應用GWR估算貴州省表層土壤全鈣空間分布

黎 喜， 楊勝天，*， 羅 婭， 李超君， 張 軍， 吳習錦， 張宇嘉， 潘子豪

(1.貴州師范大學 地理與環境科學學院， 貴州 貴陽 550025； 2.北京師范大學 水科學研究院， 北京 100875)

貴州省(24°30′～29°13′N，103°31′～109°30′E)地處中國西南腹地，位于云貴高原，平均海拔為1 100 m，地形整體呈現為西高東低，常年氣候溫暖濕潤，年均降水量在1 100～1 300 mm，年均氣溫為14.8℃，全省面積的97.5%為山地、丘陵，其中73%為喀斯特地形，喀斯特面積高達10.91萬km2，占全省國土總面積的61.92%，土層淺薄且不連續，屬于典型的生態脆弱區，同時也是世界上喀斯特地貌發育最為典型的地區之一。

喀斯特地區土壤富鈣性特點明顯影響和制約巖溶生態系統的運行機制[1]。喀斯特地區土壤中鈣的分布特征對土壤中元素的沉積、溶解、理化指標以及水化學特征等都有重要影響，驅動并制約巖溶環境的元素遷移和生物有效性[2]。作為植物必須的營養元素，土壤中鈣的含量直接影響植物的生長和發育[3]，與此同時，土壤中鈣與有機碳的關系，直接影響到土壤生態系統平衡的維持，鈣含量在不同巖石和土壤中的差異，導致鈣在環境中分布的異質性[4]。由此可見，在土壤具有富鈣性特點的喀斯特地區，對土壤中鈣的空間分布特征開展研究具有重要的意義，有助于認清和了解土壤中鈣的變化過程和區域化反應，同時能夠加強對于土壤中鈣遷移轉化規律的科學認識，進一步揭示鈣元素在喀斯特地區的生態與經濟價值，可為喀斯特地區生態農業經濟發展與生物多樣性維持機制以及生態系統功能與穩定等相關研究提供一定的理論與基礎數據積累。

1 材料與方法

1.1 數據采集與分析

于2019年10月在貴州省(荔波、施秉、紅楓湖、安順、平塘、惠水、花溪)采集表層土壤全鈣數據，包括實際采集0～20 cm土層樣品258個，案例推理樣點100個，兩類樣點數據最終用于建模的樣點共計290個，用于驗證的樣點共計68個(驗證樣點全部為實際采樣數據)。采集土壤樣品經自然風干、磨碎和過篩后備用，利用原子吸收分光光度計法測定土壤全鈣含量，測定所參考標準為NY/T 296—1995《土壤全鈣、鎂、鈉的測定》。

1.2 環境因子選取

選擇氣候、植被、地形以及巖性因子作為輔助表層土壤全鈣預測的環境因子。預選的環境因子分別為年均氣溫、年均降水量、植被覆蓋指數、地表粗糙度、坡度以及巖性鈣值。氣候數據來源于美國國家航空航天局網站(http://www.nasa.gov/)，植被數據來源于美國USGS(http://glovis.usgs.gov/)網站的Landsat8衛星數據，地形數據來源于中國地理空間數據云網站(http://www.gscloud.cn/)，巖性鈣值數據來源于研究區1∶50萬數字地質圖和各類型巖性所對應的土壤全鈣均值經ArcGIS軟件處理后獲取。

1.3 逐步線性回歸

為避免由各環境因子之間的相關性引起多重共線性問題，從而導致模型模擬效果降低以及預測結果嚴重失真，故采用逐步線性回歸方法選擇最佳的環境因子。逐步回歸分析的主要思路是在全部自變量中按其對因變量的貢獻大小，由大到小地逐個引入回歸方程，而對因變量貢獻不顯著的自變量不會被引入回歸方程。

Y=β0+β1x1+β2x2+…+βixi+ε

(1)

