水平向渦流水流結(jié)構(gòu)與氣體遷移擴(kuò)散特性研究

王睿齊 唐濤 彭依云 沈春穎

摘要：在摻氣減蝕研究中，氣體的遷移擴(kuò)散對(duì)減蝕效果有重要影響。為研究水平向渦流水流中的氣體遷移擴(kuò)散特性，建立了水平向渦流模型，通過物理模型試驗(yàn)及數(shù)值模擬對(duì)水平向渦流摻氣水流進(jìn)行分析。結(jié)果表明：數(shù)值模擬計(jì)算能較為全面地提供三維流動(dòng)的流場(chǎng)分布情況;水流結(jié)構(gòu)可劃分為附壁流動(dòng)區(qū)、水平向渦流區(qū)、壅水回流區(qū)以及表面旋滾區(qū);氣體卷吸的部位是水面各水流結(jié)構(gòu)區(qū)交匯處，水平向渦流區(qū)、壅水回流區(qū)、表面旋滾區(qū)摻氣濃度隨來流量及堰上水頭升高而增加，附壁流動(dòng)區(qū)摻氣濃度隨來流量及堰上水頭升高而減小;附壁流動(dòng)區(qū)、表面旋滾區(qū)、水平向渦流區(qū)摻氣濃度沿程先增大后減小，壅水回流區(qū)沿程摻氣濃度先減小后增大。研究成果可為泄水建筑物或消能工預(yù)防空化空蝕現(xiàn)象的發(fā)生提供參考。

關(guān) 鍵 詞：水平向渦流; 摻氣水流; 氣體遷移擴(kuò)散; 水流結(jié)構(gòu); 摻氣濃度

中圖法分類號(hào)： TV131 ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.01.033

0 引 言

水平向渦流常見于泄水建筑物或消能工中，渦流的存在降低了流動(dòng)穩(wěn)定性，增加了水流內(nèi)部阻力，從而影響工程的安全穩(wěn)定運(yùn)行。同時(shí)，渦流卷吸氣體改變了水流的摻氣濃度分布，可能造成水深增加、壓力波動(dòng)等現(xiàn)象，對(duì)局部水流的空化特性產(chǎn)生影響。為避免空蝕破壞，需要充分研究氣體在水流中的遷移擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)特性。

