基于振型分解反應譜法的水閘動力響應分析

曾 欣，張 超

(水利部水利水電規劃設計總院，北京 100120)

水閘作為一種調節流量的水工建筑物，在水利工程中應用十分廣泛[1]。其中水閘的抗震安全是其長效運行的關鍵之一[2]。水閘一旦受到震動破壞將嚴重影響水利工程的正常運行和經濟效益，因此對水閘進行結構抗震計算十分有必要。目前，專家學者在水閘抗震方面的研究成果頗多，如郭博文等[3]提出了一種數值模擬與結構力學相結合分析方法，并用此方法對某攔河閘閘室的抗震穩定性進行了分析；麻媛[4]在考慮水閘-地基相互作用的基礎上，分別用振型分解反應譜法和時程分析法對某水閘的動力響應進行了分析；朱慶華等[5]基于振型分解反應譜法計算了嶂山閘閘室動力穩定性；詹文芳[6]對漿砌石水閘的抗震穩定性進行了分析，并指出了其除險加固的必要性。常倩倩等人[7]通過振型分解反應譜進行預應力水閘的抗震研究。由上述研究可知，當前研究主要以水閘結構本身的動力計算分析為主，對于綜合考慮軟弱地基的水閘抗震研究不夠深入，還需要進一步研究。為此，文章基于振型分解反應譜法，以軟弱地基上的水閘為研究對象建立了三維有限元模型，并通過應力、位移、地基承載力及抗滑穩定性四個評價分析指標，分析了該水閘在設計地震作用下的動力響應性態。

1 水閘三維有限元計算模型

某16孔攔河水閘，為平底開敞式水閘，每閘孔凈寬14m，中墩寬2.2m，縫墩寬3m，邊墩寬1.5m，閘室內設有工作門槽一道，檢修門槽兩道；閘室順水流向的長度為26m，閘頂交通橋寬度為10m；閘頂高程為16.2m，閘底板頂高程為1.5m，與河床基本齊平。泄流前緣總寬度為448m。工作閘門與檢修閘門均為平面定輪式平板閘門。地基上部為軟弱土層，深度約為20m，下部為砂礫卵石層。地基處理采用攪拌樁，在樁頂設置有30cm厚的由砂碎石散體材料組成的褥墊層，形成復合地基，有利于樁頂荷載的均勻傳遞。水閘聯孔的兩孔結構尺寸三維及有限元模型分別如圖1—2所示，計算采用的材料參數見表1。

圖1 水閘結構尺寸示意圖(單位：m)

計算工況采用正常蓄水位+設計地震工況，上游水位10.5m，下游水位3.26m。

圖2 水閘有限元計算模型

表1 材料力學性能表

單元類型主要采用C3D8R，水閘上部結構簡化成均布荷載施加在閘墩頂面，模型側面施加水平鏈桿約束，底面施加全約束，閘底板與地基接觸面設置滑動接觸模擬底板真實受力條件。模型靜力荷載主要包括重力、靜水壓力、上部結構荷載、揚壓力。揚壓力作為線性均布荷載直接施加在水閘底板與地基接觸面上。

動力荷載為峰值加速度為0.2g的地震作用力，本工程采用規范[5]中的標準反應譜進行計算，阻尼比取7%，場地類別為Ⅱ類，特征周期取0.35s，考慮順河向和橫河向的水平地震波。采用無質量地基，以Westergaard附加質量法[10]考慮動水壓力的作用。

2 動力響應計算結果分析

2.1 振型及頻率分析

正常蓄水位工況下的水閘前10階振型及頻率如圖3所示。

圖3 水閘振型及頻率圖

2.2 應力分析

地震工況下的應力分布如圖4所示?！?”表示拉應力，“-”表示壓應力。結合圖4(a)、(c)、(d)可以看出，最大拉應力為3.237MPa，產生在中部閘墩與閘門頂部相接位置，此處應力集中，產生的應力值較大，中部閘墩與底板相接處上游側同樣有應力集中現象產生，最大值為2.392MPa，閘墩絕大部分應力值不超過1.604MPa，滿足C25混凝土1.78MPa的標準抗拉強度；從圖4(b)可以看出底板最大拉應力為2.019MPa，是有個別位置應力集中，大部分范圍應力不超過1.508MPa，滿足C20混凝土1.54MPa的標準抗拉強度。

從上述分析可以得出結論：除個別位置應力集中外，閘底板及閘墩應力滿足混凝土的抗拉強度要求。

2.3 抗滑穩定分析

對于水閘的安全鑒定，除了關注水閘應力是否超過規范規定值，還要校核水閘的抗滑穩定性。水閘與地基的交界面一般為抗滑穩定的薄弱面，需重點關注。根據規范[8]規定進行抗滑穩定計算。計算公式及取值如下[10- 11]：

圖4 水閘應力分布圖

(1)

式中，f′—抗剪斷摩擦系數，取0.207；c′—抗剪斷粘聚力，取3.2kPa；N—滑動面正壓力，取3.247×105kN；S—滑動面滑動力，取5.267×104kN；A—滑動面面積，取863.2m2。

將計算數據代入公式可得抗滑穩定系數為[12]

=1.31>1.05

由計算結果可知，地震工況下水閘的抗滑穩定系數滿足規范要求。

2.4 位移分析

地震工況下的位移分布如圖5所示。“x”為橫河向，“y”為順河向，“z”為豎直向。結合圖5(a)、(b)、(c)可以看出，橫河向最大位移為0.953cm，產生于中部閘墩上游側最高點位置；順河向最大位移為0.128cm。產生于中部閘墩頂面位置；豎直向最大位移為0.244cm，產生于中部閘墩上游側附近。

圖5 水閘位移云圖

從上述分析可以得出結論：x、y、z3個方向的最大位移均產生于中部閘墩上，應加強對中部閘墩的變形觀測，防止中部閘墩產生破壞。

2.5 地基承載力分析

在地震工況時，水閘地基壓力在最大值為389kPa，而設計地基允許承載力為350kPa，389kPa<350×1.2=420kPa，最大值不超過允許值的1.2倍，所以地震工況下的地基承載力滿足要求，如圖6所示。

圖6 地基應力分布圖

3 結語

本文對國內某軟土地基水閘進行動力響應分析，結論如下。

(1)基于振型分解反應譜法，通過應力、位移、地基承載力及抗滑穩定性4個判據能夠更加全面地分析水閘的動力特性；可以用于軟弱土基水閘的動力分析，并且其動力響應符合水閘的受力特性。

(2)該工程實例表明，除中部閘墩的結合部位出現應力集中，應力值超過混凝土的抗拉強度，其余位置均滿足強度要求。水閘的抗滑穩定安全系數以及地基壓力，滿足規范要求。水閘最大位移均產生于中部閘墩上，應加強對閘墩中部的變形觀測，防止產生破壞。

(3)為了確定震后的水閘安全等級，應進一步研究基于振型分解反應譜法的水閘安全等級定量評價指標。