自適應尺度的雷達回波交叉相關跟蹤算法研究*

羅 義 梁旭東 王 剛 曹 正 文俊鵬

1 中國氣象科學研究院，北京 100081 2 中國民用航空中南地區空中交通管理局氣象中心，廣州 510405

提 要： 提出了一種能夠自動選取跟蹤單元大小的雷達回波交叉相關跟蹤外推算法(ATREC)。ATREC方法通過雷達回波的邊界識別，得到不同尺度的雷達回波的特征運動信息，再不斷地內部分化，得到不同次級尺度的內部運動信息，將特征尺度的特征運動場和次級尺度的內部運動場進行合成，最后得到外推的運動矢量場。ATREC方法可以在回波總體運動場基礎上，逐級細分出不同次級尺度的移動信息，所以運動場更加平滑且兼顧不同尺度的移動信息，同時能夠有效解決TREC類方法采用固定大小的跟蹤單元而帶來的問題，特別是TREC類方法針對小尺度對流系統的不適用問題。通過個例分析，并與基于交叉相關的多尺度雷達回波跟蹤方法(MTREC)進行對比試驗，結果表明：針對不同尺度、不同類型的天氣系統，ATREC方法具有較強的客觀分析能力和靈活的適用能力。通過個例分析檢驗評分和基于2016年4月總共128個個例的綜合統計檢驗，檢驗評分結果表明：ATREC方法的預報評分整體優于MTREC方法。

引 言

基于雷達回波進行外推預報是對流臨近預報的最基礎方法，特別是預報時效在0～2 h的臨近預報，雷達回波外推方法依然在目前業務系統中占據主導地位。關于雷暴的臨近預報，Wilson et al(1998)做了非常詳細的綜述，鄭永光等(2010)、俞小鼎和鄭永光(2020)對于強對流的臨近預報技術也做了比較完整的介紹。

基于雷達回波外推基本可以分為兩大類方法：一是雷暴單體質心的識別與跟蹤技術，主要基于2D或者3D反射率資料來識別、跟蹤、預報雷暴的質心位置，進行對流系統的外推預報。典型方法包括WSR-88D風暴序列算法(Fulton et al,1998)、SCIT(the storm cell identification and tracking;Johnson et al,1998)、TITAN(the thunderstorm identification,tracking,analysis and nowcasting；Dixon and Wiener，1993；Han et al，2009)。二是追蹤雷達回波圖像的運動，例如光流法和TREC方法(tracking radar echoes by correlation)。光流法(Horn and Schunck，1981；Lucas and Kanade，1981；Bowler et al，2004；曹春燕等，2015)通過計算雷達回波的光流場得到回波的運動矢量場，從而基于光流運動矢量場對雷暴回波進行外推臨近預報。TREC方法(Rinehart and Garvey，1978；曾小團等，2010)假定空間散射粒子完全由風力驅動，通過對兩個連續時次體掃描的雷達回波進行相關分析，估計出運動矢量場。TREC方法不依賴對流系統質心的識別，在許多對流臨近預報系統中得到了廣泛應用，并且得到了極大發展。

TREC改進方法主要包括：COTREC(the continuity of TREC)和基于交叉相關的多尺度雷達回波跟蹤方法(the multi-scale tracking radar echoes by correlation,MTREC)。考慮到地形遮擋、回波變化快等原因，TREC分析的速度經常存在不連續，Li et al(1995)提出了COTREC，以二維連續性方程作為強約束條件，利用觀測距離和計算位移構造價值函數，通過變分技術平滑速度場，既改進了與地形相關的降水的臨近預報效果，也一定程度上改進了強風暴的外推預報效果。COTREC方法的基本原理是對傳統交叉相關法(TREC)反演的風場進行水平無輻散處理，得到COTREC風場，用新的風場外推得出的回波能夠保持平滑連續的形狀。但是這種方法也存在缺陷，由于采用水平無輻散限制，使得外推反演得到的風場在不同程度上受到削弱，從而導致外推的回波略慢于實況觀測的回波(陳雷等，2009)。Wang et al(2013)基于MTREC方法，分析不同尺度的回波移動矢量場，將大尺度的系統性移動矢量場和小尺度的內部移動矢量場進行合成，綜合得到外推運動場。雖然MTREC方法提出了將雷達回波外推運動場由大尺度的系統性運動和小尺度的內部移動進行合成，具有理論上合理性，但是其大尺度和小尺度的劃分依然是根據經驗決定的，無法根據實際天氣系統的尺度來進行選取“跟蹤區域”的大小。