近年，學(xué)者們對(duì)水平向渦流的各項(xiàng)水力要素開展了較為深入的研究，倪漢根等研究了水流平面漩渦的運(yùn)動(dòng)特性，認(rèn)為渦流流速大小達(dá)到一定程度時(shí)，漩渦渦核區(qū)可能出現(xiàn)空化現(xiàn)象[1];王海軍等分析了跌坎式底流消能工坎后水平向漩渦的形式和運(yùn)動(dòng)特性，認(rèn)為漩渦區(qū)最大反向流速與入池流速和漩渦回流區(qū)平均長度成正比[2];高鵬等對(duì)多孔淹沒出流的下部橫軸漩渦和立軸漩渦的水力特性進(jìn)行了分析，研究發(fā)現(xiàn)，消力池底部所形成的不穩(wěn)定漩渦是由于底部的界條件及三維強(qiáng)紊動(dòng)水流條件聯(lián)合作用而產(chǎn)生的[3]。水平向渦流在運(yùn)動(dòng)過程中的摻氣特性同樣受到關(guān)注，萬五一等采用水力學(xué)試驗(yàn)的方法分析橫軸漩渦氣柱的形成與消散特性，認(rèn)為氣柱的歷時(shí)概率與水流流量、水深相關(guān)[4]。在探討水平向渦流特性的過程中，有學(xué)者分析了水平向渦流對(duì)水利工程的影響，Hecker認(rèn)為當(dāng)水電站進(jìn)水口出現(xiàn)貫穿型卷氣漩渦時(shí)，側(cè)向進(jìn)水口流量系數(shù)會(huì)減小，過流能力受到影響[5]。同時(shí)有研究發(fā)現(xiàn)，卷氣型貫穿渦流會(huì)產(chǎn)生額外的脈動(dòng)壓力，使得水工建筑物和水電設(shè)備的安全穩(wěn)定運(yùn)行受到較大影響[6-7]。在研究摻氣水流以及氣體在水流中運(yùn)動(dòng)的問題時(shí)，研究者們通常先對(duì)水流結(jié)構(gòu)進(jìn)行劃分，然后分析氣體在不同水流結(jié)構(gòu)區(qū)中的遷移擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)情況。郭燕鶴等對(duì)水墊塘內(nèi)水體進(jìn)行了水流結(jié)構(gòu)分區(qū)，研究了各水流結(jié)構(gòu)區(qū)摻氣濃度與入射角度和泄流流量的關(guān)系，并分析了氣體遷移擴(kuò)散特性[8]。馬文韜研究了摻氣水流在彎道中的摻氣濃度分布規(guī)律和氣體遷移擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)規(guī)律，指出摻氣濃度沿程上呈減小分布，但各凹岸和凸岸摻氣濃度分布曲線分布變化率不同，氣體遷移擴(kuò)散規(guī)律是總沿著垂向向水面擴(kuò)散，在進(jìn)入彎道時(shí)凸岸水流中氣體擴(kuò)散率增大，凹岸擴(kuò)散率減小，彎頂后相反[9]。近年來，隨著細(xì)觀水力學(xué)的提出和發(fā)展，摻氣減蝕特性在細(xì)觀尺度上進(jìn)一步得到了揭示，有研究者從細(xì)觀尺度對(duì)空化空蝕及摻氣減蝕特性進(jìn)行了探討，發(fā)現(xiàn)氣泡對(duì)空化泡潰滅作用的影響有多種形式，氣泡能改變空化泡的潰滅方向或使其潰滅強(qiáng)度大大降低[10-12]。數(shù)值模擬方法也廣泛運(yùn)用于研究摻氣水流的問題之中，高學(xué)平等采用混合湍流模型封閉雷諾應(yīng)力方程，利用雙流體歐拉法處理自由表面及相間的相互作用，對(duì)溢洪道摻氣挑坎摻氣水流進(jìn)行水氣兩相流三維數(shù)值模擬，結(jié)果表明數(shù)值模擬結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了利用數(shù)值模擬方法研究摻氣水流的可行性[13]。劉文等綜合紊流模型、卷氣模型對(duì)某實(shí)際導(dǎo)流工程進(jìn)行了三維數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明，加入卷氣模型后，模擬的三維流場(chǎng)得到了較好的流速分布、壓強(qiáng)分布、水流摻氣濃度和摻氣范圍[14]。李梅玲采用有限體積法離散控制方程，選用卷氣模型、多相流模型、RNG k-ε模型，對(duì)前置摻氣坎式階梯溢洪道泄流壁面上的高速摻氣水流在不同試驗(yàn)工況下進(jìn)行模擬，總結(jié)出水力要素分布規(guī)律，為摻氣坎最優(yōu)體型選擇提供了依據(jù)[15]。

目前的研究認(rèn)為向水流中摻入一定量空氣，濃度達(dá)到1%～2%時(shí)，可減輕過流固壁邊界的空蝕破壞;摻氣濃度達(dá)到5%～7%時(shí)，可避免空蝕破壞的發(fā)生[16-17]。但實(shí)際工程運(yùn)行過程中，在水流摻氣濃度較高的情況下，空化空蝕現(xiàn)象卻仍然存在，這是因?yàn)樗鞯膿綒鉂舛炔皇菦Q定減蝕效果的唯一指標(biāo)，水中氣泡對(duì)空化泡的作用對(duì)摻氣減蝕效果有著重要影響[18]。此外，還應(yīng)進(jìn)一步考慮水流結(jié)構(gòu)與氣體遷移擴(kuò)散相互作用，以及水流中摻入氣體的分布情況。總之，自摻氣條件下水平向渦流的水流結(jié)構(gòu)、氣體在水平向渦流水流結(jié)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)和摻氣濃度分布規(guī)律研究還較為缺乏，且當(dāng)前關(guān)于水流摻氣現(xiàn)象往往通過物理模型試驗(yàn)進(jìn)行研究，對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬分析的研究也較少。本文首先建立水平向渦流物理模型，并根據(jù)物理模型建立了三維數(shù)值模型，對(duì)水平向渦流的水流結(jié)構(gòu)與氣體遷移擴(kuò)散特性進(jìn)行研究。

