基于現狀分析的高中數學深度學習突破思路

羅靜

[摘 ?要] 如果說核心素養是當下基礎教育追求的終極目標，那么深度學習是實現這一目標的有效途徑. 站在學生的角度看學生的數學學習過程，并且用深度學習的標準去評價傳統的數學學習過程，可以有這樣兩點發現：其一，當下高中生的數學學習過程，大多數情況下都處于淺層學習的狀態;其二，當下的高中學生缺乏深度學習的意識. 既然追求學生學習過程的深度，就要有一把科學的尺度，來判斷教學過程能否讓學生處于深度學習的狀態.

[關鍵詞] 高中數學;深度學習;教學現狀;教學突破

在當前的高中數學教學中，有兩個話題非常熱門，一是核心素養，二是深度學習. 這兩個話題原本是互相獨立的，核心素養是北京師范大學林崇德團隊在研究比較了教育發達國家的核心素養概念之后，結合我國的具體國情而提出的;深度學習原本是人工智能領域的一個概念，人工智能專家在研究機器學習的時候提出了深度學習的概念. 當核心素養與深度學習在教育領域相遇的時候，人們突然發現這兩者之間有著密切的關系，如果說核心素養是當下基礎教育追求的終極目標，那么深度學習是實現這一目標的有效途徑. 作為一線教師，往往更多的關注的是教學途徑，因為只有經過具體的途徑才能實現最終的目標. 所以在這樣的背景之下，高中數學教師對深度學習就給予了高度的重視，很多同行在日常的教學當中都在嘗試進行研究.

通過比較研究可以發現，高中數學學習是一個復雜的過程，客觀地講，傳統的數學教學由于重視學生先理解知識，然后在考試的過程中加以運用，這在培養學生應試能力的同時，并不利于學生自主構建學習經驗;進入課程改革之后，又開始提倡自主學習與合作學習，但是大量的實踐表明，純粹的自主學習與合作學習也并不能讓學生的學習具有必要的深度. 在這樣的背景之下，人們發現利用深度學習的理念去指導高中數學教學，可以規避原有的不足，讓學生的學習過程更有質量，這樣不僅提升了學生積累數學知識的效率，培養了學生的學習能力，而且也有利于數學學科核心素養的落地. 深度學習是一個新生事物，在具體的運用過程中，需要教師認識到數學知識構建的復雜性，認識到需要尊重學生的認知規律，認識到數學體驗需要的情境性[1]. 事實證明只有注意到這些，才能保證深度學習在日常的教學中具有強大的生命力. 當然必須強調的是，盡管深度學習是一個新的概念，但是研究與運用深度學習并不能忽視原有的基礎與傳統，只有在對教學現狀進行認真分析的基礎之上，思考深度學習如何落地，才能在繼承傳統的基礎上尋找到有效的突破思路.

高中生數學學習過程現狀分析

很顯然的一個事實是，深度學習是相對于學生的學習過程而言的. 既然有深度學習，那么就有淺層學習，這是一個相對的概念. 而且不可否認的是，既然當下的高中數學教學在追求深度學習，就意味著傳統的高中數學教學存在著讓學生處于淺層學習的情形. 這是一個不爭的事實，研究這一現狀，可以讓教師對學生的學習過程有一個更為精確的把握. 站在學生的角度看學生的數學學習過程，并且用深度學習的標準去評價傳統的數學學習過程，可以有這樣兩點發現：

其一，當下高中生的數學學習過程，大多數情況下都處于淺層學習的狀態. 深度學習有幾個最基本的特征，這就是學生在學習過程當中思維體現出概括性、批判性與遷移性，也就是學生在學習的過程當中能夠對所學的知識進行高度概括，學生能夠帶著批判性思維去看待自己的學習結果與學習過程，同時也能夠將知識學習過程的結果與學習過程中形成的能力遷移到學習新知識的過程中. 用這些標準來衡量傳統教學下的學生學習，可以發現學生很少具有概括性、批判性與遷移性，因此也就必然處于淺層學習的狀態.

其二，當下的高中學生缺乏深度學習的意識. 坦率地講，絕大多數學生在數學學習中的表現，也有著明確的應試取向，他們并不在乎自己的學習過程，只追求有效的解題結果，而這種能力很大程度上來自重復訓練與題海戰術. 當教師試圖引導學生做出改變的時候，學生很難表現出教師預期的熱情，可以說傳統的教學讓學生形成了一種路徑依賴，對深度學習缺乏應有的熱情，這可以理解為深度學習動機的缺失.

以上兩點，實際上從深度學習動機與要求兩個角度做出了分析，而某種程度上講，如果解決了這兩個問題，那么深度學習的發生就更有可能.

