并列行駛的類車體氣動特性數值模擬

羅建斌 米珂 李銘森 李龍杰 韋信

摘? 要：為了研究并列行駛工況下汽車的橫向間距對其氣動特性的影響，采用后傾角為35°的Ahmed車體模型，結合定常的Realizable k-ε湍流模型進行數值模擬研究。首先，針對單個Ahmed模型，以阻力系數為評價指標，通過與風洞實驗數據比較，對數值模擬方法進行驗證;然后，分析3輛車在并列行駛的情況下，其阻力系數、側向力系數和升力系數隨均勻間距變化的規律;最后，通過汽車車身表面壓力和尾部流場的分布分析了氣動力發生變化的原因。結果表明：相比單輛車行駛工況，在各間距下，并列行駛的類車體阻力系數均有較大的增加，其中橫向間距為0.25W時，第一輛車、第二輛車和第三輛車的阻力系數分別增加22%、35%和22%;第一輛車和第三輛車的阻力系數隨不同橫向間距的變化趨勢類似，而第二輛車的阻力系數始終大于其他2輛車;對于側向力系數，即使未受到橫向側風的影響，由于氣動干擾，第一輛車和第三輛車均受到較大的側向力作用，而第二輛車由于流場結構的對稱性，不管間距如何變化，均不受到側向力作用。研究結果可為智能交通系統規劃中對實際汽車并列行駛的氣動特性分析提供工程借鑒和理論參考。

關鍵詞：Ahmed模型;并列行駛;汽車空氣動力學;數值模擬

中圖分類號：U461.1? ? ? ? ? ? DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2022.02.001

0? ? 引言

對單輛車空氣動力學特性進行分析的目的是期望通過降低阻力來改善燃油經濟性。目前，對單輛車的氣動特性研究已較為成熟，對多車隊列行駛的研究表明其同樣可以降低車輛阻力，且可以緩解交通擁堵。汽車高速行駛時受到復雜氣流的作用會對汽車產生氣動力和氣動力矩（即氣動六分力），極大地影響了汽車行駛的安全性和操縱穩定性[1]。因此，在關注阻力變化的同時，對側向力和升力的關注也同等重要。

不同的橫向間距影響著汽車行駛時的阻力、側向力和升力，尤其是側向穩定性，這對自動駕駛、智能交通系統的開發和汽車主動安全技術的研究至關重要。Vegendla等[2]通過數值模擬方法研究了不同排列方式下多個高速公路卡車的氣動力影響，分析了2輛車和3輛車在單車道和多車道中5種不同配置下的氣動特性，其中，多車道關注的是并列行駛的影響。目前國內關于汽車空氣動力學研究大致包括單輛車、會車、超車和隊列行駛等方面，其中隊列行駛[3-6]和并列行駛的情況涉及較少。傅立敏等[7]使用轎車模型研究了兩車在并列行駛時的湍流特性對交通安全的影響。王靖宇等[8]使用MIRA轎車模型研究了兩車并列行駛的氣動特性，在速度分布、車身表面壓力分布等方面與單輛車外流場進行了比較分析。陳洪業等[9]使用某汽車模型研究了汽車在不同間距下并列行駛的湍流特性。王征等[10]使用MIRA轎車模型研究了兩車并排行駛的氣動特性，分析了兩車之間的流場分布和x方向上不同截面的尾流結構。

上述研究只涉及到2輛車并列行駛的情形，并且研究的間距范圍較窄，不能很好地反映出氣動力隨間距變化的規律。因此，本文采用Ahmed模型，通過數值模擬研究3輛車在0.25W～4.0W（W為車寬）間距范圍內行駛的氣動特性的變化。主要探究在不同的橫向間距下，中間車在左右兩車相互作用下產生的變化，這可為汽車自動駕駛和智能交通系統開發中的間距和車速控制情況提供理論基礎，還可為多車在超車過程中發生的氣動特性變化提供理論參考依據。

