大縱坡條件下大跨拱橋的受力狀態(tài)及優(yōu)化設(shè)計(jì)

梅蓋偉

(中機(jī)中聯(lián)工程有限公司，重慶 400039)

0 前 言

拱橋是在豎直平面內(nèi)以拱作為主要承重構(gòu)件的橋梁，作為橋梁基本體系之一，常用于城市及風(fēng)景區(qū)的橋梁建筑。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國(guó)的公路橋中7%為拱橋[1]。拱橋的設(shè)計(jì)與一般橋梁設(shè)計(jì)大致類(lèi)似，即按照適用、安全、經(jīng)濟(jì)和美觀的原則進(jìn)行。在確定橋位、水文地質(zhì)資料等條件后，則可開(kāi)始橋梁結(jié)構(gòu)形式、線(xiàn)形的擬定。對(duì)拱橋而言，在確定橋梁分孔和矢跨比的過(guò)程中，往往會(huì)涉及到不等跨分孔的問(wèn)題。不等跨拱橋，由于相鄰孔的恒載推力不相等，使橋墩和基礎(chǔ)增加了恒載的不平衡推力。此外，拱軸線(xiàn)的選擇也是一個(gè)十分關(guān)鍵的內(nèi)容。在滿(mǎn)足各種限制因素的條件下，應(yīng)盡可能按照結(jié)構(gòu)受力的合理性進(jìn)行確定。在設(shè)計(jì)建造鋼筋混凝土拱橋的實(shí)踐中同時(shí)也進(jìn)行了拱軸線(xiàn)優(yōu)化[2]，徐變影響[3]、連拱計(jì)算[4]、拱橋荷載橫向分布[5]以及組合裝配式混凝土拱橋的施工控制[6-8]等研究。本文通過(guò)有限元模型對(duì)單跨156 m、縱坡2%的鋼筋混凝土箱型拱進(jìn)行了研究，分析了大縱坡條件下橋梁的內(nèi)力分布狀態(tài)和位移變化情況，在此基礎(chǔ)上，提出了一種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法并進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 橋梁概況

主橋采用156 m上承式鋼筋混凝土懸鏈線(xiàn)箱型拱橋，橋梁全長(zhǎng)170 m，凈矢高為28 m，矢跨比為1/5.571，拱軸系數(shù)m=1.9015。車(chē)行道采用預(yù)制空心板，空心板梁高為0.85 m，行車(chē)道板與主拱通過(guò)立柱相連接。主拱圈為等截面鋼筋混凝土箱形結(jié)構(gòu)，截面高2.5 m，單幅寬15.19 m，每幅采用7片預(yù)制箱拱，拱箱分11段預(yù)。橋面采用簡(jiǎn)支橋面連續(xù)混凝土空心板，跨徑為15.4 m和15.7 m，中板寬1.25 m，邊板寬1.25 m，板高0.85 m；每跨由10塊中板和2塊邊板組成。由于道路線(xiàn)形的限制，橋梁縱坡為2%。

鋼筋混凝土拱橋的施工方法大致分為支架施工和無(wú)支架施工兩種[9]。本工程橫跨河流，對(duì)于采用拱架施工方法而言難度較大，造價(jià)較高。因此，本橋采用預(yù)制吊裝的無(wú)支架主拱圈施工方法。即首先在河岸兩側(cè)安裝主纜索塔及相應(yīng)吊裝設(shè)備，然后將預(yù)制好的拱箱通過(guò)纜索吊裝設(shè)備進(jìn)行吊裝直至主拱圈施工完畢，主拱圈合龍后，以主拱圈為基礎(chǔ)，施工拱上立柱及橋面系結(jié)構(gòu)。橋型布置見(jiàn)圖1。

圖1 橋型布置圖(單位:cm)

2 內(nèi)力分布及變形

通過(guò)MIDAS有限元軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計(jì)算，彎矩、剪力結(jié)果見(jiàn)圖2所示。從圖2可以看出，御臨河大橋內(nèi)力分布表現(xiàn)為彎矩沿拱頂截面正對(duì)稱(chēng)、主拱圈拱頂處彎矩最大、拱圈接近拱腳位置有負(fù)彎矩產(chǎn)生；剪力沿拱頂截面反對(duì)稱(chēng)，剪力在拱頂位置較小、在主拱圈拱腳處較大。從圖中還可以看出，橋梁縱坡會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力產(chǎn)生較大的影響。在高程較低的一側(cè)，彎矩、剪力均較大，約為高程較大一側(cè)的1.3倍。

