基于螺旋槳抽吸效應的潛艇水潤滑尾軸承進水流量計算方法研究

謝立陽，歐陽武，2，賀 偉，王 磊

（1.武漢理工大學 能源與動力工程學院，武漢 430063；2.國家水運安全工程技術研究中心 可靠性工程研究所，武漢 430063；3.武漢理工大學 交通學院，武漢 430063；4.中國艦船研究設計中心，武漢 430064）

0 引 言

推進軸系是艦艇動力系統的重要組成部分，而用于支撐尾軸的尾軸承是推進軸系的關鍵部件。水潤滑軸承由于具有優秀的抗沖擊性能和良好的低速耐磨性，已成為國內外艦艇尾軸承的標準配置[1-2]。水潤滑尾軸承主要利用軸承界面動壓水膜來承擔載荷。低黏潤滑導致水膜厚度很薄，螺旋槳懸臂載荷下，軸承局部偏載嚴重，特別在低速工況時，常處于邊界潤滑、局部干摩擦和動壓潤滑共存的混合潤滑狀態[3]。水潤滑尾軸承的內襯一般采用橡膠、賽龍和飛龍等復合材料，但這類材料的導熱性較差，容易出現摩擦熱累計效應，需要足夠的潤滑水進行冷卻，否則容易造成軸承內襯材料熱漲、水解、黏著磨損和異常摩擦噪聲等問題[4-6]。例如，賽龍材料在60 ℃以上持續工作，材料會逐漸發生化學分解、軟化，最終破碎或斷裂；當溫度超過105 ℃時，賽龍表面軟化會增加摩擦系數，產生更多的摩擦熱，形成惡性循環[7]。此外，船舶在內河、近海等渾濁水域航行時，泥沙會進入軸承，一般軸承內壁開設了若干軸向水槽，用于排除泥沙和冷卻軸承。因此，供水流量是尾軸承承載、冷卻和排沙能力設計和檢驗的關鍵指標[8]。

船舶水潤滑尾軸承供水方式分為開式潤滑、閉式潤滑和自由潤滑三種[9]，第一種是利用水泵吸入環境水后壓力供應給尾軸承，使用后的水被直接排出船艙，供水壓力受船吃水深度的影響，要求大于舷外水深的自然壓力，還能將軸承水槽中的泥沙沖走，內河船舶供水壓力一般為0.05～0.1 MPa；第二種是利用一套封閉的循環潤滑系統持續給軸承供水，該水經過過濾和密封，雜質少，可有效減少軸承磨損。目前油潤滑尾軸承主要采用這種方式，密封是水潤滑閉式潤滑系統的關鍵難題。艦艇前尾軸承一般采用開式潤滑，這種潤滑設計只需從軸承潤滑和冷卻角度提出水量需要，潤滑系統通過調節泵閥即可滿足；前兩種潤滑方式都屬于強制潤滑，自由潤滑是利用螺旋槳抽吸和船舶航行形成的船體周圍自然水的流動來起到軸承潤滑和冷卻作用[10]，無泵強制供水，潤滑條件最惡劣。船舶尾軸架軸承和后尾軸承都屬于自由潤滑，軸承一般緊鄰螺旋槳。這種軸承流量設計應該具備水量需求、校核服役時實際供水量是否滿足這兩個環節。但由于后者的仿真方法復雜，而且難以通過試驗模擬螺旋槳的抽吸效果，因此目前水潤滑后尾軸承的設計基本缺乏該環節，這是艦艇后尾軸承容易出現異常磨損和噪聲的重要原因[11-13]。姚世衛等[14]研究了軸承冷卻水流量對橡膠軸承振動噪聲的影響，冷卻水流量過低時，軸承溫度明顯升高，導致振動噪聲增加。

