紅壤坡地降雨侵蝕力R因子算法比較分析

賴桂林，謝頌華，廖凱濤，宋月君，莫明浩

(1.江西農業大學 國土資源與環境學院，江西 南昌 330045；2.江西省水利科學院，江西 南昌 330029)

水土流失動態監測是落實國家生態文明建設決策部署的重要支撐，《2021年度水土流失動態監測技術指南》中明確提出了基于中國土壤流失方程(CSLE)的區域水土流失動態監測方法。然而，由于水土流失影響因子南北差異等空間異質性問題，模型因子的區域適用性較差是限制模型計算準確度的一大難題[1]。降雨侵蝕力(R)是CLSE模型中一個最基本的因子，也是引起土壤侵蝕最主要的動力因子，其數值能表征降雨對土壤侵蝕潛力的大小[2-4]。降雨侵蝕力因子自提出并用于美國通用土壤流失方程(USLE)以來，一直是土壤侵蝕研究的重點和熱點之一[5-6]。各學者結合降雨資料可獲取的詳細程度，分別建立了次降雨、日降雨、月降雨或年降雨等模型來估算降雨侵蝕力[7]。其中，以次降雨資料為基礎建立的EI30算法是降雨侵蝕力的經典計算模型，在中國應用的準確性也得到諸多驗證[8]。但由于次降雨動能等資料難以獲取，而日降雨量是目前我國氣象臺站定期發布的最詳細的雨量整編資料，因此章文波等提出了基于日降雨資料來估算降雨侵蝕力的日降雨模型——章文波模型[6]。該模型在全國尺度范圍內有一定的適用性，被應用于全國水利普查[9]，是CSLE中R因子的取值方法。

由于我國幅員遼闊，氣候等條件區域差異顯著，因此在應用各種簡易模型計算降雨侵蝕力時需要考慮模型的適用性，而分析不同降雨侵蝕力計算模型結果的偏差對于判斷降雨侵蝕力因子計算方法的區域適用性具有重要的指導意義。本研究以江西水土保持生態科技園為依托，主要通過對比在不同侵蝕性降雨標準和不同參數取值下用章文波模型計算的R值與經典算法計算的R值的差異，判斷當前江西省水土流失動態監測中降雨侵蝕力因子計算方法的適用性，擬為R因子的修正提供參考。

1 試驗設置與研究方法

1.1 試驗設置

本次試驗場地布設在江西省德安縣境內的江西水土保持生態科技園(115°42′38″～115°43′06″E、29°16′37″～29°17′40″N)。園區地處鄱陽湖水系的燕溝小流域，屬亞熱帶季風區，年均氣溫16.7 ℃，年均日照時數1 650～2 100 h，年均無霜期249 d，地貌主要為低丘崗地，海拔30～100 m，坡度5°～25°，以第四紀紅壤為主，土壤侵蝕以水力侵蝕為主，自然條件在贛北紅壤坡地上具有典型代表性。在園區內設置裸露紅壤坡耕地試驗小區(以下簡稱裸露小區)，面積100 m2(5 m×20 m)，坡度10°，在小區坡腳設徑流池，進行產流、產沙的取樣和觀測。由于詳細次降雨過程數據是從2015年開始記錄的，所以設置降雨侵蝕力觀測期為2015—2019年；侵蝕性降雨標準降雨、徑流、泥沙數據自裸露小區建設第二年開始記錄(裸露小區2010年建成，但當年數據不全，故選用第二年和之后的數據)，觀測期為2011—2019年共9 a，能滿足至少7 a樣本量所擬定的降雨量標準才能穩定的要求[10]。

1.2 研究方法

1.2.1 侵蝕性降雨標準

采用經典的80%經驗頻率方法和統計方法來確定侵蝕性降雨雨量標準。以裸露小區輕微侵蝕的降雨(此前至少6 h沒有降雨，允許土壤流失量為2.0 t/hm2)作為統計樣本，在9 a的觀測期共獲得242個樣本，具體操作方法見參考文獻[4,11]。

1.2.2 降雨侵蝕力計算

(1)章文波模型，計算公式為

(1)

(2)

α=21.586β-7.189 1

(3)

