川滇地區強震誘發斷層錯動量值的概率危險性分析

馬亞麗娜 史世波 舒恒 盛謙 崔臻

摘要：在中國川滇強震區興建的大型工程中，隧道常不可避免地橫跨多條區域性活動斷裂。受活斷裂錯動的影響，隧洞結構面臨著嚴重的錯斷威脅。在跨活斷層隧洞抗斷設計中，斷層錯動量是重要的輸入參數。然而，傳統的確定性方法提供的斷層錯動量很難反映地震發生并引發斷層錯動的隨機性影響，因此常高估了錯動量大小。為此，提出了強震誘發斷層錯動的超越概率理論錯動量分析方法，引入了目標區域地震活動性參數及地震引發斷層錯動的概率，以工程服役期限內，可能發生的位錯量達到給定值的概率來評價活動斷層發生錯動的危險性，從而為穿越活斷裂隧洞的抗錯斷設計提供一定參考。為了說明該概率分析方法，以滇中引水工程香爐山隧洞為例，對隧洞跨越的龍蟠-喬后斷裂展開錯動量的估算，并進行了參數分析。

關 鍵 詞：活動斷層; 錯動量值; 地震活動參數; 概率分析方法; 滇中引水工程; 川滇地區

中圖法分類號： X43 ? 文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.01.028

0 引 言

巖石工程選址時遇到活動斷層通常是遵循避讓的原則。但受選線限制，在大量長距離輸水隧洞的建設中，特別是中國西南高地震烈度地區的輸水隧洞建設中，不可避免地面臨輸水隧洞鄰近或穿越活動發震斷裂的問題。地震作用會對隧洞結構造成由振動引起的破壞和斷層錯動引起的破壞。

實踐表明，地震發生時沿斷層跡線的破壞最為嚴重，隧洞結構的破壞多發生在圍巖質量差和地層條件有較大變化的斷層破碎帶，國內外典型跨斷層隧洞震害案例如表1所列[1-6]。這些錯斷破壞歷史案例，凸顯了開展隧洞抗錯斷研究的重要性，而斷層錯動量是結構抗斷設計的輸入依據。但是，目前對于隧洞安全運營考慮斷層錯動輸入的相關研究較少，缺乏合理的抗斷設計依據。跨活動斷層隧洞抗斷設防量的確定應建立在既安全又經濟的基礎上，隧洞工程設防量定值過高，會導致工程抗斷處理相對保守，費用過高;設防量過低，又會給工程帶來安全隱患。因此，以考慮斷層錯動破壞作用的危險性為基礎，確定隧洞工程設防量值，是解決抗斷設計問題的關鍵，且需要通過斷層錯動分析獲得。

目前的研究大多基于地震條件確定情況下的斷層破裂長度，通過室內試驗[7-9]和數值分析[10-11]來評價斷層錯動的概率及進行危險性分析，或是根據統計方法[12-14]，即以地震震害資料為參考，通過統計回歸建立震級-地表破裂長度、震級-地表位錯量的關系。這些方法對斷層未來一定時段內發生位錯的可能性進行分析，評估其最大潛在位錯量，本質上屬于確定性方法。按照這種方法，所有工程只按照最大潛在地表位錯設防，難以反映地震發生并引發斷層錯動的隨機性影響。此外，強震誘發斷層錯動量值的確定性分析方法，與地面震動概率危險性研究在形式上難以協調。以地震發生的隨機性與地震活動參數不確定性為基礎，提出強震誘發斷層錯動量值的概率危險性評價方法，是實現跨活動斷層隧洞抗斷設計科學合理化的重要前提。

本研究以斷層錯動危險性分析方法為基礎，考慮目標區域地震活動性參數和引入地震引發錯動的概率，提出強震誘發斷層錯動量值的概率危險性分析方法。該方法將地震活動性與斷層錯動聯系起來，可以反映地震在發生和傳播過程中的隨機性，并以工程安全服役期內，斷層錯動引發的工程位錯量超過工程結構允許值的概率來評價活動斷層潛在錯動量發生的危險性，采用“錯動量超越概率”這一術語表達計算結果。最后，依托滇中引水工程展開計算，并對關鍵參數進行敏感性分析，為跨活動斷層隧洞的抗斷設計提供一定參考。

1 研究方法

1.1 地震引發錯動概率的確定

地震引發錯動概率的確定，其實是計算在工程安全服役期內，斷層錯動引發工程位移量超過工程允許值的概率。

由于地震年平均發生率不出現在1 a超越概率與錯動量關系的計算中，僅僅對多年超越概率與錯動量關系產生一定影響，所以本文以50 a超越概率為分析對象。從圖3可以看出，不同地震年平均發生率條件下，50 a超越概率與錯動量關系曲線變化趨勢一致;當錯動量值在0.01～6.5 m的范圍內時，50 a超越概率隨地震年平均發生率的增大而小幅增大。