(a)彎矩(單位：kN·m)

圖3是拱上立柱施工過(guò)程中主拱圈應(yīng)力的變化情況。從圖4可以看出，拱頂處應(yīng)力變化表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢(shì)，且橋面系施工完畢后的應(yīng)力要較主拱圈合龍時(shí)的應(yīng)力更小。在拱上建筑施工過(guò)程中，階段一時(shí)最大應(yīng)力出現(xiàn)在拱頂處，其余階段最大應(yīng)力均出現(xiàn)在拱腳處。主拱圈內(nèi)部最大應(yīng)力的變化整體表現(xiàn)為減小的趨勢(shì)，立柱2至立柱5施工過(guò)程中應(yīng)力有一定的增大，但增大幅度較小。這說(shuō)明，在拱上建筑施工的過(guò)程中，要加強(qiáng)立柱2施工階段的應(yīng)力驗(yàn)算，確保施工階段結(jié)構(gòu)的安全及穩(wěn)定。

圖3 拱上建筑施工階段主拱圈應(yīng)力變化

圖4是成橋后各立柱頂端的位移變化情況。從圖4可以看出，立柱2頂部位移最大，立柱6頂部位移最小，即高程較大一側(cè)的立柱頂部位移更大。立柱頂部位移的分布表現(xiàn)為越靠近兩側(cè)拱腳，立柱位移越大，越靠近跨中，位移變形越小。一般而言，立柱頂部的位移由三部分變形組成，主拱圈在豎向力作用下發(fā)生變形，導(dǎo)致立柱作為一種懸臂結(jié)構(gòu)，頂端產(chǎn)生比較大的變形；橋面系結(jié)構(gòu)施工之后會(huì)對(duì)立柱頂部的變形產(chǎn)生限制；溫度、基礎(chǔ)沉降等也會(huì)對(duì)立柱頂部位移產(chǎn)生影響。

圖4 成橋階段立柱頂端位移變化

3 橋梁優(yōu)化設(shè)計(jì)

橋面縱坡指的是橋梁為了滿(mǎn)足線(xiàn)路整體線(xiàn)形所設(shè)置的沿線(xiàn)路前進(jìn)方向的坡度。在城市橋梁規(guī)范中，一般規(guī)定橋梁縱坡不宜大于4%，這主是為了限制縱坡過(guò)大產(chǎn)生的梁體水平滑移問(wèn)題[10]。同時(shí)，橋梁縱坡過(guò)大也會(huì)對(duì)橋墩產(chǎn)生很大的水平推力，在長(zhǎng)時(shí)間的服役過(guò)程中造成橋墩偏位等病害[11]。在本工程中，橋梁縱坡為2%。

結(jié)合圖3～4，結(jié)構(gòu)在成橋后無(wú)論是內(nèi)力分布還是位移變化均表現(xiàn)出了異常：沿主跨跨中，兩側(cè)內(nèi)力值差距較大，立柱頂端位移變化也較大。在工程中，這是非常不利的。因此，為了使結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布更趨于合理，需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。在本工程的設(shè)計(jì)過(guò)程中，筆者針對(duì)該現(xiàn)象提出了通過(guò)調(diào)整墊梁高度優(yōu)化主梁受力的設(shè)計(jì)方法，即通過(guò)調(diào)整墊梁高度使主跨兩側(cè)的拱上建筑的豎向分力大致相等。經(jīng)過(guò)計(jì)算，主跨跨中兩側(cè)的墊梁及立柱高度如表1所示。

