基于鄰域粗糙集理論的四方碑滑坡變形誘發因素研究

鄧楚星，許國慶，汪 洋*，梁 鑫，梁志強

(1.中國地質大學(武漢)工程學院，湖北 武漢 430074；2.青島市勘察測繪研究院，山東 青島 266033；3.中國地質大學(武漢)地質調查研究院，湖北 武漢 430074)

三峽庫區地質構造復雜、巖性組成多樣，蓄水前就多發滑坡等地質災害，在約2 000 km長的蓄水段沿線約有5 000多個活動滑坡[1]，蓄水后庫水位的周期性波動更促使庫區大量涉水滑坡持續變形，造成了嚴重的危害[2-4]。因此，研究這類滑坡的變形特征，分析其變形誘發因素十分必要。

目前，滑坡誘發因素的分析方法較多，主要有結合滑坡變形特征對滑坡變形的誘發因素進行定性分析的方法[5-7]，還有一些對滑坡變形的誘發因素進行定量識別的方法，如先驗算法、決策樹算法、時間序列法[8-9]。然而滑坡的形成與發展受多種因素的影響和控制，往往具有復雜性、模糊性和不確定性[10]，這些算法更適用于分類數據，而針對數值型屬性數據在利用上述方法進行處理時不可避免地會出現誤差[11]。

鄰域粗糙集理論是學者們對經典粗糙集理論[12]的改進和發展[13-14]。鄰域模型的概念最早由Lin[15]于 1988 年提出，我國學者胡清華等[16]對其進行了系統分析，并構造了基于鄰域粗糙集模型的數值數據特征選擇算法。該算法的特點是直觀、易于理解，能夠直接處理數值型屬性，而無須對其進行離散化處理，相關理論已經大量運用在數據挖掘、模糊識別和知識約簡等科學研究中，在礦山和滑坡易發性研究中亦取得了一些成果。如蔣復量等[17]綜合運用粗糙集和神經網絡理論，構建了基于粗糙集-神經網絡(RS-ANN)的礦山地質環境影響評價模型；唐睿旋等[18]、牛瑞卿等[19]基于粗糙集理論對滑坡易發性進行了評價。但鄰域粗糙集理論在滑坡誘發因素識別中的應用并不多見。

因此，本文以三峽庫區四方碑滑坡為研究對象，在定性分析四方碑滑坡變形特征和誘發因素的基礎上，為了避免數值型屬性在離散化過程中屬性信息的丟失，更好地獲取影響滑坡變形的重要誘發因素，利用鄰域粗糙集理論[20-21]對滑坡變形的誘發因素進行了約簡處理，并與實地觀察到的滑坡變形現象相驗證，證明了該理論在滑坡變形誘發因素研究中的適用性，可為滑坡變形分析提供新的思路。

1 基于鄰域粗糙集理論的屬性約簡算法

粗糙集理論可用于不確定的信息決策系統中，它能發現數據信息中潛藏的模式和規律，因而在知識發現、機器學習和數據挖掘等領域得到了廣泛的應用[22]。波蘭科學家Skowron于1992年提出了基于粗糙集差別矩陣的屬性約簡方法[12]，該方法被廣泛應用于特征子集的求解約簡。但粗糙集理論只能處理離散型屬性，實際應用中經常會遇到屬性取連續值的情況，這就需要對連續屬性進行某種離散化[23]，離散化過程不可避免地會造成部分重要屬性信息的丟失，對此一些學者又對經典粗糙集理論進行了改進和發展[13-14]。鄰域粗糙集的基本概念如下:

(1) 在一給定的N維實數空間Ω,Δ=RN×RN→R，稱Δ為RN上的一個度量(距離),(Ω,Δ)為度量空間,Δ(xi,xj)為距離函數。

(2) 在給定空間Ω上的非空有限集合U={x1,x2,…,xn},對?xi的鄰域δ定義為：δ(xi)={x|x∈U,Δ(xxi)≤δ},δ≥0。

(3) 定義給定一鄰域決策系統NDS=(U，A∪D，n),其中A為條件屬性,D為決策屬性，決策屬性D將論域U劃分為n個等價類(x1,x2,…,xn)。

決策屬性D對子集條件屬性B的屬性依賴度為

若條件屬性A∈B,則條件屬性對決策屬性D的重要度為

Sig(A,B,D)=γB(D)-γB-A(D)

