雙層委托模式下政府采購合同融資激勵機制研究

黃海濤，劉勤明，楊曉燕

（上海理工大學 管理學院,上海 200093）

2020 年年初爆發的新冠疫情給我國幾乎所有領域都帶來了巨大的經濟發展沖擊，對于綜合實力較弱的中小企業來說，更是雪上加霜。目前我國已有超3 000 萬家的中小企業，占我國企業總數量的90%以上[1]，中小企業在推動我國市場經濟發展和維持社會穩定方面起著無法替代的作用，但因中小企業的資產規模小、抵御風險能力弱，“融資問題”一直阻礙著中小企業的發展。在一項對中小企業受新冠疫情影響的調查報告中顯示，有58%的企業表示2020 年的整體收入會下降30%以上，有67%的企業表示員工成本是主要壓力，超過70%的企業表示現金流已不超過2 個月[2]。受新冠疫情影響的產業鏈和供應鏈尚未完全恢復，這種局面讓本就“融資難”的中小企業對融資更加望而生畏。

如何解決中小企業的融資難題受到了國內外學者以及國家相關部門的廣泛重視。Song 等[3]針對中小企業在運營融資中表現出的信息不對稱問題，通過信號傳導的方式，給出了相應的解決方案。文獻[4]研究了資金受限的中小企業在網絡P2P 借貸投資平臺提供的兩種融資方案下的供應鏈融資問題，即債務融資和股權融資。近日，為發揮政府采購政策功能，財政部、工業和信息化部制定了《政府采購促進中小企業發展管理辦法》[5]，于2021 年起實施，主要是將政府部門加入供應鏈，對政府采購政策功能進行擴展，鼓勵中小企業依法合規地通過政府采購合同融資，以改善中小企業融資難的局面。對于政府采購合同融資模式，邢祎[6]系統地分析了該融資模式的應用及其目前不成熟的地方，并提出了相應的對策來完善政府采購合同融資模式，多措并舉助力中小企業發展。

政府采購合同融資是一種特殊的供應鏈金融，是供應鏈金融的一個創新，可以很大程度上解決中小企業的“融資難題”，推動中小企業的健康發展。但在分散決策下，供應鏈上各成員的局部利益與整體目標存在沖突，且各成員間存在信息不對稱的情況，故在目前供應鏈金融的運作過程中，存在著一定的道德風險的問題，如在政府采購合同融資中第三方物流企業可能與中小企業合伙騙貸的情況。所以，有必要在供應鏈金融運作過程中制定合理的激勵契約來協調各成員的利益，從而使供應鏈中各成員的自身利益和整體利益都得到優化。

對于供應鏈金融中的信息不對稱導致的道德風險問題，近年來，有許多學者進行了激勵機制的相關研究，Sun 等[7]認為銀行與3PL（第三方物流企業）之間的信息不對稱會引發道德風險，相對于單純的激勵模式，監管激勵模式的激勵效果更好，且更適用于解決實際問題。文獻[8]通過研究信息不對稱下的閉環供應鏈的激勵機制發現，相對于內生激勵，外生激勵更能使制造商和零售商實現利益的優化。現階段委托代理理論在供應鏈金融、公私合作、服務業、企業內部激勵等研究領域得到了廣泛的應用，通過建立恰當的激勵契約實現最佳激勵效果。徐鵬等[9]運用委托代理理論，研究了農產品質押融資模式中銀行對3PL 的激勵監督問題，研究顯示與合作方式相比，協助的方式下的3PL 的努力水平更高。陳疇鏞等[10]建立了委托代理模型，引入互惠性偏好以研究供應鏈金融中核心企業與協作企業的委托關系，研究顯示考慮互惠性偏好的激勵機制可以實現整條供應鏈各方收益的共贏。由此可見，在供應鏈金融中制定恰當的激勵機制可以提升供應鏈中各方的利益，達到優化供應鏈整體利益的效果[11-12]。

以上文獻從不同層面研究了中小企業融資、供應鏈金融中激勵機制設計等問題，為本文的研究提供了啟發和借鑒，但很少有文獻涉及政府采購合同融資模式的激勵契約研究。本文擬運用委托代理理論，在政府采購合同融資模式中構建政府采購部門、第三方物流企業、中標的中小企業的雙層委托代理模型，對信息不對稱下的模型和總代理成本進行分析以優化三者的激勵機制，并據此提出激勵中小企業準時高效完成政府采購訂單的相關建議，為政府采購合同融資模式的深入發展提供理論參考，同時促進中小企業的創新發展。

