大跨裝配式混凝土結構橫隔板效應分析

李 昊, 周 威

(1.結構工程災變與控制教育部重點實驗室(哈爾濱工業大學)，哈爾濱 150090；2.土木工程智能防災減災工業和信息化部重點實驗室(哈爾濱工業大學)，哈爾濱 150090)

以預制預應力混凝土雙T板(平板)拼裝疊合后為樓蓋，以預制預應力混凝土雙T板(坡板)為屋蓋結構，組成水平結構體系；結合支承水平樓蓋體系所需的預制倒T形梁、預制混凝土柱以及預制內外墻組成的圍護結構及抗側結構，從而形成了內部大空間的大跨裝配式混凝土結構體系，特別適用于內部空曠需求的多層停車樓及辦公樓等，見圖1。

圖1 典型大跨裝配式混凝土結構

定性地，預制樓蓋體系可分為兩類：1)“干式”樓蓋體系(untopped or pretopped diaphragm)。在“干式”體系中，樓蓋只由預制板組成，由預制板和連接件來提供隔板作用；2)“濕式”樓蓋體系(topped diaphragm)。“濕式”體系的做法是在預制板上配置鋼筋網片后澆混凝土。美歐等在中、低烈度區傾向于使用干式體系，在高烈度區采用濕式樓蓋體系[1]。

中國對大跨裝配式結構在靜載、地震動及其他偶然荷載等作用下的受力性能尚未開展系統研究，尤其是由各類構件拼裝形成的大空間結構，以極限側移、延性性能等表征的整體的抗震能力、地震易損性是進行抗震設計與評價的基礎，應特別予以關注；在罕遇地震或極罕遇地震下，大跨樓/屋蓋預制板的擾動掉落、落碰坍塌，大跨預制構件間的連接件受力性能影響可能發生的局部錯動，直接決定著整體結構的抗連續倒塌性能[2-4]。

其中，節點連接措施和預制裝配式樓蓋體系的設計方法尚未在相關標準或設計手冊中體現，使得該體系的應用缺少足夠的依據。中國現行雙T板標準圖集中，僅要求兩端的4個板肋支座與支承(圈)梁焊接在一起，而未明確板與板間連接形式和方法。

這種由于預制混凝土樓蓋與符合平面內剛度無窮大假設現澆混凝土樓蓋間的剛度差異將產生橫隔板效應，即裝配連接方式不但直接影響了樓蓋整體性、降低了樓蓋平面剛度，而且減小了樓蓋傳遞地震動的能力及樓蓋與豎向結構構件協同工作能力，削弱了結構體系抗震能力，可能導致因層間側移等地震響應過大或連接失效而導致樓蓋落碰倒塌[5-9]。

樓蓋橫隔板效應具體表現在兩個方面，一是聯系豎向構件形成整體結構體系，二是傳遞水平荷載至相應豎向構件。事實上，裝配式樓蓋的平面剛度在很大程度上由板縫之間的連接構件決定，往往遠小于傳統現澆混凝土結構，地震動產生顯著平面內變形，大跨裝配式樓蓋橫隔板效應很可能得不到充分的發揮[10-11]。而由各國標準可知，即使在樓蓋設計方法較為成熟的美國、新西蘭等國家，也僅僅是將樓蓋設計荷載乘上一個放大系數，這可能會低估樓蓋實際受力及變形情況，可能造成結構抗震能力低于設計需求。因此，應定性和定量評價連接件對其樓蓋平面內剛度的影響及其在水平地震作用下的變形，進而確定相應連接件剛度對整體結構周期、振型的影響，獲得層間側移等響應，提出裝配式樓蓋橫隔板效應的分析方法。

1 結構分析模型

某大跨裝配式混凝土結構辦公建筑，地上3層，短向為3跨；縱向長80 m，橫向長54 m，層高4.5 m，豎向結構體系采用由周邊預制剪力墻與內部預制框架-剪力墻結構體系；通過沿短向布置標志跨度為18.0 m的預制預應力混凝土雙T板形成大跨樓/屋蓋結構。所有的3種連接件(板-板連接、墻-墻連接、板-墻/梁連接)間距均為1.5 m。抗震設防烈度為VIII度，Ⅱ類場地。結構的平面/立面構件及連接布置見圖2。

圖2 裝配式混凝土結構簡圖

圖3展示了ETABS結構有限元分析模型。樓蓋與梁/墻、墻與墻，以及樓蓋之間均采用長度為20 mm的連接單元(link)進行連接，以模擬實際工程中采用的分布式連接件；連接單元的軸向剛度設置為104kN/m，符合工程中常用連接件的拉壓剛度，而連接單元的剪切剛度——即連接單元順板縫方向的剛度，則根據連接件的不同形式采用多種參數，以分析連接件剪切剛度的變化對大跨裝配式結構地震響應的影響。

