基于SPH方法的單顆粒磨削BK7光學玻璃仿真分析*

劉瑞虎 ，郭鵬舉 ，張 輝 ，劉永勝

（長安大學工程機械學院，陜西 西安 710064）

0 前言

BK7光學玻璃由于具有高透過率、高耐磨性、高硬度和高強度等優(yōu)異的光學性能而被廣泛應用于航空航天、光電通信和激光技術等領域[1-3]。因此，要求制造加工后的BK7光學玻璃具有微米級的面型精度和表面粗糙度以及很少的亞表面微裂紋。然而BK7光學玻璃因為其硬脆性，加工表面易產生裂紋和凹陷，是典型的難加工材料[4]。相比于其他加工方式，磨削和研磨加工可使BK7玻璃的加工表面更加光滑，獲得更小的表面粗糙度[5]。

實際磨削加工過程極為復雜，為了更好地研究BK7玻璃在磨削過程中的材料去除行為，越來越多的研究人員將砂輪簡化為單顆粒磨粒，從而探究單顆粒磨削過程中的BK7玻璃材料去除行為[6]。近年來，SPH（光滑粒子流體動力學）方法被用于指導實際磨削過程[7-9]。通過仿真的方法能夠很好地再現(xiàn)磨削過程，因此本研究基于SPH方法，將金剛石磨粒簡化為錐形磨粒，探究不同磨削參數(shù)對BK7光學玻璃磨削過程中的材料去除行為和磨削力的影響規(guī)律。

1 單顆磨粒磨削建模

在有限元分析中需要建立統(tǒng)一的單位制，本次仿真所用的單位制是μm-μg-μs。本研究將金剛石磨粒理想化為圓錐形，并且所用的金剛石磨粒的頂錐角為90°，頂面圓弧半徑為2 μm。之后對磨粒模型進行有限元網格劃分，網格密度為0.3。

金剛石磨粒的有限元模型建立完以后，通過LS-PrePost軟件中的SPH Generation命令生成工件的SPH模型，工件模型的形狀尺寸為40 μm×20 μm×30 μm的長方體。生成的工件SPH模型粒子數(shù)為80×40×60，如圖1所示。由于金剛石磨粒在磨削過程中幾乎沒有變形，本仿真過程中把金剛石磨粒設為剛體，采用MAT_RIGID材料模型。金剛石的材料屬性參數(shù)如表1所示。

表1 金剛石磨粒材料參數(shù)

圖1 工件的SPH模型

由于BK7光學玻璃為硬脆性材料，工件選擇使用Johnson_Holmquist_Ceramics（JH-2）材料模型[10]，材料參數(shù)如表2所示。

表2 BK7光學玻璃的JH-2本構模型參數(shù)

在磨削過程中，將速度載荷定義在金剛石磨粒上，對金剛石磨粒限制y方向和z方向上的移動自由度和所有轉動自由度，對于工件限制其全部約束。本研究采取的磨削參數(shù)如表3所示。

表3 仿真磨削參數(shù)

2 仿真結果分析

2.1 單顆粒磨削BK7光學玻璃過程分析

磨削速度為100 m/s時，金剛石磨粒在不同磨削深度下的磨削BK7光學玻璃狀態(tài)圖如圖2所示。當磨削深度較低時，磨粒沿著工件表面運動，只有少部分的粒子被切除出去，其中一部分粒子向四周飛濺，一部分粒子受到磨粒的擠壓向下方運動，還有一部分粒子被磨粒推著向前運動，這部分粒子也起到了磨削其余粒子的作用，并且在磨粒與工件表面接觸前端有輕微隆起，如圖2（a）所示。隨著磨削深度的增加，磨粒與工件接觸的面積就越大，同時磨粒參與磨削的接觸面積自下而上是不斷增大的，因此磨削過程的材料去除率就越大。從圖2（c）明顯可以看出，磨削過后的工件末端有崩碎現(xiàn)象發(fā)生，一方面是因為較大的磨削深度導致磨削過程中磨削力增大，易使得工件表面及亞表面產生裂紋和損傷；另一方面是隨著磨削深度的增大，被加工工件表面殘余應力增大，這極大地影響了工件的加工質量，導致末端發(fā)生崩碎。從圖2（a）~（c）可以看出，組成BK7光學玻璃的大多數(shù)SPH粒子向四周飛濺出去并且有大范圍粒子的整體崩碎，這表明BK7光學玻璃在此時以脆性斷裂方式去除為主。

圖2 磨削速度100 m/s時，不同磨削深度的磨削過程圖

2.2 磨削力分析

磨削速度為100 m/s時，不同磨削深度下的磨削力分析如圖3所示。隨著磨削深度的增加，切向力和法向力都逐漸增大，這是因為磨削深度增加，有更多的粒子要被磨粒帶走，因此磨粒受力就越大。圖4展示了磨削深度為5 μm時，不同磨削速度下的磨削力分析。隨著磨削速度的增加，磨削力先增大后減小，這是因為當磨削速度較低時，隨著磨削速度增大，磨粒受到粒子沖擊更大，并且低速時容易在磨粒與工件接觸前端形成隆起，阻礙磨粒運動，導致磨削力增大。當磨削速度增大到超過40 m/s時，隨著磨削速度的增加，磨削力迅速下降，這是因為在高速磨削過程中，磨粒瞬間帶走粒子，造成材料去除，并不會在工件前端形成隆起。當速度增大到一定程度時，磨削速度的增大對磨削力的影響就不太明顯。

圖3 不同磨削深度下磨粒受力圖

圖4 不同磨削速度下磨粒受力圖

3 結論

本研究基于SPH方法探究了不同磨削參數(shù)下單顆粒磨削對BK7光學玻璃去除機理的影響規(guī)律：

1）通過模擬仿真得出組成BK7光學玻璃的大多數(shù)SPH粒子向四周飛濺出去并且有大范圍粒子的整體崩碎，這表明此次磨削仿真過程中BK7光學玻璃以脆性方式去除為主。

2）隨著磨削深度的增加，磨粒所受磨削力不斷增大，同時工件殘余應力也不斷增大，影響工件加工質量。隨著磨削速度的增大，磨削力先增大后減小，當磨削速度達到一定程度，磨削力受其影響甚微。

3）實際磨削加工過程中應選擇合理的磨削參數(shù)，以提高工件加工質量和加工效率，延長刀具使用壽命。