高中數學深度學習的突破思路

分析現狀是為了尋找突破，而基于上述準確的分析，有效的突破思路也應當從動機激發與過程把握兩個角度來進行. 要知道，深度學習本質上是基于學生自身動機，對富有價值意義的數學知識進行系統的、完整的、深刻的學習，這是一種階梯性、漸進性的學習方法. 作為教師而言，在推進深度學習的時候，要堅持以培育學生數學思維和能力為價值取向，而基于深度學習的高中數學教學微設計，具有促進學生認真、主動學習，改善高中數學課堂教學現狀，提高學習成效的重要意義[2]. 由此，在突破傳統教學現狀的時候，可以想方設法地通過有效情境的創設，通過問題的撬動，來讓學生在構建數學知識的過程中的思維參與度保證較高水準，來讓學生信息加工的過程更加有效，與此同時，如果輔以有效的評價，那么可以加強深度學習的效果[3].

例如，在“兩點間的距離公式”這一知識的教學中，考慮到在各種幾何量當中，直線段的長度是最基本的，因此在解析幾何的知識背景下，引導學生掌握“兩點間的距離公式”，可以給學生設計一個探究過程，以讓學生經歷深度學習的發生. 教師可以創設這樣一個直接而有效的情境：已知平面內的兩點P（x，y），P（x，y），那么如何求兩點之間的距離呢？

在這個問題的驅動之下，學生會自發調動大腦中熟悉的知識——也就是平面幾何的知識去進行探究. 由于這里涉及絕對值、三角形構造等，因此探究的過程在知識運用上具有一定的綜合性，在能力體現上具有一定的遷移性. 這實際上是學生原有知識的運用，對于大多數學生來說，教師要賦予學生足夠的時間與空間，讓他們去自主探究，當學生借助勾股定理等知識來探究得出距離的表達公式之后，教師可以進一步提出問題：如果用平面向量的知識來探究，那這個過程應當是怎樣的呢？

教師在設計這個問題時應先尊重學生的已有經驗，讓學生用自己熟悉的知識來進行探究. 事實也表明，對于大多數學生來說，盡管也學過了平面向量的相關知識，但是在解決這個問題的時候，仍然會不由自主地運用自己更加熟悉的平面幾何知識. 當學生有主觀意識的時候，教師不要隨便否定，而應當讓學生充分表達，等到學生用原有的知識得到了結論之后，再提出上述問題，以驅動學生的思維走向深入，從而也就讓學生從淺層學習走向深度學習.

在下一環節的深度學習過程中，學生通過探究可以發現，利用平面向量知識來求解兩點之間的距離有著更加簡潔的方式，=（x-x，y-y），PP==. 深度教學的核心之一，就是引導學生認識已有知識與新學知識的區別與聯系，從而讓學生真正內化如何用平面向量的知識來探究、解決問題.

教學實踐表明，這樣的深度學習過程設計，確實表征了深度學習的最基本的特征，同時也讓學生的能力與核心素養都得到發展.

高中數學深度學習的教學評價

核心素養的發展是最終的教學目標，深度學習是推進核心素養落地的有效途徑，無論是相對于教學結果還是過程來說，有一個重要的環節不可忽視，那就是教學評價. 既然追求學生學習過程的深度，教師心中就要有一把科學的尺子，來判斷自己的教學過程，能否讓學生處于深度學習的狀態.

就筆者的實踐來說，科學評價學生的深度學習過程，關鍵在于觀察學生的思維，看看學生在學習與運用知識的時候，思維能否表現出概括性、批判性與遷移性. 比如在上面的例子中，學生運用自己熟悉的知識解決了問題之后，教師用新的問題打破了學生原有的認知平衡，這樣學生的思維就進入自我批判的狀態，會尋找新的方法與思路來探究問題. 學生在比較了兩種方法之后，對這兩種方法的理解自然也就表現出概括性. 當學生深度理解了平面向量的知識之后，探究兩點之間的距離過程中形成的能力，可以遷移到新的情境當中，從而幫助學生解決新的問題. 因此，這樣的深度學習設計可以認為是有效的.

除此之外，我們也應當認識到深度學習對促進學生學習方式的轉變、發展學生數學核心素養，加深學生的體驗具有重要意義[4]. 高中數學知識是抽象的，抽象的知識需要借助形象思維來建構，因此體驗非常重要，評價學生的體驗過程，也是判斷深度學習是否有效發生的依據之一. 關于這一點還需要在新的教學當中做進一步探究.

參考文獻：

[1] ?唐向華. 高中數學“深度學習”的理解與嘗試[J]. 數學教學通訊，2015（27）：29-30.

[2] ?張紅青. 解析高中數學“深度學習”的課堂教學微設計[J]. 高考，2018（20）：207.

[3] ?張麗琴. 高中數學深度學習的理解與實踐思考[J]. 數學教學通訊，2018（21）：54-55.

[4] ?盧明. 基于“深度學習”的高中數學單元教學設計[J]. 中學教研（數學），2020（02）：1-5.