從功能角度看，通過尾軸承的水包括軸承界面楔形動壓效應需要的潤滑水，還包括從軸向水槽流過、帶走泥沙的水。前者可以基于滑動軸承動壓潤滑理論得到，后者一般根據試驗和經驗得到。文獻[15]利用CFD 方法分析了不同水槽結構和數量對水潤滑軸承冷卻效果的影響。國外水潤滑軸承廠家給出了不同軸承直徑對應的水槽數目、寬度和深度，以及軸承流量估算式，但這些計算式的變量一般是軸承直徑或長度，并未考慮轉速、航速等螺旋槳抽吸因素。后尾軸承實際供水量評估的核心工作是分析螺旋槳的抽吸效應，目前針對潛艇尾流場分布的文獻較多，但尚未出現有關潛艇-螺旋槳尾流場域軸承間隙流場耦合仿真的報道。Zhang 等[16]采用滑動網格技術對潛艇與五葉大側斜螺旋槳在水下和近水面條件下的船體/螺旋槳流體相互作用特征進行了數值仿真。Chase等[17]使用求解器CFDShip-Iowa V4.5對潛艇螺旋槳E1619進行了數值仿真，獲得了兩種網格的螺旋槳敞水性能曲線。研究表明，網格細化對推力和扭矩影響較小，但對尾流影響很大。葉金銘等[18]利用STAR-CCM+對全附體潛艇尾流場進行了數值分析，認為SSTk-ω湍流模型計算更為準確，且研究了棱柱層網格劃分對尾流場的影響。李士強等[19]探討了不同湍流模型的計算結果，其中DES 模型適用于研究對尾流場局部細節要求較高的問題。這些研究為尾軸承抽吸流量仿真中螺旋槳大尺度流場和軸承間隙小尺度流場中模型選擇和網格劃分提供了參考。此外，有必要構建同時考慮軸承結構和抽吸效應的尾軸承流量計算式，為軸承設計和試驗提供科學的供水流量依據。

為此，本文以潛艇后尾軸承為研究對象，基于計算流體力學軟件STAR-CCM+，建立艇體-螺旋槳-軸承系統模型，研究流體區域離散和邊界設置等計算方法，分析影響潛艇螺旋槳抽吸機制和軸承間隙流量的關鍵因素，擬合得到水潤滑尾軸承的供水流量計算式。

1 計算幾何模型及參數定義

潛艇尾部結構如圖1所示，尾尖艙充滿海水，尾尖艙艙壁兩側各設置一個尾艙門（如圖2），尾艙門與艙壁之間有間隙，艇外的海水通過該間隙與尾尖艙內海水聯通。尾軸分別穿過前尾軸承、尾尖艙和后尾軸承，最后連接螺旋槳。前尾軸承的潤滑水由安裝在潛艇內部的水泵提供，螺旋槳旋轉帶動水流經過后尾軸承間隙從而潤滑和冷卻后尾軸承，即后尾軸承依靠螺旋槳的抽吸效應獲取潤滑水，而且該潤滑水來源于尾尖艙。本文主要研究后尾軸承（簡稱尾軸承）的流量特性。

圖1 潛艇尾部結構示意圖Fig.1 Stern structure of submarine

圖2 尾艙門安裝位置圖Fig.2 Installation location of stern door

計算幾何模型如圖3 所示，模型尾端按實際船舶模型計算，為了維持流動的穩定和均勻性，對稱設定計算模型為紡錘體形式，紡錘體右邊部分為實體。紡錘體模型與實際潛艇模型有區別，缺少舵等附體，但考慮到尾軸承間隙流動主要受螺旋槳影響，根據紡錘體模型基本能獲得螺旋槳處水流特性，因此本文選用了紡錘體模型。設計了帶與不帶轂帽鰭的兩種螺旋槳模型，如圖3所示，用于分析轂帽鰭對尾軸承間隙流量的影響。

圖3 紡錘體模型和螺旋槳模型Fig.3 Spindle model and propeller model

如圖4 所示，將螺旋槳槳轂前端面與軸中心線的交點設置為坐標原點O。定義兩個間隙，螺旋槳槳轂前端面與艇尾后端面距離為a，尾艙門與艙壁間隙為b，圖4（c）所示為拉伸體與船艇尾相截形成船艇尾孔，其寬度同圖中黃色拉伸體厚度相同。模型的基本參數見表1。

圖4 兩種間隙的定義Fig.4 Definition of two gaps

表1 計算模型的基本參數Tab.1 Basic parameters of the model

2 計算方法及流體區域離散

采用計算流體力學（CFD）分析軟件STAR-CCM+對上述模型進行計算。

2.1 流體區域的設定及區域離散

關于計算域設定，如圖5（a）所示，設定螺旋槳周圍的Rotating Region和之外的Static Region兩個計算域。在計算域Rotating Region 中，設定運動參考坐標系方法（MRF，Moving Reference Frames）以模擬螺旋槳的轉動；在域Static Region中，坐標系保持靜止，兩個域之間通過設定Interfaces交互界面來實現數據交換。圖5（b）為計算域設定，計算域充分考慮了遠場邊界對流動的影響。