式中：γB(D)為決策屬性D對子集條件屬性B的屬性依賴度。

基于鄰域粗糙集理論的滑坡變形誘發因素識別分析流程如圖1所示。其具體步驟為：首先分析滑坡位移監測數據，并結合野外調查研究分析滑坡時空變形特征和誘發因素；然后以這幾種可能的滑坡誘發因素作為條件屬性，分時間和空間來選取適當的滑坡位移監測數據作為決策屬性，建立鄰域粗糙集決策表；最后利用胡清華等[16]提出的基于鄰域粗糙集理論的數值屬性約簡算法，借助MATLAB軟件對條件屬性進行約簡處理。

圖1 四方碑滑坡變形誘發因素識別分析流程圖Fig.1 Analysis flow chart of inducing factors of Sifangbei landslide deformation

2 四方碑滑坡地質概況

四方碑滑坡屬重慶市萬州區，位于長江左岸，地理坐標為東經108°29′18.65″、北緯30°51′45.69″。該滑坡平面呈舌形(見圖2)，后緣呈弧形，下部稍寬；滑坡剖面形態呈凹形，前緣略微凸起(見圖3)。

圖2 四方碑滑坡監測點平面布置圖[24]Fig.2 Monitoring point layout of Sifangbei landslide[24]

圖3 四方碑滑坡1—1′工程地質剖面圖[24]Fig.3 1—1′ engineering geological profile of Sifangbei landslide[24]

滑坡體長840 m、寬430 m，平均厚為23 m，滑坡總面積約為36.12×104m2，總體積約為830.76×104m3。四方碑滑坡滑體物質結構松散，由第四系崩坡積成因的粉質黏土夾碎石組成；滑坡滑面為松散堆積物與下伏基巖的接觸面；滑坡前緣沒入長江，后緣基巖出露；滑體的左側為小沖溝，右側邊界不明顯，該滑坡屬水庫滑坡。

四方碑滑坡建有1個綜合觀測網、2條監測剖面(見圖2)，原設有全球定位系統(Global Positioning System，GPS)地表位移監測點共3個，用于獲取四方碑滑坡地表位移數據，2018年為了更精確地獲取該滑坡的變形情況，在已有監測點的基礎上增設了3個地表位移自動監測點(Global Navigation Satellite System，GNSS)，補充了新的監測剖面。其中，GNSS1監測點位于滑坡中前部公路下方，高程約為182 m；GNSS2監測點位于滑坡中前部陡坡處，高程約為186.5 m；GNSS3監測點位于滑坡后緣陡坡處，高程約為238 m，受庫水位的影響很小。

3 四方碑滑坡變形特征分析

根據四方碑滑坡歷史變形資料，2001年6月四方碑滑坡發生了較明顯的變形，滑體后緣產生拉裂縫，部分房屋墻體開裂。結合實地觀察資料，四方碑滑坡后續幾次大的變形主要發生在2008年、2009年和2014年，均集中在雨季和水庫庫水位下降時期。

2008年四方碑滑坡滑體后緣產生拉裂縫，部分房屋墻體開裂，公路上部地面開裂,裂縫寬約1～8 cm[見圖4(a)]，滑坡二級平臺堰塘附近居民區房屋在三峽水庫蓄水后出現變形，屋內地面多處開裂，裂縫長約20余米、寬達1 cm[見圖4(b)]；2009年滑坡前緣及中部房屋有明顯的變形[見圖4(c)]；2014年滑坡右邊界中部附近池塘西南角圍堰存在拉裂現象[見圖4(d)]，滑坡二級平臺公路旁，居民房屋外側墻體可見明顯的裂縫，裂縫寬約0.5～2.0 cm[見圖4(e)]，地面裂縫走向270°，長約4 m，寬0.2～1.0 cm[見圖4(f)]。目前四方碑滑坡未見進一步整體變形破壞的趨勢，大部分為已存在的變形。結合實地觀察，對四方碑滑坡變形進行了分區(見圖2):滑坡中前部變形最大(Ⅰ區，強變形區)；滑坡后緣廢棄項目部周遭有明顯的變形(Ⅱ區，中變形區)；滑坡其他區域目前變形較小(Ⅲ區，弱變形區)。

