基于遺傳算法的長距離供水工程渠道應急決策方法

趙多明

(新疆額爾齊斯河流域開發工程建設管理局，新疆 烏魯木齊 830000)

水資源是維持生產與發展的基礎，因此現階段社會對水資源的依賴性越來越高。然而，受到地形、氣候以及人口等多重因素的影響，水資源并不平衡，導致部分地區或者城市無法滿足供水需求[1]。面對這種情況，供水工程成為了一項重要的民生工程。通過供水工程能夠將水資源豐富地區的水調度到水資源貧乏地區，以緩解當地水資源不足的問題[2]。在此背景下，水資源調度面臨一個較大難題，即如何設計調度方案，尤其是面臨突發用水事件時，由于考慮的因素的眾多，制定合理的供水工程渠道應急決策方案變得更加困難，因此供水工程渠道合理調度成為當下研究的重點。

針對上述問題，很多已經發表的研究都給出了相應的解決方案。例如，吉瑞博等人考慮3種可靠性目標，設計了一種多目標優化模型，然后在水力平衡條件、節點服務水頭需求以及流速限制等多種約束條件限制下，利用NSGA- Ⅱ算法求取最優解，得出供水決策方案[3]。曹明霖等人對多水源水庫群系統進行多情景優化調度研究，在該項研究中將總缺水率和調水成本最小為目標函數，在水量平衡、庫容、調水能力等條件約束下，求解了3種情景下的聯合供水方案[4]。蘇炯恒等人綜合考慮到管網總成本、管網彈性力指數和水質3個目標，在滿足多種條件下，利用自適應多目標進化算法求解最優管網設計優化調度方案[5]。

綜合前人研究經驗，針對長距離供水工程渠道，本文設計一種基于遺傳算法的長距離供水工程渠道應急決策方法，以期為供水調度方案設計提供參考，提高應急決策能力。

1 基于遺傳算法的長距離供水工程渠道應急決策方法

為緩解水資源短缺問題，滿足生產、生活供水需要，供水工程的修建必不可少。供水工程能將水資源豐富地區的水資源調度到短缺的地區，以緩解水資源短缺的問題。正常情況下，用1～2條供水工程渠道就可滿足調度需求，但是一旦遇到突發狀況，如火災，就需要多條供水工程渠道同時運作，以應對緊急需水情況，但是多條供水工程渠道如何科學調配以及協同運行成為難題[6]。針對上述問題，研究一種基于遺傳算法的長距離供水工程渠道應急決策方法。在本研究當中，首先建立長距離供水工程渠道網絡模型，然后建立多目標模型，接著設置約束條件，最后利用遺傳算法進行求解，得出最優應急決策方案[7]。

1.1 長距離供水工程渠道網絡建模

要想設計出合理的長距離供水工程渠道應急決策方案，明確供水渠道網絡模型是前提和基礎。供水渠道網絡模型是實際供水管道的抽象簡化模型，通過模型能夠充分了解供水渠道分布情況，為后期建立目標模型，設置約束條件提供參考[8]。

借助WaterGEMS建模軟件建立長距離供水工程渠道網絡模型，建立過程如圖1所示。

圖1 基于WaterGEMS的長距離供水工程渠道網絡模型

1.2 目標模型建立

由于是設計長距離供水工程渠道應急決策，而應急情況下的決策與一般情況的決策是不同的，一般情況下的供水決策方案多數都是以最小成本為目標的，而應急情況下的決策方法則不同，最小成本并不是第一考慮的目標，第一目標是最大出水量[9]。根據上述情況，將成本與出水量都作為目標，以此建立綜合多目標函數模型。建立的多目標函數模型如下：

式中，Y1—最大出水量；Y2—最小成本；t—供水工程渠道運行時間；Ai—第i段供水工程渠道的供水流量；Li—供水工程渠道的長度；f—第i段供水工程渠道的運行成本函數；Bi—第i段供水工程渠道的流速；Ci—第i段供水工程渠道的供水壓力；Di—第i段供水工程渠道的運行的能耗成本；n—供水工程渠道數量；S—供水能量不均勻系數。

1.3 約束條件設置

約束條件是目標模型的限制條件。

(1)水量供需平衡約束

供水渠道提供的水量需要與應急區域需水量相等，若前者大于后者，會造成水資源浪費；若前者小于后者，否則水量不足，無法滿足應急需求[10]。約束條件公式如下：

(2)

(2)供水渠道流速約束

供水渠道流速不能過快，否則容易管道事故；供水渠道流速過慢，否則不能滿足應急要求[11]。針對這一點，需要進行供水渠道流速約束。約束條件公式如下：

(3)

