斜向進水矩形消力井寬度設計研究

黃梓涵，邱 勇，何文云，楊昌文，劉佳林

(1.云南農業大學水利學院，云南 昆明 650201；2.云南省玉溪市水利電力勘測設計院，云南 玉溪 653100)

1 概述

常見的內消能工包括旋流式豎井、洞塞(孔板)式消能工和消力井。國內已有許多專家學者對旋流式豎井與洞塞(孔板)式消能工進行了廣泛而深入的研究。石勝友等[1]在井徑變化條件下，研究了水平進水的矩形旋流式豎井壁面時均壓強，指出增大井徑能有效減小壁面負壓。衡海龍等[2]在井徑不變條件下，研究了豎向進水的矩形旋流式消力井底板的相對作用水頭和流量的關系。張宗孝等[3]對豎向進水的圓形消力井井徑變化時的底板時均壓強與脈動壓強進行了研究。夏慶福等[4]針對直徑相同的二級洞塞，給出了水頭損失系數與洞塞面積和泄洪洞面積比值的關系。

作為斜向進水外消能工的消力池限于地形條件，可考慮增加一定深度的跌坎成為跌坎式底流消能工或者采用圓形消力井來達到消能需求。楊澤文等[5]針對增設跌坎的泄水陡槽消力池進行研究發現，增加消力池突擴寬度能增大水躍淹沒程度，池內水體紊動減弱。張紅梅[6]給出了突擴式跌坎消力池內底板摻氣濃度與突擴比的關系。南洪等[7]針對圓形消力井研究了消能率和井深的關系。焦萱等[8]對圓形消力井在空間上沿淹沒射流方向的水流流態轉化過程進行了描述。相對于圓形消力井，由于邊界條件原因，矩形消力井井內水流流態更為紊亂，有利于下泄水體的動能消減。

2 試驗設計

2.1 模型選擇

消力井進口與出口高程相同[9]，跌坎深度考慮消力井能夠形成一定水墊，但其開挖深度又受限的情況，取為300mm[10]；出口寬度同泄槽末端，均為200mm，進口與底坡通過坡度為1∶1.3的擴散式泄槽相接，出口處為矩形的平坡尾水渠；泄槽、消力井、尾水渠均采用有機玻璃制作，模型滿足重力相似準則。消力井結構布置如圖1所示。

圖1 矩形消力井結構布置圖(A-A)

2.2 測點布置

試驗考慮B=0.40、0.50、0.60m 3種消力井寬度，下泄流量分別取為Q=6.0、9.0、12.0L/s，一共9種工況組合。

為了分析消力井突擴寬度變化對垂直水流方向動水壓強的影響，在距離消力井入口300mm斷面(泄槽射流沖擊區中心位置)，垂直水流方向對稱布置9個測點(如圖2所示)，以適應邊墻寬度的變化：軸線處布置測點O，軸線兩側10cm處布置測點A和測點A′，距離軸線18cm處布置測點B和測點B′，距離軸線23cm處布置測點C和測點C′，距離軸線28cm處布置測點D和測點D′。

圖2 消力井底板測點布置示意圖

3 試驗成果及分析

3.1 消力井內水流流態結構

消力井內水流紊動強烈，流態復雜。根據水流的形成原因以及流動特性，結合試驗觀察，將其水流結構[11]劃分為淹沒射流、沖擊區、臨底射流和平面上的臨邊反向回流，如圖3所示。

圖3 消力井水流結構分區

(1)淹沒射流。泄槽射流受回淹水流影響，進入消力井后稍向下偏折，形成淹沒射流，流速沿程遞減[12]。

(2)沖擊區。淹沒射流在消力井水體阻力作用下漸呈擴散狀。盡管射流流速沿程衰減，依然在底板形成沖擊區，沖擊后的水流平面上呈360度方向散開(可觀察到軸線兩側邊墻方向的臨底潛射水流和向后的底部潛射水流所形成的角隅漩渦)，但絕大部分主流呈前行狀態。