1 物理模型試驗(yàn)

物理模型體形尺寸及測(cè)點(diǎn)布置如圖1～2所示，圖3為模型整體實(shí)拍圖。模型由側(cè)槽段、調(diào)整段、泄槽段組成。模型溢流堰采用曲線形實(shí)用堰，堰高7.5 cm。側(cè)堰后流道斷面為梯形。

為分析實(shí)際工程中常見的水平向渦流的摻氣特性，試驗(yàn)中觀察并測(cè)得側(cè)堰堰上水頭在4.21～5.98 cm范圍內(nèi)，過堰水流呈非淹沒溢流流態(tài)，流道內(nèi)形成了存在大尺度水平向渦流的水流結(jié)構(gòu)，在此范圍內(nèi)選定了如表1所列的試驗(yàn)工況。

在模型中軸線B上共布置了L1～L10共10個(gè)測(cè)量斷面。模型側(cè)槽段增設(shè)了A、C 2條測(cè)量軸線，考慮邊界條件影響，A軸線距側(cè)堰端1 cm，C軸線距邊墻端1 cm。如圖2所示，L1～L5斷面布置A1、B1、C1測(cè)點(diǎn)靠近水面（第1排測(cè)點(diǎn)），A2、B2、C2測(cè)點(diǎn)為1/2水深處（第2排測(cè)點(diǎn)），A3、B3、C3測(cè)點(diǎn)臨近底板（第3排測(cè)點(diǎn)），各測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)摻氣濃度。在側(cè)堰頂起始處、中點(diǎn)及末端分別設(shè)置了S1、S2、S3三個(gè)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)堰頂流速（見圖1）。模型整體使用有機(jī)玻璃制作。試驗(yàn)使用CQ6-2005型摻氣濃度儀測(cè)量摻氣濃度。

2 數(shù)值模擬

2.1 紊流模型與自由液面追蹤

采用FLOW-3D軟件進(jìn)行計(jì)算，選用RNG k-ε模型作為紊流模型，此模型在處理流線彎曲或流動(dòng)存在旋轉(zhuǎn)的情況時(shí)具有較高的準(zhǔn)確度和可靠性，應(yīng)用廣泛[19-22]。選用VOF方法追蹤自由液面，此方法利用水氣二相流的體積分?jǐn)?shù)實(shí)現(xiàn)追蹤。

2.2 摻氣模擬

3.3 水流結(jié)構(gòu)的分區(qū)

水流的機(jī)械運(yùn)動(dòng)是水流和邊界相互作用的結(jié)果，在對(duì)側(cè)堰后流道水平向渦流流態(tài)流速以及流場(chǎng)分析的基礎(chǔ)上，在橫斷面進(jìn)行水流結(jié)構(gòu)分區(qū)。在物理模型試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算過程中，各工況形成的水流結(jié)構(gòu)相同，流道內(nèi)水流形成了非淹沒溢流流態(tài)的水流結(jié)構(gòu)，如圖9所示，可將水流結(jié)構(gòu)劃分為附壁流動(dòng)區(qū)、壅水回流區(qū)、水平向渦流區(qū)和表面旋滾區(qū)。

附壁流動(dòng)區(qū)：水流過堰后沿壁面潛底，受底板約束轉(zhuǎn)向，主流到達(dá)側(cè)堰對(duì)面邊墻后受邊墻約束上沖，此部分水流主要受各固體邊壁作用而改變流動(dòng)方向，水流跡線與固壁邊界平行。