1 問題描述

政府采購合同融資是由中國政府采購網的中國政府購買信息平臺發布的，以政府采購為平臺來幫助中小企業融資，參與政府采購活動中標的中小企業憑借中標通知書和政府采購合同向銀行借款，以解決中小企業在采購訂單進行中的財務困難。政府采購合同融資模式是供應鏈金融上的創新，政府采購部門作為供應鏈中的“核心企業”可以很好地緩解中小企業缺乏固定抵押物和缺乏信用的問題。政府采購合同融資模式的主要流程如圖1 所示。

圖1 政府采購合同融資業務流程Fig.1 Business process of government procurement contract financing

政府采購合同融資業務過程中，若中小企業最終違約沒有按期交付指定的貨物，此時銀行不需要支付合同款，但需要支付貸金給銀行。在沒有激勵和監督的環境中，中小企業為了自身利益最大化，可能會選擇懶惰、不積極、敷衍等行為，導致最終完不成訂單或者交付的貨物質量不高等問題。為了盡可能避免中小企業出現違約完不成訂單的情況，在中小企業完成訂單的過程中，政府采購部門需要對中小企業采取一定的監督和激勵，但是，由于政府采購部門本身精力有限，故將這一任務委托給3PL（第三方物流企業）。

從經濟學的角度來看，政府采購部門、第三方物流企業、中小企業三者構成了雙層委托代理關系[13-15]：政府采購部門和3PL 構成第一層委托代理關系，3PL 和中小企業構成第二層委托代理關系，如圖2 所示。在第一層委托代理關系中，委托方政府采購部門的目標是激勵3PL 對中小企業進行嚴格的激勵和監督，進而讓中小企業準時高質量地完成訂單；在第二層委托代理關系中，3PL 作為委托方，其目標是激勵中小企業積極高效地完成合同中訂單的任務，進而取得第一層委托人政府采購部門提供的勞動報酬；中小企業的目標是通過高質量完成訂單從而取得訂單的利潤。

圖2 政府采購部門、3PL、中小企業雙層委托代理關系Fig.2 Two-layer principal-agent relationship among government procurement departments,3PL and small and medium-sized enterprises

2 假 設

參考前人對委托代理模型的研究，為方便數學建模，對政府采購部門、第三方物流企業、中小企業的雙層委托代理關系進行一定的抽象和數學簡化，作出以下基本假設：

a.假設變量v，w是一維連續變量，分別指3PL 和中小企業的工作努力水平，v∈(0,1),w∈(0,1)；v，w越大，表明3PL 和中小企業的工作越努力。η，θ是一維隨機變量，分別指不受中小企業和3PL 控制的由外界的不確定因素影響的隨機變量，服從正態分布。φ指的是3PL 的努力效果系數，也就是其監管能力；δ指的是中小企業的努力效果系數，也就是其完成訂單的效率。

b.3PL 和中小企業的工作努力水平、努力效果系數、不確定因素共同決定了3PL 最終的產出。假設3PL 最終的產出為 π=φv+η+δw+θ，可以得到3PL 最終產出的期望值為E π=E(φv+η+δw+θ)=φv+δw，方 差Var(π)=Var(φv+η+δw+θ)=τ2+σ2；假設中小企業的產出線性函數為u=δw+θ，可以得到中小企業產出的期望值為Eu=E(δw+θ)=δw，方差Var(u)=Var(δw+θ)=σ2。

c.假設政府采購部門根據最終產出與3PL 制定如下線性勞動契約合同：SG=α+βπ。SG為政府采購部門支付給3PL 的監管費用，α為政府采購部門支付給3PL 的固定監管費用，與 π無關，協方差Cov(α,π)=0 ；β為政府采購部門對3PL 的激勵系數，β ∈(0,1) 。當 β=0時，政府采購部門承擔全部風險，此時類似于固定工資的合約模式；當β=1時，3PL 承擔全部風險，此時類似于承包制的合約模式。

d.假設3PL 與中小企業制定如下激勵契約合同：SL=γ+ku。SL為3PL 支付給中小企業的報酬，γ為3PL 支付給中小企業的固定報酬，k為激勵系數，k∈(0,1)。當k=0 時，表示完成訂單的風險完全由3PL 承擔；當k=1 時，表示完成訂單的風險完全由中小企業自己來承擔。

