單航向爬升性能數據修正方法及應用

范祝彬

（中國商飛民用飛機試飛中心，上海 201323）

爬升性能是指飛機在實際大氣環境中，其剩余推力轉換高度的能力，是飛機一項重要的性能指標，包括爬升率、爬升梯度、爬升時間、油耗等。在飛機運營過程中，相應的數據通過飛行手冊或者相應的性能分析軟件給出。爬升性能試飛的目的是在真實飛行環境下進行飛行試驗，通過試飛數據分析獲取并驗證飛機的極曲線，確定飛機的阻力特性，用于飛行手冊及性能分析軟件。同時根據CCAR25.119、121、123中爬升性能相關要求，向局方演示并表明在特定狀態下，飛機的爬升梯度滿足其最低要求[1]。

爬升性能試飛通常有“鋸齒法”和“平飛加速法”兩種[2]，其中“平飛加速法”試飛效率高，但是對于小速度區間、單發爬升及非巡航構型下具有局限性；“鋸齒法”由于每次只能完成一個狀態點的爬升率試驗，其效率比平飛加速效率要低得多?！颁忼X法”為了降低爬升過程中風梯度變化對結果的影響，采取相差180度兩個相反航向爬升取平均值的方法，導致試飛效率較低。

本文研究了風梯度對爬升性能試飛方法的影響，提出了穩定爬升中風梯度影響修正方法，在“鋸齒法”中僅用單航向爬升完成爬升性能試飛，降低由于時間及空間帶來風速風向變化的影響，以實現提高試飛效率及試飛結果精度的目的。

1 理論基礎

1.1 概述

飛機的爬升性能和飛機剩余推力直接相關，如圖1所示。推力為給定狀態下（最大爬升推力），發動機推力由發動機供應商通過飛行試驗確定，給出對應不同高度、速度條件下的推力值。飛機的剩余推力是推力同阻力的差，在給定重量、高度、速度及飛機狀態等條件，阻力可以通過極曲線獲取。通過爬升性能的試飛，可以得到飛機在不同構型下的極曲線，隨著飛機爬升性能各類參數計算的輸入，特別是對于單發爬升性能，可以獲取單發失效極曲線以及附加物阻力增量等氣動特性數據[3]。

圖1 爬升性能與剩余推力的關系

“鋸齒法”是爬升性能試飛中常用的試飛方法。試飛時飛機從目標高度以下建立穩定爬升狀態，保持穩定的推力、指示空速及航向，直到目標高度以上，高度帶的寬度的選擇同飛機的剩余推力（爬升率）大小有關，高度帶寬度通常不超過2 000 ft，或者總的時間不超過2 min。

1.2 爬升性能數據處理方法

將穩定爬升飛機的受力情況分解到垂直剖面飛行航跡及垂直航跡方向上，如圖2所示。

圖2 飛機穩定爬升過程中受力圖

進行受力平衡分析，公式如下：

假定發動機安裝接近飛機的軸線，垂直航跡加速度為0，則公式（1）和（2）精簡如下：

在穩定大氣中，使用“鋸齒法”時需要飛機保持表速及爬升推力，從初始高度爬升至目標高度，飛機航跡加速度為0，剩余推力轉化為勢能。由公式（4）可得到：

在性能數據處理中，需要得到CL及CD兩個，分為由公式（3）和（5）可以得到：

2 風梯度的影響

2.1 環境風速風向的獲取

當前民用飛機飛管計算機可以直接輸出風速風向，在穩定飛行過程中精度是可靠的。若飛機沒有飛管或者相應的構型不到位時，可以使用計算的方法，獲取穩定爬升過程中環境的風速及風向，風速風向計算方法可以通過簡單的矢量方程，結合坐標轉換得到：

其中：Vg為飛行器相對于地面的速度，一般通過GNSS、差分GNSS或GNSS慣導融合系統測量；Vw為空氣相對地面的速度，即風速；Va為飛行器相對于空氣的速度。全靜壓系統測量出當量空速后，根據溫度解算出真空速，再通過迎角、側滑角換算到機體坐標系，然后使用3個姿態角換算到地面坐標系。

2.2 風梯度對爬升性能的影響

公式（4）是對慣性坐標系（即地面坐標系）成立，在“鋸齒法”爬升過程中，若存在風梯度，則ax≠0，此時飛機的剩余推力做功除了轉化為飛機的勢能外，還改變了飛機的動能。假定飛機以穩定空速150 kn爬升，無風梯度條件下爬升率為1 500 ft/min；在風梯度為每1 000 ft變化10 kn條件下飛機實際爬升率偏離將達到15%。

為了降低試驗空域內風速的影響，爬升性能試飛通常需要選取風速相當穩定的時段和區域開展，比如在早上或者平原地區。如圖3所示是某飛機雙航向爬升過程中，兩個航向爬升率差異的百分比，從數據的離散性可以看出，風梯度對結果影響較大。

圖3 某飛機雙航向爬升試飛爬升率差異

在實際試飛過程中，單純使用雙向爬升，通過算數平均的方式消除風梯度的影響，需要兩個方向飛行時風梯度一致。因此需要通過分析試驗空域內風梯度變化情況，以確定試驗是否有效。在試驗空域內，實現完全無風梯度的情況是不可能的[4-5]，在風梯度相對穩定情況下，通過雙向爬升方法可以消除風的影響。但是雙航向爬升需要兩個方向飛行時盡快通過同一空間剖面，隨著時間的推移風梯度也可能發生變化，減少了有效的試驗結果，試飛效率較低。

3 風梯度的修正及單航向爬升方法

為了解決雙航向爬升試飛方法時間及空間變化引起風梯度的變化導致試飛效率低的問題，在已知飛機的風梯度情況下，可以數據處理的方法修正風梯度的影響，實現單航向爬升。

在“鋸齒法”爬升試飛過程中，由于風梯度的存在，飛機存在航跡加速度。由于公式（4）可得：

由公式（8）及公式（11）可以得到爬升率修正公式如下：

如圖4所示為某飛機“鋸齒法”爬升時飛機頂風的情況，試驗過程中頂風風梯度大約6 kn每1 000 ft的變化。

圖4 某型飛機“鋸齒法”雙向爬升飛機頂風量的變化

數據分析結果見表1。兩個方向飛行獲取的爬升梯度分別為4.95%與3.91%，差異達到近25%，通過平均值得到無風梯度影響爬升梯度為4.43%。使用風梯度修正的方法修正后無風梯度影響爬升梯度為4.37%和4.4%。

表1 爬升性能試飛風梯度修正結果

4 結束語

在“鋸齒法”中使用單航向爬升數據修正相對雙航向爬升取平均值的方法具有如下優點：

（1）試飛效率更高，每個試驗點減少一次爬升時間。

（2）受天氣變化影響更小，雙航向爬升假設條件為一定時間內風梯度不變，對天氣狀態的要求更加苛刻。

（3）單航向爬升時飛機油量變化最小，對數據結果的影響較小。

在試飛過程中使用本文提出單航向爬升數據修正方法能有效提高試飛效率。