基于調(diào)制卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空地數(shù)據(jù)鏈信道估計

劉春輝，王美琳，董贊亮，王沛

（1.北京航空航天大學(xué) 無人系統(tǒng)研究院，北京 100083； 2.北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100083）

空地數(shù)據(jù)鏈（air-ground data link）系統(tǒng)是無人機、無人飛艇等無人空中系統(tǒng)的重要組成部分，實現(xiàn)無人空中平臺的指揮控制和信息傳輸功能。當(dāng)無人空中平臺在復(fù)雜地理環(huán)境中執(zhí)行任務(wù)時，數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)常受到“多徑效應(yīng)”的影響。為克服多徑效應(yīng)，正交頻分復(fù)用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）技術(shù)被廣泛應(yīng)用于空地數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)設(shè)計［1］，OFDM系統(tǒng)通過在符號之間插入大于無線信道最大多徑時延擴展的循環(huán)前綴（cyclic prefix，CP），最大限度消除由多徑效應(yīng)產(chǎn)生的符號間干擾［2］（inter symbol interference，ISI）。然而，對于一些高度散射信道，較大的多徑時延要求CP必須很長，但過長的CP會導(dǎo)致信息傳輸速率降低。針對這一問題，通常增加信道估計和信道均衡等模塊來減小CP的長度，即通過增加系統(tǒng)復(fù)雜性換取系統(tǒng)頻帶利用率的提高。信道估計用于實現(xiàn)無線信道參數(shù)的有效估計，包括信道階數(shù)、多普勒頻移和多徑時延等參數(shù)，這些參數(shù)均反映在信道沖激響應(yīng)矩陣中，因此信道估計性能直接影響著空地OFDM數(shù)據(jù)鏈的整體接收性能。

傳統(tǒng)的信道估計算法可分為基于導(dǎo)頻的信道估計算法、盲估計和半盲估計，其中基于導(dǎo)頻的信道估計算法最為常見。經(jīng)典的基于導(dǎo)頻的信道估計算法有最小二乘算法（least square，LS）［3］、最小均方誤差算法（minimum mean-square error，MMSE）［4］和線性最小均方誤差算法（linear minimum mean-square error，LMMSE）［5］等。LS算法計算簡單、復(fù)雜度低、不需要信道的任何先驗信息，因此在實際中被廣泛使用；MMSE算法需要信道的統(tǒng)計信息同時利用信道的相關(guān)性抑制噪聲，具有較好的信道估計性能，但計算復(fù)雜度較高；LMMSE算法對MMSE算法進行了改進，簡化了MMSE算法的計算，因此在實際應(yīng)用中常用LMMSE算法代替MMSE算法。

近年來，深度學(xué)習(xí)開始應(yīng)用于OFDM信道估計與信號檢測領(lǐng)域，顛覆了傳統(tǒng)信道估計算法需要在線訓(xùn)練的要求。文獻［6］采用大數(shù)據(jù)訓(xùn)練的方式將OFDM接收機視為一個“黑箱子”，利用標(biāo)準(zhǔn)的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)信道估計與信號檢測；文獻［7］設(shè)計了一種基于模型驅(qū)動的深度學(xué)習(xí)方法用于信號檢測；文獻［8］利用傳統(tǒng)通信理論分別設(shè)計了信道估計和信號檢測2個子網(wǎng)絡(luò)，不僅使每個子網(wǎng)絡(luò)都具有清晰的物理意義，還使子網(wǎng)絡(luò)不依賴于大量的樣本數(shù)，加快了訓(xùn)練速度；文獻［9］提出了利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（deep neural network，DNN）估計信道響應(yīng)與信道的頻域相關(guān)系數(shù)，實時追蹤信道的頻域變化；文獻［10］基于卷積-長短時記憶-全連接深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional，long short-term memory，fully connected deep neural networks，CLDNN）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)［11］提出了在高速移動環(huán)境下的信道估計算法，采用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）與雙向長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（bidirectional long short-term memory，BiLSTM）結(jié)合的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行信道估計，克服了多徑效應(yīng)和多普勒效應(yīng)的影響；文獻［12］提出了基于二維CNN與BiLSTM結(jié)合的用于多輸入多輸出正交頻分復(fù)用（multiple-input multiple-output orthogonal frequency division multiplexing，MIMO-OFDM）系統(tǒng)的信道估計算法，實現(xiàn)高速移動場景下的快速時變信道估計；文獻［13］設(shè)計了基于模型驅(qū)動的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)OFDM接收機，補償了多徑效應(yīng)和非線性失真；文獻［14］設(shè)計了利用人工智能輔助的OFDM接收機，應(yīng)用在無CP的OFDM系統(tǒng)中，提升了頻譜和能量利用率。