式中：Ri為第i個半月的降雨侵蝕力，MJ·mm/(hm2·h)；Pj為半月時段內第j天的侵蝕性日雨量，mm，要求日雨量≥12 mm，否則以0計；k為該半月時段內的天數，d，半月時段的劃分以每月第15日為界，每月前15 d作為一個半月時段，該月剩下部分作為另一個半月時段，這樣將全年依次劃分為24個時段；α和β為模型參數；Pd12為日雨量≥12 mm的日均雨量，mm；Py12為日雨量≥12 mm的年均雨量，mm。

將以園區降雨資料擬定的侵蝕性降雨標準下用章文波模型計算所得的降雨侵蝕力記為R1。

(2)《2021年度水土流失動態監測技術指南》(下稱《技術指南》)降雨侵蝕力算法。《技術指南》也是采用章文波模型計算降雨侵蝕力，原理不再贅述。《技術指南》規定，侵蝕性降雨標準取10 mm，α參數在暖季(5—9月)取0.393 7，在冷季(10—12月、1—4月)取0.310 1，β參數取1.726 5。

將侵蝕性降雨標準取10 mm，α、β參數按《技術指南》冷暖季取值，采用章文波模型所得的降雨侵蝕力記作R2；將侵蝕性降雨標準取10 mm，α、β參數按公式(2)、(3)計算，采用章文波模型所得的降雨侵蝕力記為R3。

(3)經典算法，降雨侵蝕力公式為

R次=EI30

(4)

(5)

er=0.29[1-0.72exp(-0.082ir)]

(6)

式中：R次為次降雨侵蝕力，MJ·mm/(hm2·h)；I30為一次降雨過程中最大30 min雨強，mm/h；E為一次降雨的總動能，MJ/hm2；r為一次降雨過程斷點雨強的時段，r=1，2，…，n；Pr為第r時段降雨量，mm；er為每一時段的單位降雨動能，MJ·mm/(hm2·h)；ir為第r時段斷點雨強，mm/h。

2015—2019年內共記錄644場次降雨，記經典算法所求降雨侵蝕力為R4。

1.2.3 模型差異分析方法

模型的有效系數Ef越高，表明模型與基準值的差異越小、準確度越高[12]。Ef計算公式為

(7)

文獻[13-14]研究表明，EI30是計算贛北紅壤坡地降雨侵蝕力因子的最佳算式。一些學者將經典算法作為參照基準對不同降雨侵蝕力計算方法結果進行比較，進而判斷計算模型的準確性[15-16]。本研究以EI30經典算法為衡量標準，分別將以EI30求取的R值與根據水文資料建立侵蝕性降雨標準的前提下采用章文波模型得出的R值、《技術指南》中規定的10 mm侵蝕性降雨標準下不同參數取值算得的R值進行比較，從而判別當前降雨侵蝕力計算方法的適用性。

2 結果與分析

2.1 侵蝕性降雨標準

采用80%經驗頻率法求得裸露小區侵蝕性降雨的雨量標準為14.6 mm，并對引起土壤流失的所有降雨進行檢驗：將所有侵蝕性降雨事件按雨量大小降序排列，將大于某一雨量(P)產生的土壤侵蝕量逐個累加，得到累加土壤侵蝕量(N)和總侵蝕量(q)，然后求出大于某一雨量(P)的侵蝕百分比(PQ)，點繪P～PQ關系曲線(圖1)。在觀測期共有292個侵蝕性降雨樣本，令P為侵蝕性降雨標準雨量，即P=14.6 mm，在P～PQ關系曲線上查得PQ值為97.7%，說明≥14.6 mm的降雨所引起的土壤流失量占總流失量的97.7%，以14.6 mm為侵蝕性降雨雨量標準基本能解釋侵蝕性降雨事件。

圖1 P～PQ關系曲線

2.2 降雨侵蝕力計算結果

根據2015—2019年試驗區的觀測數據，用不同算法求取的降雨侵蝕力R值的季節分布情況如圖2所示。可知，不同算法的降雨侵蝕力計算結果均能體現季節分配不均這一特征，夏季的降雨侵蝕力最高，春季次之，這與園區的降雨季節分配具有一致性，春夏降雨侵蝕力占全年的70%以上，尤其是在經典算法下春夏季的降雨侵蝕力占比除2015年外均大于90%，這可能與經典算法的物理意義有關。此外，園區的短時強降雨事件多，強度侵蝕事件對產量的貢獻度達50%[17]。