圖4 四方碑滑坡變形特征圖[25]Fig.4 Deformation characteristics of Sifangbei landslide[25]

通過統計2007—2019年四方碑滑坡地表位移監測數據，可以發現滑坡各監測點的累計位移量具有空間差異性且與分區圖一致，見圖5和圖6。

圖5 四方碑滑坡地表月累計位移量與降雨量和庫水 位的關系圖Fig.5 Relationship of monthly cumulative displacement of GPS sites,rainfall,and reservoir water level of Sifangbei landslide

圖6 四方碑滑坡地表日累計位移量與降雨量和庫水 位的關系圖Fig.6 Relationship of daily cumulative displacement of GNNS sites,rainfall,and reservoir water level of Sifangbei landslide

由圖5和圖6可以看出：四方碑滑坡各監測點地表月、日累計位移隨時間總體上呈上升趨勢。GPS3監測點位于Ⅰ區，GPS2監測點位于Ⅱ區，滑坡地表月累計位移量表現為GPS3>GPS2；GNSS2監測點位于Ⅰ區，GNSS3監測點位于Ⅱ區，GNSS1監測點位于Ⅲ區，滑坡地表日累計位移量表現為GNSS2>GNSS3>GNSS1。

在2007—2017這十年的四方碑滑坡地表月位移監測數據中，滑坡監測點GPS3的地表月累計位移曲線表現為臺階狀，地表月累計位移量呈階躍型上升；滑坡監測點GPS1、GPS2地表月累計位移曲線表現為近水平狀，地表月累計位移量呈穩定緩慢增長狀態；將滑坡GPS3監測點的地表月累計位移量與降水量和庫水位進行對比(見圖5)，在庫水位快速下降時期和雨季，滑坡GPS3監測點地表月累計位移曲線呈明顯上升趨勢，最大月地表位移增長量出現在2009年，達48.3 mm/月，最大年地表位移變化量為 2014 年的143.3 mm/a，這與現場觀察到的滑坡發生顯著變形的年份一致。

采用兩步聚類法對滑坡GPS3監測點的月監測位移數據進行分析，將滑坡變形劃分為4個階段:緩慢變形階段，地表日位移量>0.15 mm/d；常規變形階段，地表日位移量>0.5 mm/d；加速變形階段，地表日位移量>1 mm/d；快速變形階段，地表日位移量>2 mm/d，見圖7。

圖7 四方碑滑坡GPS3監測點的變形特征Fig.7 Deformational characteristics of the GPS3 monitoring site of Sifangbei landslide

由圖7可見，短期滑坡監測點的地表日位移量總體上呈上升趨勢，在雨季和庫水位變動時期滑坡的變形尤為明顯。其中，GNSS2監測點由于位于滑坡中前部，降雨和庫水位都能對其位移數據造成影響，故選取GNSS2監測點繪制了四方碑滑坡地表位移變化量隨降雨量和庫水位變化的散點圖，見圖8。

圖8 四方碑滑坡GNSS2監測點的變形特征Fig.8 Deformational characteristics of the GNSS2 monitoring site of Sifangbei landslide

由圖8可見，庫水位下降都會導致之后的短時間內四方碑滑坡地表位移數據出現明顯的增加，滑坡持續的加速變形開始于庫水位下降時期，在庫水位上升時停止，且滑坡加速變形時間短于雨季持續時間(見圖6和圖8)[26]。兩種時間段的四方碑滑坡地表位移監測數據都表明，滑坡地表位移量與某段時間內的降雨量和庫水位有很大的關系，且滑坡加速變形似乎受庫水位的影響更大[27]。

4 四方碑滑坡變形的誘發因素識別

表1 四方碑滑坡地表月位移監測數據誘發因素選取Table 1 Selection of inducing factors for monthly surface displacement monitoring data of Sifangbei landslide

表2 四方碑滑坡10年監測期條件屬性重要度Table 2 Condition attribute and importance of Sifangbei landslide during 10-year monitoring

表3 四方碑滑坡變形顯著時期條件屬性重要度Table 3 Condition attribute and importance of Sifangbei landslide deformation in significant period

