新型雷電流測量用無磁芯電流傳感器的研究＊

章日欣 項宇鍇 林昌榕 翁先福 馮霖

（國網福建省電力有限公司龍巖供電公司，福建龍巖 364000）

0.引言

隨著社會的不斷發展，電力作為一種能源已經在國內外的居民生活以及工業生產等方面得到了十分廣泛的應用，電能如今已成為當代工業生產所使用的主要動力以及能源。確保電能的高質量穩定供應已經成為許多電力工作者研究的重點內容。其中，我國南方地區為雷電多發地區，變電站常遭受雷電入侵導致相關電力設備損壞，甚至發生較大范圍停電的案例，不僅給用戶帶來不便，同時電力設備的損壞以及工業生產的停工也導致了嚴重的經濟損失[1-4]。

由于雷電流具有波前時間短且幅值波動范圍大等特點，對于傳統的電磁式電流互感器，其測量范圍較小且測量頻帶窄，會導致其輸出的信號發生嚴重的畸變，難以對雷電流進行有效的測量。而相較于傳統電流互感器，無磁芯電流傳感器具有測量范圍大、頻帶寬且與被測物體無直接的電氣連接，能夠有效地對雷電流進行測量[5-6]。

對此，本文研制了一種新型的雷電流測量用無磁芯電流傳感器，該傳感器通過將6個傳感器均勻安裝在一個圓形印刷電路板上的方法，搭建了用于測量雷電流的圓形陣列，并利用一種基于對小部分磁場測量的數字處理算法，減小了圓形陣列的串擾誤差，最后設計并研制一個電流傳感器樣機，并進行了實驗測試。

1.無磁芯電流傳感器數學模型及串擾誤差

1.1 圓形陣列的數學模型

在本文的研究中，為實現對雷電流的測量，在圓形PCB板的周圍均勻安裝傳感器，這一設計被稱為圓形陣列，如圖1所示。圖1中，S1-S6代表6個無磁芯的磁傳感器及其軸心；α為矩形導體中心到傳感器中心與導體水平線間的夾角；?為矩形導體邊緣中心到傳感器中心與導體水平線之間的夾角；D表示導體邊緣到中心的距離；紅色標記為導體的邊緣電流I1。

圖1 無磁芯電流傳感器的幾何結構

電流I1不在圓形傳感器布置的中心，其中r＞D可由標量勢和α計算得到:

磁標勢可以寫成

因此，圖中的切向分量可表示為

在N個等分布磁場傳感器的組成的圓形陣列下，通過斯托克斯定律的離散逼近，可以得到方程

對于上式計算中

考慮到由于連續求和而產生的變化，電流關系為

上式中

因此，通過化簡可以得到電流的表達式為

考慮到位移所導致的誤差，其遵循數學表達式

由于平面導體高度遠小于寬度，假設導體寬度為b，中心電流密度為I1/b的扁平導體引起的誤差可以沿x軸積分并化簡得到

1.2 影響圓形陣列的串擾誤差與串擾抑制算法

當圓形陣列工作在無外部串擾場的環境中時，各傳感器信號之和與流經導體上電流大小呈正比。假設I為流經矩形導體的電流實際值，Vn為傳感器的輸出電壓，V0為傳感器輸出電壓的平均值，N為傳感器數量，S為磁場靈敏度，K為取決于導體橫截面幾何結構的尺寸系數，d為圓形陣列半徑。得到電流的表達式為

存在外部串擾場時，由圓形陣列外部電流產生的磁場效應引起的相對測量誤差叫作串擾誤差，外部干擾源C滿足

由畢奧-薩伐定律可知，當外部電流不止一個時，總串擾誤差是由于每個電流產生的串擾誤差疊加的總和。因此，在考慮到與被測平板導體測導體平行的一根長絲狀直導線的存在所引起的串擾誤差如圖2所示。C點為外部串擾源。假設當被測電流為單向時，圓形陣列上所裝設的傳感器數量增大時，其串擾誤差會大大減少，但提高了設備成本和功耗。

圖2 圓形陣列與外部串擾源

如圖2所示，在C處串擾源引起的磁傳感器信號為：

在上式中

由于基波分量不受環境空間均勻場影響，因此可不考慮其影響[7]。由于離散傅里葉變換的線性關系，假設Vm為傳感器信號通過離散傅立葉變換所得到，則為了計算Ibar，下述兩非線性方程組需進行倒置。

上式中未知數x=Ibar，y=Ic，z=d/D，為圓形陣列上傳感器的輸出電壓。該串擾抑制算法可以有效減少外部干擾源對圓形陣列的影響。

2.實驗設計與測量結果

電路主要包括6個磁傳感器、加法器和濾波器。加法器和濾波器用于將各個磁傳感器所采集的電壓進行疊加和降低噪聲干擾。6個TMR傳感器安裝于一塊印刷電路板上，呈圓形排列。傳感器選用多維科技TMR2104，靈敏度為3.1mV/V/Oe[8]。磁傳感器各傳感器軸心至圓形整列中心距離約為25mm，用高5mm寬16mm的長直平板導體模擬變電站內運行中的母線。實驗開始前，首先需要進行圓形陣列的校準，在每個測量周期中計算一組合適的靈敏度和偏移值，并將其與標準參考電流的測量值相比，直至誤差達到最小。對流過長直平板導體的電流與傳感器輸出電壓進行測量與記錄，如表1和圖3所示。

表1 長直平板導體時傳感器輸出電壓信號關系

表1和圖3顯示，本文所提出的圓形陣列無磁芯電流傳感器增益穩定，有良好的線性度，具有頻帶寬、靈敏度高、線性度好、抗飽和能力強、測量電流范圍寬等優點。

圖3 傳感器的激勵與響應關系

3.結論

本文在對變電站和輸電線路上雷擊故障的2種形式分析的基礎上，研究了無磁芯電流傳感器組成的圓形陣列的數學模型，并針對串擾誤差采用一種基于對小部分磁場測量的數字處理算法，該串擾抑制算法有效降低了外部串擾導致的測量誤差。設計并研制的圓形陣列樣機實驗結果表明所研制的無磁芯傳感器具有頻帶寬、靈敏度高、線性度好、抗飽和能力強、測量電流范圍寬等優點，為后續的工程應用打下基礎。