基于組合方法的短期燃氣負荷預測技術探究

王曉蘭

（杭州宸諾投資有限公司，浙江 杭州 310057）

在能源結構優化背景下，天然氣作為清潔能源在各行各業得到了廣泛使用。隨著用氣需求的不斷增加，燃氣負荷預測的重要性也得到了進一步的凸顯。通過短期負荷預測，燃氣公司可以靈活調度、合理配置燃氣資源，提高燃氣利用率?，F階段常用的燃氣負荷預測方法有多種，例如基于線性回歸模型的預測，基于SVM 的預測，基于神經網絡的預測等等。從實際應用效果來看，單一預測方法存在各種各樣的缺陷，例如回歸預測需要處理的數據繁多，增加了工作量；SVM 預測的誤差較大。基于此，本文提出了一種將神經網絡和小波分析組合的負荷預測方法，并通過仿真實驗對該組合方法的預測結果進行了驗證。

1 常用的短期燃氣負荷預測技術

1.1 支持向量機（SVM）預測法

支持向量機的原理是在低維空間輸入線性不可分樣本，然后通過非線性算法，使其轉化到高維空間，從而使原本的非線性不可分樣本轉化成線性可分樣本，最后利用線性算法完成求解。在負荷預測中，支持向量機的應用優勢主要體現在：第一，支持向量機的本質是對海量樣本數據的凸優化處理，可以在樣本范圍內尋求目標函數的最優解，保證了預測結果的可靠性；第二，在使用支持向量機預測法時，需要人為引入松弛變量、核函數等參數，實現從低維向高維、從非線性向線性的轉化，消除了無關變量的干擾。基于支持向量機的短期燃氣負荷預測流程為：首先獲取燃氣負荷的歷史數據，并且對海量歷史數據做預處理，得到有用的樣本數據；其次選擇恰當的輸入變量，如工作日燃氣數據、周末燃氣數據等；再次利用自適應SVM 算法，對樣本數據進行訓練，得到回歸估計函數；最后利用該函數對未來一段時間內的燃氣負荷進行預測。

1.2 神經網絡（BP）預測法

BP 神經網絡由3 部分組成，分別是數據的輸入層與輸出層以及隱含層。在燃氣負荷預測中，輸入層即經過預處理的歷史數據，輸出層即負荷預測值，隱含層則包含了若干個神經元。通過改變隱含層中神經元的數量，能夠得到不同復雜程度的神經網絡。BP 神經網絡的學習規則是“最快速下降法”，基于BP 神經網絡的燃氣負荷預測流程為：首先將輸入的樣本數據進行網絡計算，獲得殘差。然后將殘差進行逆向傳播，利用殘差序列調整網絡的權值、閾值，使用最小二乘法計算誤差平方和。將網絡計算結果與實際值進行對比，并得到輸出值與實際值之間的誤差。如果誤差太大，不符合期望，則重復誤差逆向傳播過程，再次進行判定，直到輸出結果符合期望。

1.3 小波分析法

小波分析能夠解決傅里葉變換結果無法準確分辨信號時域與頻域特征的問題，通過提取并分析信號的細節特性，從而在短時間內完成負荷預測。基于小波分析理論構建的燃氣負荷預測模型，可以將負荷的非平穩性和周期性特征提取出來，作為下一周期預測的參考依據，從而提高了預測結果的準確性。在小波分析中，基小波Ψ（t）沿時間軸進行位移變化，并且在位移過程中還會不斷派生出更多的小波，直到小波達到信號中規定的精度?；〔ㄔ谄揭啤⑸炜s變換中產生所有的小波，可以通過族函數{Ψa,b（t）}表示：

式（1）中，a,b∈R。基于小波分析的短期燃氣負荷預測步驟為：首先獲取燃氣負荷歷史數據，并將其按照時間順序進行依次排列，然后使用小波分解處理上述數據。經過小波分解后，得到輸出序列，并分別進行預測。最后將預測的序列進行重構，即可得到最終的預測結果。

2 基于組合方法的短期燃氣負荷預測技術

神經網絡在自學習能力、自適應能力方面具有特殊優勢，而小波分析則擁有良好的時域特性和變焦特性。將兩者進行組合，得到的小波神經網絡（WNN）可以克服各自的缺陷并集合兩者的優勢，讓短期燃氣負荷預測的速度、精度都得到明顯提升。

2.1 小波神經網絡理論

在小波神經網絡的拓撲結構（如圖1 所示）中，小波基函數是以隱含層節點的傳遞函數的形式出現。在該結構中，如果同時有Xi個輸入信號，并且每個輸入信號分別對應一層神經網絡，這種情況下可以通過逼近有界區域的方式得到任一連續函數。通過該函數計算出小波神經網絡的輸出值（Y），即代表燃氣負荷預測結果。