目前所有的TREC類跟蹤方法通常都是將整體的回波劃分為固定大小的跟蹤區域，通過在相鄰時次回波圖中搜索相關系數最大的區域來確定回波的移動。實際上，王改利和劉黎平(2007)指出TREC類方法將整幅雷達圖像分成若干個固定矩形網格，本身對云團的劃分物理意義就不夠明確。在實際應用當中，TREC類方法采用的分析跟蹤區域大小都是根據平均統計或者人為經驗來劃分的，但是通常不同尺度的回波移動方向總是不一致(Houze et al, 1993)。當TREC類方法將雷達回波場劃分的跟蹤區域太小時，部分系統性的移動信息會被忽略，而當TREC類方法跟蹤區域取得太大時，反演的運動場又過于平直，且往往造成小尺度的雷暴系統會由于跟蹤單元內樣本數量不夠而被忽略(Tuttle and Foote, 1990)。所以本文提出了一種自適應尺度的雷達回波交叉相關跟蹤方法(the adaptive-scale tracking radar echoes by correlation，ATREC)，其可根據實際雷達回波的大小，確定跟蹤區域的特征尺度，再通過自我分裂在特征區域內部劃分為更小的次級尺度進行多尺度跟蹤，最后得到多尺度合成的運動場作為雷達回波外推運動場，進行臨近外推預報。本文通過不同尺度和不同類型的實際個例，對比MTREC方法或TREC方法，驗證ATREC方法的可行性，并評估預報效果。通過2016年4月總共128個例，進行綜合統計檢驗評估，論證ATREC方法在實際業務中可行性和有效性。

1 數據和質量控制

本文所使用的雷達資料來自廣州市氣象局的S波段雷達，采樣掃描頻率為6 min，體掃模式為VCP21，包含9個仰角(仰角由低到高,即為0.5°， 1.5°， 2.4°， 3.4°，4.3°，6.0°， 9.9°，14.6°， 19.5°)。個例分析采用的降水過程來自2013年4月30日的颮線個例，2016年5月20日的大范圍混合降水過程，2016年5月9日的多單體雷暴個例和2016年6月26日的對流單體雷暴個例。綜合統計分析采用2016年4月總共30天的個例資料。

雷達反射率資料預處理和質量控制主要有：(1)去除地物回波，(2)中值濾波，(3)去除距離折疊，(4)線性插值將雷達坐標系數據插值到直角坐標系。雷達回波矢量追蹤中,需要選取特定高度上回波作為最具代表性的一層雷達回波場，本文采用3 km高度的反射率作為對流系統的表征，考慮仰角的影響，通常3 km數據在 230 km 半徑范圍內有效，所以本文分析的天氣個例發生在雷達中心230 km以內。

2 方法和方案設計

2.1 TREC方法

TREC方法的基本原理是將反射率圖像劃分為一系列固定大小的矩陣，通過計算連續時次雷達回波在不同區域的空間相關，搜索與目標區域具有最優相關系數的區域，從而得到回波的運動矢量場。主要步驟如下：

(1)將雷達回波反射率資料進行插值網格化后，選取對流系統最具有代表性的某一層回波，將該層二維反射率場劃分為若干大小相等的區域，通常采用正方形，每個區域具有相同的資料格點數。

(2)將t0時刻每個區域作為目標區域，分別與下一個時次t1時刻搜索半徑內的所有區域做空間交叉相關計算。其相關系數可以表示為：

(1)

式中：Z(i，j，t)表示t0時刻，橫坐標為i，縱坐標為j的反射率值；m表示從t0到t1間隔x軸方向移動的格點數，n表示從t0到t1間隔y軸方向移動的格點數。通過在搜索半徑內改變m,n的值，求得最大相關系數Rmax對應的位置，作為目標回波在t0到t1間隔內所移動的位置，從而得到移動矢量。

