基于熵權(quán)-TOPSIS法的房地產(chǎn)項(xiàng)目投資方案評(píng)價(jià)研究

于天一，孫璟珊

（1.華北電力大學(xué)（保定）經(jīng)濟(jì)管理系，河北 保定 071003；2.南京財(cái)經(jīng)大學(xué)，江蘇 南京 210023）

1 引言

改革開(kāi)放以來(lái)，隨著我國(guó)城市化建設(shè)不斷加快，經(jīng)濟(jì)步入高質(zhì)量發(fā)展階段，城鎮(zhèn)人口急速增長(zhǎng)，學(xué)區(qū)房、租賃房等產(chǎn)業(yè)鏈如雨后春筍般出現(xiàn)，人們對(duì)房屋的需求缺口越來(lái)越大，房地產(chǎn)行業(yè)已經(jīng)成為國(guó)家的民生支柱之一。在現(xiàn)代房地產(chǎn)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈、各方資源稀缺和業(yè)主對(duì)項(xiàng)目期望效果更高等多重壓力交互作用下，選擇任何方案進(jìn)行投資都具有不小的風(fēng)險(xiǎn)，這就要求在投資決策上“率、果”兼重，在項(xiàng)目前期做好投資方案的評(píng)價(jià)工作，保證項(xiàng)目的投資效率和期望效果達(dá)到預(yù)期。本研究從投資者角度來(lái)考慮，選取項(xiàng)目成本指標(biāo)應(yīng)兼顧投資者與業(yè)主期望的項(xiàng)目效果進(jìn)行不同項(xiàng)目建設(shè)方案比選，通過(guò)構(gòu)建項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)模型，在TOPSIS模型的基礎(chǔ)上引用熵權(quán)法對(duì)不同的投資方案進(jìn)行分析和研究，從客觀的科學(xué)的角度選取綜合最優(yōu)的投資方案，在項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)時(shí)起到參考和借鑒作用，提高投資者的整體效率與效果，促進(jìn)己方企業(yè)和市場(chǎng)的可持續(xù)發(fā)展。

2 房地產(chǎn)項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

根據(jù)相關(guān)項(xiàng)目調(diào)研，房地產(chǎn)項(xiàng)目投資管理需遵循經(jīng)濟(jì)效益原則、科學(xué)化、民主化原則、系統(tǒng)化原則、風(fēng)險(xiǎn)控制原則、時(shí)間性原則。現(xiàn)根據(jù)五類(lèi)原則將房地產(chǎn)項(xiàng)目主要成本因素大體劃分為機(jī)電設(shè)備成本指標(biāo)、園林景觀成本指標(biāo)、建筑項(xiàng)目成本指標(biāo)和精裝修成本指標(biāo)4大類(lèi)，共篩選出共13個(gè)二級(jí)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)因子，如表1所示。

房地產(chǎn)項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)指標(biāo)體系 表1

3 基于熵權(quán)法和TOPSIS模型的成本評(píng)價(jià)模型

熵權(quán)法來(lái)源于信息熵的概念，信息熵是對(duì)目標(biāo)信息的期望值，能夠體現(xiàn)評(píng)價(jià)目標(biāo)的離散程度。熵權(quán)法的原理是使用指標(biāo)內(nèi)部所包含的信息量，來(lái)確定該指標(biāo)在所有指標(biāo)之中的權(quán)重。經(jīng)過(guò)熵權(quán)法賦權(quán)處理過(guò)的數(shù)據(jù)能夠更加客觀地比較各方案之間的貼近度，顯著降低主觀因素的影響，使整個(gè)成本評(píng)價(jià)模型更具實(shí)用性、科學(xué)性。

TOPSIS模型是根據(jù)有限個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與理想化目標(biāo)的接近程度進(jìn)行排序的方法，是在現(xiàn)有的對(duì)象中進(jìn)行相對(duì)優(yōu)劣的評(píng)價(jià)，現(xiàn)已廣泛運(yùn)用于多目標(biāo)決策領(lǐng)域。該評(píng)價(jià)模型不限制評(píng)價(jià)對(duì)象的樣本數(shù)量，能夠最大程度地避免信息失真，計(jì)算簡(jiǎn)單，能夠用幾何形式直觀地體現(xiàn)對(duì)象的優(yōu)劣程度，可以作為多目標(biāo)評(píng)價(jià)的成本決策標(biāo)準(zhǔn)。

具體評(píng)價(jià)基本過(guò)程如下：

①建立正向化初始指標(biāo)矩陣

現(xiàn)有m個(gè)評(píng)價(jià)方案，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。首先判斷其中的逆向指標(biāo)，將定量指標(biāo)處理正向化。

逆向指標(biāo)的數(shù)據(jù)計(jì)算公式：(Max?X)/(Max?Min)，Max和Min表示相同評(píng)價(jià)指標(biāo)的最大值和最小值，X表示篩選出來(lái)的逆向指標(biāo)量值。

形成正向化初始指標(biāo)矩陣

式中，vij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）為第i個(gè)評(píng)價(jià)方案，第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的初始數(shù)據(jù)正向化指標(biāo)值。

②計(jì)算特征比重

③計(jì)算第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值

④確定各指標(biāo)的熵權(quán)