從當(dāng)前研究現(xiàn)狀來看，深度學(xué)習(xí)方法在空地數(shù)據(jù)鏈信道估計領(lǐng)域尚未開展深入研究，這是由于復(fù)雜環(huán)境下空地信道的多徑效應(yīng)產(chǎn)生機理比一般場景更復(fù)雜，信道樣本數(shù)據(jù)的多樣性要求更高，造成信道估計難度加大。與蜂窩移動通信或衛(wèi)星通信系統(tǒng)相比，空地通信系統(tǒng)有其獨特的信道特性，因此對空地信道進行準(zhǔn)確地建模對提升信道估計算法的估計精度至關(guān)重要。

在空地信道建模研究方面，文獻［15-17］綜合分析了空地信道特點，對不同地表環(huán)境下的空地信道進行建模，提出了在經(jīng)典二徑空地信道模型［15］的基礎(chǔ)上加入間歇多徑分量（multipath component，MPC）形成抽頭延時線（tapped delay line，TDL）模型，實現(xiàn)對復(fù)雜環(huán)境多徑空地信道的建模。其中，文獻［15］重點介紹水上環(huán)境（包括海水和淡水）的空地信道建模方法；文獻［16］重點介紹山區(qū)環(huán)境的空地信道建模方法；文獻［17］重點介紹郊區(qū)環(huán)境的空地信道建模方法。

除了空地信道樣本建模困難，基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空地信道估計模型在機載端的部署同樣存在難度。這是由于卷積網(wǎng)絡(luò)模型大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重對存儲器帶寬具有較高的要求，同時為了實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中最常見的點積運算需要進行大量的計算，這些都會造成過高的功率開銷，為功率受限的機載應(yīng)用帶來較大挑戰(zhàn)。針對機載部署問題，需要對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行壓縮來獲得輕量化的模型。CNN模型輕量化的研究主要分為2個方向：一是模型結(jié)構(gòu)簡化，通過設(shè)計輕量級的模型減少計算量和參數(shù)量；二是模型壓縮，減少現(xiàn)有模型的大小，使模型能夠部署應(yīng)用于小型設(shè)備。具體研究工作可以分為3類：網(wǎng)絡(luò)剪枝［18］、模型量化［19］、低秩分解［20］。其中，模型量化基于權(quán)重共享思想使多個網(wǎng)絡(luò)連接的權(quán)重共用同一權(quán)值。調(diào)制濾波器（modulated filter）是模型量化的代表性技術(shù)，通過生成調(diào)制卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（modulated convolutional neural network，MCNN）對原始CNN網(wǎng)絡(luò)進行模型壓縮。

針對上述問題，本文提出一種基于MCNN和BiLSTM結(jié)合的OFDM信道估計算法，利用TDL模型對復(fù)雜環(huán)境多徑空地信道進行建模［15-17］，仿真生成具有模擬復(fù)雜空地環(huán)境多徑時延擴展特征的信道樣本數(shù)據(jù)，利用調(diào)制濾波器對CNN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行壓縮，充分發(fā)揮MCNN［21］網(wǎng)絡(luò)對信道樣本特征的提取能力和BiLSTM網(wǎng)絡(luò)［22］對信道樣本序列的預(yù)測能力，實現(xiàn)多徑空地信道的準(zhǔn)確估計。同時，本文還通過增減MCNN和BiLSTM的層數(shù)來分析網(wǎng)絡(luò)層數(shù)對信道估計精度的影響。與傳統(tǒng)的LS算法、LMMSE算法及現(xiàn)有的深度學(xué)習(xí)方法DNN相比，本文提出的信道估計算法有效提高了不同應(yīng)用環(huán)境中空地數(shù)據(jù)鏈的信道估計精度。