TREC方法將反射率圖像劃分為一系列固定大小的矩陣，矩陣內的回波采用一致的運動矢量。采用固定大小的追蹤單元，對應的相關計算方法比較簡單，也便于外推計算，但是存在如何選取追蹤單元大小的問題。跟蹤單元不能取得太大，這樣得到運動信息過于平均，也不能取得太小，這樣易于被小尺度的信息干擾，且得到外推矢量場不夠平滑。所以通常TREC方法的效果與跟蹤單元的大小密切相關。本文將主要參考陳明軒等(2007)對于TREC方法參數的分析和統計，并結合當地經驗，將TREC方法參數設置如下：跟蹤區域大小取25 km×25 km，跟蹤區域間隔取10 km，此外，為有效降低噪聲等低閾值回波對TREC算法的影響，通常需要設定最低閾值，本文最低閾值采用15 dBz，同時，每個跟蹤“區域”中有效的數據格點數占跟蹤“區域”內總格點數的百分率低于一定閾值時，則該“區域”將不進行TREC方法計算，本文將有效數據格點占百分率的閾值設置為60%。

2.2 MTREC方法

MTREC方法是在TREC方法的基礎上，先采用跟蹤區域相對較大的TREC方法來獲得大尺度的移動信息，作為雷暴系統性移動的表征，然后再采用區域相對較小的TREC方法來估計小尺度的雷暴內部的運動信息。

主要步驟分為四步：(1)采用跟蹤區域較大的TREC方法得到t0時刻到t1時刻的空間分辨率較低的系統性運動矢量場；(2)通過已知的系統性運動矢量場，將t0時刻的雷達回波外推到t1時刻，得到t1時刻預報場；(3)通過對比t1時刻的預報場和觀測場，采用跟蹤區域尺度較小的TREC方法再次進行交叉相關計算，得到高分辨率的雷暴內部移動信息;(4)將第一步得到系統性運動矢量場和第三步得到雷暴內部運動矢量場進行合成，從而得到用于外推預報的運動矢量場。

MTREC方法將回波運動分為大尺度和小尺度兩種不同尺度的移動信息，對應取不同大小的跟蹤區域。例如Wang et al(2013)選取的臺風和颮線個例，大尺度的跟蹤區域取150 km×150 km，小尺度的跟蹤區域取20 km×20 km，這樣尺度對于臺風或者颮線是合適的，但是對于本身只有十幾千米，甚至幾千米的對流系統，顯然是難以得到對應大尺度的系統性移動信息和小尺度的雷暴內部移動信息的。此外，當雷達回波尺度比較小，跟蹤區域內的有效數據格點數百分比低于預設閾值時，將不進行TREC方法跟蹤計算，會導致小尺度的對流系統被忽略，從而丟失對應移動信息。所以，預設固定大小的跟蹤單元會存在一定的弊端。本文使用的數據是基于單多普勒雷達探測，3 km反射率有效探測距離約為230 km，所以本文采用MTREC的大尺度跟蹤區域的大小為50 km×50 km，跟蹤區域間隔為25 km，小尺度的跟蹤區域取25 km×25 km，跟蹤區域間隔為10 km。

2.3 ATREC方法

ATREC方法通過回波邊界識別，得到與對流回波范圍相對應的特征尺度區域，然后通過TREC方法得到整塊回波的運動速度作為特征尺度運動速度。在特征尺度區域的基礎上，將原有的跟蹤區域不斷劃分為次一級的跟蹤區域，再通過多尺度TREC方法得到不同尺度的移動矢量場，次級尺度的運動場在上一級尺度的運動場基礎上不斷迭代細化，最后得到多尺度合成的臨近外推運動矢量場。

本研究采用摩爾鄰域跟蹤算法(Gonzalez et al，2004)來確定回波的區域，其基本原理是：將反射率場轉化為像素網格場，低于反射率最低閾值的格點視為白色像素，高于反射率最低閾值的像素視為黑色像素；從網格的左下角開始，從左向右，自下而上掃描每一列像素，直到遇到第一個黑色像素，將其作為起始像素點；之后每次遇到黑色像素，將其設置為當前邊界像素點；然后原路返回到先前到達的白色像素，以順時針方向搜索的摩爾鄰域內的每一個像素，直到遇到下一個黑色像素；重復這個過程，當起始像素點被第二次訪問時算法終止，在整個運行過程走過的黑色像素就是目標的邊界。