圖2 不同算法下R值的季節分配

不同算法求取的降雨侵蝕力結果見表1。求得的降雨侵蝕力大小具有一定的差異，從標準差分析結果可以判斷不同算法求取的降雨侵蝕力數據的穩定性，其中R2標準差最小，說明《技術指南》算法波動較小、更穩定。但是從5 a平均值來看，R3與經典算法R4差距最小，二者相差941.85 MJ·mm/(hm2·h)，R1與R4相差1 523.35 MJ·mm/(hm2·h)，R2與R4相差1 480.50 MJ·mm/(hm2·h)。

表1 不同算法下的降雨侵蝕力對比 MJ·mm/(hm2·h)

2.3 不同模型的降雨侵蝕力差異比較

盡管經典算法在全球范圍內經過了廣泛的驗證[18]，但由于次降雨資料獲取的難度較大[19-20]，使其在大尺度范圍使用受到一定的限制[21]。因此，本研究借助園區已觀測的2015—2019年降雨過程數據，以經典算法求得R值作為基準，首先對比了3種算法與經典算法計算的降雨侵蝕力的季節分布情況，再分別從月尺度、多年平均月尺度、季節尺度和年尺度來比較不同侵蝕性降雨標準和不同參數取值方法下章文波模型計算的各R值與EI30所得R4的有效系數(表2)，進而判斷不同算法下所算得R值與經典算法所求R值的吻合度。

3種算法求取的降雨侵蝕力季節分配情況均與基準值具有較高的相關性，盡管R2的決定系數最高，但其值相對較低(表1)。從表2可知，有效系數Ef在5 a觀測期內，從月尺度上看，2015、2017、2018年均表現為R1>R3>R2，表明在不同參數取值方法下，采用章文波公式(2)、(3)計算參數較冷、暖季取值方式更合理；在不同侵蝕性降雨標準下，14.6 mm較10 mm標準準確度更高。盡管在2016、2019年R2的有效系數要高于R1和R3，但都相差不大，差值處于0.04～0.1之間。從多年平均月尺度、季節尺度和年尺度上看，R2均小于R1和R3，說明R1和R3計算方法的準確度更高。因此，認為無論是從月尺度、多年平均月尺度、季節尺度，還是年尺度上看，章文波模型公式的參數α、β值由公式(2)、(3)計算比《技術指南》中用冷、暖季取值所求取的降雨侵蝕力R值與EI30經典算法R值一致性程度更高。

表2 有效系數Ef(與經典算法R4比較)

3 討 論

對比發現，在不同侵蝕性降雨標準下采用章文波日降雨模型計算的多年平均降雨侵蝕力差距并不明顯，說明在一定范圍內侵蝕性降雨標準并不是影響R因子值差異的絕對性因素。尹忠東等[22]、鄭海金等[23]、馬良等[14]、汪邦穩等[24]分別對紅壤地區的侵蝕性降雨標準進行了研究，同樣以裸露小區為觀測樣地，但都得出了不同降雨標準，分別為14.0、9.97、11.2、11.4 mm。本研究得出的值更高，為14.6 mm，除受樣本數量不同的影響外，可能是因為裸露小區坡度較緩(10°)，而前者研究的觀測小區坡度為12°，這與周大淜等[25]在川中紫色土坡耕地上研究發現坡度越緩，侵蝕性降雨雨量標準值越高的結論具有一致性。根據本研究結論可知，在紅壤坡地背景下，分別以10 mm和14.6 mm作為侵蝕性降雨標準，使用章文波日降雨模型與經典算法計算的降雨侵蝕力大小的對比分析中并沒有顯現出不同侵蝕性降雨標準的明顯優勢。當然，這可能是受觀測數據量的限制，數據還不夠充足，導致研究時段長度受到極大的制約，這也是今后需要加強研究的部分。

4 結 論

(1)試驗地坡耕地裸露小區的侵蝕性降雨標準為14.6 mm，大于該雨量產生的土壤流失量占總流失量的97.7%。

(2)降雨侵蝕力季節分配不均，春夏季占70%以上。通過與經典算法的有效系數值對比可知，在月尺度、多年平均月尺度、季節尺度和年尺度下，章文波模型的參數由公式計算比用冷、暖季取值最終求取的降雨侵蝕力的準確度更高。