式中，wj為經(jīng)歸一化處理的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)。

⑤對(duì)初始指標(biāo)矩陣賦權(quán)，形成加權(quán)決策矩陣Z=wj·(vij)m×n=(Zij)m×n

⑥確定加權(quán)決策矩陣Z的正理想解（Z+）和負(fù)理想解（Z?）向量式中，maxZij由每個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)都是最大的值構(gòu)成，minZij由每個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)都是最小的值構(gòu)成。

⑦計(jì)算與正、負(fù)向最優(yōu)解的歐式距離

⑧計(jì)算貼近度，對(duì)其進(jìn)行排序

式中，貼近度Ci的大小能夠體現(xiàn)樣本方案之間的優(yōu)劣，Ci值越大說(shuō)明第i個(gè)評(píng)價(jià)方案距離負(fù)理想解的歐氏距離越大。貼近度Ci值最大的評(píng)價(jià)方案的可行性最好。

4 實(shí)例分析

4.1 研究對(duì)象

某市房地產(chǎn)項(xiàng)目開(kāi)發(fā)位于該市開(kāi)發(fā)區(qū)，項(xiàng)目目標(biāo)規(guī)劃20hm2（300畝），規(guī)劃住宅容積率為3.0，兼容商業(yè)低于10%，附近沿線(xiàn)有地鐵線(xiàn)路等都市生活圈，通過(guò)問(wèn)卷等形式在該規(guī)劃區(qū)域的市場(chǎng)調(diào)研，根據(jù)網(wǎng)上調(diào)查與資料收集，得到該房地產(chǎn)項(xiàng)目的三種投資方案初始數(shù)據(jù)，如表2所示。

方案初始數(shù)據(jù) 表2

4.2 數(shù)據(jù)計(jì)算

將表內(nèi)各成本評(píng)價(jià)指標(biāo)定量數(shù)據(jù)代入根據(jù)上文給出的計(jì)算方式，其中正向指標(biāo)為可售比、精裝修成本售價(jià)比和綠化率，其余二級(jí)指標(biāo)均為逆向指標(biāo)。在全部正向化處理后，得到初始指標(biāo)矩陣如下：

為便于計(jì)算，將矩陣中值為0的指標(biāo)視為無(wú)窮小，計(jì)算得各成本評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重如表3所示。

評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán) 表3

用13項(xiàng)成本評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)對(duì)初始矩陣進(jìn)行賦權(quán)處理，形成加權(quán)決策矩陣，得出正負(fù)理想解向量，得到該房地產(chǎn)項(xiàng)目的三種投資方案貼近度Ci排序，如表4。

TOPSIS評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果 表4

即該房地產(chǎn)投資方案的最佳決策排序：方案一<方案二<方案三。

4.3 結(jié)果分析

從熵權(quán)法計(jì)算結(jié)果看，在該房地產(chǎn)投資成本指標(biāo)中，各項(xiàng)指標(biāo)所占權(quán)重相差不大，代表本文所選取的各項(xiàng)成本指標(biāo)相對(duì)之間的重要程度相近，主觀方面的指標(biāo)選取對(duì)三個(gè)決策方案評(píng)價(jià)的影響較低，也說(shuō)明指標(biāo)選取得較為合理。從各指標(biāo)權(quán)重可以看出，精裝修成本售價(jià)比、可售比和同面積停車(chē)位在13個(gè)二級(jí)指標(biāo)中所占影響程度相對(duì)較高，一級(jí)指標(biāo)建筑項(xiàng)目成本和精裝修成本所占比重為31.835%和31.234%，在項(xiàng)目決策中占相對(duì)重要的影響。最后結(jié)合開(kāi)發(fā)商和業(yè)主角度對(duì)項(xiàng)目開(kāi)發(fā)的三個(gè)方案的期望效果進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，得出項(xiàng)目建設(shè)方案之間的優(yōu)劣排序，投資者應(yīng)選擇方案三作為最終的投資決策，并根據(jù)各項(xiàng)成本指標(biāo)的熵值權(quán)重給出初步項(xiàng)目管理對(duì)策信息，以便后續(xù)對(duì)項(xiàng)目建設(shè)方案深入分析并優(yōu)化，從而提升項(xiàng)目整體效率與效果。

5 結(jié)語(yǔ)

建設(shè)工程項(xiàng)目的投資管理是一項(xiàng)涉及項(xiàng)目全過(guò)程的復(fù)雜的系統(tǒng)決策，本文從全方面考慮選取評(píng)價(jià)指標(biāo)，選取TOP?SIS模型對(duì)三種投資決策方案進(jìn)行最優(yōu)排序，采用熵權(quán)法確定各項(xiàng)評(píng)價(jià)因子的熵權(quán)，相對(duì)主觀地表達(dá)定量數(shù)據(jù)所體現(xiàn)的信息內(nèi)容，有助于降低決策風(fēng)險(xiǎn)。在未來(lái)的項(xiàng)目評(píng)價(jià)中，還可以結(jié)合其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域例如模糊數(shù)學(xué)、層次分析法、價(jià)值工程等研究一套能夠更加科學(xué)、合理、精準(zhǔn)地將定性定量指標(biāo)相結(jié)合的賦權(quán)方式，是項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)研究的重要方向。