引入摩爾鄰域跟蹤算法實現回波區域的自動識別后，將識別的回波區域作為特征尺度區域，在特征尺度區域的基礎上將原有回波區域劃分尺度較小的次一級跟蹤區域。本文采用等比例自我分裂方式對特征尺度區域進行劃分，即根據實際需求，將原特征尺度區域依次劃分為2×2, 3×3,4×4個，以此類推，直至N×N個次級尺度的小區域，從而建立ATREC方法，具體主要步驟分為四步：

(1)采用摩爾邊界法來獲得每一塊回波的邊界，確定對應特征跟蹤單元的大小。按照TREC算法在下一時次回波中搜索對應最相似的區域，得到整塊區域回波的運動速度場u0，v0和對應的相關系數R。本文以2013年4月30日的颮線過程為例，邊界閾值取15 dBz時，得到邊界識別初步的結果如圖1a，其中藍色框區域為包含目標回波的特征尺度區域。采用特征尺度區域作為跟蹤單元，通過TREC算法，在下一時次雷達回波圖1b中求與特征尺度區域同樣大小且相關系數最大的區域，得到對應的移動矢量作為特征移動矢量，并作為特征尺度區域內回波的整體移動矢量場，如圖1c。

(2)將第一步特征尺度區域內的雷達回波整體從t0時刻外推到t1時刻，得到t1時刻預報場回波，其中藍色框區域為包含目標回波的特征尺度區域，如圖1d。

(3)將特征尺度區域劃分等大小的子區域，在每個子區域內利用t1時刻預報場和t1時刻觀測場再次進行交叉相關計算，得到原始的特征尺度區域內部每塊子區域的內部移動信息，得到次級尺度的運動場du，dv。圖1e、1g、1i、1k給出了將特征尺度區域自我分裂為2×2，3×3，4×4，8×8個單元區域時對應的次級尺度運動速度場，隨著次級尺度的不斷降低，回波內部的移動信息不斷被細化出來。

(4)將第一步得到特征尺度的運動矢量場u0，v0和第三步得到的內部子區域的內部運動矢量場du，dv進行合成，從而得到更新的運動矢量場u，v。圖1f、1h、1j、1l給出對應自我分裂為2×2，3×3，4×4，8×8個單元區域的次級尺度運動場在上一級尺度合成運動場的基礎上得到的合成運動場，隨著內部尺度不斷細化，合成運動場在特征速度的基礎上不斷調整，體現在雷暴內部在不同區域逐漸地具有不同的速度。

(5)循環迭代第二步驟至第四步驟，通過不斷內部分裂，在大尺度的運動矢量場的基礎上，不斷優化得到次尺度的運動矢量場，直到得到最后外推運動矢量場。

若雷達回波前后的形狀和強度不變，理論上ATREC方法通過不斷迭代，可以使得t1時刻預報場和t1時刻觀測場完全重合，最后將得到完美的合成運動場，以用于外推臨近預報。但是由于雷達回波前后總是存在一定的變化，所以ATREC方法通常只能使得前后時次的回波無限接近，其相關系數會達到某一特定的極值，而迭代中的次級尺度運動場du,dv也將逐漸趨于0。

由于不同尺度的雷達回波運動特征是各不相同的：特征尺度的運動場起整體主導作用，但是運動場比較單一；次級尺度的運動場能夠刻畫回波內部的運動信息，有利于優化運動場細節和提高精度，但是有時候也存在內部的次級尺度運動場與整體的特征尺度運動場存在較大的偏差，特別是當雷達回波的結構紋理比較均勻時，可能導致小尺度的運動矢量“錯亂”或者“失真”，所以在優化雷暴內部運動場細節以提高精度的同時，要優先保證外推運動矢量場的連續性，否則容易導致外推回波的形狀隨著預報時長增加而發生顯著形變。由于ATREC方法主要采用逐級迭代的方式來逐漸細化外推運動場，所以在每次迭代進行矢量合成時，可以很方便地對合成運動場進行質量控制，具體措施包括：(1)當次級尺度的矢量方向與上一級的合成矢量方向相差超過20°時，次級尺度的運動矢量場將被忽略，該區域依然采用上一級的合成矢量；(2)采用Cressman權重插值對運動矢量場進行連續性平滑。

為了便于實際應用，減少計算量，本文采用一定判斷條件來迭代中止，主要包括采用三個方面：(1)當自我分裂的子區域小于10 km×10 km時，因為太小的小尺度運動信息有可能干擾雷暴回波的主體移動；(2)當次級尺度的平均相關系數與上一級尺度的平均相關系數的差值趨于接近0時；(3)當迭代得到次級尺度的運動場du，dv的平均值趨于0時。