1 OFDM通信系統(tǒng)

OFDM是一種高速無線傳輸技術(shù)，該技術(shù)的基本原理是將高速串行數(shù)據(jù)變換成多路相對低速的并行數(shù)據(jù)，進而實現(xiàn)多載波調(diào)制。圖1為OFDM通信系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)［9］。

如圖1所示，在通信系統(tǒng)的發(fā)射端，發(fā)射機發(fā)射二進制信號，信號經(jīng)過調(diào)制后進行串并轉(zhuǎn)換將高速的串行比特流轉(zhuǎn)換成N條并行的低速數(shù)據(jù)流，映射到OFDM符號的不同子載波上進行傳輸。

在OFDM系統(tǒng)中，各子載波之間相互正交，且每一個子載波在一個OFDM符號周期內(nèi)都包含整數(shù)倍周期，相鄰的子載波之間相差一個周期。其正交性可表示為

式中：ωi為第i個子載波的角速度。

為了消除符號間干擾和防止載波間的正交性被破壞，需要在OFDM符號間添加CP，CP的長度一般要大于無線信道的最大時延擴展，這樣一個符號的多徑分量就不會對下一個符號造成干擾。最終將多載波調(diào)制后的并行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成串行數(shù)據(jù)傳輸?shù)蕉鄰叫诺乐小０l(fā)送信號第n個OFDM符號sn（m）為

式中：K為子載波數(shù)；Xn，k為串并轉(zhuǎn)換后的并行傳輸信號；?k為第k個子載波的角速度。

在通信系統(tǒng)的接收端，將接收到的串行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成并行數(shù)據(jù)后去除CP，并通過快速傅里葉變換對OFDM符號實現(xiàn)解調(diào)。接收信號為

式中：Hn（m，?k）為多徑傳輸信道；Zn，k為加性高斯白噪聲。

為了在接收端更好地恢復(fù)發(fā)射信號，需要進行信道估計，再利用信道估計結(jié)果進行信道均衡，進而實現(xiàn)解調(diào)，恢復(fù)發(fā)送的信號。

2 空地信道建模

本節(jié)基于經(jīng)典的二徑空地信道模型，利用包含直射分量、反射分量及間歇多徑分量的TDL模型對本文需要的空地信道進行建模。

2.1 二徑信道模型

2.1.1 模型參數(shù)

圖2為簡化的二徑空地信道模型，二徑信道模型由直射路徑分量和反射路徑分量組成［15］。圖2中：hA和hG分別為飛機和地面天線的高度；d為兩者地面距離；ψ為地面反射分量的掠射角。

圖2 二徑空地信道模型Fig.2 Two-ray air-ground channel model

在二徑信道模型中，地表反射是由地面平整度和地面站的半徑Q范圍內(nèi)的植被覆蓋率決定的，即地面反射點應(yīng)位于地面站的半徑Q內(nèi)。通過相似三角形關(guān)系，存在如下等式：

二徑信道模型相關(guān)參數(shù)計算如下：

式中：R1，p為直射分量路徑長度；l1，p為反射分量第一段路徑長度；l2，p為反射分量第二段路徑長度；R2，p為反射分量路徑總長度；ΔRp為反射分量和直射分量路徑差；ψp為p時刻的掠角；τ0，p為直射分量路徑時延；τs，p為反射分量路徑時 延；αs，n，p為表面相對反射系數(shù)；c為光速；λ=c/fc為波長，fc為載波頻率。

依據(jù)文獻［15-17］，p時刻的二徑空地信道的沖激響應(yīng)為

假設(shè)R1，p為 已 知，此 時α0，p和τ0，p也 為 已 知。對式（6）進行歸一化，使得LOS分量的振幅α0=1，延時τ0，p=0，則信道沖激響應(yīng)（channel impulse response，CIR）可以重新表示為