表1 墊梁高度調(diào)整

表2給出了自主拱圈合龍至橋面系實(shí)施完畢過(guò)程中各施工階段拱腳的橫向(X向)、豎向(Z向)的反力值。從表中可以看出，合龍階段，兩側(cè)拱腳反力大小相等；立柱1至立柱5施工階段，拱上立柱的施工僅影響兩側(cè)拱腳豎向反力；隨著腹拱及橋面系的施工，交界墩開(kāi)始參與受力，表現(xiàn)為右交界墩的X向反力大于左交界墩，其值即為由橋面縱坡引發(fā)的橋墩水平推力。從整個(gè)結(jié)構(gòu)而言，為了使橋面系能夠滿(mǎn)足縱坡的設(shè)置需求，左右兩側(cè)的拱上立柱不再對(duì)稱(chēng)布置，即左右兩側(cè)拱圈所承受的豎向荷載不再相等，造成了左右兩側(cè)拱圈的內(nèi)力產(chǎn)生差異。此外，針對(duì)左右側(cè)拱腳在各施工階段中反力增長(zhǎng)趨勢(shì)，可以發(fā)現(xiàn)立柱2和立柱3階段反力最大。這也說(shuō)明立柱3施工階段對(duì)主拱圈而言是一個(gè)比較特殊的施工階段。

表2 支座反力計(jì)算結(jié)果 單位：kN

圖5給出了成橋階段調(diào)整墊梁高度前后立柱頂端位移的變化。從圖5可以看出，對(duì)墊梁采取優(yōu)化設(shè)計(jì)之后，各立柱頂端位移均有一定程度的減小，其中立柱一、立柱二頂端位移減小程度更大。具體表現(xiàn)為，越靠近主拱圈兩側(cè)拱腳，立柱高度越大，經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)后位移變化也越大，越靠近拱頂處，位移變化越小。經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)之后，立柱頂端位移由4.9 cm減小至3.6 cm。這說(shuō)明調(diào)整墊梁高度的設(shè)計(jì)方法對(duì)橋梁內(nèi)力改善有明顯的效果。

圖5 優(yōu)化設(shè)計(jì)后立柱頂端位移的變化

圖6是優(yōu)化設(shè)計(jì)后左、右拱腳處彎矩和剪力在不同施工階段的對(duì)比。

(a)剪力

從圖6可以看出，對(duì)剪力而言，合龍階段，左右兩側(cè)拱腳剪力值大小相等，而從立柱1施工至腹拱階段，左側(cè)拱腳的剪力值均大于右側(cè)拱腳，且隨著進(jìn)一步施工，這一差值也逐漸增大，其值約為2.5%～15%，約為對(duì)應(yīng)施工階段拱腳剪力均值的3%～14.6%。而在橋面系施工階段，右側(cè)拱腳剪力值反而大于左側(cè)，這是由于橋面縱坡的存在使得橋面結(jié)構(gòu)的自重更多地傳遞到右側(cè)拱腳處。對(duì)彎矩而言有同樣的現(xiàn)象產(chǎn)生，除合龍階段外，左側(cè)拱腳的彎矩值均大于右側(cè)拱腳，且隨著拱上建筑的進(jìn)一步施工，兩側(cè)拱腳處的彎矩差也逐漸增大。橋面系施工階段左側(cè)拱腳的彎矩值也要大于右側(cè)拱腳，這與剪力不同。對(duì)比左右兩側(cè)拱腳內(nèi)力可知，盡管通過(guò)調(diào)整墊梁進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，但內(nèi)力始終會(huì)存在一定的差異。這就要求在工程設(shè)計(jì)及施工中，要充分考慮橋梁縱坡對(duì)大跨徑拱橋結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布的影響。

4 結(jié) 論

本文分析了單跨156 m拱橋在2%縱坡條件下的內(nèi)力分布，得出以下結(jié)論。

1)橋梁縱坡的存在會(huì)使主拱圈的內(nèi)力分布沿拱頂有一定差異，高程大的一側(cè)彎矩較大、減小較小，拱頂兩側(cè)應(yīng)力非對(duì)稱(chēng)。成橋后，各立柱頂端位移較大，越靠近主拱圈兩側(cè)拱腳處，立柱高度越大，位移變化也越大。

2)橋梁縱坡對(duì)主拱圈的影響實(shí)質(zhì)是拱上立柱的高度不同，使得作用在主拱圈上的豎向力不再沿拱頂對(duì)稱(chēng)分布，主拱圈拱頂兩側(cè)的內(nèi)力和變形的變化也不再一致。為了調(diào)整主拱圈的內(nèi)力及立柱頂端位移，提出了一種優(yōu)化墊梁高度的設(shè)計(jì)方法。結(jié)果表明：通過(guò)調(diào)整墊梁高度，橋梁內(nèi)力和立柱位移都有明顯改善。

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