ATREC方法的主要特點是：(1)不采用固定的跟蹤單元大小，而是依賴具體回波的大小來劃分跟蹤單元大小，故而不用像傳統的TREC類方法那樣需要根據當地回波平均尺度或者人為經驗來劃分跟蹤單元的大小，具有很強的客觀分析能力；(2)雷暴內部的移動信息通過跟蹤區域不斷自我分裂來獲得，次級尺度的運動場信息在上一級尺度的運動場基礎上優化改進，由大尺度運動場逐漸細化出小尺度運動場，所以在融合雷暴特征尺度的系統性運動和雷暴內部的次級尺度運動時，能夠在保證運動矢量場平滑同時盡可能兼顧雷暴內部的移動信息。

3 不同類型個例檢驗評估

本節通過不同尺度、不同類型的經典天氣個例來分析ATREC方法的特性和實際預報能力。針對具體的個例，引入MTREC方法或TREC方法進行對比試驗，并通過預報評分給出ATREC方法的效果評估。

3.1 檢驗評估方法

為了定量評估ATREC方法外推的預報效果，引入Dixon and Wiener (1993)所使用列聯表法，得到命中率(POD)、虛假警報率(FAR)和臨界成功指數(CSI)來對ATREC方法效果進行檢驗評估。將預報數據和雷達實況數據逐個格點對比：設定檢驗評分的閾值為30 dBz，如果實況格點數據和預報格點數據都大于該閾值，則判定該格點預報成功(n成功)；若實況格點數據大于閾值而預報格點數據小于閾值，則判定該格點空報失敗(n失敗)；若實況格點數據小于閾值而預報格點數據大于閾值，則該格點是虛假警報(n虛警)。計算公式如下：

(2)

(3)

(4)

預報每隔6 min進行一次輸出，根據實況和預報進行比對得到檢驗評分。

3.2 颮線個例

首先以第二部分的颮線個例為例，通過摩爾鄰域法識別出颮線的邊界后進行ATREC算法計算，由于颮線的整體運動比較一致，所以ATREC算法通過自我分裂為2×2的單元時，就達到迭代中止條件，得到ATREC方法運動場如圖2b。作為對比試驗，MTREC方法大尺度的跟蹤區域取50 km×50 km，區域間隔取25 km，小尺度的跟蹤區域取25 km×25 km，區域間隔取10 km，MTREC方法得到對應運動場如圖2a。對比兩種方法得到的運動場，ATREC方法運動場整體偏東移動，而MTREC方法運動場整體向東北偏東方向移動，具有一定偏北的分量。MTREC方法本質上就是進行兩次不同尺度的TREC算法計算再做合成，其效果跟TREC方法一樣受到跟蹤區域大小的影響。當跟蹤區域的尺度小于對流尺度時，總會一定程度上平滑掉部分系統性的移動。所以ATREC方法具有優越的靈活性，其跟蹤區域的大小首先采用與對流尺度相匹配的特征尺度區域，在系統性移動的基礎上，再細化出對流系統內部不同區域的移動矢量場，同時可以通過設置質量控制，在迭代過程中過濾掉與回波整體運動不協調的次級尺度信息。從60 min 的預報結果來看，圖3中MTREC方法和ATREC方法都能保持颮線的整體形狀和強度，但是從40 dBz 以上的區域分布來看，兩者預報位置存在一定偏差，MTREC方法相對實況偏慢，ATREC方法則與實況更為接近。如圖4所示，從預報評分來看：兩者的預報效果都是隨著預報時間延長而遞減，ATREC方法的POD和CSI隨預報時效降低，FAR隨著預報時效升高，但是ATREC方法的檢驗評分整體都明顯優于MTREC方法。