(3)供水能力約束

供水工程渠道的供水量每天都是有限的，不能超出設定的范圍，由此設定供水工程渠道的供水能力約束條件[12]。約束條件公式如下：

(4)

(4)運行水壓約束

水在供水工程渠道中流動的時候會產生一定的水壓，該水壓不能超過最大值，否則會造成管道爆裂，水壓不能過小，否則存在斷流問題，由此設定供水工程渠道的水壓約束條件[13]。約束條件公式如下：

(5)

(5)數量約束

受到地形、成本、氣候等因素的影響，并不是所有的供水工程渠道都能同時運行，因此設定供水工程渠道的數量約束條件[14]。約束條件公式如下：

(6)

(6)非負約束

所有變量都不能是負數，因此設定非負約束條件。約束條件公式如下：

(7)

通過上述設置6個約束條件：水量供需平衡約束、供水渠道流速約束、供水能力約束、運行水壓約束、數量約束、非負約束，利用這些條件為目標模型的解劃定求解范圍，方便后期求解。

1.4 基于遺傳算法的供水工程渠道應急決策求解方案

在上述設置的6項約束條件后，利用遺傳算法求解目標模型，得出供水工程渠道應急決策方案。

遺傳算法(GA)是模擬生物進化流程而開發的一種尋優算法。將遺傳算法應用到供水工程渠道應急決策方案求解當中，其原理是通過遺傳操作，不斷淘汰“劣質”解，最后剩余最優解[15]。

(1)編碼

對所要求解的目標模型的相關變量進行二進制編碼。

(2)初始化種群

初始化種群，即列出所有滿足目標模型的解。

(3)計算適用度值

以目標函數為基礎，構建適應度函數，求解初始化種群的適用度值。適應度函數表達式如下：

(8)

式中，ψ(x)—適應度函數；g—一個比較大的非負數。

(4)遺傳操作

遺傳操作包括選擇、交叉、變異3個步驟，通過這3個步驟選出最優個體，組成新的種群。選擇、交叉、變異計算公式如下：

①選擇：

(9)

②交叉：

(10)

③變異：

(11)

其中，

(12)

(13)

當經過遺傳操作后，判斷是否滿足約束條件和最大迭代次數，若都滿足，輸出最優解，得出供水工程渠道應急決策方案[16]。

2 實際應用測試與分析

為測試基于遺傳算法的長距離供水工程渠道應急決策方法的有效性，進行應用測試研究。

2.1 長距離供水工程渠道網絡模型

以某研究區內的供水工程渠道為例，借助WaterGEMS建模軟件建立網絡模型，如圖2所示。

在研究區內共有50條供水渠道，其中前15條渠道參數見表1。

2.2 遺傳算法參數設置

利用遺傳算法求解供水工程渠道應急決策方案時，所設置的初始化參數見表2。

圖2 長距離供水工程渠道網絡模型

表1 長距離供水工程渠道參數(部分)

2.3 供水工程渠道應急決策方案

利用遺傳算法求解供水工程渠道應急決策方案，求解結果如圖3所示。

利用遺傳算法求出3條渠道共同作用下，能滿足目標模型，從而設計出供水工程渠道應急決策方案。

表2 遺傳算法相關參數設置表

圖3 供水工程渠道應急決策方案

2.4 方案合理性對比

為進一步測試所設計的供水工程渠道應急決策方案合理性，在同樣條件下，利用基于NSGA- Ⅱ的方法、基于自適應多目標進化的方法進行求解，得出相應的應急決策方案，并以此作為對比項，最后統計不同應急決策方案運行后實際所需要的成本和供水量。結果如圖4所示。

從圖4中可以看出，與基于NSGA- Ⅱ的方法、基于自適應多目標進化的方法求得的應急決策方案相對比，本研究方法求得的應急決策方案運行所需要的成本更低且供水能力更強，說明本研究方法設計的應急決策方案更為合理。

圖4 不同應急決策方案運行所需要的成本和最大供水量

3 結語

受到地形、地勢、氣候、人口、經濟等眾多因素的影響，不同地區對水資源的需求量是不同的，這就造成有的地區水資源貧乏，無法滿足人們生產、生活需求，因此需要進行水資源調配。供水工程是實現水資源調配的手段和途徑。在面對緊急情況時，需要多條供水渠道一同運行，導致制定決策方案的難度上升。在此背景下，提出基于遺傳算法的長距離供水工程渠道應急決策方法。在該研究中通過構建目標模型，并求解該模型，得出最優的決策方案。最后通過應用測試，證明了研究方法的有效性，同時證明了研究方法設計的決策方案更為合理，成本更低且供水能力更高。然而，本研究仍需要進一步研究，即所考慮的約束條件較少，導致求解較為困難，因此需要進行優化和改進。