基于熵權–VIKOR 及AGA-BP 模型的企業績效評價研究
——以我國上市物流企業為例

曾凡龍，倪 靜，王鈺華

（1.上海理工大學 管理學院，上海 200093；2.寧波金田銅業集團，寧波 315034）

物流業是支撐我國經濟高速發展的基礎性、戰略性、先導性產業之一[1]。電商行業的興起為物流業帶來了新的時代紅利，而在疫情防控常態化背景下，各類物流企業都面臨著物流成本上升、效率下降、運輸周期延長等各類因素所導致的不同程度的經營壓力，物流服務業迎來了巨大的挑戰。準確的物流企業績效評價及預測信息能夠有效反映我國物流行業的發展現狀，同時也是各類物流企業進行戰略決策的重要數據支撐。

現有績效評價研究主要基于層次分析法[2]、平衡計分卡法[3]、數據包絡分析法[4]、灰色關聯法[5]、云模型[6]等方法構建評價模型。關于物流企業績效評價：杜志平等[7]以跨境電商物流企業為例，建立了超效率DEA-IAHP 法的電商物流企業績效評價模型，并通過算例驗證模型的有效性；楊佳偉等[8]基于財務指標，采用中心化網絡DEA 模型，對水上運輸上市物流企業績效進行評價；李守林等[9]基于物流企業轉型的背景，提出了結合灰色關聯分析和TOPISIS 法的物流企業創新績效評價模型。這些評價方法主要基于現有指標數據對企業績效現狀進行評價，雖然能夠較為準確地反映企業績效現狀，但是缺乏對企業績效預測問題的探討。

所謂它山之石可以攻玉，隨著機器學習之神經網絡算法在工業故障診斷[10]、生物醫學預測[11]、金融趨勢預測[12]等領域成功應用，眾多學者開始對BP 神經網絡在企業績效評價方面的應用進行探索，以期構建具有預測能力的企業績效評價模型。其中：蔡艷萍等[13]對上市商業銀行績效進行研究，在引入EVA 值構建評價指標體系的基礎上利用BP 神經網絡算法構建了相應的企業績效評價模型；Shu 等[14]建立了包括企業目標、伙伴關系、內部流程等5 個方面的績效評價指標體系，并結合神經網絡和動態模糊方法對我國民營企業評價體系進行了實證；張振剛等[15]以上市白色家電企業為研究對象，從財務信息4 大能力角度建立了績效評價指標體系框架，并構建BP 神經網絡模型對該類企業績效進行評價；姜旭等[16]在日本物流企業績效評價體系的基礎上，建立了我國物流企業績效評價的指標體系，并構建了基于G1 法和BP 神經網絡的組合評價模型對我國物流企業發展現狀及存在的問題進行評價和分析。

綜上所述，眾多利用BP 神經網絡構建的評價模型已經嶄露頭角，但仍存在評價指標體系維度單一、期望績效值計算較為主觀、缺乏對BP 神經網絡算法缺陷的探討等問題。為此，在梳理現有文獻的基礎上構建符合我國上市物流企業特點的績效評價模型，并將熵權-VIKOR 法與神經網絡理論相結合構建了我國上市物流企業績效評價和預測模型，最后通過模型對比分析與實證分析驗證本文模型的有效性。

1 上市物流企業績效評價指標體系構建

1.1 上市物流企業績效評價指標初選

通過中國知網，以“企業績效評價指標體系”作為關鍵詞，檢索得到2011—2020 年共49 篇與企業績效評價指標體系相關的CSSCI 文獻。對這些文獻進行梳理發現，目前企業績效評價指標體系的構建主要包含財務指標和非財務指標兩個方面。其中，財務指標體系相對成熟并已廣泛應用于物流[8]、銀行[13]、制造[15]、能源[17]等行業企業的績效評價。而現有文獻對于非財務指標主要從利益相關者[17-18]、社會效益[19]、商業模式[20]等角度進行選取。結合文獻梳理結果與物流企業的特點，本文擬從財務視角和非財務視角出發，構建我國上市物流企業績效評價指標體系。財務指標在各類企業績效評價文獻中均有考慮，可以說財務指標在某種程度上已成為企業績效評價的通用指標。因此，本文從盈利能力、適應能力、償債能力、發展能力4 個方面入手，選取了19 個常用的財務指標作為上市物流企業績效評價指標體系的組成部分。而對于非財務指標的選取，本文分別從企業的社會貢獻力、創新能力、行業競爭力3 個方面選取了11 個具體指標。其中，企業的社會貢獻力不僅能夠反映企業的社會責任意識，更是企業經營績效的重要體現。而一個企業的發展在于當下，更在于未來，良好的創新能力將是物流企業蓬勃發展的有利武器。此外，企業的行業競爭力是其當前發展狀態的重要縮影。綜上所述，本文構建的指標體系能夠比較全面地反映我國上市物流企業績效狀況，具體指標見表1。

