采用最小熵準則的多傳感器任務分配方法研究

楊華明，石春燕，班陽陽，劉亞帥

(中國船舶集團有限公司第八研究院，南京 211153)

0 引 言

為了在現代信息戰爭中實現對目標的多角度快速發現和截獲，現代艦艇均裝配有集成警戒、跟蹤、導航、識別等多個功能的多型多部雷達、光電、電子偵察等傳感器設備[1-3]；在復雜電磁環境、雜波環境[4]中，為了更好地應對高速高機動目標[5]、隱身目標[6]、無人機集群目標[7]等新型目標的威脅(如采用多方位、多批次、飽和式[8]等方式攻擊)，將艦艇雷達、光電、電子偵察等多部多型傳感器設備有機組織、形成綜合探測能力，已成為艦艇綜合探測系統發展的一種趨勢。

多傳感器設備的高效組織、綜合探測能力的形成要求對多型傳感器設備進行統籌調度綜合控制、對多傳感器探測信息進行聯合信息處理，才能形成統一的綜合探測態勢信息，其中任務綜合管理及資源統籌調度是多傳感器設備實現綜合探測能力的關鍵技術之一。對傳感器資源調度的顆粒度和控制的耦合度決定了綜合探測資源的利用精細水平以及決策調度的靈活程度，這也是影響綜合探測效能的重要因素。多傳感器設備控制耦合度可分為4級：一級是基于傳感器模式管理，即控制傳感器的工作模式設置，并可針對部分任務進行低頻度干預性管理，這些任務一般時敏性不強；二級是基于任務分配管理，即將一個任務完全交給一個設備承擔，這種方式易于實現，但綜合效能較低；三級是基于任務進程管理，即按探測任務時間進程實時計算相應探測設備的執行時隙和執行參數，并發送到相應探測設備，這種方式對任務管理實時性要求較高，實現起來有一定難度，但綜合效能較高；四級是基于任務細粒度管理，即探測設備波形和參數控制，是強實時性深度控制，實現難度大，但效率高。

目前，基于任務分配管理一直是多傳感器綜合探測的主要手段，而基于任務進程管理、基于任務細粒度管理等方面的研究主要針對單一傳感器任務分配問題，而對多傳感器任務分配問題鮮有公開報道。由于多傳感器之間在體制、性能、指標等方面存在較大差異，傳統的基于任務進程管理、基于任務細粒度管理的單一傳感器任務分配方法研究成果不能直接應用于多傳感器任務分配。

本文基于最小熵的任務分配方法著重用于解決基于任務進程管理的多傳感器任務分配問題，在分析任務管理及資源調度的功能和典型流程的基礎上聚焦任務分配的內涵與限制因素，進而提出了基于最小熵的任務分配準則，并通過仿真驗證了算法的有效性。

1 任務管理及資源調度的功能和典型流程分析

艦艇平臺綜合探測任務管理及資源調度的目標是以最低的資源開銷、匹配的任務調度策略，最高質量地完成探測任務，實現各傳感器能力的充分發揮，從而提高綜合探測的效能。任務管理及資源調度是針對當前的任務集合，通過任務周期規劃和分析實現優先級排序，按照優先級順序生成和優化任務分配方案，完成任務下達和各傳感器任務執行列表生成。任務管理及資源調度主要包括任務解析、全任務周期規劃、單執行周期規劃、傳感器任務適宜度分析、任務優先級分析、單執行周期任務分配方案生成及優化、資源適宜性評估、綜合效能評估、任務下達等，如圖1所示，其中全任務周期規劃、單執行周期規劃及傳感器適宜性分析等內容不是本文主要研究內容，不作贅述。

圖1 任務管理及資源調度流程

2 任務分配的內涵和制約因素

任務分配就是在當前確定要完成的任務之后，按照一定原則將任務分配給參與綜合探測的各相關傳感器，并明確各個任務執行的參數要求，使整體任務執行效果、任務調度成功率、任務執行效果和期望的匹配度盡可能優化。由于各傳感器設備在探測威力、覆蓋范圍(含遮擋)、探測精度以及抗干擾和反雜波能力等方面存在差異，首先要進行任務適宜度分析，將任務分配到可勝任的傳感器，以保證任務完成的質量符合預期。在滿足任務適宜度的基礎上考慮任務匹配性，準則就是將有匹配要求的任務優先分配到匹配的探測設備執行。

艦艇平臺是一個多任務系統，往往可能同時面對空、海、陸、潛多方面作戰，因此警戒探測裝備需要能夠同時執行多種探測任務，滿足多種不同應用和用戶的信息需求。艦艇平臺綜合探測的任務管理及資源調度面臨如下問題：

