一種基于實信號數字信道化算法研究

岳玫君

(國防科技大學 電子對抗學院，合肥 230037)

0 引 言

寬帶數字接收機已發展多年，很多技術已非常成熟，但隨著威脅目標不斷涌現，特別像機載火控AESA雷達[1]已經實現波形、載頻等瞬時捷變，最大跳頻范圍超過4 GHz帶寬，這些都給現代情報偵察系統提出了更高的要求：后者需要具有大瞬時帶寬、寬空域覆蓋、高靈敏度和大動態范圍，還要具備同時處理同時到達多目標的能力。作為寬帶數字接收機的核心單元，數字信道化將瞬時寬帶劃分為多個并行的窄帶處理，在提高信噪比、解決同時多目標的同時，也降低了工程實現的難度。近些年隨著A/D芯片技術的提升，目前已能實現GHz量級的采樣[2]，超寬帶數字接收機已實現中頻甚至射頻直接采樣，但也帶來一系列諸如海量數據傳輸、海量計算等工程問題，給系統設計造成巨大挑戰。

在傳統接收系統中，對射頻或中頻數字化后的信號進行數字下變頻、正交解調、低通濾波等環節[3]，后續數字信道化處理都是基于復信號處理理論。本文通過分析直接采樣實信號，摒棄了傳統的數字信道化處理流程[4]，從系統設計角度提出了一種新的實信號數字信道化的多相結構，能夠省去傳統的實信號下變頻轉換為基帶復信號的步驟，在節省大量計算資源的同時，又能使系統更加緊湊、可靠。在滿足系統指標要求的情況下，對信道化采用1倍采樣，能大大降低系統后續參數估計等處理壓力，但由于不滿足奈奎斯特采樣定理，會出現頻率混疊現象[5]。本文針對瞬時頻率測量混疊問題提出了解模糊算法[6]，通過分析實測數據發現該方法可行高效，易于工程實現，具有很強的實用價值。

1 基于直接中頻采樣的數字信道化算法

1.1 直接中頻采樣信號分析

中頻采樣技術已在雷達、電子偵察等設備中得到廣泛應用，根據奈奎斯特采樣定理，為了無失真恢復信號，采樣頻率fs應滿足以下條件：

fs≥2fH

(1)

式中，fH為信號的最高頻率。

該定理對各種信號普遍適用，但在很多實際運用直接中頻采樣的場合中，信號帶寬B可能遠小于最高頻率fH，為了降低采樣頻率fs，可以根據帶通采樣定理進行采樣。

設一個帶通信號x(t)，頻率分布在(fL，fH)，帶寬為B，要使采樣后信號的頻率不發生混疊，采樣頻率fs需滿足下式要求：

(2)

式中，正整數n為帶通采用頻率序號；fL為帶通的最低頻率。

從基帶處理角度來說，其中頻頻率越低越好，但中頻過低會造成混頻后的鏡像頻率與載頻距離過近，不利于消除鏡像頻率干擾，因此需要根據系統需求選擇合適的中頻頻率。

以信號的最高頻率為帶寬整數倍為例，如圖1所示，信號帶寬為B，最低頻率4B，最高頻率5B，若選取的帶通采樣頻率fs=2B，采樣后的頻譜如圖1(b)所示，可見信號被搬移至基帶。

圖1 帶通信號采樣前后頻譜對比

需要指出的是，在系統設計中，使用帶通采樣數字化之前，只容許在其中的一個頻帶上存在信號，否則將會造成信號混疊。所以在采樣前都需要抗混疊濾波器[7]，濾出所關心的某一個中心頻率的帶通信號，然后再進行AD量化，以防止信號混疊。

1.2 典型處理流程分析

載頻為f0的中頻信號可以表示為

s(t)=A(t)cos(2πf0t+φ(t))

(3)