3.3 大尺度混合降水個例

2016年5月20日個例是一次大范圍的混合降水過程，大片弱回波中隱嵌著各種不同尺度對流單體，如圖5所示，雷達區域內的東北象限和西南象限存在兩片相對較強的回波。從MTREC方法反演的結果(圖5a)可以看出，兩片較強回波的移動速度相對較大，方向也略有差異，兩片回波之間存在明顯的速度場過渡帶。而從圖5b來看，ATREC方法反演出來的運動場也基本反映出兩片強回波區域的速度特征以及兩片強回波之間速度過渡帶。由于回波范圍比較大，存在大量弱回波的混合降水，邊界模糊復雜，故而對于這樣的降水類型，像質心法這一類的形狀識別的方法會受到嚴重限制。同樣，對于需要用邊界識別來確定特征尺度區域的ATREC方法，也具有一定挑戰性，但是由于ATREC方法并不像質心法類算法那樣需要明確對流系統的邊界來確定質心，ATREC方法對于確定邊界的要求比較寬松，只要覆蓋目標回波的大致區域即可，甚至可以在原有邊界基礎上，適當擴大一些，所有具有較強的適應性。

從預報60 min的結果來看：雖然實況回波范圍比較大，但是總體強度偏弱，40 dBz以上的區域的高反射率區域分布比較零星，且生消比較快，其中東南象限的回波有所發展，東北象限的回波有所減弱，基于外推理論的MTREC方法和ATREC方法都無法解決好回波生消的問題，但是兩種方法都預報出了回波的整體移動趨勢(圖6)。從預報評分來看，MTREC方法和ATREC方法的效果比較接近，FAR基本保持一致，而ATREC的POD和CSI要略優于MTREC方法(圖7)。

圖2 2013年4月30日04：00 UTC，3 km高度回波(陰影)疊加(a)MTREC方法， (b)ATREC方法反演得到運動場(矢量)Fig.2 Retrieved motion vectors (vector) of (a) MTREC, (b) ATREC overlaid radar reflectivity (shaded) at 3 km height at 04:00 UTC 30 April 2013

圖3 2013年4月30日(a)04:00 UTC，(b)05:00 UTC雷達回波(陰影)， (c)MTREC，(d)ATREC外推60 min預報 (反射率40 dBz以上回波落區，藍線為初始場，黑線為實況場，紅線為預報場)Fig.3 The case on 30 April 2013: observed reflectivities (shaded) at (a) 04:00 UTC and (b) 05:00 UTC (shaded), 60 min nowcasts of (c) MTREC (shaded) and (d) ATREC (shaded) (contours enveloped the area with reflectivity over 40 dBz, blue contour: initial field, black contour: observed field, red contour: forecasting field)

圖4 2013年4月30日個例，外推預報60 min評分 (黑線為POD，紅線為FAR，藍線為CSI， 實線為MTREC方法，虛線為ATREC方法)Fig.4 Evaluation scores based on the case on 30 April 2013: POD (black line), FAR (red line) and CSI (blue line) within 60 min forecasts for MTREC (solid line) and ATREC (dashed line)

3.4 多單體個例

2016年5月9日的多單體個例由若干孤立或者連續的對流單體組成，整體偏東移動。如圖8所示，MTREC方法得到運動場整體比較平直，而ATREC方法得到運動場在多單體雷暴內不同的回波區域上的速度略有不同，特別是多單體周邊若干孤立的對流單體，也具有一定的速度差異，這是因為MTREC是根據固定的區域來計算跟蹤速度場，而ATREC方法是跟蹤單一整塊的回波。從實況圖9a和9b來年，在預報時段1小時內，該多單體雷暴雖然形狀和強度有所改變，但是還能維持回波總體上的連續性。從預報結果來看，兩種方法基本能保持回波的整體形狀和強度，MTREC方法1小時后的預報場相對比實況場整體偏慢，而ATREC方法的結果跟實況匹配更好，特別是ATREC方法得到的預報場與實況場在40 dBz以上的區域重合面積更大(圖9c、9d)。從預報評分的結果來(圖10)，ATREC方法的效果也要明顯優于MTREC方法。

圖5 同圖2，但為2016年5月20日05：48 UTCFig.5 Same as Fig.2, but at 05:48 UTC 20 May 2016

圖6 2016年5月20日(a)05：48 UTC，(b)06：48 UTC 雷達回波(陰影)， (c，d)同圖3c，3dFig.6 The case on 20 May 2016: Observed reflectivities (shaded) at (a) 05:48 UTC and (b) 06:48 UTC, (c, d) same as Figs.3c,3d

