直升機機身沖擊損傷有限元分析

宋暢 岳巍

（中國直升機設計研究所，江西景德鎮 333001）

0.引言

粘接的蜂窩夾層復合材料被廣泛的用于直升機機身結構，如圖1所示，蜂窩夾層結構具有比強度高、比剛度高、抗疲勞、可設計性強等優異特性，密度遠小于金屬，可為直升機減重25%-30%[1]。然而，蜂窩夾層結構對沖擊損傷是極其敏感的，除了面臨地面武器和空中武器的威脅，在執行日常任務時，機身常常受到沙石和冰雹等惡劣天氣，從而造成沖擊損傷[2]。沖擊損傷破壞了復合材料夾層結構的完整性，造成大面積的脫粘和分層，進而降低其強度和剛度。因此，蜂窩夾層結構的沖擊損傷阻抗及損傷容限已發展成為國內外的研究熱點。

圖1 蜂窩結構示意圖

國內外學者開展了諸多復合材料抗彈性能的數值和試驗研究。古興謹[3]針對不同鋪層角度的層合板的沖擊損傷進行了分析，分別考慮纖維斷裂、基體裂紋和分層等三種損傷形式。Raju等[4]采用不同尺寸的沖頭對蜂窩夾層結構進行了沖擊試驗，探究其對沖擊損傷的影響。Fatt和Park[5]對蜂窩夾層結構沖擊的能量耗散機制進行了研究，發現下面板在沖擊過程中所吸收的能量較多，損傷更為嚴重。國內外針對復合材料層合板沖擊問題的研究較為廣泛，但是對蜂窩夾層復合材料在較低能量下的沖擊損傷研究較為缺乏，在沖擊載荷下的損傷過程和機理的研究有待發展。

本文基于ABAQUS建立蜂窩夾層結構沖擊的數值分析模型，通過編寫VUMAT子程序實現了雙向編織復合材料面板的漸進損傷分析，包括損傷起始、擴展以及剛度折減。將薄面板蜂窩夾層結構沖擊損傷有限元仿真分析與試驗結果進行對比，為直升機機身的抗沖擊設計提供參考。

1.損傷模型和失效準則

自20世紀初60年代以來，科學家對復合材料進行了大量的研究，針對不同材料對象和應用對象提出多種強度準則，如早期的最大應力強度準則和最大應變強度準則、蔡-希爾強度準則、蔡-吳張量準則等。隨著研究的進展，大量的試驗結果表明，纖維增強復合材料的破壞模式分為纖維控制的失效模式和基體控制的失效模式，纖維控制的失效模式包括纖維方向的壓縮屈曲破壞和拉伸破壞，基體控制的失效模式除了壓縮和橫向拉伸破壞之外，還有面內剪切破壞。根據上述特點，Hashin[6]分別考慮纖維以及基體的失效模式，基于應力提出了應用廣泛的Hashin失效準則，當失效因子小于1時，材料并不是完全失去了承載能力，而是根據其損傷形式對剛度進行退化處理，當失效因子大于1時，材料發生破壞。由于Hashin準則針對單向纖維的復合材料，本文研究的蜂窩夾層上下面板為雙向編織層合板，由于其結構完整型較好，強度及損傷容限較高，Hashin準則偏于保守，因此采用Yen[7]提出的編織結構復合材料損傷起始準則—Yen失效準則進行仿真，并與試驗結果進行對比。

復合材料受沖擊時受力以及失效類型較為復雜，典型受力形式包括界面拉伸脫粘、界面剪切脫粘、面內拉伸、面外壓縮、面外剪切等。Yen失效準則是基于應變的失效準則，分別考慮雙向編織纖維經向和緯向的壓縮失效和拉剪耦合失效，基體主導的面外壓縮失效、面內剪切失效以及分層失效，應用了雙向編織復合材料損傷起始準則，公式如下：

（1） 經向纖維拉剪耦合失效

（2） 緯向纖維拉剪耦合失效

（3） 經向纖維壓縮失效

（4） 緯向纖維壓縮失效

（5） 面外基體壓縮失效

（6） 基體剪切破壞

（7） 分層失效

ri(i= 1,2,… …,7)是分別為上述7種失效模式的失效因子，E、G、ε分別代表了復合材料彈性模量、剪切模量以及應變，X、Y、Z、S分別代表雙向編織復合材料三個方向的壓縮強度、拉伸強度以及剪切強度。

當應變水平滿足失效準則后，即Max[ri(i= 1,2,… …,7)] ≥1，材料損傷起始，結構承載能力下降。因此，對材料的進行剛度折減，常用的兩種方法為常數折減和函數折減，常數折減即材料損傷起始后剛度立即折減至某一定值，函數折減則為材料損傷起始后，隨著損傷不斷累積，剛度持續減小。研究表明，在沖擊載荷的作用下，采用剛度函數折減的方法進行漸進損傷累積計算的結果與試驗情況更為相符。因此，本文采用函數折減的方法，Yen失效準則的損傷變量dI計算公式如下：

rI為損傷起始準則計算得到的失效因子，m為應變軟化系數，根據經驗m取值為4，用于反映材料的損傷擴展特性。

單元剛度折減與纖維和基體的損傷有關，因此將損傷變量分為3類，纖維拉剪損傷、纖維壓縮損傷、基體損傷。其中d1=Min[r1，r2]，為纖維拉剪損傷變量；d2=Min[r3，r4]，為纖維壓縮損傷變量 ；d3=Max[r5，r6，r7]，為面外基體損傷變量。采用式（9）的函數進行剛度折減，模擬復合材料層合板的漸進失效。