式中，β0為常數；β(1，2，…，i)為自變量系數，ε為殘差。

1.4 地理加權回歸

地理加權回歸(geographically weighted regression, GWR)模型由英國地理學家Fotheringham等提出，該模型利用自變量和因變量間的關系在不同空間上的變化進行非參數局部空間回歸建模，模型中自變量的回歸系數隨空間位置而變化，對于空間數據具有較強的局部分析能力[5]，目前該方法在國內外已被多位學者應用，并取得了較好結果[6-10]，表達式為：

(2)

式中；(μi，vi)為第i個樣點的地理位置，yi和xik是因變量y和自變量集xk在空間位置(μi，vi)處的實測值，β0(μi，vi)為在空間位置(μi，vi)處的常數項，βk(μi，vi)表示第i個樣點的第k個回歸系數，εi是第i個樣點的隨機誤差。

1.5 數據驗證

主要采用兩種精度驗證方法，一是利用實測樣點值與預測樣點值進行對比進度驗證，利用線性擬合獲取二者的相關性程度，以此表示模型預測的精度。二是利用在研究區內已有的相關研究，獲取研究區內的平均值，再利用ArcGIS軟件提取模型所預測的對應區域均值進行誤差分析，以此表示模型預測的精度。

2 結果與分析

2.1 表層土壤全鈣及環境因子的變異

從表1可知，研究區表層土壤全鈣含量在0.81 ～33.99 g/ kg，平均值為11.03 g/ kg，變異系數為61%，土壤全鈣含量整體水平較高，屬中等變異強度，具有較高的空間異質性；坡度、巖性鈣值以及植被覆蓋指數也呈中等程度變異，其變異系數分別為77%、55%、21%；地表粗糙度、年均溫度以及年均降水呈弱變異性，其變異系數分別為7%、8%、9%。

表1 表層土壤全鈣及環境因子的描述性統計

2.2 模型估算輔助變量選擇

從各環境因子與表層土壤全鈣間的相關性(表2)可知，與全鈣含量的相關系數為巖性鈣值(0.33)>坡度(0.29)>植被覆蓋指數(0.27)>地表粗糙度(0.26)>年均氣溫(0.21)>年均降水量(0.19)，其中巖性鈣值與表層土壤全鈣含量相關性最高，年均降水量和表層土壤全鈣含量相關性最低。

表2 表層土壤全鈣與環境因子的相關性

從表3可看出，模型2的效果要優于模型1(模型2的R2大于模型1)，故最終影響表層土壤全鈣空間分布的主導環境因子為巖性鈣值和坡度。

表3 逐步線性回歸建模的決定系數

2.3 表層土壤全鈣空間分布估算

基于GWR模型的貴州省表層土壤全鈣空間分布估算模型如下：

(3)

式中，Ca為因變量，x為環境變量，β0(μi，vi)為常數項的回歸系數，(μi，vi)xik為第i個樣點上的第k個回歸系數，是地理位置的函數，(Y)分別是指巖性鈣值和坡度兩個環境變量的回歸系數，(S)為研究區巖性鈣值的柵格圖像，為研究區坡度的柵格圖像，εi為隨機誤差項。

應用GWR估算的貴州省表層土壤全鈣含量為0 ～23.44 g/kg(圖1)，其空間分布特征主要表現為西南地區、東北地區以及西南向東北的過渡地區含量較高，而東南地區與西北地區普遍偏低。通過比較可發現低值區域所占的面積較小，且其表層土壤全鈣含量較為接近，大多在0 ～8.61 g/ kg，說明在富鈣性的喀斯特地區其表層土壤全鈣含量整體水平較高。

圖1 基于GWR模型的表層土壤全鈣空間分布

2.4 主導因子對表層土壤全鈣空間分布的影響

通過兩個主導環境因子的回歸系數(巖性鈣值回歸系數0.05～1.09，坡度回歸系數-0.08～0.36)可知(圖2)，具有最大回歸系數絕對值的環境因子是巖性，說明對研究區表層土壤全鈣空間分布影響最重要的環境因子是巖性，其次為坡度，這與表層土壤全鈣與環境因子的相關性分析結果一致。