式中，A(t)、φ(t)分別為信號的幅度和相位。

一般的處理流程如圖2所示：首先將接收的信號進行數字下變頻，轉換到基帶上；為了提取回波中更多的信息，一般采用相參處理的方式，需要將實信號進行正交解調，轉換為I、Q復信號；為了降低后續處理壓力，同時提高信噪比，一般會在低通濾波后進行數據抽取，以降低數據率；最后再進行多相濾波器，完成對寬帶接收信號的子帶劃分，進行后續的參數估計。

圖2 典型處理流程圖

1.3 實信號頻域數字信道化算法

頻域數字信道化是情報偵察系統中最常用的方法之一，也是數字化接收機設計中的重要環節。數字信道化本質就是一組濾波器，用一組濾波器來覆蓋整個瞬時帶寬，通常設計頻率分辨率一致，也就是各個濾波器具有相同的特性和帶寬。由于情報偵察系統輸入信號的數據率都比較高，在工程應用中一般采取多相濾波器信道化設計方法，但本質上還是先設計一個低通濾波器，在頻域上將輸入信號的頻域函數與濾波器的頻譜函數進行卷積，即形成頻域上均勻分布、特性一致的濾波器組，復信號數字信道化的設計很多文獻已有介紹，這里不再贅述。

與傳統的處理流程相比，實信號直接頻域數字信道化算法摒棄了數字下變頻、正交解調、低通濾波等環節，由1.1節可知，考慮到信號頻譜的周期性，在零頻周期內直接對中頻輸入信號用一組濾波器覆蓋，但只覆蓋瞬時帶寬內的頻段，形成各個信道化子帶，從系統角度考慮，這樣就節省了大量的運算資源。直接實信號頻域數字信道化處理流程如圖3所示。由于信號頻譜的對稱性，在信道化設計時子帶的個數需要增加1倍，信道化后續處理時丟棄一半的信道即可。當然信道化前也可先做一級半邊帶濾波，再進行信道化，這樣子帶的個數就可以減半。

圖3 直接實信號頻域數字信道化處理流程

在系統設計中主要需要注意以下幾點：

(1) 子帶的劃分。從提高信噪比及區分同時到達信號的角度出發，子帶劃分得越細越好，但在實際運用中子帶劃分過多會帶來一系列問題。首先，過窄的子帶給原型低通濾波的設計帶來挑戰，若想得到很好的幅頻響應，就要求階數更高、計算壓力更大；另外，還需要考慮被偵查信號的瞬時帶寬，一般要求子帶的帶寬為瞬時帶寬的4～5倍比較合適，例如系統最小偵收信號時寬為0.1 μs，子帶一般劃分在40～50 MHz左右。對于寬帶信號來說，過細的子帶會出現信號跨越多個信道的現象，給后續的參數估計帶來困難。

(2) 原型低通濾波器的設計。濾波器直接決定了整個系統的性能，濾波器的階數一般可由下式得到：

(3)

式中，Rp、Rs分別為帶內波動因子和阻帶插入損耗；Btr為過渡帶，rad。

在實際工程運用中，原型低通濾波器設計一般采用Parks-McClellan算法[8-9]，具體階數可根據硬件資源情況折中考慮，當然也可以適當犧牲信道間的交疊損失，以提高濾波器的主副比或者降低濾波器的階數。

假設系統實信號采樣率1 GHz，無模糊帶寬為500 MHz，經32點實信道化可得到16個獨立信道，每個信道帶寬為31.25 MHz。若原型階數選取192階，相鄰信道間交疊損失小于0.2 dB，則主副比優于58 dB，設計的濾波器幅頻響應曲線如圖4所示。