表1 上市物流企業績效評價指標體系Tab.1 Performance evaluation index system of listed logistics enterprises

1.2 上市物流企業績效評價指標篩選

本文按照東方財富行業分類，選取了40 家于滬深股市上市的物流企業作為研究對象，由于其中4 家企業數據缺失較為嚴重，本文予以剔除并最終得到36 個企業樣本。樣本數據主要來自于各企業2019 年度的財務報告。為避免數據量綱差異帶來的模型學習誤差，按以下公式對樣本數據進行歸一化處理：

式中：kij為 樣本i在 指標j上的原始數值；Xij為標準化后的數值。

為保證上市物流企業績效評價的精準性，在對指標數據進行歸一化處理后，還需要利用相關系數法對指標進行相關性分析。第i和j個變量之間的相關系數rij計算如下：

式 中：Xi表示的是第i個指標，Xi=(Xi1,Xi2,···,Xi40) ；Cov指協方差；D指總體方差。

以相關系數0.8 作為指標間相關關系的閾值對上述30 個指標進行篩選。根據相關性分析結果剔除了：凈資產收益率、凈利潤增長率、營業利潤增長率、流動資產周轉率、流動比率、產權比率、企業支付稅費增長率、員工工資增長率等相關性強、代表性弱的指標，最終剩下的22 個指標構成了完整的上市物流企業績效評價指標體系。

2 基于熵權–VIKOR 法的期望績效值計算

將合理的期望績效值作為神經網絡模型的標簽數據，這是實現神經網絡績效預測的關鍵。現有文獻主要采用灰色關聯分析法[13]、專家評估法[21]計算期望績效值，但是以上方法都存在主觀性過強的問題。為此，本文參考多準則決策在績效評價領域的應用[1,2,9]，構建了基于熵權-VIKOR 的物流企業績效評價模型，并將評價結果作為神經網絡模型預測所需的期望績效值。其中熵權法是客觀賦權法，能夠有效衡量指標的不確定性；而VIKOR 作為一種多準則決策方法，能夠在最大化“群體效用”與最小化“個體遺憾”的折中約束下，尋找距離理想樣本最近的最優妥協樣本[22]。該方法能夠在不損失指標信息的情況下充分利用原始指標數據來計算樣本與理想樣本之間的接近程度，并據此輸出樣本的評價值。目前已有使用VIKOR 對高校[23]以及供應鏈[24]進行績效計算的研究，這也在一定程度上證明了VIKOR 方法計算結果的合理性。

2.1 熵權法計算指標權重

本文將采用該方法確定經過篩選后的指標權重，具體計算如下：

首先，計算指標的信息熵Ej。

然后，通過信息熵計算出各項指標權重。

2.2 VIKOR 法計算期望績效值

首先，計算各物流企業的群體效用值Si和個體遺憾值Ri。

然后根據各企業的群體效用值Si和個體遺憾值Ri計算各物流企業的期望評價值Qi：

最后對所有物流企業分別按照Si，Ri及Qi進行升序排序。若A*（使Qi最小的物流企業）同時滿足下列條件，則A*為物流企業績效評價的最優排序結果，此時可以將Qi值作為物流企業的期望績效值。

條件1：Q(A(2))－Q(A(1))≥1/(m－1)，A(1)，A(2)分別為基于Qi值 排序中第一和第二的物流企業，m為樣本數量。

條件2：A(1)在Si，Ri排序中，至少有一項為最優。

2.3 期望績效值計算結果及數據集構建

用熵權-VIKOR 法對上市物流企業績效評價指標體系中2019 年的數據進行處理，計算得到該年各企業的群體效用值Si、個體遺憾值Ri及期望績效值Qi，計算結果如圖1 所示。根據計算結果可得，Q(A(1))=0、Q(A(2))=0.548，則Q(A(2))－Q(A(1))=0.548 ≥1/(37－1)=1/36，此結果顯然滿足條件1；根據圖1 可知，A(1)在Si的排序中也是最優，故滿足條件2。綜上所述，計算所得Qi值即物流企業的期望績效值。