式中：θ為相位；Γp，F(xiàn)為表面反射系數(shù)；Dp為p時刻的散度因子；rF為表面粗糙因子。

此時，決定二徑空地信道CIR的3個參數(shù)為：表面粗糙因子rF、p時刻的散度因子Dp和表面反射系數(shù)Γp，F(xiàn)。

2.1.2 表面粗糙因子rF

理論上，如果地球表面絕對光滑，則rF=1，但實際情況一般rF＞1。

2.1.3 散度因子Dp

p時刻散度因子Dp的計算方法為

式中：k=4/3；α為地球赤道半徑。

2.1.4 表面反射系數(shù)Γp，F(xiàn)

Γp，F(xiàn)取決于頻率、極化、入射角和反射表面介電常數(shù)，本節(jié)采用簡化計算方法，根據(jù)文獻［23］，p時刻的表面反射系數(shù)的簡化計算方法為

式中：η1為介質(zhì)1的相對介電常數(shù)；η2為介質(zhì)2的相對介電常數(shù)。

2.2 帶有間歇多徑分量的TDL模型

文獻［16］提出空地信道TDL模型中最多有9個抽頭，因此本文采用的TDL模型的信道沖激響應(yīng)表達式如下：

式中：α和θ分別為振幅和相位；z∈（0，1）用來描述抽頭開關(guān)的概率；下標(biāo)a為第a次間歇多徑分量，a為3～9的整數(shù)。

3 基于深度學(xué)習(xí)的信道估計技術(shù)

針對復(fù)雜環(huán)境下空地OFDM信道估計難題，本文提出的基于深度學(xué)習(xí)的信道估計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架如圖3所示，包括輸入層、隱藏層、輸出層及網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練4部分。

圖3 基于深度學(xué)習(xí)的信道估計框架Fig.3 Channel estimation framework based on deep learning

3.1 網(wǎng)絡(luò)輸入層

首先，利用第2節(jié)提出的9徑TDL模型對空地信道進行建模，生成信道系數(shù)樣本數(shù)據(jù)集。然后，對數(shù)據(jù)集進行劃分，分為導(dǎo)頻序列和數(shù)據(jù)序列，利用LS算法處理導(dǎo)頻序列，估計得到導(dǎo)頻符號處的信道狀態(tài)信息（channel state information，CSI）［24］：

式中：HLS（q）為LS算法計算得到的第q個子載波處的CSI；xpilot（q）為第q個子載波的發(fā)送導(dǎo)頻信號；ypilot（q）為第q個子載波的接收導(dǎo)頻信號。

數(shù)據(jù)符號處的CSI初始化為0，則網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)表達形式為

式中：H（n）為第n個OFDM符號處的CSI。

最后，由于信道數(shù)據(jù)為復(fù)數(shù)信號，對網(wǎng)絡(luò)進行輸入之前需要把輸入數(shù)據(jù)的實部和虛部提取出來結(jié)合成一個維度。

3.2 網(wǎng)絡(luò)隱藏層

CNN具備較強的局部數(shù)據(jù)特征提取能力，但其結(jié)構(gòu)一般包含多個卷積層，每個卷積層中又蘊含著大量卷積核參數(shù)。為了去除CNN參數(shù)冗余，降低計算復(fù)雜度，本文將調(diào)制濾波器技術(shù)引入一維CNN，建立了一種生成CNN的新型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即MCNN。

調(diào)制生成卷積核的優(yōu)點在于：①調(diào)制濾波器能增強及引導(dǎo)隨機的原始卷積核屬性，使網(wǎng)絡(luò)更高效；②通過引入卷積核調(diào)制過程，可通過共享調(diào)制濾波器的方式減少深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使模型更緊致。基于MCNN結(jié)構(gòu)，本文提出了一種基于MCNN與BiLSTM的信道估計網(wǎng)絡(luò)（以下簡稱MC-BI網(wǎng)絡(luò)）。

