基于FAHP 法的民用直升機外觀評價

姜乃文 石春琴

(中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001)

隨著直升機在軍民領域的廣泛應用以及我國低空空域管理的逐步開放，市場對于民用直升機的需求也在逐年上升。在國際直升機市場中，空客、萊昂納多、貝爾等大型直升機公司以其現有的型號為基礎，不斷進行創新改良以圖滿足用戶的需求。外觀作為直升機設計環節中的重點考慮因素，影響用戶對于產品的第一印象，但外觀方案很難通過定量的數據對其優劣進行分析。

評價體系及因素之間關系的確定方法主要有模糊層次分析法、灰色關聯分析法、熵值法、主成分分析法[1]?；疑P聯分析法的模型與無量綱化方法很多，不同無量綱化的方法在同一關聯模型中可得到不同結論；主成分分析法的數據需服從概率分布，要求系統特征數據與因素數據間存在線性關系并且因素間無相互關系，會復雜化回歸模型的解釋；熵值法忽略指標本身的重要程度，會出現指標權重與預期結果相差較大的情況。模糊層次分析法能夠優化評價矩陣及評價指標權重的計算方式，使多個評價指標一致性良好，達到量化評價指標，客觀嚴謹地決策最優方案和明確優化方向的目的。

1 外觀設計評價指標體系的構建

民用直升機在進行外觀設計時，應從造型、涂裝和用戶情感三個方面進行綜合考慮[2]。要準確把握外觀設計對綜合評價影響較大的特性，簡化決策的復雜性，以民用直升機外觀設計評價作為目標層，造型、涂裝、情感三個指標作為準則層。

參考文獻資料中外觀設計因素的研究內容并進行整理，對準則層進行分解，構建評價指標體系的指標層。在造型設計中，應考慮造型的整體布局、局部造型和造型設計特點[3]；在涂裝設計中，設計方案的評價決策需充分考慮客戶的需求偏好[4]、整體涂裝的和諧[5]、色彩元素構成整體的平衡[6]和涂裝與產品功能、結構的結合[7]；在用戶情感設計中，會受到材料質感、涂裝和造型的影響[8]，結合層次分析法確定評價體系指標層，并明確指標含義如表1 所示。

表1 指標的評分要求

民用直升機外觀設計評價的造型指標的主要因素為整體造型、造型協調和創新設計，涂裝指標的主要因素為涂裝偏好、整體和諧、色彩平衡和功能匹配，情感指標的主要因素為質感、傳達和識別，得到民用直升機外觀設計評價指標體系如圖1。

圖1 民用直升機外觀設計評價指標體系

2 模糊層次分析法

模糊層次分析法的提出者是美國運籌學薩迪教授，在對評價指標的量化以及最優方案的篩選方面有著非常廣泛的使用。該方法在層次分析法的基礎上引入模糊數學的理論，通過優化評價矩陣及評價指標權重的計算方式，達到多個評價指標一致性良好的要求。

2.1 層次分析法

層次分析法是分析多用途，多層次，復雜系統的強大工具。該方法將決策要素分解為目標、規則、指標或方案等多個階段，量化定性指標，可以計算多個目標的度量和多個目標的優化度量，其方法步驟如下：