壅水回流區(qū)：水流壅高到達(dá)一定高度后回落，與下方水流交匯、摻混造成水面上下波動(dòng)劇烈。

水平向渦流區(qū)：回旋水流形成與堰后流道橫向尺寸相當(dāng)?shù)乃较驕u流，渦核位于流道軸線，約1/2水深處。

表面旋滾區(qū)：部分回旋水流未潛入水下，掠過水流表面產(chǎn)生回旋，旋滾水流與壅水回流區(qū)和過堰水流交匯、摻混，激起水面來回振蕩。

3.4 摻氣濃度分布及氣體遷移擴(kuò)散特性

各工況下?lián)綒鉂舛葘?shí)測(cè)值、計(jì)算值以及摻氣濃度分布情況如圖10～15所示，其中圖10，12，14橫坐標(biāo)表示圖2中各摻氣濃度垂向測(cè)軸位置，可見實(shí)測(cè)值與計(jì)算值有所差別但相差不大，誤差在1.1%～8.3%之間。二者之間出現(xiàn)差別的原因在于，水流摻氣數(shù)值計(jì)算所采用的Air Entrainment和Drift-flux模型無法計(jì)算出每個(gè)氣泡在隨水流遷移擴(kuò)散過程中的脈動(dòng)、融合、坍塌等物理行為，對(duì)氣泡在水流中的運(yùn)動(dòng)描述的還不夠全面。但由結(jié)果同時(shí)可見，模擬計(jì)算的摻氣濃度分布與實(shí)測(cè)的分布趨勢(shì)基本相同，且水平向渦流摻氣主要來源于運(yùn)動(dòng)過程中水流結(jié)構(gòu)卷吸氣體，說明運(yùn)用該方法對(duì)水平向渦流氣體遷移擴(kuò)散特性進(jìn)行研究是可行的。

試驗(yàn)各工況下水平向渦流水流結(jié)構(gòu)相同，摻氣濃度分布情況相似，針對(duì)氣體在不同水流結(jié)構(gòu)區(qū)中遷移擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)特性，本文研究選取工況2，結(jié)合圖7，9，12和圖13進(jìn)行分析。

3.4.1 表面旋滾區(qū)摻氣特性

A1測(cè)點(diǎn)位于表面旋滾區(qū)。表面旋滾區(qū)水流存在大量尺寸不一的渦體，當(dāng)水流中的某一個(gè)渦體向水面運(yùn)動(dòng)時(shí)，渦體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的壓強(qiáng)脈動(dòng)會(huì)影響水面變形[25]，加劇了水面的破碎程度。水面形成了大量尺寸不一的凹陷，當(dāng)水流向下凹?xì)怏w填充入內(nèi)，在水流波動(dòng)過程中凹陷閉合，由于氣體具有可壓縮性以及在水氣間表面張力的作用下形成了氣泡，提高了水流的摻氣濃度。同時(shí)表面旋滾區(qū)和附壁流動(dòng)區(qū)水流交匯處卷吸氣體，使此部分水流摻氣濃度較高。

沿程來看，表面旋滾區(qū)水流摻氣濃度先增大后減小，這是由于流道起始L1斷面至側(cè)堰段流道中點(diǎn)L3斷面之間水流紊動(dòng)加劇，表面旋滾區(qū)與附壁流動(dòng)區(qū)、壅水回流區(qū)水流交匯，摻混程度更強(qiáng)，摻氣濃度提高。而在側(cè)堰段流道中點(diǎn)斷面后，隨著水流橫向擴(kuò)散，表面旋滾區(qū)水流在水面來回波動(dòng)距離增加，水面波動(dòng)逐漸平穩(wěn)，摻氣量減小。

綜合分析工況1～3可看出：隨著堰上水頭升高來流量增大，水流結(jié)構(gòu)區(qū)之間交匯摻混更強(qiáng)，水流紊動(dòng)加劇，水面破碎程度更高，表面旋滾區(qū)水流摻氣濃度隨堰上水頭升高而增加。