3.2.1 MCNN網(wǎng)絡(luò)單元結(jié)構(gòu)

在利用調(diào)制方法生成卷積核方面，需要構(gòu)建一個三維的調(diào)制濾波器，其維度為N×1×M，調(diào)制濾波器有N個通道，每個通道是尺寸為1×M的二維濾波器。其中，M與每個原始一維卷積核包含的數(shù)據(jù)量一致。因此，假設(shè)已有L個隨機初始化的原始卷積核，基于維度為N×1×M的調(diào)制濾波器，即可生成N×L個維度為1×M的衍生卷積核。此時，每個卷積層均共享使用同一個調(diào)制濾波器，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)得以大幅壓縮。

MCNN按下式計算：

基于調(diào)制濾波器的調(diào)制過程如圖4所示。

圖4 基于調(diào)制濾波器的調(diào)制過程Fig.4 Modulation process based on modulation filter

基于OFDM系統(tǒng)的多載波調(diào)制特征，在原濾波器的正弦函數(shù)基礎(chǔ)上，預(yù)先定義了調(diào)制濾波器［25］，同時利用多個初始相位和頻率來產(chǎn)生調(diào)制濾波器，計算式如下：

式中：fs為采樣頻率；θ為初始相位；δ為采樣脈沖。

3.2.2 BiLSTM網(wǎng)絡(luò)單元結(jié)構(gòu)

本文采取BiLSTM網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)測多徑信道系數(shù)，其主體結(jié)構(gòu)為2個單向LSTM網(wǎng)絡(luò)。圖5為BiLSTM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖，BiLSTM為雙向循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其主體結(jié)構(gòu)是2個單向循環(huán)網(wǎng)絡(luò)。

圖5 BiLSMT網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 BiLSTM network structure

在每個時刻t，輸入會同時提供給這2個方向相反的循環(huán)網(wǎng)絡(luò)，2個網(wǎng)絡(luò)獨立進行運算，各自產(chǎn)生新的狀態(tài)和輸出，而BiLSTM的最終輸出就是這2個單向網(wǎng)絡(luò)輸出的拼接，可用下式表示：

式中：ot為t時刻BiLSTM網(wǎng)絡(luò)的正向輸出；o′t為t時刻BiLSTM網(wǎng)絡(luò)的反向輸出；outt為BiLSTM在t時刻的輸出；Concat函數(shù)將2個矢量按指定維數(shù)結(jié)合起來。

3.3 網(wǎng)絡(luò)輸出層

網(wǎng)絡(luò)輸出層輸出的是最終估計的信道系數(shù)的實部和虛部，網(wǎng)絡(luò)隱藏層通過全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將BiLSTM網(wǎng)絡(luò)的輸出進行維度變換，對所有輸入元素進行加權(quán)和，將實部和虛部加在一起得到最終輸出。由于本文采用的信道模型為9徑TDL模型，則網(wǎng)絡(luò)輸出為

3.4 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與應(yīng)用

本文中的信道估計網(wǎng)絡(luò)主要分為離線訓(xùn)練和在線測試2部分，如圖6所示。

圖6 MC-BI網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練與應(yīng)用Fig.6 Training and application of MC-BI network model

在離線訓(xùn)練階段，利用大量空地信道系數(shù)數(shù)據(jù)對學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，使MC-BI網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)到反映信道延時、衰減等相關(guān)參數(shù)的高維特征。在在線應(yīng)用部分，將訓(xùn)練好的MC-BI網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在OFDM通信系統(tǒng)中。

本文利用端到端的方式訓(xùn)練得到信道估計網(wǎng)絡(luò)中的所有權(quán)重和偏置，使用ADAM算法更新網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)集，通過訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)使得MC-BI網(wǎng)絡(luò)估計得到的信道估計值與信道真實值的差異最小化，因此MC-BI網(wǎng)絡(luò)模型采用的損失函數(shù)為均方誤差（mean squared error，MSE）函數(shù)，預(yù)測損失Loss為