圖2 表層土壤全鈣解釋變量回歸系數的空間分布

回歸系數的正負值，反映的是在多變量交互作用下自變量與土壤養分間的相關性方向，正的回歸系數代表正的影響或相關，負的回歸系數代表負的影響或相關。巖性因子對表層土壤全鈣呈正的影響關系，且其影響程度從西南地區向東北地區遞減，西北地區和東南地區影響程度最小。呈現該現象的原因可能是因為巖石作為土壤化學元素的主要來源[11]，基巖的類型會直接影響成土化學元素的組成，進而在一定程度上影響表層土壤化學元素的空間分布[12]。坡度因子對表層土壤全鈣的影響從北部地區向南部地區遞增，呈正的影響關系，但在西部地區和東部地區對土壤全鈣呈負的影響關系。出現該現象的原因可能是因為坡度的大小會影響坡上水分以及土壤顆粒向坡下運移的速度和數量，從而影響土壤生物過程和化學過程，改變相應土壤性質[13]。從土壤侵蝕的角度上理解，即隨著坡度的增大，土壤顆粒固有重力將更有利于濺散土粒向下坡運動，同時坡度的增大，降低了土壤的穩定性，土壤抗蝕能力減弱[14]，從而影響表層土壤全鈣含量的空間分布。

2.5 表層土壤全鈣空間分布估算模型精度驗證

利用68個樣點的實測值與其對應點位的預測值進行精度驗證對比分析(圖3a)可知，實測值與預測值二者呈現出較好的線性相關關系，相關系數R2為0.75，明顯高于0.5，證明模型具有超過50%的預測精度。

區域精度驗證分析(圖3b)進一步表明，模型所預測的最大誤差為29.2%，最小誤差為6.6%，而平均誤差僅為14.88%，因此，模型模擬的數據結果與實測數據結果具有較高的一致性，同時也進一步驗證了模型模擬數據結果精度具有較好的可靠性。

圖3 土壤全鈣實測值與預測值精度驗證

3 結論與討論

應用GWR對貴州省表層土壤全鈣空間分布進行有效估算與分析，結果表明，1) 貴州省表層土壤全鈣存在異質性且變異強度較大，影響其表層土壤全鈣空間分布的主導因子為巖性和坡度，二者與表層土壤全鈣呈顯著正相關關系，表層土壤全鈣空間分布異質性特征深受巖性和地形因子的影響。2) 貴州省表層土壤全鈣含量為0 ～23.44 g/kg，表層土壤全鈣含量整體水平較高，空間分布特征主要表現為西南地區、東北地區以及西南向東北的過渡地區含量較高，而東南地區與西北地區普遍偏低。3) 應用GWR模型估算貴州省表層土壤全鈣空間分布整體結果較好，精度驗證進一步表明模型具有較好的可靠性，模型估算精度優于傳統的最小二乘回歸。

應用GWR有效地對貴州省表層土壤全鈣進行了空間分布的估算，估算結果具有較好的可靠性，但由于土壤養分制圖精度受多種主客觀因素的影響[15]，其制圖精度有待進一步提高。首先，在樣點的采集上，由于地理環境以及人力成本的原因，未能進行大面積的樣點數據采集，使得模型估算精度可能受到一定影響，其次，在試驗過程中也可能存在人為操作的誤差使得模型估算精度受到影響，最后，選擇的環境影響因子類型及數量可能也會影響模型估算的精度，因此，在接下來的進一步研究中，需進一步加大采樣點的分布密度，并盡可能地控制好實驗誤差，篩選出更多對土壤鈣元素有影響的環境因子作為協助變量進行建模，進一步提升模型估算的精度。