圖5 計算域的設定Fig.5 Computation domain settings

網格劃分采用切割體網格完成，螺旋槳部分網格如圖6所示。為了更好地模擬螺旋槳近壁流動，在螺旋槳附近均生成了棱柱層網格。

圖6 兩種螺旋槳的網格劃分Fig.6 Grid division of two propellers

圖7 為計算域的全局網格縱剖面圖。由于需要分析船艇尾處流動特征，重點加密了艇結構物周圍和艇尾位置網格。本文重點研究尾軸承間隙流動，而且尾軸承間隙尺度遠小于螺旋槳尺度，因此需要對間隙進行網格加密，如圖8 所示，加密的部位包括尾間艙的尾軸承進水部位、尾軸承間隙（含水槽）、螺旋槳槳轂前端面間隙和尾艙門與艙壁間隙。經過流體計算模型的網格無關性分析，最終確定的模型的總網格數量為：不帶轂帽鰭模型340萬、帶轂帽鰭模型390萬。

圖7 計算域全局網格縱剖面圖Fig.7 Longitudinal section of global grid in computational domain

圖8 尾軸承相關部位間隙流體的網格劃分Fig.8 Grid division of stern bearing gaps

2.2 邊界條件設定

計算模型的邊界條件設定主要分為遠場邊界和物面邊界條件。遠場邊界名稱及其邊界條件設定如圖9所示，速度入口為來流速度VA。

圖9 數值計算遠場邊界名稱Fig.9 Far field boundary of numerical calculation

關于物面邊界條件，由于關系到計算的正確性問題，需要特別關注。首先考慮船艇尾（Body2）的物面邊界條件，由于船艇尾（Body2）均處于Static Region 域中，并且船艇尾物理上是保持不動的，所以船艇尾（Body2）的物面邊界條件均設定為靜止非滑移壁面（Fixed wall-No slip）；關于螺旋槳部分（Body1），物理上其處于旋轉，但是其一部分處于Rotating Region 域中，另一部分處于Static Region 域中。由于Rotating Region 域為了模擬螺旋槳旋轉而單獨采用了MRF，所以處于Rotating Region 域中的螺旋槳部分（Body1）物面邊界條件設定為靜止非滑移壁面（Fixed wall-No slip）；處于Static Region 域中的螺旋槳部分（Body1）物面邊界條件需要給定一個旋轉速度來模擬螺旋槳旋轉，該部分物面邊界條件需要設定為無滑移旋轉壁面（Rotating wall-No slip），并且旋轉速度同Rotating Region 域中坐標系旋轉速度大小相等，符號相反。

2.3 監控參數定義

在計算中，重點監控了尾軸承間隙中兩個不同軸向截面處GAP.A 及GAP.F 的流動情況，如圖10 所示，與坐標原點O的距離分別為0.4 m 和0.9 m，軸承流量取兩處值的平均。其中，水潤滑尾軸承建模時考慮了軸承水槽結構和間隙，該軸承頂部開設了三個矩形槽，左右兩側各開設了一個圓弧槽。尾軸承截面間隙的面積為2675.3 mm2。

圖10 尾軸承間隙流量監控位置示意圖Fig.10 Gap flow monitoring position of stern bearing

3 計算結果及分析

根據表1，取不同的間隙參數（a，b）、有無轂帽鰭和不同航速進行計算，其中每個航速對應一個轉速。

3.1 艇體流場細節分布

計算當a=5 mm、b=5 mm、無轂帽鰭時，不同航速對流場細節的影響，計算模型的流場速度分布如圖11所示。可以看出，隨著航速的增加，艇尾空腔中的流動速度分布越均勻，轉軸周圍的局部漩渦尺寸減小、個數減少，艇尾內壁的漩渦逐漸減少，而且艇尾與螺旋槳周圍的流速也逐漸增大。

