靈活運用待定系數法，讓解題更加高效

顏廷美

待定系數法主要用于解答所求量與已知量之間存在關系的題目.在運用待定系數法解題時，需根據已知條件設出一個含有待定系數的代數式，然后根據恒等式的性質，建立方程組，通過解方程組求出待定系數或消去系數，最終求出問題的答案.下面結合實例，談一談待定系數法在解題中的應用.

一、用待定系數法求函數的解析式

在用待定系數法求函數的解析式時，需根據函數的類型，設出待定的系數以及函數的解析式，并將已知條件代入解析式中，建立關于待定系數的方程組，求得系數的值，就能得到函數的解析式.

例 1 .已知 f （x） 是二次函數，f （0）=1 ，且 f （x + 1）- f （x）=2x ，求 f （x） 的解析式.

解：

由于已知函數為二次函數，所以可直接引入待定系數，設二次函數為 f （x）=ax2 + bx + c ，建立關于a，b，c 的方程組，得到 a，b，c 的值，就能得出 f （x）的解析式.

二、用待定系數法求最值