月塵環境下太陽入射角對太陽能電池輸出特性影響研究

孫彬文，楊生勝，張海燕，王 鹢，盧子陽，王永軍，莊建宏

（蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理重點實驗室，蘭州 730000）

0 引言

上世紀六七十年代人類踏足月球時發現，月球表面覆蓋著一層月塵，其中尺度小于1 mm的顆粒占比達到95%，小于60 μm的占50%，小于20 μm的占10%～20%，平均粒徑為30 μm[1-2]。月塵的存在對月面登陸任務中的人員和設備儀器會造成許多影響，包括視線阻礙、讀數錯誤、灰塵污染、機械阻塞和效率降低等[3-4]。

影響太陽能電池輸出功率的因素很多，如沉降在其表面的月塵粒徑大小和沉積量，太陽光的入射角及入射光強等。國內外針對月塵累積特性做了一些研究。Stubbs等[5]報道了阿波羅11號利用月球粉塵探測器第一次探測到太陽能電池由于月塵沉降在其表面使其輸出功率下降的現象。Katzan等[6]建立模型進行了分析，發現勘探者3號的太陽能電池在任務期間月塵的沉積量為1 mg/cm2。賈巍等[7]通過實驗研究擬合出了模擬月塵的沉積量對三結砷化鎵太陽能電池輸出的影響曲線，并得到結論：當模擬月塵的累積質量大于6 mg/cm2時，太陽能電池的工作電壓明顯下降。鄒昕等[8]通過實驗得到了太陽光垂直入射的情況下，太陽能電池的短路電流隨模擬月塵累積質量的曲線；作者在論文中還提到，從嫦娥三號傳回的數據可知，太陽能電池探頭測量到的揚起月塵累積質量小于1 mg/cm2。莊建宏等[9]得到太陽能電池輸出功率與太陽能電池被模擬月塵遮蓋的面積比、模擬月塵沉積量的關系曲線；隨后針對單晶硅電池，通過模擬和實驗的方法得到了太陽能電池輸出特性與太陽輻照度的關系曲線，以及太陽能電池輸出與模擬月塵沉積厚度、密度的關系曲線[10]。

研究者們對月塵和月球自然環境下的太陽能電池輸出特性進行的研究均只涉及單一影響因素，未對不同太陽入射角、不同月塵沉積量的情況進行研究。本文搭建了地面多環境因素影響下太陽能電池輸出特性實驗測量平臺，在Ahmad等[11]提出的一種沙塵模型的基礎上，結合月塵粒徑大小、月塵沉積量等因素，通過拓展計算、分析討論太陽能電池輸出特性、太陽光照射到太陽能電池表面的面積以及太陽光入射角三者之間的關系，并進行實驗驗證。為后續月球探測任務中太陽能電池效率提升和污染防護提供可靠依據。

1 理論模型分析

Ahmad的模型中只計算了兩顆粒有間距的情況下，間距與粒徑大小、太陽光入射角的關系。本文對該模型進行了細化：提出一種模擬月塵在太陽能電池上排布的情況，并通過理論計算得到太陽光照射到太陽能電池表面的面積與太陽光入射角、粒徑大小等參數的關系。

假設模擬月塵顆粒均為大小相同的不透光的球形顆粒，單層均勻分布在太陽能電池表面上，當太陽光入射時，其局部示意圖如圖1所示。

圖1 太陽光以最大入射角入射太陽能電池表面示意圖Fig.1 Schematic diagram of incident light incident at the maximum incident angle

圖1中，∠β=90°- ∠θm，L′+L=x，其中x為兩顆粒之間的距離。太陽光以θ角入射至太陽電池表面，球形模擬月塵的顆粒半徑為r，入射太陽光有一最大入射角θm，當入射角大于θm時，入射光無法直射到太陽能電池表面，最大入射角θm計算過程如下：