圖11 計算對象流場軸向速度分布Fig.11 Axial velocity distribution of flow field

為了進一步研究船艇尾尖艙和軸承間隙部位的流動細節，本節給出了船艇尾部和間隙位置流動矢量分布的局部放大圖，分析工況取航速為17.5 kn。如圖12（a）所示，隨著船艇向前航行，船艇尾部和螺旋槳的軸向流速方向整體向后；螺旋槳轉動后，螺旋槳和槳轂壁面會帶動水產生旋轉運動；在螺旋槳葉背和葉面，存在水流的壓力差，最后產生向前的推力。如圖12（b）所示，尾尖艙中的軸表面流速方向與軸旋轉方向一致，但在遠離軸表面處，水流方向與轉軸旋轉方向正好相反，表明在尾尖艙中因為沒有類似艇外整體向后的流動，僅在轉軸帶動下，尾尖艙內會形成一些渦流，這在尾間艙流體流動卷積分圖中也可看出（如圖12（a）所示）。從軸承間隙進水口處的流速矢量分布可知，進口處的水流并非都進入軸承間隙，還有一部分水流轉向后繼續在尾尖艙中流動；從軸承間隙出水口處的流速矢量分布可知，一部分水流隨著槳轂旋轉流動，另一部分從槳轂前端面與艇尾后端面的間隙中流出后，與艇尾流場匯合，一起向后流動，體現了螺旋槳的抽吸效應。

圖12 艇尾整體及間隙局部流動矢量分布圖Fig.12 Flow vector distribution of stern and gaps

3.2 不同因素的影響規律分析

3.2.1 間隙參數（a及b）對尾軸承間隙流量的影響

用Qb表示尾軸承流量，間隙參數（a及b）對尾軸承流量的影響如圖13所示。由圖可知，b對尾軸承流量的影響較小，基本可以忽略；a對間隙流量有一定影響。a=5 mm 比a=8 mm 時間隙流量更大，當轉速為200 r/min時，前者間隙流量比后者增大了12.8%。其原因可能在于，旋轉槳轂帶動間隙（a）中的流體高速旋轉，在向心力的作用下，間隙流體沿徑向被甩出。a表征槳轂與船艇尾之間距離，進流體積不變時，a越小，間隙流速越高，間隙流體離心運動越強烈；同時，由于船艇尾在流動方向不斷收縮，減小a可阻礙船艇來流方向流體侵入間隙，影響間隙流體外溢。

圖13 a和b對尾軸承間隙流量的影響分析Fig.13 Effect of a and b on gap flow of stern bearing

3.2.2 轂帽鰭對尾軸承間隙流量的影響有無轂帽鰭時的軸承流量Qb仿真結果如圖14 所示。由圖可知，雖然轂帽鰭對螺旋槳尾流有影響，但由于對螺旋槳前后壓差貢獻較小，因此對軸承間隙流動基本沒有影響。為了進一步研究轂帽鰭對流場的影響，監控了螺旋槳不同半徑圓盤流量QT（圓盤與坐標原點O的距離為-0.01 m），結果如圖14 所示。由圖可見，轂帽鰭的存在可以一定程度地加大壁面附近流量，但是影響仍然較小。因此，轂帽鰭對軸承間隙流體的抽吸作用影響很小，基本可以忽略。

圖14 轂帽鰭對軸承間隙流量及螺旋槳盤面流動的影響Fig.14 Effect of propeller boss cap fins on bearing gap flow and propeller disk flow

隨著航速的增加，軸承間隙流動明顯增大，因此影響尾軸承間隙流動的首要因素為主流區域流動速度大小。其他次要因素包括尺寸a、尺寸b及是否存在轂帽鰭，其中尺寸b及是否存在轂帽鰭對尾軸承間隙流動幾乎沒有影響，在軸承流量設計時可以忽略。

4 尾軸承供水流量計算公式

目前，艦艇尾軸承的需求供水流量Qd尚未形成統一的計算公式。國際著名水潤滑軸承公司針對各自軸承給出了估算式：

式中：d為尾軸直徑，mm；L為尾軸承長度，mm；Qd的單位為L/min。其中，荷蘭W?rtsil?（瓦錫蘭）、加拿大Thordon（賽龍）、英國Feroform（飛龍）和英國ACM公司采用式（1a），英國TRELLEBORG 公司的Orkot軸承采用式（1b），美國Duramax Marine 公司采用式（1c），美國軍標采用式（1d）。其中，美國Duramax Marine公司采用的橡膠材料，供水量需求明顯大于其他公司的復合高分子材料軸承。