1? ? 數值模擬方法設置

1.1? ?模型和計算域的建立

汽車實車模型曲面造型復雜，且底部結構不規則，在數值模擬時常進行簡化處理。Ahmed模型是由Ahmed等[11]在1984年提出的一種類車體模型，由圓形前部、位于車身后部的可變化斜面及連接前部和后部斜面的長方體組成，后部的可變化斜面主要用于研究不同傾斜角度時車體的阻力系數和尾流分離現象。該模型雖然簡單，但保留了汽車車輛的基本特征，能比較準確地反映汽車周圍流場的情況。在本文的數值模擬中，選用后部傾角為35°的Ahmed模型，其實體建模形狀如圖1所示，主要結構尺寸如圖2所示。

在仿真計算中采用長方體計算域，其中，入口距離為Ahmed模型的 2 倍長度，出口距離為Ahmed模型的6倍長度，頂部距離為 Ahmed 模型的6倍高度，Ahmed 模型兩側為3倍車寬，離地間隙為50 mm，如圖3所示，此時阻塞比為2%。

1.2? ?網格劃分

網格的類型和精度直接關系到計算的時間和準確度，因此，網格劃分對于仿真模擬計算極其重要。因為Ahmed模型的幾何外形相對來說比較規整和簡單，所以采用質量較好的六面體結構化網格。但其頭部為鈍型且曲率較大，結構捕捉比較困難，因此，需要在其頭部單獨創建C-Block，可以更好地捕捉類車體頭部結構。為了使網格在車體周圍更好地細化，在車體周圍生成O-Block之后，再生成一層C-Block，最后生成的網格如圖4所示。

1.3? ?網格無關性驗證

一般而言，網格數量越多，計算結果的精度會越高，就能比較容易捕捉物體表面的細節特征。但是網格數量越多，需要的計算時間和計算內存越多，就要求計算機的配置越高。由于計算時間和計算機硬件資源有限，因此，有必要進行網格無關性驗證。

本文僅對單輛車網格進行獨立性驗證。表1為網格無關性驗證結果，表1中的5套網格類型都采用相同的網格拓撲結構，將不同網格數量的阻力系數（CD）與文獻[12]的結果進行對比。由表1可知，計算結果與網格數量存在一定的關系，網格數量較少的計算結果與網格數量較多的計算結果存在較大差異。Mesh 4與Mesh 5的計算結果非常相近，并且與實驗數據的誤差最小。由于研究的是3輛車狀況，計算網格數量會隨著車輛間距的增大而增大，考慮到本次計算機的配置限度，故采用Mesh 3作為本次研究的網格方案。

1.4? ?數值模擬參數設置及驗證

基于模型長度的雷諾數 Re=1.8×106 ，湍流強度為1.8%。湍流模型選用計算精度較高的高雷諾數Realizable k-ε模型[13]，對于近壁區域的低雷諾數黏性流動，采用壁面函數法近似求解。邊界層內第一層網格厚度△y =0.7 mm，此時y+分布在32～90，符合計算要求。壁面函數選用非平衡壁面函數（non-equilibrium wall functions），因為非平衡壁面函數在計算時考慮了壁面附近的壓力梯度效應，當流場涉及分離、再附著等情況時求解精度較高[14]。采用SIMPLEC壓力速度耦合算法，壓力插值為二階，控制方程的對流項和黏性項均采用二階離散格式。計算監控殘差設為10-6，求解初始化從入口區用設定的初始值。當所有監控量（阻力、壓力）不隨計算的迭代次數而發生變化時，認為計算收斂，終止迭代。邊界條件設置如表2所示。

表3為單輛車的模擬計算結果與實驗值的比較。從表3可以看出，阻力系數的模擬值與實驗值基本吻合，誤差僅為1.04%，而升力系數模擬值與實驗值存在較大誤差，這是因為實驗時加裝了4個支撐車體的小圓柱，導致車底流動變化。此外，目前的湍流模型并不能準確地預測升力系數，在相關研究[3]中，也同樣出現了升力系數預測不準的? ? ? 情況。