圖1 小波神經網絡的拓撲結構

如圖1 所示，選擇i 個輸入參數Xi（i=1,2…k），并分別賦予小波神經網絡的權值Wij和Wjk，則該拓撲結構中隱含層輸出節點的輸出信息為：

上式中，h（j）表示隱含層中第j 個節點的輸出值，Wij表示連接輸入層與隱含層的權值，aj和bj為小波基函數hj的伸縮因子與平移因子。則小波神經網絡的輸出值Y 為：

2.2 利用殘差序列預測

考慮到燃氣負荷變化趨勢并非簡單的線性回歸，因此為進一步提高預測結果的可靠性，本文在使用小波神經網絡組合方法的基礎上，提出利用殘差序列作為神經網絡輸入，然后使用小波神經網絡在進行訓練之后得到殘差期望值，最后通過殘差序列反向求解的方式實現負荷的精準預測，其步驟如下：第一步是對參數做初始化處理。從小波函數中選擇兩個伸縮因子，記為ak、bk，作隨機值初始化處理，同時設置網絡學習速率為η。第二步是選擇一定數量的歷史數據作為訓練材料，利用神經網絡對材料進行訓練。第三步是在完成訓練的基礎上，使用網絡計算并輸出結果y（k）和殘差序列εt，并使用神經網絡對殘差序列進行二次訓練，得到殘差序列的期望值。第四步是使用小波神經網絡對殘差序列進行訓練，得到預測值。根據期望值和預測值的對比，如果誤差較大，則修正之后重新計算獲得殘差序列，重復上述步驟，直到期望值和預測值之間的誤差足夠小。

2.3 基于梯度修正法的算法訓練流程

上文中提到在殘差序列負荷預測中，如果期望值與預測值之間的誤差較大，則需要不斷修正以提高預測結果的精度。本文使用梯度修正法進行算法訓練，其原理是每完成一次比對后，根據比對結果判斷是否需要執行修正程序。如果需要則重新調整網絡權值與傳遞函數的參數，然后重新進行一次殘差序列預測，這樣就能不斷逼近期望輸出，最終得到最優解。基于梯度修正法的算法訓練流程如圖2 所示。

圖2 基于梯度修正法的算法訓練流程

根據圖2 可以發現，修正訓練流程主要分為三個階段，即構建小波神經網絡、訓練小波神經網絡，以及利用小波神經網絡進行預測。除了設置網絡連接權值進行網絡初始化處理外，在算法訓練中還需要對樣本數據進行分類，即用于訓練網絡的訓練樣本和用于預測負荷的測試樣本。在完成預測并輸出最終的預測誤差后，對網絡權值進行修正，以便于獲得最佳權值。利用修正后的最佳權值再進行燃氣負荷預測，所得結果就會更加精確。

2.4 小波神經網絡預測結果

隨機選擇1500 組燃氣歷史數據，將其等分為3 份訓練樣本，使用神經網絡模型進行訓練，重復100 次。訓練結束后，網絡預測誤差穩定在10%以下。完成小波神經網絡訓練后，開始進行工作日和周末的燃氣負荷預測，結果如圖3 所示。從圖3 可以發現，無論是正常工作日還是周末，燃氣負荷預測的實際值和預測值之間具有高度的重合性，表明小波神經網絡預測結果的精確度較高。

圖3 基于小波神經網絡的燃氣負荷預測結果

2.5 負荷預測誤差比較

為了更加直觀地表示小波神經網絡在短期燃氣負荷預測方面的精確性，分別選擇常規模型和組合模型對同一組樣本數據進行訓練、預測，然后橫向對比預測結果的誤差。在對比實驗中，分別選擇了4 種預測模型，分別是支持向量機模型、神經網絡模型、小波分析模型和小波神經網絡模型；選擇了3 個對比內容，分別是預測結果的平均絕對誤差、標準誤差、絕對百分比誤差。對比結果如表1 所示。

表1 短期燃氣負荷預測誤差對比

通過表1 提供的實驗數據可以發現，單一使用神經網絡、支持向量機等模型進行燃氣負荷預測，誤差較大；而使用小波神經網絡組合模型進行燃氣負荷預測，平均絕對誤差為2.4657.5，標準誤差為0.1367，絕對百分比誤差為34751.8，三項指標均明顯低于其他的預測模型。由此可見，基于小波分析與神經網絡的組合方法，在短期燃氣負荷預測方面有更高的精度。

結束語

由于不同時間段、不同地區的燃氣需求存在明顯差異，如何維持燃氣供需的動態平衡成為燃氣公司和燃氣用戶關注的焦點問題。如果能夠對燃氣負荷進行精準預測，就可以靈活調度和配置燃氣資源，既可以提高利用率，又能滿足用氣需求。雖然現階段可用于燃氣負荷預測的數學模型較多，但是單一模型在預測中還存在精度不高、數據處理量較大等缺陷，本文提出的一種將小波分析和神經網絡組合的方法，經過樣本訓練之后，能夠對短期燃氣負荷進行精準預測，具有推廣應用價值。