《因數和倍數》

黃小琴 王強

備課的基本方位：“五備”

備教材，備學生，備教法，備學法，備資源

備教材，就是吃準教學目標和重難點。備教材，我們把視野拉一拉，就是四個“看”：站在學生成長和發展（核心素養）的高度去“看”課程標準，站在課程標準的開度去“看”一個學段教材，站在一冊教材的厚度上去“看”一個單元或一個課題，站在一個單元或一個課題的體度上去看一節課。這里的“看”，是指認識、把握、看準、看透。

備學生，簡單歸納一下，就是四個“摸”，即摸清學生的思想和個性，摸清學生的生活、健康和環境，摸清學生的知識基礎和相關的生活經歷經驗，摸清學生的學習狀況（學習態度、學習能力、學習潛力等）。

備教法，直白一些說，就是選取和設計一些辦法（步驟），并借助一些手段，把備教材的成果與備學生的成果結合起來，使學生通過合理的途徑獲得應獲得的收獲，最大化地達成教學（學習）目標。“雙主三學型”課堂教學設計“教師活動”，要寫明教師要做什么，如示范、領讀、講解、板書，出示教具，觀察，提問，指導學生方法等。

備學法，就是指在教學設計中考慮對學生學習方法的預設和指導。教師要做好學法指導，就必須研究學習規律和學生個性心理特征。“雙主三學型”課堂教學設計“學生活動”，要寫明教師組織學生做什么，如聽講、閱讀、檢查、筆記、試驗、猜想、交流、練習、答問等。

備資源，就是收集本課時相關的教學資源，并在教學設計過程中選擇、組合、整合利用相關的教學資源，做好教學準備。特別是在教育信息化環境中，利用教育資源平臺備資源更為便利。我們提倡，教師根據教學設想的需要去選用資源適應設想，而強烈反對根據得到的資源左右或直接充當我們的設計。折衷的辦法是：利用找到的資源，先讀懂其設計全程，再根據個人的意見進行修改，得到我們的教學設計，這就是通常所說的二次備課。

基于上述內容，我準備了以下這些步驟來進行備課：

Step1、仔細閱讀《教參》P1-5，站在一冊書的角度看單元內容，看本節內容，整體把握本節課的知識點。

讀《教參》P7頁相關課時安排，大約在2課時左右

讀《教參》P22-26中關于本節的教材說明和教學建議：

里面有教學目標、內容及作用、編排特點、教學建議：

Step2、讀教材，在本節中看本課時

看教材 ： P5-8《因數和倍數》是（五年級下冊）第二單元第1節。

Step3、用教參資源

看《教參》P27-30觀看《教參》光盤課例《因數和倍數》

Step4、定課時

《因數和倍數》分3課時教學，第一課時對應教材P5-6-7，第二課時習題課對應教材P7-8 。第三課時可以預留給單元復習用1課時。

Step5、設計教學過程

從概念的表述入手，按照“ 感知概念、固化概念、解析概念、應用概念、發展概念”來設計教學過程。

因數和倍數的概念： 在整數除法中，如果商是整數而沒有余數（余數為0），我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。

[鋪墊部分]

復習整數概念 ：PPT出示一些數字如：2、8、9、2/3、0.6、5.3 、1/4 ，復習分辨整數與分數、小數，為“因數和倍數”是在正整數范圍內說事鋪墊。

復習整數除法的有關概念 ，除數、被除數、商為“因數和倍數”的關系做鋪墊。具體做法為提問學生整數除法的概念，并集體進行記憶和鞏固。

[感知概念部分]

理解例1 的作用? ?直接用例1 或創設類似例1的環境? 比如：從除法式子“ 被除數÷除數=商… 余數”入手，讓學生計算幾道簡單的整數除法，如 5道能整除的，2道不能整除的;進而說明整數除法，余數可能為0，可能不為0。我直接用的例1進行設計，讓學生將算式進行分類，并說出分類的依據，初步感知在整數除法中，余數可能為0，可能不為0。

[固化概念部分]

給出“因數與倍數”的文字定義：讓學生自學書本，找到教材給出的因數與倍數的文字定義。

（1）教師板書準確的定義

（2）讓學生讀、再齊讀，并讓學生找到定義中的重點詞做出記號。

（3）用前面的除法式子學著表達因數和倍數。

（4）用“因為…所以…”的句式表達。

[解析概念部分]

（1）因數與倍數 ，指的是被除數與除數的關系 ，而且是在沒有余數的整數除法中進行研究的。

（2）因數與倍數的依存性 （盡量通俗易懂，比喻父子關系，學會表達誰是誰的因數，誰是誰的倍數，而不能單獨說） 糾正“ m是因數，n是倍數”的說法

（3）說明0不參與“因數與倍數”的關系，在有關因數和倍數的研究中，不包括0在內。

（4）可以用字母來幫助表述概念，如：m÷n=a

（5）區別本節的“因數與倍數”與 乘法算式中的兩個“因數”，“倍”的概念。是相同的發音，相同的書寫，但是有不同的意義。

[應用概念部分1]

三個層次? 用推理的形式判斷

（1）結合除法式子，說“因數與倍數”。如8÷2 = 4 ，則8是2的倍數，2是8的因數

（2）不要除法式子，說“因數與倍數”可以舉口算、筆算的例子

（3）能給出“非因數與非倍數”的判斷

[應用概念部分2]

列舉一個數的倍數：嘗試、指導1個數如例3，練習2個數

并認識清楚： 一個數的倍數（1）有無限多個（2）最大的（3）最小倍數的概念 （4）總結方法。 先例3，后例2，可以嗎？

[應用概念部分3]

找一個數的因數： 嘗試、指導1個數如例2，練習2個數

并認識清楚： 一個數的因數（1）個數（2）最大的，最大因數的概念（3）最小的 （4）總結方法

[發展概念部分]

最小倍數的概念? 最小因數、最大因數的概念

[當堂訓練]? ?設計一組判斷、填空、選擇、解答題? ?學生課上完成，教師指揮指導， 覆蓋知識點。

[小結及課后安排]

小結? 學生總結，教師匯總小結。

聯系下節課的內容，及《長江作業》開展