當顆粒半徑r和入射光最大入射角度θm確定時，兩顆粒間距離x的推導過程如下：

設模擬月塵的顆粒粒徑大小為0～25 μm，且均勻分布。模擬月塵分布示意圖如圖2所示，顆?？v向之間沒有間距，橫向間距為x。

圖2 模擬月塵分布示意圖Fig.2 Schematic diagram of simulated lunar dust distribution

D為球形模擬月塵顆粒的直徑，則每平方厘米區域上，行數為，列數為。

因此可得，每平方厘米區域內，模擬月塵顆粒的個數N為：

可以得到每平方厘米區域中模擬月塵顆粒的總質量M：

式中：ρ為模擬月塵密度。

可由以上參數計算出模擬月塵沉積量等數值。

當太陽光入射角度θ小于最大入射角度θm時，如圖3所示，在太陽能電池表面形成兩個半橢圓形陰影（如圖3右側俯視圖中實線部分），其短半軸分別為a、b，推導過程如下：

圖3 太陽光入射時，在太陽能電池表面形成兩個半橢圓形陰影Fig.3 Two elliptical shadows are formed on the surface of the solar cell while the beam light reaches the surface

解以上方程，得到：

兩顆粒間，太陽光照射到太陽能電池表面的面積S0為：

在顆粒半徑r確定的情況下，x為確定值，由此得到，太陽光照射面積S0與入射角角度θ的關系為：

根據文獻[8]中莊建宏得出的太陽能電池輸出功率與其表面遮蓋面積比的關系，當遮蓋比小于0.75時，太陽能電池輸出功率與遮蓋面積比成近似線性關系，因此太陽能電池輸出功率與太陽光垂直入射到太陽能電池表面的面積呈近似線性關系。在本模型中，設0～25 μm粒徑的顆粒對太陽能電池表面的遮蓋比為0.26～0.78，且認為太陽光垂直入射至太陽能電池表面與太陽光呈一定角度入射到太陽能電池表面所產生的效果相同，可以認為太陽能電池輸出功率與太陽光照射到太陽能電池表面的面積S0呈近似線性關系，則太陽能電池輸出功率P與太陽光入射角度θ的關系為：

2 實驗驗證

為了驗證以上通過模型推出的太陽能電池輸出特性與太陽光入射角的關系，設計了相關實驗。

2.1 實驗條件

采用的月塵模擬物為中國科學院地球化學研究所研制的低鈦玄武質模擬月塵CLRS-1（Chinese lunar regolith simulant-1），粒徑為0～300 μm，近似球狀的顆粒占54%，松弛狀態密度為1.44 g/cm3[9]。搭建的地面實驗測試系統如圖4所示，主要包括：太陽模擬器、轉臺、反射鏡和控制輸出測量設備。圖4中的太陽模擬器的光譜類型為AM0；B、D點均為轉臺上放置太陽電池的位置，通過轉臺的旋轉與移位，可以實現模擬太陽光照射至太陽能電池表面的角度在0°～90°內變化；反射鏡鏡面與支撐架的夾角α為45°；所用的電池為3 cm×4 cm的三結砷化鎵太陽能電池。

圖4 實驗測試系統示意圖Fig.4 Schematic diagram of experimental instrument

2.2 太陽光入射角變化測試方法

實驗發現，當沉積了模擬月塵的太陽能電池旋轉至45°以上時，模擬月塵極易滑落。在太陽模擬器無法移動的情況下，為了實現太陽光入射角度0°～90°的變化，采用以下方法解決上述問題：模擬太陽光從A點出發達到B點（圖4所示為模擬太陽光以90°照射在沉積有模擬月塵的太陽能電池上的情形），若旋轉B點轉臺，可以測得模擬太陽光以80°、70°、60°、50°入射時太陽能電池的輸出；同理，模擬太陽光從A點出發經過C點反射鏡的反射到D點（圖4所示為模擬太陽光以0°入射時的情形），隨后旋轉D點轉臺，可以測得模擬太陽光以10°、20°、30°、40°入射時太陽能電池的輸出特性。為了避免距離引起的誤差，須在一次完整的實驗中（即太陽光入射角在0～90°范圍中任意變化），通過滾輪調整實驗臺到太陽模擬器的距離以保證模擬太陽光從光源到B、D兩點的路程相同，即|AB|=|AC|+|CD|。