2? ? 結果與討論

2.1? ?氣動力系數分析

在本次仿真計算中，為了研究橫向間距對汽車并列行駛的氣動特性的影響，確定了0.25W、0.5W、0.75W、1.0W、1.5W、2.0W、2.5W、3.0W、3.5W和4.0W共10個車間距，其中W為車寬。圖5—圖7分別為阻力系數（CD）、升力系數（CL）和側向力系數（CS）隨車間距的變化圖，其中并列行駛時，各個汽車的阻力系數和升力系數分別用單輛車的阻力系數（CD0）和升力系數（CL0）進行標準化，這樣可以更好地比較汽車的氣動力在并列行駛中的變化。在無側風的情況下，單輛車側向力很小，幾乎為0，因此，對側向力系數不再進行標準化處理。

從圖5中可以看出，3輛車的阻力系數隨車間距的增加逐漸減小，并且都高于單輛車的阻力系數。第二輛車的阻力系數始終大于第一輛車和第三輛車。第一輛車和第三輛車的阻力系數幾乎一樣，說明兩車的流動結構和表面壓力的變化很相似。在車間距為0.25W時，第二輛車的阻力系數比單輛車增加約35%。這是因為該工況下間距很近，車與車之間擠壓的高速氣流與第二輛車的尾流結構相互影響，導致前后的壓差增加，從而阻力增加。隨著間距增加到4.0W，3輛車的阻力系數都在向單輛車值靠近，這時車與車之間的氣流干擾作用已經很小。從圖6中可以看出，3輛車升力系數的變化趨勢一致。其中，第一輛車和第三輛車的升力系數變化曲線幾乎重疊，并且都大于第二輛車的升力系數。在車間距為0.25W～0.5W范圍內，3輛車的升力系數急劇下降，且都為負值，說明在這個間距范圍內，汽車的附著力增強。由圖7可以看出，第二輛車同時受到第一輛車和第三輛車的氣流擠壓作用，且由于3輛車的結構一樣，擠壓作用對稱分布，大小相同，方向相反，正好相互抵消。因此，不管間距如何變化，其側向力系數接近于0。在車間距為0.25W～2.0W范圍內，第一輛車和第三輛車的側向力系數變化很大。在0.25W間距時，第一輛車和第三輛車側向力系數分別比單輛車增加約25%和36%。因為間距較近，車與車兩側之間的氣流速度較高且相互干擾效應非常強，從而導致第一輛車和第三輛車的側向力都指向第二輛車。第一輛車和第三輛車均受到第二輛車的吸引力作用，這將直接影響汽車的安全性和操縱穩定性。

2.2? ?平均靜壓分析

為了更好地體現出橫向間距下汽車行駛時的氣動力變化，對車體表面的靜壓進行分析。由圖8和圖9可以看出，車體頭部、尾部和車體左右側面的表面靜壓分布，靜壓系數[Cp]的表達式如下：

[Cp=P?P00.5ρ0V20] ，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中：[P]是壓力，Pa;[P0]是自由流的參考壓力，相當于大氣壓力，Pa;[ρ0]是自由流的密度，相當于空氣密度，kg/m3;[V0]是入口自由流速度，m/s。

由圖8可以看出，在車間距為0.25W時，3輛車頭部壓力均比單輛車頭部壓力增加，而尾部壓力相對于單輛車都有很大程度的降低。對于第二輛車，頭部壓力的增加和尾部壓力的降低都比其他2輛車多，因此，其阻力系數最高。當車間距為0.75W時，也出現了類似的現象。當車間距進一步增加到2.0W時，3輛車頭部壓力的變化與單輛車相比幾乎沒有改變，但是3輛車尾部壓力的變化相比于單輛車仍然有所降低。在車間距為4.0W時，由于氣流的相互作用變得很弱，3輛車頭部和尾部的壓力分布同單輛車的壓力分布一樣，因此，阻力系數也在向單輛車的值靠近。

