現澆箱梁滿堂支架有限元計算差異分析

周云劍，熊成坤，邵義濤

(浙江交工集團股份有限公司，浙江 杭州 311103)

0 前 言

滿堂支架是橋梁現澆過程中常用到的主要支承結構，因其搭設方便，材料容易獲取，工藝要求低而獲得廣泛應用，在滿堂支架結構設計計算的過程中，通常根據規范，計算支架在設計荷載作用下的應力、剛度、穩定性，主要以手工計算為主，通過有限元計算支架，與規范計算存在一定的差異，同時對有限元模型不同的處理方式也會導致計算結果有所不同，本文通過對一實際的支架計算分析，探討采用有限元計算支架時不同模型的計算差異，同時對比根據規范手工計算的結果，總結不同計算方法之間的優異。

1 工程概況

某擬建橋梁為鋼筋混凝土現澆箱梁橋，跨徑為1×16 m，橋梁總長28 m，下部結構采用重力式臺，基礎采用擴大基礎。橋型布置圖及標準橫斷面圖如圖1所示。擬采用扣件式支架搭設滿堂支架，支架布置范圍為L×B×H=13×10.5×7 m。

圖1 擬新建橋梁橋型布置圖

根據箱梁荷載分布進行立桿橫距的布置，由于梁端段為實心段，布置立桿縱距為62 cm，共計4跨，其余跨縱距為92 cm，支架對稱布置，支架步距初步擬定為92 cm，后續根據計算結果進行調整。支架斷面圖如圖2所示。

圖2 滿堂支架斷面圖

2 計算方法的選擇

2.1 基于規范的計算

根據《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術規范》(JGJ 130—2011，以下簡稱規范)對支架進行計算。

1)設計荷載。

(1)永久荷載。

支點范圍內實心段(取距支座中心線1.5 m范圍內)：

斷面面積：11.85 m2；混凝土容重：26 kN/m3；

計算面荷載為：11.85×1×26/(1×6)=51.35 kN/m2

標準斷面段：

斷面面積：4.94 m2；混凝土容重：26 kN/m3；

計算面荷載為：4.94×1×26/(1×6)=21.41 N/m2。

(2)施工荷載。

取施工均布活荷載標準值:3.0 kN/m2；每米立桿承受的結構自重標準值，按《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術規范》(JGJ130—2011)取值:0.144 4 kN/m。竹膠板自重標準值按0.35 kN/m2取用。

2)立桿穩定性的計算。

根據規范，僅對立桿穩定性進行計算：

N=1.2(NG1k+NG2k)+1.4∑QK

式中，NG1k為腳手架結構自重產生的軸力標準值；NG2k為構配件自重產生的軸力標準值；∑NQKNG2k為施工荷載產生的軸力標準值總和。

計算端部段荷載為：

端部：桿件軸力23.73 kN，面荷載為65.8 kN；

跨中：桿件軸力22.56 kN，面荷載為29.9 kN；

簡化計算不考慮風的影響，立桿穩定性的驗算為：

N/(φA)≤[f]

式中，N為計算軸力；φ為軸心受壓構件的穩定系數，根據桿件的長細比在規范中標A.05進行查表取值；A為桿件橫截面積。

根據搭設步距，查表得φ=0.1888，驗算立桿穩定性為：

端部：N/(φA)=23.73×1000/(0.1888×506)=248≥[f]=205 MPa

跨中：N/(φA)=22.56×1000/(0.1888×506)=236≥[f]=205 MPa

端部和跨中對應的臨界值為：0.86和0.82。

結果表明，根據初步設計的，支架的穩定性不滿足要求。需進行支架步距的調整。

2.2 基于有限元的計算

1)模型建立及加載。

采用MIDAS 2019對滿堂支架進行建模見圖3，采用梁單元進行建模，支架頂端建立分配梁及頂面板，采用面荷載模擬設計加載，頂面板與分配量之間、分配梁與支架之間采用僅受壓支座模擬連接。

圖3 模型建立及荷載加載

2)橫向桿件之間的剛度處理。

水平橫桿與立桿之間的連接采用扣件進行連接，通常，扣件的直角、旋轉單扣件承載力取值為 8.00 kN，在本次有限元模型處理的過程中，首先將水平橫桿與立桿之間的連接分別假設為完全剛接和完全鉸接，具體處理如圖4所示。

(a)完全剛接處理

3 有限元支架穩定性計算結果及模型修正

分別計算橫桿與立桿完全完全剛接和完全鉸接的第一階臨界荷載系數分別為：8.44和0.89，具體計算結果如圖5所示。

(a)完全剛接處理

對照手工計算結果，可以發現支架手工計算荷載臨界系數與水平橫桿與立桿之間完全鉸接的結果基本一致。

但是在實際的工程中，水平橫桿與立桿之間時通過扣件連接，并非完全鉸接，直角、旋轉單扣件承載力設計值通常為8 kN·m，在有限元模型中模擬為半剛性連接，具體的處理方式為在MIDAS CIVIL 的邊界設置中，在釋放梁端約束中具體選取Mx方向的轉動剛度為8 kN·m。通過對模型進行剛度修正，計算支架一階臨界荷載系數為2.67，具體如圖6所示，計算結果滿足要求。

圖6 修正水平橫桿連接剛度后的支架穩定計算

同時，可以得出結論：根據規范計算的立桿穩定性結果更傾向與將橫桿與立桿之間的連接視為鉸接，結果考慮過于安全，并且可以看出，將橫桿與立桿之間直接視為剛接與實際情況差別較大，計算結果失真。

4 結 論

通過對比根據規范手算與有限元計算的結果以及不同橫桿與立桿連接件不同剛度處理的結果進行對比，得出主要結論如下。

1)采用有限元對滿堂支架進行計算時，需正確處理水平橫桿與立桿之間連接剛度，采用完全剛接和完全鉸接均會導致結果失真。

2)通過對比有限元計算結果，采用規范中的方法計算的結果更接近于有限元中的鉸接，結果過于保守。

3)根據規范的計算方法與有限元計算的對比，規范計算方法在總體上較為清晰，但是在穩定系數的取值方面不夠真實；有限元計算方法計算的結果較為直觀，但需正確處理節點、邊界之間的關系。

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