圖4 直接實信號頻域數字信道化濾波器設計

(3) 滑窗運算輸入數據的重疊。為了減小后續處理壓力，一般數字信道化后都會抽取子帶輸出的數據率，也就是在進行短時傅里葉變換時都會對輸入數據按照一定的步進進行滑動。滑動步進小，則子帶數據率高，運算量大，但對后續參數估計精度會有提升；反之，子帶數據率降低，運算量變小，參數估計精度會下降。在系統設計中，需要綜合考慮最小信號寬度、測量精度、運算處理能力等方面。根據內奎斯特采樣定理，為了使單個信道內信號頻率不模糊，一般采取2倍采樣，即信道化輸入數據必須以不大于子帶個數的一半為步進進行滑動運算。

1.4 一倍采樣下的瞬時測頻分析

假設輸入的射頻信號為線性調頻信號，其表達式為

s(t)=A(t)exp[j(2πfrt+πkt2+φr)]+nr(t)，

t∈[-T/2，T/2]

(4)

式中，fr為射頻頻率；k=B/T為調頻斜率；B為信號帶寬；T為信號時寬；φr為信號初始相位；A(t)為信號幅度包絡；nr(t)為輸入的噪聲。

經過實信號頻域數字信道化后，目標所在信道輸出為

I(i)=A(i)cos[j(2πfc(i-Ns/2)/fs+

πk[(i-Ns/2)/fs]2+φ0)]+nI(i)

Q(i)=A(i)sin[j(2πfc(i-Ns/2)/fs+

πk[(i-Ns/2)/fs]2+φ0)]+nQ(i)

(5)

式中，fs為信道化后的數據率；Ns=T·fs為目標信號的采樣點數；fc為目標在子帶中的載頻；φ0為子帶信號的初相。

可以看出，經信道化處理后保留了信號的頻率、相位、幅度等信息。對于瞬時頻率的計算，可以先計算出信號的瞬時相位，然后進行解混疊處理，最后求一階差分即可得到瞬時頻率：

i=0，1，…，Ns-1

(6)

式中，ε(i)為噪聲引起的瞬時頻率估計誤差。

在實際工程運用中，為了節省參數估計計算量或者減少信號傳輸帶寬壓力，信道化會選擇一倍采樣，即信道化采樣率與信道化帶寬一致。由1.3節分析可知，若要保證測量的瞬時頻率無模糊，必須滿足二倍采樣關系，否則測量結果會出現模糊，如圖5所示。目標位于第N個信道，當信噪比滿足一定條件時，會在其相鄰的N-1個信道的過渡帶上也有輸出，測量的瞬時頻率會折疊至通帶內，造成測頻錯誤。

圖5 瞬時測頻模糊示意圖

為了解決該問題，必須對過渡帶輸出的錯誤頻率點加以剔除或者修正，這里介紹一種簡易方法，即采用相鄰信道比幅法進行判斷。如果An-1(i)≤An(i)，且An(i)≥An+1(i)，則測量的瞬時頻率f(i)無須修正；如果An(i)

2 仿真試驗分析

以某實測數據為例，中頻直采樣采樣率2.4 GHz，中頻頻點1.8 GHz，瞬時帶寬1 GHz。單點頻信號頻率為1.801 GHz，信號時寬2 μs，信號時域波形如圖6(a)所示，頻域波形如圖6(b)所示，采用直接實信道化處理輸出如圖6(c)所示。在系統設計測試對比中，基于Xilinx的xc7vx690t硬件平臺，采用一倍采樣實信道化加瞬時測頻解模糊方案，參數估計精度與二倍采樣復信道化基本一致，但所使用的FPGA資源大大降低。

圖6 實測數據分析示意圖

3 結束語

本文結合工程實際，從系統角度提出了一種全新的基于中頻采樣實信號直接頻域數字信道化方法，在達到相同系統指標的情況下，與傳統處理流程相比，該算法節省了大量的處理步驟和計算資源。理論分析和實測數據分析均表明，該算法應用于直接中頻采樣同時多信號檢測情報偵察系統中行之有效，能較好地滿足系統需求。還重點分析了信道化設計和參數估計需要注意的環節，對工程運用有較強的指導性。