圖9給出了并列行駛中3輛車側向靜壓分布隨車間距的變化。在車間距為0.25W時，第一輛車的右側面有明顯的壓力增加，左側面（靠近第二輛車的一面）有明顯的壓力降低，并且負壓的區域有所增加。第三輛車的側面壓力分布正好與第一輛車相反，右側面（靠近第二輛車的一面）壓力降低，左側面壓力增加，導致它的側向力是負號，其合力方向指向第二輛車。因此，在這個間距下行駛，第一輛車和第三輛車均受到朝向第二輛車的吸引力作用。這樣會大大影響汽車的安全性和操縱穩定性，輕微的方向偏移就會導致汽車行駛軌跡的劇烈改變。而對于第二輛車，不管處于哪種間距下，其左右側面靜壓壓力均呈現出對稱分布，因此，所受側向力均為0。車間距為0.75W時，兩側面壓力變化的趨勢與車間距為0.25W時的變化非常相似，只是壓力分布大小的程度比車間距為0.25W時有所降低。當車間距增加到2.0W和4.0W時，3輛車兩側面的壓力分布幾乎一樣，這種現象在車間距為4.0W時更為顯著。

2.3? ?平均流場分析

壓力變化主要是因為流動結構改變而造成的。圖10給出了單輛車及3輛車在z/H = 0.2平面上（H為車高）的流線圖和流向速度云圖，其中流向速度（V）用入口自由流速度（V0）進行標準化。

從圖10中可以看出，單輛車尾流結構中有上下2個對稱且大小相等的旋渦區域。在車間距為0.25W時，3輛車的尾流結構均發生了改變。其中第一輛車的上下2個旋渦不再對稱，并且下旋渦變小，兩車之間沖出的高速氣流導致尾流閉合線向下偏移，因此，其側向力指向第二輛車。第三輛車尾流結構的變化與第一輛車中的變化非常相似，這可以對應阻力系數（圖5）和側向力系數（圖7）的變化。第二輛車中的尾流結構沒有發生變化，因為它受到2輛車之間共同的擠壓作用，只是尾流中的旋渦區域比單輛車中的旋渦區域大，因此，其阻力系數在0.25W間距下變得比較高。這里側向力增加的原因可以運用伯努利定律來分析，在0.25W間距中，車與車之間的氣流速度增加，導致壓力降低，因此，車體兩側形成較高的壓力差，其側向力增加。

在車間距為0.75W時，3輛車尾流結構的變化情況與車間距為0.25W時的變化情況一樣，只是車與車之間的氣流速度開始降低，因此，其側向力系數也開始降低。當間距增加到2.0W時，3輛車中的尾流結構變得幾乎與單輛車一樣，第一輛車和第二輛車的上下旋渦只有極其微小的變化，這說明車與車之間的氣流相互作用已經很弱。當最大車間距為4.0W時，3輛車變得更加獨立，車與車之間的氣流幾乎沒有相互作用。因此，其阻力系數和側向力系數均向單輛車的值靠近。

圖11為單輛車及3輛車在x/L= 0.522的平面上的流線圖和壓力云圖。從圖11中可以看出，在單輛車狀況下，車體兩側有4個左右相互對稱的旋渦，上旋渦比下旋渦要小，且車體周圍的壓力分布沒有發生變化。當3輛車并列行駛時，車與車之間的流動結構和靜壓分布發生較大的改變。在間距為0.25W時，第一輛車和第三輛車中的4個旋渦變成3個旋渦，其大小和位置也發生了改變。第二輛車的4個旋渦依然是左右對稱分布，但是車體兩側的一對上旋渦移動到車體頂部，且變得比下面的旋渦大。由于3輛車間距很近，氣流流動的空間突然變小，速度增加，車與車之間的相互擠壓作用增強，因此，車與車間隙中的旋渦被擠壓到車體頂部。同時，車與車之間存在著較高的負壓區，第一輛車和第三輛車兩側形成較高的壓力差，因此，2輛車的側向力系數變得比較高。在間距為0.75W時，第一輛車和第三輛車又形成了4個旋渦，第二輛車中的旋渦變得與0.25W間距中的相反，其旋渦大小有明顯的改變，說明車與車之間的相互擠壓作用開始變弱，因此側向力系數開始降低。隨著間距進一步增加到2.0W和4.0W，3輛車中的4個旋渦在大小和位置上都變得與單輛車非常相似。無論在哪種間距下，第一輛車和第三輛車中的旋渦變化幾乎是一致的，第二輛車中的旋渦始終是左右對稱的，這種旋渦變化情況可以反映到圖7中3輛車側向力系數的變化。

