基于三相并網逆變器SPWM及SVPWM控制的仿真研究

鄧松彬，楊兆華

（佛山科學技術學院機電工程與自動化學院，廣東 佛山 528000）

近年來，面對能源的枯竭問題，太陽能、風能等清潔能源不斷得到人們的重視，而這些能源都需要通過并網逆變器來接入電網。目前使用最多的調制方法是正弦脈寬調制和空間矢量脈寬調制。現在逆變電路中較為普遍使用的調制技術是SPWM，而SVPWM可以被看作是PWM控制算法的優化，它實際上是SPWM在空間上的一種拓展形式。空間矢量脈寬調制（SVPWM）技術具有直流電壓利用率高，器件開關次數少、損耗低，算法簡單，易于實現數字控制的特點，因而得到廣泛應用[1]。

1 三相電壓型橋式逆變電路

三相電壓型橋式逆變電路模型如圖1所示，它由6個功率開關管組成，同一橋臂上下2個開關是輪流導通和關斷的，如Q1和Q2互差180°，因此Q1和Q2不可能同時導通，三相電壓型逆變電路可以看作是3個半橋型的電路組合而成的。

圖1 三相并網逆變器模型圖

2 SPWM算法實現

SPWM調制法是以三角波或鋸齒波作為載波，以正弦波作為調制波的一種脈寬調制方法，這里選用三角波作為載波，如圖2所示，當調制信號Ur大于載波信號Uc時，輸出的是高電平信號，反之則輸出低電平信號，從而作為逆變橋的開關信號[2]。

圖2 雙極性PWM控制方式波形

通過SPWM的輸出波形，可以很直觀地發現其導通的占空比是先增大后再減小，周期地發生變化，這樣，與占空比不會發生改變的單位脈沖相比，SPWM控制更加具有優越性[3]。這里采用的是雙極性SPWM調制方式，可以通過改變正弦波的幅值來達到改變占空比的寬度。

因此脈寬是隨著正弦波幅值變化而變化，正弦波的幅值越大，脈寬越大。SPWM輸出經過濾波后是正弦波。

3 三相并網逆變器采用SPWM算法的建模與仿真

仿真主要參數如下：直流側電壓為400 V，交流側電感為5 mH，交流側電壓峰值為311 V，頻率為50 Hz，給定電流在0.1 s時從40 A變成60 A。三相并網逆變器仿真模型如圖3所示。

圖3 三相并網逆變器仿真模型

對于并網型逆變器而言，其目的是使并網電壓與并網電流實現同步，并使并網電流的畸變率小于5%。三相并網逆變器的控制框圖1如圖4所示。

從圖4可知，首先將輸出電壓的相位用鎖相環檢測出實時相位后，再乘以sin后得到的是幅值為1的單位正弦波，然后再乘以給定并網電流峰值就可以得到電流環的給定信號Iref。電流互感器采集的網側電流信號與Iref的相比較后得到誤差值，然后將誤差值送入PI調節器，用于產生PWM脈沖的調制波信號，從而控制逆變橋的功率器件有規律地通斷，以實現直流電變為交流電的功能。

圖4 三相并網逆變器的控制框圖1

交流側三相電流波形和交流側三相電壓電流波形分別如圖5和圖6所示。從圖5和圖6可知，在0.1 s時，三相并網電流從40 A突變到60A，系統達到穩定后，電流幅值穩定在60A左右，這與設定值非常接近，此時系統依然處于正常狀態，說明電路的負反饋可靠性好。采用鎖相環，可以看到電流波形與電壓波形達到了同步，系統網側功率因數為1。同時輸出電流波形接近正弦，通過對并網電流進行4個周期進行采樣分析，然后對其采用傅里葉分析。

圖5 交流側三相電流波形

圖6 交流側三相電壓電流波形

交流側三相電流40 A FFT分析和交流側三相電流60 A FFT分析分別如圖7和圖8所示。從圖7和圖8可以得到，并網電流為40 A時的畸變率為4.3%，并網電流為60 A時的畸變率為0.65%，滿足IEC的電能質量要求。

圖7 交流側三相電流40AFFT分析

圖8 交流側三相電流60AFFT分析

4 SVPWM算法原理

空間矢量控制是近年來被廣大研究者廣泛使用的新型控制方式。為了減少開關損耗，在每次進行轉換的過程中都只能有一個開關狀態發生改變，這樣就能最大程度上減少開關帶來的損耗，同時這樣也能減少逆變器輸出電壓產生的諧波分量。SVPWM算法實現首先是要對所處扇區進行判斷，其次是確定相鄰空間電壓矢量的作用時間，最后是確定開關順序及電壓空間矢量的切換時間，這樣就可以實現盡量減少開關管的開關次數及開關損耗[4]。

三相電壓型橋式并網逆變器有6個功率開關管，如果將上橋臂器件導通定義為數字“1”，下橋臂定義為數字“0”，這樣就可以得到逆變器的8種工作狀態對應于8種電壓矢量，這8種電壓矢量也叫作基本電壓矢量，其中6個非零電壓矢量的幅值是2Udc/3，2個零電壓矢量的幅值是0，任意一個時刻只有3個開關管是工作在導通狀態的，而另外3個開關管處于關斷狀態，同時為了避免上下橋臂導通造成短路問題，同一個橋臂的上下2個開關管不能導通，所以上下橋臂的開關器件是互鎖的，6個非零的基本電壓矢量把逆變器的一個周期分割成6個區域，這6個區域分別對應一個扇區，通過合理控制2個相鄰基本電壓矢量及其與零矢量之間的切換，在每一個開關周期內去逼近旋轉參考矢量，使合成電壓矢量的運動軌跡逼近圓形[5]。電壓空間矢量圖如圖9所示。