圖1 熵權–VIKOR 計算結果圖Fig.1 Calculation results of Entropy-VIKOR

綜合上述對指標體系數據的處理結果和上市物流企業的期望績效值的計算結果，可得AGABP 神經網絡模型的數據集（如表2 所示）。

表2 AGA-BP 神經網絡模型數據集Tab.2 Data set of AGA-BP neural network model

3 AGA-BP 神經網絡模型

BP 神經網絡是一類多層的前饋神經網絡，具有較強的非線性映射能力和柔性的網絡結構，但也存在容易陷入局部極小值的缺陷。此外，傳統BP 神經網絡還存在網絡結構不穩定、初始連接權值和閾值的選擇對網絡訓練的影響很大，但是又無法準確獲得的問題。因此，眾多學者采用遺傳算法(genetic algorithm,GA)對BP 神經網絡進行優化，并應用于車速預測[25]、情緒預測[26]等領域。但是相比于遺傳算法，自適應遺傳算法具備更好的收斂精度、速度以及全局尋優能力，為此可以采用AGA 對BP 神經網絡進行優化。目前，AGABP 神經網絡模型在金融產業趨勢預測[27]、數據價值評估[28]等領域也得到了成功應用，而企業績效預測與金融趨勢預測、數據價值評估的基本原理類似，本文借鑒上述研究成果采用AGA-BP 神經網絡對上市物流企業進行績效評價和預測。AGABP 神經網絡具體建模過程如下所示。

a.確定網絡結構。設輸入層有n個節點，X=(x1,···,xi,···,xn)為 輸入向量；隱含層有m個節點，H=(h1,···,hj,···,hm)為隱含層的輸出向量；輸出層有k個節點，Y=(y1,···,yl,···,yk)為輸出層的輸出向量。wij，vjl為輸入層到隱含層、隱含層到輸出層的連接權值，δj，θ分別為隱含層和輸出層的閾值，層與層之間通過傳遞函數g(μ)=1/(1+e－μ)連接，公式如下：

b.初始化種群。把經過BP 神經網絡學習和訓練求得的該網絡的權值和閾值作為AGA 初始種群，利用遺傳算法對初始種群進行實數編碼，并將整個網絡中的所有相關權值、閾值編成染色體。

c.計算個體的適應度值。適應度函數為網絡輸出的誤差平方和的倒數。公式如下：

式中：M為訓練樣本數；E代表一種誤差函數；yk為 網絡的第k個節點的期望輸出值；為實際輸出值。

d.采用輪盤賭策略進行選擇操作。設適應度值為fi的個體對應的選擇概率Pi為

式中，N為種群的大小，由上式可知適應度值越大的個體被選中的可能性越大。

e.采用AGA 進行自適應交叉和變異，得到最優的權值和閾值，并將其輸出作為網絡的初始權值和閾值。此處自適應交叉概率Pc和自適應變異概率Pm的表達式如下：

式中：I為最大迭代次數；favg為種群的平均適應度值；f′為交叉兩個個體中比較大的適應度值；f為要變異個體的適應度值；Pc_max，Pc_min，Pm_max，Pm_min分別為最大最小交叉概率和變異概率。

f.經過與LM 算法、梯度下降算法的效果對比，最終選擇RProp 算法作為BP 神經網絡模型訓練函數，通過訓練函數對權值進行更新。當模型輸出的誤差達到目標誤差時，模型訓練完畢。該模型即上市物流企業績效預測的AGA-BP 神經網絡模型，通過該模型可以進一步對測試集中的物流企業進行績效預測。

整個AGA-BP 神經網絡流程如圖2 所示。

圖2 AGA-BP 神經網絡流程圖Fig.2 Flow chart of AGA-BP neural network

4 實驗分析

首先在表2 給出的AGA-BP 神經網絡模型數據集中隨機抽取10 個樣本作為測試數據集，其余樣本作為訓練集。然后使用AGA-BP 神經網絡模型在訓練集上進行模型訓練，最后利用訓練好的模型對測試集中樣本的績效值進行預測。

采用MATLAB2019a 神經網絡工具箱完成神經網絡的運算。本文上市物流企業績效預測系統的AGA-BP 神經網絡模型包括一個輸入層、一個隱含層和一個輸出層。該網絡的輸入層數據為各樣本企業的22 個指標對應的數值，輸出層為企業績效值，隱含層神經元個數為12（經過多次調參得到）。AGA-BP 神經網絡模型中AGA 的代碼參數設置如下：種群數量為100，迭代次數為200，變異概率的上下限為0.25 和0.05，交叉概率上下限為0.9 和0.5。代碼運行得到的自適應遺傳算法迭代曲線如圖3 所示。BP 神經網絡代碼部分的參數設置為：網絡訓練目標為0.000 01‰，學習率為0.1。為便于對比分析，本文應用GA-BP 神經網絡模型以及傳統的BP 神經網絡模型在相同數據集上進行訓練和預測，表3、表4 給出了AGA-BP、GA-BP 和BP 神經網絡模型的性能表現數據，圖4對3 種模型的預測結果進行了可視化。