圖3 ETABS模型

2 典型大跨裝配式混凝土結構地震響應分析

針對典型大跨裝配式混凝土結構進行模態分析及地震響應分析，聚焦3種連接：板-板連接；墻-墻連接；板-墻/梁連接。通過調整連接構件由超柔性逐步過渡為全剛性，獲得樓蓋及其相關結構的性態。首先，通過模態分析獲得不同剛度組合的自振周期，定量考察連接剛度對結構剛度及樓蓋橫隔板效應，并對比振型；其次，進行VIII度常遇地震作用下結構地震響應，獲得節點剛度-結構最大水平位移關系曲線，驗證工程常用典型節點連接件變形控制能力；最后，提出新型連接方式的橫隔板效應的實現建議。

2.1 動力特性分析

通過考慮不同剛度的連接單元及其組合，獲得對象結構的自振周期及相關振型。連接單元剪切剛度值的選取考慮了柔性連接到剛性連接的各種情況，具體為：

1)板-板連接。剪切剛度Kr-r取1(幾乎沒有連接)、10、102、103(如角鋼連接)[12]、104(工程中常用的蓋板式及發卡式連接剛度多為此數量級，見圖4)、105(如銷栓連接)[13]、106(如矩形焊塊連接)[14]、108、1010(完全剛性連接，如鋼筋焊接)。

圖4 典型連接件

2)墻-墻連接。剪切剛度Kp-p取1、102、104、106、1010。

3)板-墻/梁連接。剪切剛度Kr-p取1、104、1010，剛度單位均為kN/m。

結合所有連接剛度取值的組合情況，開展了9×5×3=135種模態分析，圖5展示了連接剛度對結構基本自振周期的影響趨勢，圖6則展示了結構主要振型。

通過分析可知，結構各構件間連接節點剛度值顯著影響結構自振周期。總體上，無論是板-板連接、板-墻/梁連接，還是墻-墻連接，當連接剛度較小(小于102kN/m)時，結構基本周期均處于較高水平，最大可接近2 s，遠高于現澆混凝土剪力墻結構基本周期，不符合中國相關規范規定；而當連接構件剛度較大(超過104kN/m)時，繼續提高連接剛度對減小結構基本周期也無明顯作用。因此，在確定裝配式結構構件連接時，需合理計算分析連接剛度上限。

圖6所示為3種典型節點剛度(1、104、1010kN/m)下結構主要振型。對于第一振型，結構均表現為順板縫方向的平動，但設置有較小剛度連接的樓蓋會發生更為顯著的平面內變形；第二及第三振型則表現為不同程度的扭轉效應，根據連接構件剛度不同，高階振型對結構動力特性影響程度也有著明顯區別，振型質量參與系數見表1。

圖6 結構主要振型

表1 順板縫方向振型質量參與系數

1)當連接剛度為1010kN/m時，振型表現為非常均勻的平面內變形，質量及剛度分布均勻，樓蓋具有良好的橫隔板效應；中國規范規定[15]，參與計算的各振型質量參與系數之和不得小于90%，以通過控制有效振型質量參與系數大小來決定所取振型數是否足夠。由表1，結構前十二階振型質量參與系數為0.97，但按照通常的設計方法，即取前三階振型進行結構設計，其振型質量參與系數僅為0.75，顯著低于現澆混凝土結構(約0.85)。

2)當連接剛度為104kN/m時，由于連接構件變形明顯高于墻板構件自身變形，第一振型呈現出平面內不均勻性，跨中變形要高于兩端，構件間剛度不均勻；前三階振型的質量參與系數較小，僅為0.49，結構扭轉效應則明顯增強，表明樓蓋橫隔板效應在逐漸減弱。

3)當連接剛度為1 kN/m時，其前三階振型呈現出更明顯的平面內不均勻性，前十二階振型質量參與系數為0.84，前三階系數僅為0.3，樓蓋橫隔板效應幾乎完全喪失，應在分析時考慮更多高階振型，結構常規設計方法所規定的剛性樓蓋假定、樓蓋傳力模式及樓蓋剪力分配等均無法適用，結構動力特性在很大程度上由高階振型所決定，強地震動下，樓蓋可能會受到附加水平力，導致設計結果的不確定性。

2.2 反應譜分析

為考慮結構動力特性與地震動特性之間的動力關系，結合中國規范給出的VIII度常遇地震設計反應譜[15]，通過反應譜法，對具有不同連接構件剛度的裝配式結構進行了地震動響應計算，地震動為順板縫方向，采用CQC振型組合方法以考慮振型間相關作用。所得節點連接剛度-結構側移最大值關系曲線見圖7。

圖7 Ⅷ度常遇地震作用下結構側移最大值

分析可知，連接件的剛度對地震動下結構層間側移影響顯著。

1)總體來看，其影響規律與結構自振周期相似，當連接件剛度較小(小于102kN/m)時，對結構側移影響不大，結構抗震能力均較弱。采用超柔性連接件的大跨裝配式混凝土結構的性能水平遠低于規范要求，即不滿足框架-剪力墻結構在常遇地震下的最大彈性層間位移角不高于1/800的要求，樓蓋自身平面內變形明顯高于與之相連抗側構件，地震動在相鄰樓蓋間幾乎不能傳遞，樓蓋橫隔板效應較弱，應在設計中極力避免。