損傷變量隨著失效因子的不斷增大而增大，并逐漸趨近于極限值1，當纖維拉剪損傷變量d1或纖維壓縮損傷變量d2為1時，材料完全失效并破壞，不再提供剛度。

2.蜂窩沖擊有限元模型

本文使用ABAQUS的VUMAT用戶子程序和顯示動力學分析（Dynamic,Explicit）對復合材料薄面板蜂窩夾層結構進行沖擊損傷分析，使用Yen失效準則對單元進行失效判定，在分析過程中刪除失效單元。

有限元模型分別建立沖頭、上下面板、蜂窩和膠層，如圖2所示。半球形沖頭直徑為12.7mm，設置為剛體（Analytical rigid）并加入質量點；上下面板為雙向纖維編織復合材料，定義用戶材料，將彈性常數、泊松比、剪切模量、阻尼、拉伸強度、壓縮強度、剪切強度等力學常數輸入；蜂窩芯高度為20mm，采用等效建模方法，根據蜂窩結構等效理論，求得材料參數，采用工程常數定義為各向異性材料，同時基于蜂窩受壓變形的四個階段，即彈性階段、軟化階段、壓潰階段和密實化階段，將蜂窩定義為彈塑性模型，加載初始為彈性材料，達到屈服應力后，應力-應變關系為非線性，卸載后會產生永久的塑形變形，將試驗測得的應力應變曲線輸入模型，模擬蜂窩沖擊的失效過程；在面板的層與層、面板與蜂窩間使用Cohesive單元模擬膠接，通過定義材料屬性和截面，將Cohesive單元賦予Cohesive截面屬性，設置損傷演化并輸入失效應力，以此模擬膠層。不同材料層與層之間采用共節點的方法連接。上下面板和蜂窩使用三維應力線性減縮積分單元（C3D8R），膠層使用線性三維Cohesive單元（COH3D8）。

圖2 蜂窩沖擊有限元模型

動力學顯式求解采用ABAQUS/EXPLICIT分析步，時間為10ms，并設置阻尼使計算更快的收斂。邊界條件為上下面板邊界完全固定，在沖擊方向，利用預定義場（Predefined field）將沖頭賦予初始速度，沖頭的能量為0.9J。沖擊過程中的接觸問題是復雜的，采用Surfaceto-surface的方法建立接觸，沖頭的外表面為主面，蜂窩中心處直徑稍大于沖頭直徑的圓柱區域節點集為從面，接觸屬性為硬接觸，摩擦系數取0.1。采用運動接觸法和有限滑移方式，在沖擊過程中不斷更新從面節點和主面的接觸情況。

沖擊后蜂窩的位移云圖如圖3所示，面板表面出現纖維損傷斷裂，蜂窩芯體出現凹坑，表面基體存在壓縮損傷，損傷區域直徑為8mm，如圖4所示。將仿真結果與試驗結果進行對比，蜂窩受沖擊過程中凹坑深度及半球形沖頭速度隨時間變化的曲線如圖5、圖6所示，有限元模擬的蜂窩沖擊過程與試驗結果吻合良好，試驗的凹坑深度為1.24mm，仿真為1.35mm，試驗的半球形沖頭反彈速度為0.39m/s，仿真為0.50m/s，由于仿真環境較為理想，未考慮試驗過程中摩擦等因素，導致試驗與仿真存在一定誤差。

圖3 沖擊后蜂窩的位移云圖

圖4 面外基體壓縮損傷

圖5 凹坑深度-時間曲線

圖6 半球形沖頭速度-時間曲線

3.結論

本文建立了直升機機身蒙皮沖擊損傷的有限元模型，并將試驗結果與仿真結果進行對比，驗證了有限元模型的有效性和準確性。使用ABAQUS建立薄面板蜂窩夾層結構的有限元模型，基于VUMAT用戶子程序，采用Yen失效準則模擬面板的損傷起始和損傷擴展方式，將蜂窩芯體等效為彈塑性模型，并使用Cohesive單元模擬層間膠接。在低能量沖擊下，沖擊損傷表現為面板凹坑、少量纖維斷裂、基體損傷并出現分層。對比分析薄面板蜂窩夾層結構沖擊過程中凹坑深度及半球形沖頭速度隨時間變化的曲線，有限元結果與試驗結果吻合良好。通過建立有限元模型模擬沖擊的損傷過程和機理，預測損傷程度及范圍，為直升機機身蒙皮的抗沖擊設計提供依據。