[6 ]田衛軍，張亞鋒，李郁. 壓電致動器撲翼結構動力學仿真[J]. 航空制造技術，2017（14）：68-71.

TIAN Weijun，ZHANG Yafeng，LI Yu. Dynamic simulation analysis of piezoelectrically driven flapping wing[J]. Aeronautical Manufac-turing Technology，2017（14）：68-71.

[7 ]徐兵. 基于人工肌肉的微撲翼驅動技術研究[D ]. 廈門：廈門大學，2014：53-56.

XU Bing. Research on micro flapping wing driving technology based on artificial muscle[ D ].Xiamen：Xiamen University，2014：53-56.

[8 ]張弘志，宋筆鋒，孫中超，等. 撲翼飛行器驅動機構回顧與展望[J]. 航空學報，2021，42（2 ）：80-101.

ZHANG Hongzhi，SONG Bifeng，SUN Zhongchao，et al. Driving mechanism of flapping wing：Review and prospect[J].Acta Aeronau-tica Et Astronautica Sinica，2021，42（2 ）：80-101.

[9 ]楊永剛，蘇漢平. 撲翼飛行器驅動機構的優化設計與仿真[J]. 機械傳動，2017，41（1 ）：122-126.

YANG Yonggang，SU Hanping. Optimization design and simulation for driving mechanism of flapping-wing air vehicle [J]. Journal of Mechanical Transmission，2017，41（1 ）：122-126.

[10] ZHANG Y F，SONG B F，ZHANG X W，et al. Development of flap-ping wing micro air vehicle[ C ].Proceedings of the 26th Internation- al Congress of the Aeronautical Sciences，2012：3939-3942.

[11] YANG L J，HSU C K，HSIAO F Y，et al. A micro-aerial-vehicle（ MAV ） with figure-of-eight flapping induced by flexible wing frames[ C ]//Proceedings of the 47th AIAA Aerospace Sciences Meet- ing，January 5-8，2009，Orlando，Florida，USA.Reston：AIAA，2009：092407.

[12] YANG L J，ESAKKI B，CHANDRASEKHAR U，et al.Practical flap-ping mechanisms for 20 cm-span micro air vehicles[J].Internation- al Journal of Micro Air Vehicles，2015，7（2 ）：181-202.

[13] 郭建偉，周洋，賀業榮. 全轉動副空間撲翼機構設計[J]. 機械傳動，2014，38（5 ）：74-76.

GUO Jianwei，ZHOU Yang，HE Yerong. Design of pure revolute- joint spatial flapping mechanism[J]. Journal of Mechanical Trans-mission，2014，38（5 ）：74-76.

[14] 周凱，方宗德，曹雪梅，等. 單曲柄雙搖桿撲翼驅動機構的優化設計[J]. 航空動力學報，2008，23（1 ）：184-188.

ZHOU Kai，FANG Zongde，CAO Xuemei，et al. Optimization design of singer-crank and double-rocker kind of driving mechanism for FMAV [J].Journal of Aerospace Power，2008，23（1 ）：184-188.

[15] 董二寶，許旻，李永新，等. 單曲柄雙搖桿機構同步性能優化[J].機械工程學報，2010，46（7 ）：22-26.

DONG Erbao，XU Min，LI Yongxin，et al. Synchronization optimum design of single-crank and double-rockers mechanism[J]. Journal of Mechanical Engineering，2010，46（7 ）：22-26.

[16] 張威，胡超，趙新華，等. 兩側不對稱單曲柄-雙搖桿機構的同步性研究[J]. 機械設計，2018，35（5 ）：60-64.

ZHANG Wei，HU Chao，ZHAO Xinhua，et al. Research on synchro-nization of bilateral asymmetric single crank double rocker mecha-nism[J].Journal of Mechanical Design，2018，35（5 ）：60-64.

[17] 徐兵，朱偉平，陳強，等. 一種曲柄滑塊式撲翼飛行器：205707352U[ P ].2016-11-23.

XU Bing，ZHU Weiping，CHEN Qiang，et al. A crank-slider flap- ping-wing aircraft：205707352U[ P ].2016-11-23.

[18] 吉愛紅，沈歡. 雙曲柄搖桿無相差雙對翼撲翼飛行器及其工作方法：108248856A[ P ].2018-07-06.

JI Aihong，SHEN Huan. Double-crank rocker without phasediffer- ence double-wing flapping-wing aircraft and its work-ing method：108248856A[ P ].2018-07-06.

[19] ROSHANBIN A，ALTARTOURI H，KARASEK M，et al. Colibri：ahovering flapping twin-wing robot[J].International Journal of Micro Air Vehicles，2017，9（4 ）：270-282.

收稿日期：2021-07-10修回日期：2021-08-10

基金項目：國家自然科學基金（61863003）

作者簡介：李啟（1996—），男，河北唐山人，碩士研究生;研究方向為撲翼飛行器的設計。

通信作者：蔡毓（1977—），男，廣西南寧人，博士，碩士生導師;研究方向為仿生撲翼飛行器、智能仿生機器人。