3 結果與討論

實驗使用粒徑為0～25 μm的模擬月塵，假設模擬月塵顆粒為球形且按照圖2所示分布在太陽能電池表面，當太陽光最大入射角θm為70°時，利用式（6）計算得到兩模擬月塵顆粒間距x為36.547 6 μm，再利用式（7）、式（8）計算得到每平方厘米太陽能電池上，單層最多可沉積218 892個模擬月塵顆粒，質量為0.322 35 mg。

圖5為0～25 μm的模擬月塵沉積在太陽能電池表面，沉積量為0.314 2 mg/cm2時，太陽能電池輸出短路電流、開路電壓與模擬太陽光入射角的關系曲線。

圖5 表面沉積了模擬月塵時太陽能電池輸出短路電流、開路電壓隨模擬太陽光入射角變化關系曲線Fig.5 The output short-circuit current and open-circuit voltage of the solar cell vary with the simulated sunlight inci‐dence angle when the lunar dust is deposited on the surface

由圖5可以看出，當模擬太陽光入射角小于70°時，太陽能電池開路電壓保持在2.4 V左右，當入射角大于70°時，開路電壓急劇下降。

圖6為將0～25 μm模擬月塵沉積在太陽能電池表面，不同沉積量時，太陽能電池短路電流隨模擬太陽光入射角度變化的數據點及其擬合曲線圖。

圖6 不同月塵沉積量時太陽能電池短路電流隨模擬太陽光入射角度變化的數據點及其擬合曲線Fig.6 The data points and fitting curves of the short-circuit current of solar cells vary with different amounts of lunar dust deposition vary with the simulated sunlight incident angle

由圖6可看出，實驗使用了四種模擬月塵沉積量，通過上文計算，0.211 7 mg/cm2和0.314 2 mg/cm2符合模擬月塵單層沉積要求。從實驗數據擬合曲線可知，當模擬月塵沉積量大于0.322 35 mg/cm2，即沉積了多層月塵時，仍可以按照用模型推導的式（16）較好地對數據點進行擬合：

式中：y為太陽能電池的輸出短路電流。擬合系數如表1所列。

表1 擬合系數Tab.1 Fitting coefficient

由圖6和式（16）可以看出，太陽能電池輸出短路電流隨模擬太陽光入射角度的變化趨勢與式（15）中太陽能電池輸出功率與入射角的變化趨勢相同，這是由于太陽能電池的輸出電壓在入射角小于70°時基本維持在2.4 V左右（如圖5所示）。實驗結果與模型預估結果相符。

由于本文中θm取 70°，當入射角大于70°時，模型中的太陽能電池表面被顆粒全部遮蓋，所以針對本文模型，太陽光入射角大于70°時的數據沒有意義。

圖7是尺寸為0～25 μm，不同沉積量的模擬月塵沉積在太陽能電池表面時，太陽能電池的轉換效率隨模擬太陽光入射角度變化的數據點及其擬合曲線。

圖7 不同月塵沉積量時太陽能電池轉換效率隨模擬太陽光入射角度變化的數據點及其擬合曲線Fig.7 The data point and fitting curves of the solar cell conversion efficiency with different amount of lunar dust deposition vary with the simulated sunlight incident angle

圖7中擬合曲線也是通過式（16）擬合的，其趨勢與圖6中短路電流隨太陽光入射角度變化的趨勢大致相同。結果表明，太陽能電池短路電流的變化直接反映了電池轉換效率的變化；在模擬太陽光入射角不變的情況下，隨著模擬月塵沉積量的增加，轉換效率有所下降。

4 結束語

本文通過建立理論模型，討論了太陽能電池輸出特性、太陽光照射到太陽能電池表面的面積以及太陽光入射角三者之間的關系，并通過搭建的地面多環境因素影響下太陽能電池輸出特性實驗測量平臺進行實驗驗證，實驗結果表明，無論月塵沉積量是否符合單層沉積要求，太陽能電池輸出的短路電流、轉換效率與入射光角度之間關系的數據點均可以按照理論推導的公式較好地擬合。研究可以為太陽能電池的標定和月塵防護提供數據支持，并可以用于月塵測量數據的反演。