(3)臨底射流。淹沒射流主流沖擊消力井底板后，受底板約束，水流改變運動方向，形成沿底板前行的臨底射流。

(4)反向回流。除了臨底射流上方的回淹水流之外，由于主流卷吸作用，在主流兩側突擴寬度范圍內，可見明顯的反向水流，加劇了消力井交界面附近水體內部的混摻、剪切和摩擦。

(5)角隅旋渦。平面上邊墻靠近上游側可觀察到對稱立軸角隅旋渦，底部潛射水流在底板靠近上游側也有較為明顯的橫軸角隅旋渦。

3.2 底板動水壓強

3.2.1動水壓強時均值

底板動水壓強的變化可以很好表征矩形消力井寬度變化的影響。考慮到不同流量下的井內水深存在差異，將測試所得時均動水壓強扣減相應流量下的平均水深(靜水壓強)得到壓強時均值(見表1)。

不同流量情況下，垂直水流方向，軸線兩側測點A和測點A′壓強較沖擊區中心測點壓強均下降明顯，降幅最大接近85%，其原因在于消力井突擴寬度的存在，主流在前行過程中，對兩側水體產生卷吸作用，處于交界面附近的水體，在混摻、摩擦和剪切作用下，弱化了沖擊區射流的作用，致使底板壓強降低。此外，垂直水流方向的測點壓強隨消力井寬度增大，出現下降之后的小幅回升，表明反向水流能夠起到減輕紊動、平穩水流的作用，但效果在弱化。

同一入射流量情況下，軸線測點壓強隨井寬增大有不同程度的減小，沿寬度方向的壓強變化趨緩：Q=9.0L/s時，消力井寬度由0.40m增大到0.50、0.60m，射流沖擊區中心位置的底板壓強由0.344kPa下降到0.330、0.313kPa，降幅依次為4.1%、5.2%，可以認為不同寬度方案的試驗成果差異性能夠接受(或者說，寬度0.60m的測點動水壓強值能夠代表不同試驗寬度情況下的壓強變化)；消力井井寬從0.40m依次增大到0.50、0.60m，距離軸線18cm處的(測點B′)動水壓強時均值由-0.114kPa逐漸增大到-0.099、-0.076kPa，更趨近于0，表明消力井突擴寬度的增加對井內水流趨于平順有利。

表1 不同試驗方案橫斷面動水壓強

依據上述分析，得到消力井寬度B=0.60m時，不同試驗流量情況下的沖擊區底板動水壓強分布圖(如圖4所示)。

圖4 橫斷面動水壓強分布(B=0.60m)

由圖4可以看出，不同流量下橫斷面動水壓強分布呈現很好的相似性，軸線處動水壓強最大，其左右兩側的分布服從先降低再回升的規律：位于軸線的沖擊區中心測點壓強由于疊加了入射水流的流速水頭，出現明顯的峰值；沖擊區引起的邊墻方向臨底潛射水流存在橫向加速趨勢，致使BCD(B′C′D′)區域內的測點動水壓強降低，但在反向水流混摻作用下，動水壓強在達到最低點后開始回升。

將垂直水流方向動水壓強初次出現0的位置視為沖擊區前行水流和反向水流的交界面，交界面附近的水體混摻相對劇烈，可有效消減主流動能；反向水流靠近邊墻范圍內的水體紊動較弱，可將動水壓強下降后再次回升到0的位置視為反向水流區的外邊界。

垂直水流方向的動水壓強在反向水流作用下逐漸趨于平穩，考慮到消力井自身具有一定的結構強度，以p=-0.020kPa確定試驗流量所對應的適宜井寬：Q=6.0L/s的適宜井寬取0.443m、Q=9.0L/s的適宜井寬取0.491m、Q=12.0L/s的適宜井寬取0.551m。