式中：Hestn為信道估計值；Hn為信道真實值；N為信道樣本數(shù)。

4 實驗結(jié)果

4.1 信道建模場景設(shè)置

根據(jù)文獻［15-17］，本文選取郊區(qū)、山區(qū)和海上3種典型場景，建立了準(zhǔn)靜態(tài)［26］多徑空地信道模型。準(zhǔn)靜態(tài)信道是一種隨時間緩慢變化的信道，即在一個OFDM幀內(nèi)信道是不變的，不同幀之間的信道是相互獨立的。3種場景信道模型參數(shù)如表1所示。

利用表1中的場景參數(shù)，建立空地信道系數(shù)樣本集，作為MC-BI網(wǎng)絡(luò)的樣本訓(xùn)練集和測試集。相關(guān)生成代碼和樣本數(shù)據(jù)已開源，參見https：//github.com/liuchunhui2134/AGChannelSimulation。

表1 信道模型參數(shù)Table 1 Channel model parameters

4.2 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

本文所提的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型，MCNN設(shè)置為2層，BiLSTM設(shè)置為3層。在MCNN網(wǎng)絡(luò)中，調(diào)制濾波器的維度為5×1×8，原始卷積核的數(shù)量為8個。對于離線訓(xùn)練過程，使用的訓(xùn)練集和測試集的樣本數(shù)分別為10 000和1 000，訓(xùn)練學(xué)習(xí)率為0.005。OFDM系統(tǒng)的主要參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 OFDM系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置Table 2 OFDM system parameter setup

4.3 系統(tǒng)接收均方誤差分析

如圖7所示，比較了LS算法［3］、LMMSE算法［5］、現(xiàn)有的全連接DNN網(wǎng)絡(luò)［9］和本文提出的MC-BI網(wǎng)絡(luò)在不同信噪比（signal to noise，SNR）下3種典型場景時空地信道估計的歸一化均方誤差（normalized MSE，NMSE）性能。

從圖7中可以看出，在3種典型場景下，本文提出的MC-BI網(wǎng)絡(luò)的估計精度要優(yōu)于其他算法，在各種信噪比條件下，比LMMSE算法高2個數(shù)量級，比LS算法高近5個數(shù)量級；相比于MC-BI網(wǎng)絡(luò)，全連接DNN網(wǎng)絡(luò)的估計性能次之，LMMSE算法由于利用信道的先驗統(tǒng)計信息使得估計精度優(yōu)于LS算法；計算復(fù)雜度最低的LS算法獲得的NMSE性能最差。

4.4 系統(tǒng)接收誤碼率分析

OFDM系統(tǒng)接收端的誤碼率（bit error ratio，BER）性能是衡量OFDM空地數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)信道估計性能的重要指標(biāo)。如圖8所示，比較了不同信噪比下3種典型場景時傳統(tǒng)LS算法［3］、LMMSE算法［5］、全連接DNN網(wǎng)絡(luò)［9］和本文所提的MC-BI信道估計算法的BER性能。

圖8 三種典型場景下不同信道估計算法的BER曲線Fig.8 BER curves of different channel estimation algorithms in three typical scenes

從圖8可以看出，3種典型場景下，空地信道環(huán)境下各種估計算法的BER曲線隨著信噪比的增加呈下降趨勢；本文提出的MC-BI網(wǎng)絡(luò)獲得的BER性能最接近真實信道的BER理論上限值（“True-H”曲線為采用真實信息系數(shù)計算出的BER結(jié)果），說明本文提出的信道估計網(wǎng)絡(luò)在空地數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)下能夠更好地利用導(dǎo)頻信息實現(xiàn)空地信道估計。

4.5 MCNN網(wǎng)絡(luò)的壓縮分析

為了實現(xiàn)模型參數(shù)壓縮，本文將調(diào)制濾波器技術(shù)引入CNN網(wǎng)絡(luò)中，生成MCNN網(wǎng)絡(luò)。圖9為卷積層數(shù)為1、2、3、4時模型壓縮前后的參數(shù)量對比。可以看出，隨著卷積層數(shù)的增加，與CNN模型相比，MCNN模型的參數(shù)量逐漸減少。

圖9 壓縮前后模型參數(shù)量比較Fig.9 Comparison of model parameters before and after compression