圖3 自適應遺傳算法迭代曲線Fig.3 Iteration curve of adaptive genetic algorithm

表3 測試樣本的預測結果以及誤差值Tab.3 Forecast results and error values of test samples

a.模型性能對比分析。根據圖4 可以直觀地看出，AGA-BP 神經網絡模型對測試集中的上市物流企業期望績效值的擬合效果明顯好于GABP 以及BP 神經網絡。根據表3 結果可知，AGABP 神經網絡模型對樣本企業績效預測的絕對誤差總體上小于GA-BP 神經網絡模型預測結果的絕對誤差，而與傳統的BP 神經網絡相比，AGA-BP 在預測誤差上具有更加明顯的優勢。從個別樣本的預測情況來看，GA-BP 神經網絡在對樣本企業2，4，5 的績效預測中均出現了較大的偏差，而AGA-BP 對每個樣本的預測都比較穩定。從模型的性能表現來看，R2值越接近1 則模型的性能越優，由表4 可知AGA-BP 神經網絡模型的R2值高達0.985 2，相對于GA-BP 提升了0.029 3，相對于BP 提升了0.094 6，由此可見AGA 大大提升了BP神經網絡的性能。此外，AGA-BP 神經網絡在MSE、RMSE、MAPE、MAE 等誤差統計指數上不僅優于GA-BP 神經網絡以及BP 神經網絡，而且都達到了預期誤差效果。綜上所述，AGA-BP 神經網絡模型相對于GA-BP 神經網絡及BP 神經網絡模型更加精準有效。

表4 模型性能對比分析Tab.4 Error analysis of prediction results of test samples

圖4 測試樣本預測績效值與期望績效值Fig.4 Predicted performance value and expected performance value of test samples

b.樣本物流企業績效預測實證分析。根據AGA-BP 神經網絡模型對上市物流企業的績效預測結果可知，樣本1、樣本7 和樣本8 的績效屬于第一梯隊，其余樣本的績效屬于第二梯隊，且第一梯隊和第二梯隊的績效差距較大，該績效預測結果表明我國物流企業的績效可能處于兩級分化現狀當中。對于這一結論，從數據角度來看，中國物流與采購聯合會官網最新公布的《全國第三十一批A 級物流企業名單》[29]給予了一定的數據支撐。該名單中共有452 家A 類企業，其中，5A級企業僅有15 家，超過64%的企業被評估為3A 及以下級別。此外，本文預測得到的3 個第一梯隊物流企業也是被中國物流與采購聯合會評估為5A 級別的企業。從物流行業的大背景來看，過去兩年我國物流行業在享受電商時代紅利的同時也接受著貿易戰、疫情防控等帶來的挑戰。在挑戰面前，績效優異的物流企業能夠持續保持競爭力，而績效一般的物流企業則需要尋找提升企業競爭力的新著力點。綜上所述，本文得到的預測結果與企業實際情況相符。

5 結 論

對上市物流企業的績效進行了評價和預測研究，通過對現有企業績效評價文獻的梳理和分析，構建了較為全面的上市物流企業績效評價指標體系，并構建了合適的模型對物流企業進行績效評價和預測，該評價和預測結果將有助于政府相關部門實時準確掌握物流業發展狀況，推動物流企業完善自身績效管理和內部治理，同時也能為其他社會主體在選擇配套物流服務供應商時提供參考。具體研究結論概括如下：

a.構建了熵權-VIKOR 績效評價模型，該模型通過熵權法得到指標的客觀權重，然后將客觀權重與VIKOR 法相結合計算出了更加客觀合理的期望績效值，從而為AGA-BP 神經網絡預測模型提供科學的訓練和測試數據。

b.本文在利用自適應遺傳算法對BP 神經網絡優化的基礎上構建了上市物流企業績效預測模型，并從模型性能對比分析以及預測結果實證分析兩個方面對模型的有效性進行了檢驗。首先，在模型性能方面，AGA-BP 神經網絡的訓練誤差總體小于GA-BP 神經網絡，并顯著小于BP 神經網絡；其次，在實證效果方面，本文預測結果符合我國當前物流行業發展現狀，并且和中國物流與采購聯合會對物流企業的評估結果基本一致。