3.4.2 附壁流動(dòng)區(qū)摻氣特性

附壁流動(dòng)區(qū)水流流速方向與表面旋滾區(qū)不同，水流結(jié)構(gòu)區(qū)交匯處存在氣體交換帶。氣體在水流紊動(dòng)作用下交換至附壁流動(dòng)區(qū)，而后隨附壁流動(dòng)區(qū)流速較快的水流遷移。由于遷移速度較快，氣體交換帶上的摻氣濃度較小（A2測(cè)點(diǎn)處）。氣體向下遷移過程中氣泡所處水深逐漸增加，水流內(nèi)存在壓力梯度，氣泡承受的動(dòng)水壓強(qiáng)增加導(dǎo)致體積減小，此遷移過程是氣泡內(nèi)壓增加的過程。

一方面，氣泡到達(dá)一定水深時(shí)，氣泡受力在沿水深方向達(dá)到平衡，不再下潛，且水流的橫向速度大于縱向速度，氣泡在臨底附壁流動(dòng)區(qū)以橫向遷移為主，此過程氣泡內(nèi)壓維持基本平衡。另一方面，當(dāng)一連串氣泡形成氣泡流在水流中運(yùn)動(dòng)時(shí)，氣泡改變了水流的抗剪強(qiáng)度，水流對(duì)氣泡的剪應(yīng)力減小，前導(dǎo)氣泡對(duì)尾隨氣泡起減阻作用加快了氣泡的遷移速度。水流表面的摻氣以及在表面旋滾區(qū)與附壁流動(dòng)區(qū)交匯處卷吸氣體而形成的氣泡，受浮力作用以及水平向渦流區(qū)渦體卷吸而較少到達(dá)底部，使附壁流動(dòng)區(qū)摻氣濃度較低。

附壁流動(dòng)區(qū)摻氣濃度沿程變化不大，波動(dòng)較小。比較各工況下附壁流動(dòng)區(qū)摻氣濃度，綜合分析工況1～3可看出：摻氣濃度隨堰上水頭升高而減小，原因在于隨著堰上水頭增加，來流量變大而堰后流道內(nèi)水深增加，水面摻氣部位距離底板更遠(yuǎn)使摻氣濃度降低。

3.4.3 壅水回流區(qū)摻氣特性

C1，C2測(cè)點(diǎn)位于壅水回流區(qū)內(nèi)，沿附壁流動(dòng)區(qū)上邊界遷移的部分氣泡距離渦核較遠(yuǎn)，并未直接在渦流向心作用下向渦核處聚集，而是到達(dá)邊墻附近后受邊界摩阻作用而上升，通過附壁流動(dòng)區(qū)與壅水回流區(qū)交匯處的氣體交換帶遷移至壅水回流區(qū)，提高了壅水回流區(qū)的摻氣濃度。此部分水流持續(xù)受來流影響而沖高，到達(dá)一定高度回落而上下波動(dòng)，水面凹凸不平，與空氣接觸、摻混更為充分，水中氣體由于表面張力作用在水中形成氣泡存于水中，進(jìn)一步提高了水流的摻氣濃度。

壅水回流區(qū)沿程摻氣濃度呈“中間小，兩邊大”的分布。原因在于流道起始處L1斷面至側(cè)堰段流道中點(diǎn)L3斷面之間，水平向渦流區(qū)渦流橫向流速加快，對(duì)氣體的卷吸能力加強(qiáng)，附壁流動(dòng)區(qū)遷移而來的氣體受渦流卷吸向渦核聚集，未通過附壁流動(dòng)區(qū)與壅水回流區(qū)之間的氣體交換帶進(jìn)入壅水回流區(qū)。側(cè)堰段流道中點(diǎn)斷面之后，隨著渦流橫向擴(kuò)散，渦流對(duì)氣體的卷吸能力下降，水平向渦流區(qū)和附壁流動(dòng)區(qū)氣體上浮遷移至壅水回流區(qū)，使摻氣濃度上升。

綜合分析工況1～3可看出：隨來流量增大，堰上水頭升高，水流波動(dòng)加劇，遷移至壅水回流區(qū)的氣體與水流自摻氣量都增加，壅水回流區(qū)摻氣濃度隨堰上水頭升高而增加。