3.2.2脈動壓強不均勻系數

脈動壓強不均勻系數是研究脈動壓強變化的重要參數之一，表征消力池底板動水壓強分布的不均勻程度，不均勻系數ε是各測點時均壓強的最大值與最小值之差和時均壓強平均值的比值[13]。根據試驗成果，得到寬度B=0.60m下的沖擊區橫斷面上各測點的不均勻系數(如圖5所示)。

圖5 橫斷面不均勻系數(B=0.60m)

由圖5可見，不均勻系數整體分布趨勢和底板時均壓強類似：軸線處最大，向邊墻兩側減小。消力井左側距離軸線23cm處(測點C)的不均勻系數出現回升，其原因在于受溢洪道進口水流邊界影響，泄槽來流難以完全對稱，主流偏向消力井一側，軸線兩側水流紊動存在客觀上的差異。

Q=9.0L/s時，左右邊墻處水體的不均勻系數不完全一致，但右側邊墻底板測點不均勻系數的變化趨勢和時均壓強的變化大致相同。綜合考慮，選擇不均勻系數ε=0.135得到適宜井寬為0.516m。

流量下降為6.0L/s時，水流紊動減弱，消力井兩側不均勻系數趨于相同；流量增大到12.0L/s時，水流紊動增強，但右側測點的變化趨勢仍然和Q=9.0L/s時基本一致。據此得到流量變化情況下的適宜井寬：Q=6.0L/s時為0.454m，Q=12.0L/s時為0.551m。

采用測點脈動壓強不均勻系數和動水壓強時均值得到試驗流量所對應的適宜井寬數值上的最大差值僅為5.1%(Q=9.0L/s)，故可以認為，3組試驗流量的平均適宜井寬(0.449、0.504、0.551m)是合理的(見表2)。

表2 泄槽末端水深與適宜井寬對應關系

此外，流量變化情況下，針對上述適宜寬度的試驗也表明：消力井井內水流流態和下游尾水渠水流流態均相對平順。

3.3 入射水體動能與適宜井寬的關系

將泄槽末端水深h′和消力井適宜井寬B0進行擬合分析，得到：

(1)

式中，h′—基于試驗數據的泄槽末端水深，m；B0—消力井適宜井寬，m。

公式(1)理論上可以將其計算結果進行幾何比尺放大用于實際工程，考慮到幾何比尺的變化并不影響弗勞德數Fr的大小，而入射水體的動能大小直接影響消力井井寬。由于泄槽出口斷面的水深h′和弗勞德數Fr存在一一對應關系，因此，需要同時給出泄槽末端斷面水深以及弗勞德數和消力井井寬的對應關系(見表3)。

表3 矩形消力井h′(Fr)～B0關系表 單位：m

由表3可知：即便入射水體動能(弗勞德數)增大，所需要的適宜井寬增幅卻趨于下降，表明就矩形消力井而言，增加更大的寬度并不能起到更好的消能作用。

實際工程設計時，可以將試驗給出的表列數據(和弗勞德數相對應)按照泄槽寬度進行幾何比尺放大參考。

4 結論

相較于跌坎式底流消能，增加矩形消力井突擴寬度，在入射水流兩側形成的反向回流，加劇水體間的混摻、摩擦和剪切效果，客觀上能夠有效消減主流的動能；在此基礎上，進一步增大突擴寬度，盡管能夠使臨底主流在橫向有進一步的擴散，反向水流范圍也有所增加，但對沖擊區垂直水流方向的測點壓強影響并不大，表明寬度增加的效果不再明顯。

基于矩形消力井底板動水壓強以及不均勻系數在垂直水流方向的變化情況，確定和入射水體斷面水深所對應的適宜井寬，進而給出了兩者的擬合公式；同時考慮入射水體動能的影響，得到一定弗勞德數條件下泄槽末端水深與適宜井寬的關系。