由表2和表3可知:條件屬性重要度低于0.01的條件屬性(a2、a4、a6、a7、a10)是被約簡的冗雜屬性，約簡后的條件屬性中四方碑前一個月庫水位變化(a9)的條件屬性重要度最大，其次是前一個月累計降雨量(a3)，這兩個誘發因素對四方碑滑坡10年監測期地表月位移量的影響最大;在四方碑滑坡發生顯著變形時期，當月累計降雨量(a1)和前一個月庫水位變化(a9)這兩個條件屬性的重要度最大，這說明從長期來看，當月累計降雨量和前一個月庫水位變化是該滑坡變形的主控因素，且影響效應具有滯后性，但是在滑坡發生顯著變形的時間里，近期月累計降雨量是主控因素，前一個月庫水位變化對滑坡變形也有一定的影響。

選取四方碑滑坡GPS3監測點9年位移監測數據，繪制其與主控因素的散點圖，見圖9。

圖9 四方碑滑坡GPS3監測點9年位移監測數據與 主控因素的散點圖Fig.9 Scatter diagram of 9-year displacement monitoring data and main controlling factors at monitoring point GPS3 of Sifangbi landslide

由圖9可見，四方碑滑坡加速變形階段僅在當月累計降雨量(a1)超過120 mm的庫水位下降期發生，即該滑坡發生加速變形的充要條件是月累計降雨量超過120mm和月庫水位變動小于0。

對四方碑滑坡日短期地表位移監測數據進行鄰域粗糙集屬性約簡，以鄰域決策系統DS=〈U，B，V，f〉,U={x1,x2,…,xn}為樣本空間,B={b1,b2,…,b13}為條件屬性和決策屬性集合(見表4)，決策屬性D2={b13}為2018年、2019年四方碑滑坡地表日位移監測數據，采用MATLAB軟件對數據進行條件屬性約簡，約簡后得到符合要求的條件屬性，其約簡結果見表5。

表4 四方碑滑坡地表日位移監測數據誘發因素選取Table 4 Selection of inducing factors of daily surface disp-lacement monitoring data of Sifangbei landslide

表5 四方碑滑坡短期條件屬性重要度Table 5 Short-term condition attributes of Sifangbei land-slide and their corresponding importance

由表5可知：以天和周劃分監測數據時，前1天庫水位變化(b9)條件屬性的重要度最大，這說明從短期日數據來看滑坡運動對庫水位變化的響應周期很短；降雨量的影響分散于幾個誘發因素(b1、b2、b3)，其中前3天累計降雨量(b2)條件屬性的重要度最大，基于鄰域粗糙集理論的長期月數據和短期日數據的滑坡變形誘發因素約簡，呈現出不同的約簡結果，滑坡地表日位移監測數據可以用來捕捉短時間內滑坡變形的關鍵因素。從滑坡不同變形分區的監測點來看，庫水位變化對于滑坡不同變形區監測點的影響有所不同，對滑坡前緣和中部的影響要大于滑坡后緣，這是由于地形原因，造成滑坡前緣地表位移對庫水位的變動更為敏感。

5 結 論

(1) 四方碑滑坡在長時間的地表位移監測期間表現出階梯狀的變形模式[30]，Ⅰ區監測點滑坡變形大于Ⅱ區、Ⅲ區(見圖4、圖5)，位于滑坡后緣的監測點GPS2、GNSS3對水庫庫水位條件的敏感性低于其他監測點。

(2) 四方碑滑坡地表月位移監測數據條件屬性的約簡結果顯示：滑坡變形與當月累計降雨量和前一個月庫水位變化的關系最密切。結合監測數據來看，快速的水庫庫水位下降對于加速滑坡運動至關重要[24]，可使其產生階梯狀運動(見圖4)。降雨量和庫水位變動是滑坡加速變形的充要條件，且存在一個閾值，當降雨量大于120 mm且庫水位為下降期時，滑坡才會發生加速變形。

(3) 四方碑滑坡地表日位移監測數據顯示，庫水位下降對滑坡地表日位移監測數據有明顯的影響，條件屬性約簡結果顯示：短期數據的滑坡運動對庫水位的響應周期很短[31]。每月GPS地表位移監測數據和每日GNSS地表位移監測數據揭示了滑坡不同的運動特征，滑坡地表日位移監測數據對于捕捉短期滑坡行為至關重要。基于鄰域粗糙集理論的分析，四方碑滑坡變形最重要的誘發因素與特定站點、數據類型和所定義的時間間隔有關。