淺析研學后教理念下畫圖策略在低段數學課堂的運用

曾結婷

摘 要：解決問題是小學數學教材中的重要組成部分，同時也是學生學習的一個難點。教師在講解解決問題時可以通過畫圖的方法幫助學生更直觀、更具體、更形象地理解題目的意思，培養學生讀圖的能力，教會學生畫圖的方法，養成畫圖解題的習慣。因此，教師在教學的過程中應引導學生感悟畫圖的直觀作用，教給學生畫圖的方法，從而促進學生養成畫圖的習慣，形成解決數學問題的能力。

關鍵詞：低段數學;畫圖策略;數量關系

培養學生獨立解決問題的能力一直是教學大綱的要求，而提高學生解決問題的能力也一直是教師頭疼的問題。畫圖可以有效地培養學生解決問題的能力，將抽象問題具體化，能夠幫助學生理解分析問題，從而快速地解決問題。但筆者發現在很多情況下，學生不愿意畫圖，或者根本想不到利用畫圖分析問題，特別是低年段學生畫圖意識和能力薄弱。因此，在教學中，教師要有意識地進行畫圖策略的指導，結合不同的教學內容滲透不同的畫圖策略。

一、培養學生讀圖的能力

學會讀圖，讀懂圖是學生解決問題的開始，也是畫圖的基礎。一、二年級的學生如果沒有形成良好的讀圖習慣，那么將難以運用“畫圖策略”解決問題。教師應充分利用教材中淺顯易懂的情境圖，設計研學問題引導學生充分讀圖，發掘有用的信息，培養學生理解圖示的能力。例如在教授“大括號”這一基本符號的使用和含義時，教師出示主題圖并提問：“觀察該圖，說說你知道了什么？”在問題的驅動下，學生紛紛通過數一數就得出答案。教師可以讓學生完整地表達題意，將圖中的信息轉化為文字，再進行正確示范，讓說錯的學生糾正錯誤，這樣學生將獲得讀圖的方法。

讓學生了解一些基本符號的含義和使用，有助于學生更好地讀懂圖，為后期畫圖奠定基礎。例如“大括號”“虛線圈”“下劃線”等在畫圖中是常用的圖示符號。借助學生高漲的學習熱情，教師可以拋出研學問題引發學生思考。由于第一次接觸大括號，學生充滿好奇心和具有強烈的探究欲，經過小組的討論，最后學會了大括號表示“把左右邊的兔子合起來，求總數”。問號表示要求的問題是“一共有幾只兔子？”，為后續運用圖示分析問題打下了基礎。

二、教會學生畫圖的方法

新課標提出：“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神。”教師不僅要教會學生讀懂圖意，更重要的是要教會學生畫圖解題的正確方法。這就要讓學生在學習過程中產生畫圖的需要，為學生制造畫圖的時機。

（一）圖形替代圖

畫圖的目的在于用圖形描述和分析數量關系，幫助學生找到解決問題的突破口，從而找到解決問題的方法。在低段數學學習中，教材大多以情境圖呈現問題，學生在解題過程中無法畫出或者花費較長時間畫圖分析題意，此時教師可以引導學生使用簡易的圖形或符號。

例如，人教版數學二年級下冊第70頁第8題。面對數據如此復雜的問題，很多學生會感到無從下手。此時，教師可以引導學生用不同的圖形表示三種花的數量，如玫瑰用圓形，百合用三角形，郁金香用正方形。這樣不僅簡單易操作，而且容易看懂。同時教給學生用圈一圈的方法：把7枝玫瑰、3枝百合、2枝郁金香圈在一起，表示一束花，那么學生在遇到“最多可以扎成幾束這樣的花束”這一問題時就能迎刃而解了。

（二）借助畫圖理清數量關系

數學問題解決的核心是理清數量關系，問題的求解，在于透過對情景的理解。因此，教師就應該有意識地教給學生使用畫圖策略來分析理解數量關系。

如：人教版小學數學二年級上冊第63頁《問題解決》比較下面兩道題，選擇合適的方法解答。（1）有4排桌子，每排5張，一共有多少張？（2）有2排桌子，一排5張，另一排4張，一共有多少張？