3.2 震級密度分布系數β

β為震級密度分布系數，是指某潛在震源區內所有m0≤m≤m1地震所遵循的分布中的系數，β值可由古登堡-里克特公式lgN=a-bM推得，即β=b×ln10，其中b為震級-頻度關系斜率的負值[32]。β的大小對震級M的概率密度函數f（M）、地震引發錯動的概率PM和震級M引發錯動時斷層錯動量u的概率密度函數f（u）都具有一定影響。本文結合中國大陸[33]、川滇地區[26]、華北地區[34]的震級-頻度關系表達式，獲得不同研究區域的β值（見表6），對震級密度分布系數β進行參數敏感性分析，所得結果如圖4所示。

以1 a超越概率和50 a超越概率為分析對象。從圖4可以看出：不同震級密度分布系數條件下，1 a超越概率曲線變化趨勢相同;同一斷層位錯量下，1 a超越概率隨著研究區域β值的減小而降低;當位錯量小于分米量級時，1 a超越概率因β值不同而產生較大差距。另外，在不同β值條件下，50 a超越概率與錯動量關系曲線變化趨勢一致;當錯動量值在厘米至米的量級范圍內時，50 a超越概率隨震級密度分布系數的減小而降低。

3.3 震級M引發錯動的條件概率密度函數f（m）

f（m）為震級M引發錯動的條件概率密度函數，常根據歷史資料統計回歸獲得，并對地震引發錯動的概率PM的大小產生影響。前文中已提到參考馬東輝等[15]總結的西部地區地面斷裂的發生頻率與震級M的關系曲線，統計回歸得到在震級為6.5～8.0級條件下以震級大小為變量的表達式。現針對中國大陸及西部地區統計資料，獲得地面斷裂發生頻率與震級M的關系曲線，統計回歸得到震級M引發錯動的條件概率密度函數（見表7），進行參數敏感性分析，結果如圖5所示。

以1 a超越概率和50 a超越概率為分析對象。從圖5可以看出：不同條件概率密度函數條件下，不同研究區域的超越概率曲線變化趨勢相同;同一斷層位錯量下，中國大陸與西部超越概率相近，大于華北地區的超越概率。

4 結 論

本文以斷層錯動危險性分析方法為基礎，考慮目標區域地震活動性參數和引入地震引發錯動的概率，提出基于區域地震活動性參數的超越概率理論錯動量分析方法。針對依托滇中引水工程展開計算，并進行關鍵參數的敏感性分析，得到以下結論。

（1） 在跨活動斷層隧洞抗錯斷設計中，斷層錯動量的大小是重要的輸入參數。斷層錯動一般由強震誘發產生，但強震不一定伴隨斷層錯動的發生。強震引發錯動概率的確定是超越概率理論錯動量分析的前提。

（2） 強震誘發斷層錯動的超越概率錯動量估算，是一項復雜的工作，涉及多方面因素。將區域地震活動性參數引入計算過程，可以使地震活動性與斷層錯動聯系起來，反映目標區域內地震在發生和傳播過程中的不確定性，使結果更具合理性和針對性。

（3） 針對川滇地區穿越龍蟠-喬后斷層的香爐山輸水隧洞進行超越概率理論錯動量分析，得到當錯動量值在厘米至米的量級范圍內時，超越概率隨斷層錯動量的增大而降低;50 a超越概率63%對應于地震眾值烈度，斷層錯動量約0.1 m;50 a超越概率10%對應于基本烈度，斷層錯動量約為1.2 m;50 a超越概率2%～3%對應于罕遇地震，錯動量為2.7～3.3 m;根據隧洞設計規范，跨斷層隧洞抗斷設計按照基本烈度水平設防，對應的斷層錯動量約為1.2 m。

（4） 相同斷層錯動量條件下，不同的地震年平均發生率v、震級密度分布系數β、震級M引發錯動的條件概率密度函數f（m）均會對超越概率大小產生顯著影響。

（5） 在不同的地震年平均發生率v、震級密度分布系數β、震級M引發錯動的條件概率密度函數f（m）條件下，超越概率與錯動量關系曲線變化趨勢一致;當錯動量值在厘米至米的量級范圍內時，50 a超越概率隨地震年平均發生率v的減小而降低，超越概率隨震級密度分布系數β的減小而降低，中國大陸與西部超越概率相近，大于華北地區的超越概率。

（6） 在跨活動斷裂隧洞抗錯斷設計中斷層錯動量輸入條件方面，本研究的結果可以為其提供參考，但仍認識到該研究工作還存在很多不足，如P（U影響位置/Eu，e）為給定地震E和隨機誤差e及錯動量U條件下，影響到某工程場地并導致錯動的概率，其大小與斷層上場地位置相關，同時也與斷層的邊界條件相關。本文只針對目標工程，采用常用的邊界條件，即地震可發生在斷層的任何位置，但破裂不能超過斷層的端點。除了此條常見邊界條件外，還有其他類型邊界條件，將在以后工作中進一步總結和討論。

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（編輯：黃文晉）