3.5 對流單體個例

在實際應用當中，TREC類方法并不太適合對流單體。因為通常TREC類方法的跟蹤區域不能取得太小，當跟蹤區域取成固定時，小尺度的對流單體由于在跟蹤區域內有效的觀測樣本數量比較少，往往難以達到TREC算法預設的樣本閾值，從而被忽略。特別是MTREC方法需要將大尺度的跟蹤區域取得比較大，甚至MTREC方法使用的小尺度的跟蹤區域都比對流單體本身的尺度都要大，根本無法先反演系統性運動，再反演對流單體的內部運動。所以本文在對流單體個例分析中，采用TREC方法作為對比試驗，跟蹤區域的大小與MTREC方法所使用的小尺度跟蹤區域保持一致，即跟蹤區域大小為25 km×25 km，區域間隔為10 km，且為適應對流單體較小，將TREC算法對于跟蹤區域內樣本數量的閾值降低到10%。由于ATREC方法不需要預設跟蹤區域的大小，所以ATREC方法可以不考慮對流尺度的因素而直接進行計算, 進而得到(圖11)試驗結果。

圖7 同圖4，但為2016年5月20日個例Fig.7 Same as Fig.4, but for the case on 20 May 2016

圖8 同圖2，但為2016年5月9日08:30 UTCFig.8 Same as Fig.2, but at 08:30 UTC 9 May 2016

由圖11可以看出ATREC方法得到運動基本保持整體一致的速度，這是因為對流單體尺度本身就比較小，且其移動比較一致，所以ATREC方法達到迭代中止條件，沒有進一步自我分裂，反演更次級尺度的運動信息。而TREC方法運動場在對流單體內不同的區域依然在方向和速度上略有差異，這里主要因為是TREC方法采用固定網格區域對流單體進行劃分后再進行跟蹤算法求運動速度，所以包含對流單體不同部分的區域將具有不同的速度。由于對流單體生命周期比較短，如圖12所示僅僅半個小時，目標對流單體左側就開始消散，形狀和強度都有一定變化，所以這里對于對流單體的個例分析，預報時間取為30 min。從預報結果來，兩者預報的回波與實況都比較接近，只是形狀略有差異，而從預報評分來，如圖13所示ATREC方法在30 min 預報的檢驗評分總體還是略優于TREC方法。

4 綜合檢驗評估

為了進一步證明ATREC方法在實際業務中可行性和有效性，本節選取2016年4月1—30日總共128個個例進行統計檢驗評估。為了保證客觀性，從4月1日00 UTC開始，每隔3 h使用ATREC方法和MTREC方法進行一次外推對比試驗，預報時效為60 min。雖然ATREC方法不受雷達回波的具體大小的影響，但是由于MTREC采用固定大小跟蹤單元，當雷達回波面積太小，跟蹤單元中有效的數據格點數占跟蹤單元內總格點數的百分率低于60%閾值時，MTREC方法算法會受到一定程度影響。所以為了確保MTREC方法與ATREC方法具有可對比性，當雷達回波面積小于50 km×50 km×60%時，該次個例將被忽略，不進行統計分析。此外，在預報時效60 min內，雷達回波完全消散的個例也將被忽略統計。

圖9 2016年5月9日(a)08：30 UTC，(b)09：30 UTC雷達回波(陰影)， (c，d)同圖3c，3dFig.9 The case on 9 May 2016: observed reflectivities (shaded) at (a) 08:30 UTC and (b) 09:30 UTC, (c, d) same as Figs.3c, 3d

圖10 同圖4，但為2016年5月9日個例Fig.10 Same as Fig.4, but for the case on 9 May 2016

最后得到有效個例總共128個，按照第3節的方法，將閾值設為30 dBz并計算檢驗評分，通過統計，得到各自檢驗評分的平均值(圖14)。圖14表明：ATREC方法的平均檢驗評分明顯優于MTREC方法，ATREC方法可以有效地應用于實際業務當中，且具有較高預報精度。

ATREC方法與MTREC方法等其他交叉相關跟蹤類算法在基礎原理上是一致的，其預報效果都具有一定的上限。但是從理論上，ATREC方法的預報精度涵蓋MTREC方法這類使用固定大小追蹤單元跟蹤外推算法的預報精度上限。因為傳統的MTREC方法或TREC方法其實可以看做ATREC方法的特例，傳統的TREC方法相當于把整個回波場作為特征區域，再采用固定大小的單元進行了一次分裂，而MTREC方法相當于進行大尺度和小尺度兩次分裂和一次迭代合成，所以ATREC方法在理論上對這類采用固定大小的TREC類方法具有一定的兼容性。