(1) 任務限制因素

每項任務都有其限制因素，一般包括任務執行時間、任務耗用資源[9]、任務質量要求等方面。

(2) 探測設備能力限制

探測設備的能力限制主要體現在覆蓋范圍、威力范圍、跟蹤能力、探測精度[10]、分辨力、多任務能力以及雷達調度控制能力等方面。

(3) 環境影響

環境因素主要有電磁環境、雜波環境[11]、能見度和電磁傳輸條件等，都影響探測設備對目標的探測能力。

(4) 目標影響因素

影響主動探測設備探測和跟蹤能力的目標因素主要有目標等效散射面積[12]、目標運動速度、加速度、目標角速度等。

(5) 信息用戶的匹配性要求

一般情況下，作戰指揮決策設備、武器系統設備、本艦導航設備及其他有信息引導需求的設備、不同探測設備等輸出的信息在誤差分布特征方面、系統差與環境狀態的對應關系方面、對不同運動目標的響應方面等存在一定差異。為滿足武器系統等設備對精確信息保障的要求，需要探測設備與其保障設備具有一定的匹配性。

(6) 不同方向任務的差異化要求

在不同的探測方向上，目標的分布情況以及任務的分配情況各不相同，在調度時應考慮資源的可達性，并選擇合適的準則。

(7) 飽和情況下的作戰要求

任務飽和是指任務集合所需要的資源總量大于所有探測資源量總和。在任務飽和情況下，必須按一定準則選取執行任務，有些任務必須放棄。

在任務過飽和情況下，為提升總體效能，采用降額與優選相結合的任務分配處理方式。為充分發揮各探測設備的能力、最大限度完成任務，本文提出了采用最小熵的任務分配準則，在最大程度上保證任務調度成功率。

3 最小熵準則的任務分配模型構建

艦艇平臺綜合探測系統的任務分配優化原則是：

(1) 重要的任務優先，且保質量完成執行；

(2) 利用現有的傳感器資源，盡可能多地執行任務；

(3) 在保證任務完成執行情況下盡量提高任務執行的質量；

(4) 充分發揮各傳感器尤其是能力較差傳感器的作用。為滿足任務分配優化原則要求，最大限度地發揮各傳感器設備資源，盡可能保證能力需求強的任務得到較好執行，能力較弱傳感器優先執行低質量要求任務，本文提出了一種基于最小熵準則的任務分配模型，用于實現任務分配方案的生成和優化。

最小熵定義：每一條“知識”存在一個固定熵值，代表其本質的信息量，但在對“知識”未徹底掌握前，估量“知識”的過程會帶入未知因素信息，造成估量的“知識”熵值是其固定熵值的上界，采用最小熵估計意味著降低“知識”熵值的上界，減少未知因素影響，逼近固有信息熵值。

本文提出的最小熵準則中的“知識”是希望任務資源消耗較少的任務優先分配到能力較弱的傳感器執行，即追求資源質量能積P最小的準則，其中P是任務消耗資源與執行任務傳感器能力值的乘積和。

假設艦船綜合探測系統共有N部傳感器，將n個任務分配到這N部傳感器執行，則每個任務消耗的資源為

T=[T1,T2,…,Tn]

(1)

且每個任務對應的執行任務傳感器能力值為

(2)

若使任務分配結果最優，則約束條件為

minP=T·G

(3)

式中，P為n個任務的資源質量能積；Tj為第j個任務消耗資源；Gj為第j個任務執行探測設備能力值。

資源質量能積P的物理意義是任務分配的匹配程度，即資源質量能積較小時，表示能力較弱的傳感器優先分配執行資源消耗較少的任務，以保障能力較強的傳感器盡可能執行資源消耗較大的任務。

任務消耗資源T的衡量指標是執行任務所需要的時間。任務消耗資源計算式如下：

(4)

式中，c為電磁波在空氣中的傳播速度；R為探測目標到傳感器的距離；m為傳感器完成目標探測任務所需要的探測周期數。

探測設備能力值G的主要衡量指標是最大探測距離和精度，其計算式為

G=aGr+bGs，a+b=1

(5)

式中，Gr為距離能力值；Gs為精度能力值；a和b為根據具體綜合探測系統組成與任務使命確定的兩個系數：當探測系統對距離能力要求較高時，設置系數a>b；當探測系統對精度能力要求較高時，設置系數a