利用式（1a）推算本文所選尾軸承的流量需求為48.6 L/min，與間隙a、b分別取5 mm 和10 mm、最大航速時的流量供應量仿真值（48.7 L/min）非常相近。這在一定程度上說明了本文數值計算方法的準確性，另外從側面說明軸承公司思想保守，建議軸承使用時按最大流量供應，但這種算法也暴露出諸多問題：

（1）對于采用強制潤滑的艦艇前尾軸承，水泵可為尾軸承在不同工況下提供最大流量。但對于靠螺旋槳抽吸作用的后尾軸承，低航速下后尾軸承流量達不到最大值。低轉速下軸承動壓效果差、局部接觸部位多，加之供水量小，這是導致低速軸承溫升高和磨損加劇的重要原因之一。因此軸承企業還需提供其產品供水量的最小許用值，以及低速和小流量下軸承性能考核結果。

（2）艦艇后尾軸承流量受螺旋槳抽吸作用和軸承間隙的影響較大，但上述公式僅以軸直徑或軸承長度為變量，顯然難以滿足后尾軸承流量設計要求。

水潤滑尾軸承間隙流動屬于兩圓環縫隙流動，根據上述流動仿真分析可知，該流動包括螺旋槳前后壓差造成的軸承兩端壓差流動和軸頸與軸承相對旋轉運動形成的剪切流動。根據流體力學原理[20]，假設為層流時，這兩種縫隙流動的流量計算式為

式中，Qp和Qs分別為壓差流動和剪切流動流量，c為軸承半徑間隙，μ為水的動力黏度，?p為軸承兩端壓差，ν為軸頸旋轉線速度。

式（2）中，軸承兩端壓差主要由螺旋槳抽吸效應形成，當螺旋槳和艇尾結構及其安裝位置都確定時，抽吸效應主要受轉速影響；而且根據圖13 可知，該影響主要表現為標準線性作用關系，軸頸線速度由軸頸直徑和轉速決定。因此，本文給出抽吸效應下同時包含軸承結構和工況信息的艦艇后尾軸承流量計算式

式中，k和e為兩個待定系數，可以根據流量數據擬合得到。需要說明的是，對于開設軸向水槽的水潤滑后尾軸承，可將槽面積等效到軸承間隙中，得到開槽水潤滑尾軸承的名義間隙。

針對表1 所示軸承，根據前述數值計算結果，取20 r/min、65 r/min 和200 r/min 下的流量分別為6.6 L/min、17.4 L/min 和48.7 L/min，采用式（3）擬合得k為-11.95，e為3.43×10-5。式（3）只考慮了軸承結構和抽吸效果這兩個因素。實際上，螺旋槳結構和安裝位置改變時，抽吸效應也會發生改變。因此，后續將進一步細化分析流量影響因素，開展計算式（3）的修正和試驗驗證。

5 結 論

本文建立簡化的潛艇模型水動力仿真模型，利用CFD 方法對潛艇、螺旋槳、尾尖艙及尾軸承間隙處的流場進行數值計算，分析了流動規律和尾軸承間隙流量的影響因素，得到如下結論：

（1）通過潛艇模型數值仿真分析可知，旋轉的螺旋槳前后產生很大壓差，對槳轂前端面與艇尾后端面間隙水流有明顯吸出作用，而且軸頸與軸承相對旋轉運動形成剪切流動，壓差流動和剪切流動共同構成了潛艇尾軸承間隙流體的抽吸效應。

（2）對于結構確定的船艇和后尾軸承，對軸承流量影響最大的因素是航速（或轉速），其次是槳轂前端面與艇尾后端面距離，而尾艙門與艙壁間間隙以及是否含轂帽鰭對軸承流量影響非常小，可以忽略。

（3）本文提出了面向抽吸效應的潛艇后尾軸承的流量數值計算方法，并給出了其流量計算式，包括軸承結構和轉速等變量，可為全轉速范圍內后尾軸承性能設計和試驗考核提供流量輸入參考。