3? ? 結論

本文在不同的橫向間距下對3個后傾角為35°的Ahmed 模型進行了并列行駛的數值模擬研究，結論如下：

1）3輛車并列行駛時，第一輛車和第三輛車中壓力分布和流動結構的變化基本一致。第二輛車在第一輛車和第三輛車共同的擠壓作用下，左右壓力分布和流動結構呈現對稱分布，因此，其側向力系數幾乎不變。

2）相比于單輛車行駛，并列行駛工況下汽車所受到的阻力系數均有所增加，正好與隊列行駛中汽車阻力系數減小的趨勢相反。在間距很近的并列行駛中，車與車之間沖出的高速氣流與尾流相互影響很大，導致3輛車中的尾流結構變得復雜，使得前后壓差增加，阻力系數變大。

3）不同編排形式的車輛在道路上行駛時會產生不同的流動結構。隊列行駛主要影響的是汽車頭、尾部的流動變化，而并列行駛主要影響的是汽車側部的流動變化，導致隊列行駛和并列行駛的汽車產生不同的氣動力變化。

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Numerical simulation of aerodynamic characteristics of Ahmed model driving side by side

LUO Jianbin1， MI Ke1， LI Mingsen1， LI Longjie2， WEI Xin3

（1.School of Mechanical and Automotive Engineering， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China; 2. Liuzhou Wuling Automobile Industry Co.， Ltd.， Liuzhou 545007， China;

3. Shanghai Automotive Industry Corp General Motors Wuling Automobile Co.， Ltd.， Liuzhou 545007， China）

Abstract： The numerical simulation is conducted with steady Realizable k-ε turbulence model to study the effect of lateral spacing on the aerodynamic characteristics of vehicles under the condition of? ? ? driving side by side， using the Ahmed model with a rear slant angle of 35°. Firstly， for a single Ahmed model， the numerical simulation method is verified with the drag coefficient as evaluation index through comparing with the wind tunnel experimental data. Secondly， the variation law of drag? ? ? ? ? ?coefficient， side force coefficient and lift coefficient with uniform spacing is analyzed in the case of three vehicles driving side by side. Finally， the causes for aerodynamic changes are analyzed by the? ?distribution of surface pressure and tail flow field. The results show that， compared with the single car driving condition， the drag coefficient of the Ahmed model driving side by side is greatly increased at each spacing. When the lateral spacing is 0.25W， the drag coefficient of the first car， the second car and the third car increases by 22%， 35% and 22%， respectively. The change trend of the drag coefficient of the first car and the third car with different lateral spacing is similar， while the drag coefficient of the second car is always higher than that of the other two cars. Regarding the side force coefficient， even if it is not affected by the lateral crosswind， due to aerodynamic interference， both the first car and the? second car are subjected to greater side force. However， the second car is not subjected to the side force no matter how the spacing changes because of the symmetry of the flow field structure. The results of the study can provide engineering and theoretical reference for the analysis of aerodynamic? ? ? ? ? ? ? characteristics of actual cars driving side by side in intelligent transportation system planning.

Key words： Ahmed model; driving side by side; vehicle aerodynamics; numerical simulation

（責任編輯：黎? ?婭）