2.1.1 建立評價指標體系

依據科學規律將決策問題分解，按照目標層、準則層和指標層的順序將每一組因素由高到低排列，決策問題為目標層，決策方案為指標層[9]，以連線形式表明每層因素間的關系。

2.1.2 構建判別矩陣

判別矩陣為同一因素下，因素間的重要性以數值標度的方式表示，取1-9 及其倒數表示從同等重要到極端重要的含義，如表2 所示。

表2 重要性標度含義

根據標度的重要性等級構造判別矩陣，如式（1）所示，在矩陣B 中b11=b22=……=bnn=1,bij=1/bji，其中i,j=1,2,……,n。

2.1.3 計算最大特征根

判別矩陣B 通過和積法計算可得到評價指標的特征根和特征向量，如式（2）所示，λmax是判別矩陣的最大特征根，w是指標的特征向量。

2.1.4 一致性檢驗

為檢驗判斷者思維遵守一致性，保證矩陣中權重的合理性，需要進行一致性檢驗，RI 值如表3 所示，一致性比率CR的計算如式（4）。

表3 判別矩陣的RI 值

2.2 模糊綜合評價

模糊綜合評價法是一種基于模糊理論的對現實的綜合評價問題提供的方法，是一種適用于解決模糊、難以量化的感性問題和各種不確定性問題的常見評估方法[10]。

2.2.1 隸屬函數的構建

根據模糊數學理論，元素應屬于集合對應的特征函數，元素可以取特征函數上的任何值其范圍為0 到1，如實數集上的模糊數A 為三角模糊數，可表示為式（5）。

2.2.2 單因素模糊評價矩陣的構建

單因素模糊評價矩陣R 的構建需要將決策指標的評分，通過隸屬函數映射到0 到1 的區間內得到隸屬度，構建單因素模糊評價矩陣如式（6）所示。

2.2.3 多層次模糊綜合評價

根據單因素的評價分布，確定評語集V={v1,v2，…，vn}，計算二級模糊綜合評價值與評價集的乘積，求得決策問題的綜合評價向量，如式（7）所示，最后通過綜合評價向量S 與評語集V 對應的分值加權計算，得到評價總得分。

3 實例驗證

以空客公司的H125、H145 和H160 為例進行驗證實踐，以民用直升機外觀設計評價指標體系對實例進行分層，引入問卷法作為評價指標權重和分值獲取的工具，按模糊層次分析法的步驟進行分析。

評語集的作用主要是對一級指標進行進一步的評價，對應的評語集定義為5 級[11]轉化分值分別為{90,75,60,50,40}，被試觀看實例照片后對指標進行7 級評價打分，共收集由航空愛好者填寫的135 份問卷。

評價值代入隸屬函數計算，得到元素的隸屬程度數值，將隸屬度代入式（6），計算得到造型、涂裝、情感三項指標的隸屬度矩陣，以H160 為例見表4。

表4 造型指標隸屬度矩陣

指標權重確定按表1 中的要求設計9 度專家評價指標權重問卷，邀請20 位專家對評價指標的重要性進行對比，取算數平均值為評價指標的具體權重，權重代入式（1）得到目標層和準則層指標的判別矩陣.將判別矩陣代入式（2）計算得到目標層評價指標特征向量、權重值。再通過式（3）（4）計算出CR 值小于0.1，一致性較好，檢驗可以通過，準則層U1造型指標的判別矩陣、最大特征根及一致性檢驗如表5 所示。

表5 準則層U1 評價指標判別矩陣及檢驗表

確定評價指標的隸屬度矩陣與評價指標實際權重后，通過式（7）對實例進行一級、二級模糊綜合評價，計算二級模糊綜合評價值與評價集的乘積，求得實例的綜合評價分數，如表6 所示。

表6 綜合評價分數

由H125、H135、H160 的綜合評價分數可知，用戶對三款直升機的外觀設計的評價處于一般到較好之間屬于正向評價，但結果并不夠理想，還存在優化提升的空間，可根據隸屬度矩陣對優化方向進行分析。

從隸屬度矩陣可以看出，H160 涂裝指標的評價較差，在用戶偏好、整體和諧和色彩平衡三個指標的評價上處于評價的后三位，評價分數分別為65.865、67.72 和66.14，其權重值占外觀評價的的12.86%、10.21%和4.98%，應優化涂裝設計提升H160 的外觀評價；H135 和H125 造型的整體審美和涂裝的整體和諧、色彩平衡三個指標處于評價的后三位，H135的評價分數分別為68.915、65.73 和68.79，H125 的評價分數為68.08、68.545 和68.73，其權重值占外觀評價的25.15%、10.21%和4.98%，著重優化H135、H125 的整體造型可大幅提升外觀評價。

4 結論

本文是有模糊層次分析法（FAHP 法）從造型、涂裝、情感三個方面構建民用直升機外觀評價指標體系，通過專家打分法求得評價指標的權重，以實例對方法進行驗證。實例證明該評價方法評價快速、客觀嚴謹，使設計者快速地明確設計優化方向，從而設計出用戶更加滿意的民用直升機外觀。