圖9 電壓空間矢量圖

4.1 參考電壓所在扇區判斷

對于參考電壓所在扇區進行判斷時，要對電壓矢量進行坐標變換，經過坐標變換后就會得到Uα和Uβ，并定義為以下變量：

若U1＞0，則A=1，否則A=0；

若U2＞0，則B=1，否則B=0；

若U3＞0，則C=1，否則C=0。

計算N值為：N=A+2×B+4×C，N值和扇區所對應關系如表1所示。

表1 N值和扇區所對應關系

4.2 合成矢量作用時間的計算

扇區中相鄰的電壓矢量的作用時間X、Y、Z滿足：

T1和T2與中間變量X、Y、Z的關系如表2所示。依據表2，相鄰2個基本電壓矢量作用的時間計算就會變得更加方便，增強了系統的效率。如果不使用中間變量，參考電壓落到6個扇區時，這樣T1、T2就會有6個公式來表示，即有6組公式來表示相鄰兩端的作用矢量，這樣就會變得復雜，完全沒必要每次都進行計算。通過引入中間變量X、Y、Z，計算出X、Y、Z之后，根據T1、T2與X、Y、Z的對應關系，就可以非常清楚地知道2個彼此相鄰的基本電壓矢量所作用時間。

表2 T1和T2與中間變量X、Y、Z的關系

當T1+T2＞Ts，說明這時算出來的T1和T2的時間大于三角載波的周期，此時是出現過調制的現象，這時應取：

4.3 電壓空間矢量的切換時刻的計算

定義了3個時間變量taon、tbon、tcon，為了計算空間矢量比較器切換時間Tcom1、Tcom2、Tcom3，定義：

各扇區與矢量切換點如表3所示。

表3 各扇區與矢量切換點

5 三相軟件鎖相環技術

目前，使用最廣泛的相位跟蹤鎖定方法主要是軟件鎖相技術（SPLL），SPLL是以坐標變換原理為前提，通過PI調節器實現對電網電壓的基波分量進行鎖相控制，從而輸出精確的電網電壓矢量的位置角[6]。三相軟件鎖相環原理如圖10所示。

圖10 三相軟件鎖相環原理圖

如果三相軟件鎖相環系統輸出的相角θ與電網電壓矢量位置角相同，這時三相電壓通過變換后為0，Ed的值為一恒定值。當Eq的值不為0時，其值和0比較后進行PI調節器得到偏差信號w，并加上標準角頻率2πf，然后將差值進行積分，這樣就能得到與電網電壓矢量同相角。為此，通過構建閉環系統實現對電網電壓矢量的精準鎖相的目的。

6 三相并網逆變器采用SVPWM算法的建模與仿真

三相并網逆變器的控制框圖2如圖11所示。從圖11可知，首先將輸出電壓與輸出電流進行abc-αβ-dq變換后得到對應旋轉坐標下的直流變量，其中輸出電流經過坐標變換后的2個實時變量Id和Iq與給定的有功電流和無功電流Iqref（其中Iqref=0）作差后，將差值送入到PI調節器，然后經過反park變換后，然后將其作為SVPWM控制算法的輸入量，經過SVPWM算法的調制后，從而產生PWM脈沖的的調制波信號，這樣就能有規律地控制逆變橋的功率器件通斷，從而實現將直流電變為交流電。

圖11 三相并網逆變器的控制框圖2

交流側三相電流波形和交流側三相電壓電流波形分別如圖12和圖13所示。從圖12和圖13可知，在0.1 s時，三相并網電流從40 A突變到60 A，系統達到穩定后，電流幅值穩定在60 A左右，這與設定值非常接近，此時系統依然處于正常狀態，說明電路的負反饋可靠性好。三相并網逆變器采用三相軟件鎖相環的技術，可以看到電流波形與電壓波形達到了同步，系統網側功率因數為1。同時輸出電流波形接近正弦，通過對輸出電流4個周期進行采樣，然后對其采用傅里葉分析。

圖12 交流側三相電流波形

圖13 交流側三相電壓電流波形

交流側三相電流40 A FFT分析和交流側三相電流60 A FFT分析分別如圖14和圖15所示。從圖14和圖15得出，并網電流為40A時的畸變率僅為0.48%，并網電流為60 A時的畸變率僅為0.32%，完全滿足IEC的電能質量要求。

圖14 交流側三相電流40AFFT分析

圖15 交流側三相電流60 A FFT分析

7 結語

本文詳細描述了SPWM的調制方式和SVPWM的調制方式，通過對并網逆變器采用電流閉環的控制策略，在Matlab/Simulink軟件中進行了系統建模與仿真調試，仿真結果表明：采用的SPWM調制技術輸出波形良好，控制實現起來比較簡單，在并網電流要求不是很高的場合具有良好的應用前景，采用SVPWM控制得到的并網電流的諧波含量低于SPWM控制，這說明在并網電流要求較高的場合，SVPWM控制比SPWM控制更具有優越性。