距離能力值Gr和精度能力值Gs采用序位計分法計算能力值，即對綜合探測系統所有的探測設備按單項指標大小進行排序，按序位確定該項指標的能力值大小，忽略其指標差距的影響。根據綜合探測系統探測設備的組成確定序位積分的準則。等間隔計分是一種簡潔的方式，適用于大部分情況。對于部分綜合探測系統，存在兩部設備絕對能力相近的情況，為增加相鄰兩探測設備調度的靈活性，需要降低其能力值的差距；或某探測設備絕對能力明顯高于其他探測設備，留用執行困難任務，需要加大能力值差距，也可采用不等間隔的計分方式。能力值宜設定在(0, 1]區間，最低能力值不能為0。

另外，有些特殊的任務只有少量或單一探測設備能夠勝任，則任務分配中不用進行能力值判斷，通過適宜度判斷即可，如專用識別探測任務等。

最小熵準則的任務分配流程如下：

(1) 計算各探測設備的能力值，得出探測設備能力值從小到大的排序；

(2) 按任務優先級順序取出待分配任務；

(3) 按資源質量能積最低優先準則，將任務分配到能力值最低的探測設備。

4 仿真分析

為了驗證最小熵任務分配準則的有效性，本文根據最小熵任務分配準則需求，設定了傳感器設備參數、跟蹤類任務參數及應用場景，并在此基礎上進行了100次的蒙特卡羅仿真試驗，對比分析了本文最小熵算法與傳統隨機分配算法。

假定使用3部傳感器即雷達1、2、3對目標進行綜合探測，傳感器的探測范圍及精度參數如表1所示。

表1 3部傳感器的相關參數

主要針對單方向飽和的跟蹤任務執行情況進行分析，且設定的跟蹤類任務分為粗跟、精跟、目指跟蹤及火控跟蹤4種。各類跟蹤任務的精度要求如表2所示。設定粗跟任務采用3脈沖跟蹤方式；精跟、目指跟蹤和火控跟蹤任務采用8脈沖跟蹤。跟蹤任務耗費的時間資源分為4檔：30 km、60 km、120 km和210 km，對應的單個脈沖消耗的時間資源分別為200 μs、400 μs、800 μs和1 400 μs。

表2 4種任務的相關參數

在仿真中，僅考慮單方向45°扇區內飽和的跟蹤任務執行情況。假定3部雷達都為旋轉體制雷達，天線轉速均為30 r/min，單方向45°扇區對應的時間資源為250 ms，且50%的時間資源用于跟蹤任務，通過100次蒙特卡羅試驗，采用任務調度成功率[13](Scheduling Success Ratio，SSR)、任務調度時間利用率(Time Utilization Ratio，TUR)及任務執行威脅率(Threat Ratio of Executed，TRE)3種評估指標[14-16]對3部雷達共視區內跟蹤任務的完成情況和資源利用情況進行對比分析，其中SSR指成功調度的任務數量與請求調度的任務數量之比，調度成功率越高，算法性能越好；TUR指成功執行的所有跟蹤任務所用時間與可用于執行跟蹤任務的時間資源的比值，時間利用率越高，算法性能越佳；TRE指調度成功的任務所具有的目標威脅度總和與請求任務目標威脅度總和之比，執行威脅率越高，算法性能越好。

蒙特卡羅仿真實驗結果如圖2所示，其中圖2(a)、(b)、(c)分別為最小熵準則分配算法與隨機分配算法的調度成功率、時間利用率和任務執行威脅率對比。

圖2 調度性能對比

可以看出，隨著跟蹤任務的增加，隨機分配算法在目標數達到95批時任務已經開始丟失，執行威脅率也隨之下降，但其資源利用率約為82%；本文采用的最小熵準則分配算法在目標數達到105批時任務才開始丟失，其資源利用率基本接近90%。雖然隨著任務量的增加，兩種算法的資源利用率最終都可以達到99%以上，但在任務數接近飽和過程中，本文算法執行威脅率大于隨機分配算法的執行威脅率。

與隨機分配算法相比，在可用時間資源相同且保證執行威脅率為100%的情況下，本文算法能夠成功執行的跟蹤任務數更多；在執行威脅率由100%下降到90%的過程中，本文算法的時間利用率和任務調度成功率都更高，所以本文算法的抗飽和任務能力更強。

5 結束語

針對艦艇綜合探測系統中多個傳感器任務分配問題，首先分析了任務管理及資源調度流程中的任務分配內涵和制約因素，在此基礎上采用最小熵準則設計了一種系統任務分配方法；通過仿真試驗與基于隨機分配準則的任務分配方法進行對比，驗證了基于最小熵準則的系統任務分配方法的有效性。與基于隨機分配準則的算法相比，基于最小熵準則的任務分配方法可以充分利用時間資源，實現更多任務的成功調度，且抗飽和任務能力更強，可以為后續的實際工程應用提供重要參考。