e.假設中小企業和3PL 的努力成本為二次貨幣成本函數，簡化后，假定CL(v)=fv2/2，CE(w)=nw2/2。CL(v)為3PL 的努力成本，CE(w)為中小企業的努力成本。其中，f＞0，f表示3PL 的努力成本系數；n＞0，n表示中小企業的努力成本系數，即努力的單位成本隨f和n增大而增大。

f.假設政府采購部門、3PL、中小企業均為“理性的經濟人”；假設政府采購部門對風險持中性態度，3PL 和中小企業對風險持中性或者規避態度，3PL 的風險規避度為ρ，中小企業的風險規避度為 ι。

g.假設3PL 的保留效用水平為l*，中小企業的保留效用水平為e*，若中小企業和3PL 的確定性等價收入小于它們的保留效用[16]，中小企業和3PL 不會接受該激勵合同。

3 模 型

現對委托代理模型中各個主體的收入進行分析。

a.政府采購部門收入。

根據假設，政府采購部門的收入為3PL 最終的產出 π減去與3PL 制定的勞動契約合同中的監管費用SG，且政府采購部門是風險中性，即政府采購部門的期望效用EUG等于其期望收益。

b.3PL 收入。

3PL 的實際貨幣收入

若中小企業的確定性等價收入HE小于其保留收入e*，中小企業不會接受該激勵契約，則中小企業的參與約束 (IR)為

第一層：政府采購部門和3PL 的委托代理模型為

IC 為激勵相容約束。

第二層：3PL 和中小企業的委托代理模型為

4 模型分析

政府采購部門與3PL 簽訂合同，委托3PL 在中小企業完成訂單過程中對中小企業進行監督和激勵，但是，3PL 擁有私人信息，政府采購部門便無法完全準確地掌握3PL 和中小企業的努力水平，同樣，3PL 也無法直接準確地了解中小企業的努力水平，故政府采購部門與3PL 之間、中小企業與3PL 之間都存在著信息不對稱的情況，故此時3PL 和中小企業的激勵相容約束（IC）是有效的。

為了中小企業的收益最大化，對第二層委托代理模型的激勵相容約束（IC）求中小企業努力水平w的偏導，令其為0，可得，，同理可得，。

在最優情況下，參與約束（IR）取等號（委托人3PL 沒有必要支付代理人中小企業更多費用，政府采購部門也沒有必要支付給3PL 更多費用）可得，

將w，v和 α代入式（1）的目標函數，可得，

由上述雙層委托代理關系模型的求解，可以得出以下結論：

a.影響3PL 和中小企業的工作努力水平的因素。

3PL 的工作努力水平為v=βφ/f，中小企業的工作努力水平為w=kδ/n，由此可知，3PL 和中小企業的努力水平與其可得到的激勵報酬、其自身的努力效果系數成正比，即可得到的激勵報酬、自身工作能力越強，3PL 和中小企業越努力工作；3PL 和中小企業的努力水平與其自身的努力成本系數成反比，即其自身的努力成本越高，其越不愿意去付出更多的努力。

b.影響3PL 對中小企業激勵系數的因素。

由k可知，3PL 對中小企業的激勵系數與 β，δ成正比，與n，ι，σ2成反比。這表明，中小企業的努力效果系數越高、政府采購部門給3PL 的激勵報酬越高，3PL 給中小企業的激勵報酬也會越高；當中小企業的努力成本系數n、中小企業的風險規避度ι和外界不確定因素的方差 σ2越大時，3PL 支付給中小企業的激勵報酬則會越小。

c.不管中小企業和3PL 對風險的態度是中性還是規避，都要承擔相應的風險。

由假設可知3PL 和中小企業對風險持中性或規避態度，但由k和 β 可知，無論 ρ 和 ι 的取值如何，總有k＞0,β ＞0，即無論3PL 和中小企業對風險的態度是中性還是規避，都要承擔訂單完成中相應的風險。當中小企業對風險持規避態度，3PL 對風險持中性態度時，即 ρ=0，可得 β=1，即3PL 要承擔除中小企業承擔的風險以外的所有風險，此時政府采購部門和3PL 之間的關系類似于承包制的合約模式。