圖10為山區(qū)場景下2層MCNN+3層BiLSTM結(jié)構(gòu)與2層CNN+3層BiLSTM結(jié)構(gòu)的信道估計BER性能曲線。可以看出，將調(diào)制技術(shù)引入CNN網(wǎng)絡(luò)之后，2層MCNN+3層BiLSTM結(jié)構(gòu)與2層CNN+3層BiLSTM結(jié)構(gòu)的信道估計BER性能幾乎相當(dāng)。這表明本文提出的MCNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，與相同層數(shù)的CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相比，特征提取能力相近，而模型參數(shù)量更少。

圖10 MCNN+BiLSTM與CNN+BiLSTM網(wǎng)絡(luò)BER對比Fig.10 BER comparison between MCNN+BiLSTM network and CNN+BiLSTM network

4.6 網(wǎng)絡(luò)層數(shù)對實驗結(jié)果的影響分析

為了探究網(wǎng)絡(luò)層數(shù)對MC-BI算法信道估計精度的影響，本節(jié)對具有不同MCNN和BiLSTM層數(shù)的網(wǎng)絡(luò)進行了比較。圖11為在不同MCNN、BiLSTM層數(shù)下，MC-BI網(wǎng)絡(luò)在山區(qū)場景下OFDM地空數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)中的BER性能。

圖11 不同BiLSTM層與不同MCNN層結(jié)合的MC-BI算法的BER曲線Fig.11 BER curves of MC-BI algorithm with different BiLSTM layers and MCNN layers

從圖11（a）可以看到，在MCNN為1層時，選取3層BiLSTM的MC-BI網(wǎng)絡(luò)BER性較好；從圖11（b）可以看到，在MCNN為2層時，選取3層BiLSTM的MC-BI網(wǎng)絡(luò)BER性能較好；從圖11（c）可以看到，在MCNN為3層時，選取2層BiLSTM的MC-BI網(wǎng)絡(luò)BER性能較好。

圖12為1層MCNN+3層BiLSTM、2層MCNN+3層BiLSTM和3層MCNN+2層BiLSTM三種不同結(jié)構(gòu)的BER性能曲線。可以看出，針對本文建立的空地信道樣本，2層MCNN與3層BiLSTM結(jié)合的MC-BI網(wǎng)絡(luò)的BER性能相對最好。

圖12 三種MC-BI網(wǎng)絡(luò)的BER比較Fig.12 BER comparison of three MC-BI networks

綜合以上分析，適當(dāng)增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)可以提高MC-BI網(wǎng)絡(luò)的估計精度，而過多地增加層數(shù)反而降低了估計精度，其原因在于：隨著MCNN和BiLSTM層數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)增多，模型訓(xùn)練出現(xiàn)了一定程度的“過擬合”現(xiàn)象。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于MCNN和BiLSTM的MC-BI網(wǎng)絡(luò)用于信道估計，在空地高速數(shù)據(jù)鏈OFDM中進行信道估計實驗驗證，得到如下結(jié)論：

1）通過構(gòu)建MC-BI網(wǎng)絡(luò)對OFDM多徑空地信道進行估計表明，與傳統(tǒng)LS算法、LMMSE算法及DNN網(wǎng)絡(luò)進行比較，本文算法均獲得最佳的NMSE和BER性能。

2）通過引入調(diào)制濾波器技術(shù)，生成的MCNN網(wǎng)絡(luò)有效實現(xiàn)模型參數(shù)壓縮，且特征提取能力與原CNN網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)。

3）通過對比不同網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的BER性能，表明適當(dāng)增加MCNN和BiLSTM的層數(shù)可以提高MC-BI網(wǎng)絡(luò)估計的BER性能。

本文提出的基于MCNN的空地數(shù)據(jù)鏈信道估計方法對于“準(zhǔn)靜態(tài)”空地信道的估計性能較好，然而由于無人機等空中平臺的飛行姿態(tài)多變、飛行速度多樣，空地信道估計問題還需考慮存在機身衰落、信道快時變性等因素的影響。因此，建立更加符合實際的空地信道樣本數(shù)據(jù)，進一步優(yōu)化信道估計網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)將是下一步研究的重點。