學生審題結束后，并不能對比出兩道題的相同點和不同點，對于第（2）問更是難以排除干擾信息，導致解題結果五花八門。此時教師可以提出研學問題：兩題都有4和5，都是求“一共有多少張？”，為什么列的式子不同？引發學生思考。在學生百思不得其解時，教師就要引導學生利用畫圖策略來分析問題。學生通過畫圖，很快就能發現兩道題的區別，第（1）題是乘法問題，第（2）題是加法問題，而“2排”是干擾信息。這樣的研學問題，既能培養學生學習探究的精神又能培養學生動手畫圖的能力。從具體的實例中，學生切身感受到直觀圖形對于理清數量關系的作用，逐步形成應用“畫圖”策略的自覺性。

又如在解決教學人教版一年級下冊第二單元“20以內退位減法”的問題時，根據題意可知有14人在玩捉迷藏，外面有6人，題目中的“我們班一共有20人”是干擾信息。有了前面替換圖的經驗，學生學會用常見的圖形表示圖中的人和數量關系。有的學生用虛線圈出外面的人，有的用斜線劃掉來的人，還有的用大括號表示，通過畫圖，學生很容易在畫圖的過程中重新理解數學信息，找到有用的解題信息，排除解題的干擾信息。

此外，一些純文字的題目，對于低段的學生來說，難度較大。如“倍的認識”練習中，“蘋果的數量是梨的2倍，蘋果比梨多6個，請你計算出蘋果和梨的個數”這一類的題目，學生單從文字入手還是比較難的，針對倍這一抽象概念的學習，教師可以教給學生畫色條圖來理清梨和蘋果之間的倍數關系，從而降低題目理解的難度。根據題意可以先確定梨為一倍數，蘋果是兩倍數，然后在圖中標出關鍵信息，學生觀察后很容易找到解題的突破口：蘋果比梨多出的部分就是一倍數6，得出梨的數量為6，蘋果數量就是2個6，也就是12。學生不由自主地感嘆原來畫圖可以把抽象的問題具體化，復雜的問題簡單化。

結合以上的教學實踐，筆者認為畫圖的過程就是簡單呈現問題，梳理信息、理清思路的過程，無論哪種方法，都要結合實際情況加以靈活運用。

三、養成畫圖解題的習慣

在學生掌握了畫圖的方法后，最為關鍵的是增強畫圖解題的意識，讓學生形成畫圖解題的自覺性。低年段學生好奇心強，喜歡畫畫，教師在教學中要抓住這一特點，在解決問題過程中，給予學生“怎樣畫”的自主權，鼓勵學生借助不同的方法解題。通過對比優化，讓學生感受到畫圖的簡潔明了，凸顯畫圖優勢，從而滲透畫圖意識。

如有這樣一道題：小紅做了9只紙鶴，小紅比小華多折了3只，小紅比小玲少折了2只，你知道小華和小玲各折了多少只紙鶴嗎？這道題涉及“比多少”的問題，學生對誰和誰比，誰多誰少，總是分不清，形成見多就加，見少就減的錯誤邏輯。為了讓學生理清算理和算法，教師在教學過程中先讓學生利用學具盒中的材料拼擺并提問，學生提出用正方形表示小紅的數量，小棒表示小華的數量，圓片表示小玲的數量。等學生擺好后，追問學生：“如果不用學具盒，你還有其他方法嗎？”引發學生用畫圖的方式表示三人的數量關系。此時，筆者提出“你能在紙上畫一畫，表示小紅、小華、小玲折的紙鶴數量嗎？”的研學問題，學生在掌握圖示的基礎上很快就完成畫圖。

緊接著，筆者讓學生觀察畫出來的圖，思考這兩種方法有什么異同點。學生發現，除了擺學具外，畫圖也是解決問題的一種方法，并且更具有普遍性和實用性。這樣，低段學生從操作到畫圖逐步過渡，初步養成運用畫圖策略解決問題的習慣。

總之，“畫圖”策略不僅體現了數形結合的思想，同時也是學生描述和分析問題的另一種表達，是學生梳理數量關系的一種方法。因此，教師必須從低年級抓起，在平時的教學過程中滲透一些看圖、畫圖的方法，讓學生在平時的數學學習和生活經驗積累中學會畫圖。教師要善于引導，實時滲透，使學生掌握“畫圖”策略的技能，逐漸形成應用有效策略的自覺性，進而提高靈活運用策略解決實際問題的能力。

參考文獻

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