5 總代理成本分析

當委托人不能觀察到代理人的努力水平時，會產生兩種信息對稱時不存在的代理成本、風險成本和激勵成本[17]。風險成本是因無法達到帕累托最優風險分擔而產生的，激勵成本是由代理人付出較低的努力水平導致的最終期望產出的凈損失減去努力成本的節約。為了提高激勵契約對3PL 和中小企業的努力水平的作用，應該盡量減少該委托關系的代理成本，由于該委托關系是雙層委托代理關系，故存在著雙層代理成本。

總風險成本

在信息對稱時，政府采購部門能夠觀測到3PL 和中小企業的努力水平，3PL 可以觀測到中小企業的努力水平，此時3PL 和中小企業無法做出違背契約的行為，故激勵約束(IC)不起作用，此時任何程度的努力水平都可以由參與約束(IR)強制合同實現，即，

對w，v求導，并使其導數為0，得到w=，即信息對稱情形下3PL 和中小企業的最優努力水平。

政府采購部門的期望產出的損失

所以，激勵成本

總代理成本

由此可以得出以下結論：

a.信息對稱情形下工作努力水平的影響因素。

3PL 的工作努力水平為v=φ/f，中小企業的工作努力水平為w=δ/n，由此可知，3PL 和中小企業的努力水平與其自身的努力效果系數成正比，與其自身的努力成本系數成反比。與信息不對稱情況下不同的是，3PL 和中小企業的努力水平與3PL 和中小企業自身可獲得的激勵系數 β，k無關，因為，β，k∈(0,1)，所以，信息不對稱情況下3PL 和中小企業的努力水平小于信息對稱情況下的努力水平。

b.總代理成本的影響因素。

即總代理成本AC是 ρ，ι，τ2，σ2，φ，δ的增函數，是f，n的減函數，這表明，當中小企業和3PL的風險規避度、影響中小企業和3PL 產出的外生隨機變量的方差、3PL 與中小企業的努力效果系數越大時，總代理成本也會越大；當3PL 和中小企業的努力成本系數越大時，總代理成本就會越小。

6 仿真分析

基于上述雙層激勵合同模型，運用Matlab軟件對上述激勵合同模型的不同參數變化進行數值仿真模擬，從而直觀地反映不同參數變化對激勵合同變化的影響。因該雙層激勵合同主要有代理人的工作努力水平、委托人的激勵系數與總代理成本這幾個主要的因素，故下面的數值仿真中變化的因素有：信息不對稱情況下的3PL 工作努力成本f、中小企業工作努力成本n、3PL 工作努力效果 φ、中小企業工作努力效果δ、政府采購部門對3PL 的激勵系數 β、3PL 對中小企業的激勵系數k、3PL 和中小企業的風險規避度為 ρ 和 ι、3PL和中小企業的不確定隨機變量方差為 σ2和 τ2。假設模型仿真的參數初始值設定為：f=n=0.8，φ=δ=0.6，β=0.5，k=0.4，ρ=0.4，ι=0.8，σ2=0.5，τ2=0.4。本文所有仿真的參數值都是在查閱大量相關文獻的基礎上，結合實際根據各因素的敏感性進行抽象設定的，并不是現實的雙層委托代理模型中各參與方的參數值，實際項目中需要根據具體情況進行分析。

6.1 影響工作努力水平的因素

信息不對稱下，3PL 的工作努力水平為v=βφ/f，中小企業的工作努力水平為w=kδ/n。以3PL 為例，保持f和 φ的 初值不變，取 β ∈(0,1)，可以得到3PL 的工作努力水平v隨3PL 可得的激勵系數 β的增大而增大；保持 β的初值不變，取f∈(0,1)，φ ∈(0,1)，可得3PL 的工作努力水平v隨其自身努力效果系數 φ的增大而增大，隨其自身努力成本系數f的增大而減小，如圖3 所示，說明委托人可以通過適當地提高支付給代理人的激勵報酬來刺激代理人更加努力地工作；代理人的工作努力水平也受其自身工作能力和努力成本的影響，3PL 和中小企業應當適當地開展培訓，積極學習相關業務，以提高企業的工作效率，增強自己的企業核心競爭力。信息對稱下，3PL 的工作努力水平為v=φ/f，中小企業的工作努力水平為w=δ/n，如圖3 所示，信息對稱情況下3PL 和中小企業的努力水平高于信息不對稱情況下的努力水平，這說明應將互聯網的信息化技術積極運用到供應鏈金融中，加速實現供應鏈上的信息對稱，從而提高供應鏈的整體效益。