圖11 同圖2，但為2016年6月26日06：18 UTCFig.11 Same as Fig.2,but at 06:18 UTC 26 June 2016

圖12 2016年6月26日(a)06:18 UTC，(b)07:18 UTC雷達回波(陰影)， (c，d)同圖3c，3d，但為外推30 minFig.12 The case on 26 June 2016: observed reflectivities (shaded) at (a) 06:18 UTC, and (b) 07:18 UTC, (c, d) same as Figs.3c, 3d, but for 30 min nowcasts

同時需要指出，雖然ATREC方法理論上可以通過無限迭代、細化運動場，達到最理想的外推矢量場，但是在實際應用中我們需要設置一定的迭代中止條件來方便應用。ATREC方法的自我分裂次數，最小的分裂尺度和相關系數閾值的設定，在一定程度上會限制了ATREC方法達到理論上的精度上限。MTREC方法或者TREC方法采用固定大小的跟蹤單元，雖然其大小是基于統計或人為經驗設定的，但是如果其跟蹤單元的尺度恰好與對流系統的回波尺度本身是比較協調一致的，其外推預報也可以達到比較好的效果，甚至個別的個例比本文中目前使用特定迭代中止條件的ATREC方法評分可能還要高一點，但是這是因為ATREC方法在實際應用中受到迭代中止條件的限制，不能無限分裂細化，其理論精度受到一定的限制導致的。所以ATREC方法在理論上具有非常高的預報精度上限，也具有較強的靈活性，在實際的臨近預報應用當中，可以通過設置一定的迭代中止條件來兼顧臨近預報的計算快速性和預報準確性。

圖13 同圖4，但為2016年6月26日個例， 外推預報30 min評分Fig.13 Same as Fig.4, but for the case on 26 June 2016 within 30 min forecasts

圖14 同圖4，但為基于2016年4月總共128個 個例進行外推預報60 min的檢驗評分平均值Fig.14 Same as Fig.4, but for mean evaluation scores based on 128 cases in April 2016

5 結論與討論

本文在交叉相關算法和摩爾鄰域跟蹤算法的基礎上，提出了ATREC方法，并且通過不同類型、不同尺度的個例分析、對比試驗和基于統計實驗的綜合檢驗評估，驗證了ATREC方法的可行性和有效性，結論和討論如下：

(1)ATREC方法能夠根據對流回波的邊界識別，自動選取對應大小尺度的跟蹤區域，能夠有效解決目前TREC類方法預設固定大小的跟蹤區域所帶來的問題，例如對系統性運動的削弱、小尺度系統的不適用性等。ATREC方法在雷達回波總體運動場基礎上，逐級衍化出不同次級尺度的移動信息，最后將特征尺度的特征運動場和各層次級尺度的內部運動場進行合成，所以得到的外推運動場比較平滑且能兼顧不同尺度的移動信息。

(2)通過對比傳統采用固定單元大小的TREC類方法，包括MTREC方法和TREC方法，個例分析表明：針對不同尺度、不同類型的對流天氣系統，ATREC方法具有較強的客觀分析能力，能夠自動反演出各種尺度的對流系統移動信息，既包括整體的系統性的移動信息，也包括各種次級尺度的雷暴內部移動信息。預報評分顯示，相對傳統的MTREC方法或者TREC方法，ATREC方法在不同尺度、不同類型的對流系統的臨近預報中都具有較好的預報能力，且有較強的靈活性、適應性和準確性。通過2016年4月總共128個個例的統計檢驗評分結果表明：ATREC方法的預報評分整體優于MTREC方法。

(3)目前ATREC方法在劃分次級區域時，還是采用了比較簡單的等大小自我分裂的方式，實際上不少對流回波本身形狀各異，且內部不同次級尺度的運動場具有不同的運動特性，所以ATREC方法在如何劃分次級尺度方面還有改進潛力。另外目前試驗只是用到相鄰時次的雷達資料做ATREC方法跟蹤，若采用多時次的資料進行自適應尺度跟蹤，能夠得到更多對流系統的移動演化信息(符式紅等，2012)。故而ATREC還有進一步升級改進的空間。