3.4.4 水平向渦流區(qū)摻氣特性

遷移至壅水回流區(qū)的氣泡隨著水流向下回流，在壅水回流區(qū)與水平向渦流水流結(jié)構(gòu)區(qū)交匯處氣體交換帶上受渦流卷吸影響，進(jìn)入水平向渦流區(qū)，在渦流的向心作用下向渦核處并聚。此部分氣泡在并聚過程中內(nèi)壓增加，體積減小。此外，堰后流道內(nèi)存在的大尺度水平向渦流產(chǎn)生了較大的橫向流速，對(duì)氣體卷吸作用強(qiáng)，部分由附壁流動(dòng)區(qū)遷移而來的氣泡遷移進(jìn)入水平向渦流區(qū)。此部分氣泡向渦核并聚過程中所受動(dòng)水壓力減小，氣泡內(nèi)壓釋放體積增大，渦核處形成了與水平向渦流尺寸相當(dāng)?shù)臍鈳щS渦流旋滾。水流的摻氣和水平向渦流的存在是產(chǎn)生氣帶的根本原因。摻氣水流在壅水回流區(qū)、表面旋滾區(qū)呈氣泡分散存在的彌散流，在水平向渦流區(qū)轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈳?水體分離流。

沿程來看，流道起始L1至側(cè)堰段流道中點(diǎn)L3斷面間由于水流紊動(dòng)加劇，水流結(jié)構(gòu)區(qū)交匯處卷吸氣體量增加。渦流旋滾速度加快，水平向渦流對(duì)氣體的卷吸能力加強(qiáng)，水平向渦流區(qū)內(nèi)氣帶凝聚程度也增強(qiáng)，此水流結(jié)構(gòu)區(qū)摻氣濃度增大。側(cè)堰段流道中點(diǎn)斷面后，在側(cè)堰后流道底坡，流道橫斷面面積增大作用下，水流開始擴(kuò)散，各水流結(jié)構(gòu)區(qū)交匯摻混減弱，卷氣量減少。水平向渦流產(chǎn)生的向心作用減弱，對(duì)氣體的卷吸能力下降，凝聚的氣帶開始向周圍水流結(jié)構(gòu)區(qū)擴(kuò)散，流道內(nèi)水平向渦流區(qū)水流在模型前半段為分離流，后半段轉(zhuǎn)變?yōu)閺浬⒘鳌?/p>

綜合分析工況1～3可看出：隨來流量與堰上水頭增加水流紊動(dòng)加劇，各水流結(jié)構(gòu)區(qū)摻氣量增加，水平向渦流卷吸氣體更多，水平向渦流區(qū)摻氣濃度隨堰上水頭升高而增加。

4 結(jié) 論

運(yùn)用物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的手段，對(duì)水平向渦流內(nèi)氣體運(yùn)動(dòng)特性開展研究，得到以下結(jié)論。

（1） 數(shù)值模擬計(jì)算與物理模型試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)吻合程度較高，該模型可運(yùn)用于水平向渦流的研究，能全面地提供三維流動(dòng)的流場(chǎng)分布情況。

（2） 根據(jù)流道內(nèi)水流的流動(dòng)情況以及流場(chǎng)分布，對(duì)水平向渦流水流進(jìn)行了水流結(jié)構(gòu)分區(qū)，劃分為附壁流動(dòng)區(qū)、水平向渦流區(qū)、壅水回流區(qū)以及表面旋滾區(qū)。

（3） 研究了各工況下不同水流結(jié)構(gòu)區(qū)氣體遷移擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)特性以及摻氣濃度變化情況。在壅水回流區(qū)、水平向渦流區(qū)以及表面旋滾區(qū)，水流摻氣濃度隨堰上水頭升高而增加，附壁流動(dòng)區(qū)水流摻氣濃度隨堰上水頭升高而減小;而在附壁流動(dòng)區(qū)、表面旋滾區(qū)、水平向渦流區(qū)，水流沿程摻氣濃度先增大后減小，壅水回流區(qū)沿程摻氣濃度呈“兩邊大，中間小”的分布。

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（編輯：胡旭東）