圖3 β，φ ，f 對v 的影響Fig.3 Influence of β,φ and f on v

6.2 影響總代理成本的因素

總代理成本

保持其他參數初值不變，取 ι ∈(0,1)，ρ ∈(0,1)，可得總代理成本隨3PL 和中小企業的風險規避度ι 和 ρ的增大而增大，如圖4 所示，即中小企業和3PL 對風險的厭惡程度越高，產生的風險成本就會越大，總代理成本便會越高。保持其他參數的初值不變，分別取 σ2∈(0,1)，τ2∈(0,1)，n∈(0,1)，f∈(0,1)，δ ∈(0,1)，φ ∈(0,1)，可得圖4 和圖5，即總代理成本隨著影響中小企業和3PL 產出的外界隨機變量的方差、3PL 與中小企業的努力效果系數的增大而增大，隨著中小企業和3PL 的努力成本系數的增高而減小。這說明3PL 與中小企業應當實時密切關注外界的隨機變量，減少外生因素帶來的風險成本，同時各主體應當對3PL 與中小企業開展適當的培訓和自我培訓，提高3PL 與中小企業的業務水平，提高產出，減少努力成本，從而減少總代理成本，提高各主體的收益，實現共贏。

圖4 ρ，ι，τ2，σ2 對 AC 的影響Fig.4 Influence of ρ,ι,τ2 and σ 2 onAC

圖5 f，n，φ，δ對AC 的影響Fig.5 Influence of f,n,φ and δ on AC

7 結 論

政府采購合同融資模式是政策功能的創新，充分發揮政府部門在市場中的引導作用，但也體現了政府既不干涉行政管理也不約束市場的行為；政府采購合同融資模式是供應鏈金融的創新，可以推動誠信體系的建設發展，切實解決中小微企業的融資難問題。本文根據中小企業融資難以及供應鏈金融中因信息不對稱出現的道德風險問題，提出建立政府采購部門、3PL、中標的中小企業的雙層委托代理模型，將三方的目標結合起來，研究如何制訂最優的政府采購部門-3PL、3PL-中小企業的激勵契約。對信息不對稱下的激勵模型進行分析，可以得出：a.影響3PL 和中小企業工作努力水平的因素；b.影響3PL 對中小企業激勵系數的因素；c.不管中小企業和3PL 對風險是持中性還是規避的態度，都要承擔相應的風險。對該模型的總代理成本進行分析，可以得出：a.信息對稱情形下中小企業和3PL 工作努力水平的影響因素；b.總代理成本的影響因素。最后對上述激勵合同模型的不同參數變化進行數值仿真模擬，以直觀地反映不同參數變化對激勵合同變化的影響，從而得出以下幾點建議：

a.供應鏈上各企業都應該積極主動開展培訓學習，政府相關部門也可以給它們提供必要的幫助與扶持，開展相關公益培訓，加強企業工作效率水平與其專業技術水平，提升自身的企業核心競爭力。企業工作效率的提高會帶來企業的努力產出系數的增加和努力成本系數的減少，雖然這樣會帶來總代理成本的增加，但努力水平會得到提升，企業可得的激勵報酬會得到提高，同時有利于訂單順利高效地完成，增加收入的同時有利于供應鏈上各企業的長遠發展。

b.中小企業資金規模小、抗風險能力弱，所以，風險規避度較大，這也就導致了可得激勵報酬較少、總代理成本較大。政府相關部門可以給予供應鏈上中小企業一定的政策支持和發展機會，同時供應鏈上各企業應當抓住機會不斷努力使自己強大起來，以增強抵御風險的能力，降低總代理成本的同時增加自身收入。

c.各企業應當實時密切關注市場上的外生隨機因素，如經濟形勢、國家經濟政策、氣候變化等，做好及時應對外界情況變化的準備。各企業也應當盡量保持自身的運營方式相對穩定，轉型速度要穩，以減少市場隨機因素負面影響的產生。

d.在制訂適當激勵契約的同時也應該積極將區塊鏈、人工智能、大數據等信息化技術在供應鏈金融中推廣開來，加速金融科技的發展，實現供應鏈上的信息對稱，從而提高各企業的工作努力水平，減少總代理成本的產生，提高供應鏈上各主體的收益，實現多方共贏，為政府采購合同融資模式的深入發展提供理論參考，同時促進中小企業的創新發展。