2)當連接件剛度超過102kN/m后，其剛度的提高對結構抗震性能的提升有著明顯的作用，結構層間側移最大值迅速減小；當連接件剛度增加到一定值后，其對結構抗側能力的提升作用逐漸降低；需要指出，當采用抗剪剛度為104～106kN/m的連接件時，結構的自振周期已基本不再變化，而層間側移值卻仍在大幅降低，這表明，若使裝配式樓蓋隔板效應及抗推剛度等性能接近現澆樓蓋，應采用具有更高剛度的連接構件。

3)對比結構不同構件連接節點對結構抗震性能影響后，發現與樓蓋相關連接件的重要程度明顯高于墻-墻連接件：即使墻-墻連接件的剛度取值較小，但只要采用剛度足夠大的板-板連接及板-墻/梁連接件，結構抗側能力最終可達到理想狀態；而若板-板連接或板-墻/梁連接件的剛度取值較小，則無論其余連接件的剛度如何取值，結構的層間側移始終不低于1/800，不滿足要求。說明除應重視豎向構件的抗側能力外，也不應忽視樓蓋作用及影響。

3 彈性時程分析

為使輸入地震波的特性與建筑場地類別和設計地震分組相符合，且與結構振動特性相關，彈性時程分析選用了El Centro波、Taft波、Superstition波、Ferndale波、Lan波及RH1TG035波等6條具有代表性的實際地震記錄，進行單向輸入計算。地震作用方向為順板縫方向，圖8為調幅后的地震波加速度時程曲線和阻尼比為5%時6條地震波的彈性加速度反應譜與中國規范反應譜，同時圖8(b)中也給出了不同剛度連接件的結構基本周期對應的加速度反應譜值，其中剛性連接結構指結構連接件抗剪剛度為1010kN/m，半剛性連接結構指連接件抗剪剛度為104kN/m，超柔性連接結構指連接件抗剪剛度為1 kN/m。

圖8 地震波加速度時程曲線

3.1 樓層位移分析

由圖9結構層間側移角包絡可知，在VIII度多遇地震作用下，剛性連接結構層間側移最大值明顯小于半剛性或超柔性連接結構，表明在大跨度裝配式結構中剛性連接效果要顯著優于半剛性或超柔性連接；在多數情況下，半剛性連接結構的層間側移最大值要小于超柔性連接結構；然而，在Superstition波或Ferndale波作用下，半剛性連接結構位移反而大于超柔性連接結構，這表明樓蓋柔性會改變傳統的荷載分配模式及傳力途徑，可能會導致預料之外的效應。此外，采用超柔性連接的結構層間側移最大值均不滿足彈性層間位移角限值要求。這里需要指出，在El Centro波與Ferndale波的作用下，半剛性連接結構層間側移最大值也不滿足規范要求。

圖9 層間側移角最大值

3.2 傾覆力矩及層剪力分析

在多遇地震下，經時程分析的結構傾覆力矩及層間剪力見圖10～11。在不同的地震動下，結構層間剪力由底層到頂層逐漸減小，變化趨勢相近，不同地震波之間存在一定離散性。El Centro波在半剛性連接結構上部引起的地震反應明顯較大，反映了相同峰值下頻譜特性差異的影響。

圖10 傾覆力矩

3.3 樓層加速度分析

地震動樓層水平加速度響應為樓蓋抗震設計、樓蓋結構連接節點的設計及非結構構件以及結構中固定裝置設備等的設計依據。在6種地震波作用下，結構的樓層最大加速度及加速度放大系數(各樓層最大加速度與地面輸入最大加速度的比值)見圖12～13。

由圖12～13可知，采用不同剛度連接件結構的加速度存在較大差異，其中剛性連接結構樓層加速度總體較小，而半剛性或超柔性連接結構的樓層加速度則明顯偏大；且樓層加速度均大于輸入加速度時程曲線的峰值(70 cm/s2)。結構加速度放大系數隨樓層高度的增加而增加，一般可達3～4，最大可超過6，在確定樓蓋水平設計荷載時應考慮這一差異性。

圖11 層剪力

圖12 樓層最大加速度

圖13 樓層加速度放大系數

綜上，評估裝配式大跨度混凝土結構中采用的板-板連接構件性能。對于常用的蓋板式或發卡式連接，其水平抗剪剛度至多僅20 000 kN/m[16]，顯然不能滿足結構的抗震需求，應提高其剛度以優化結構的動力特性，改善抗震能力，保證樓蓋橫隔板效應的積極作用。

建議，對于大跨裝配式混凝土結構的各類構件間的連接，尤其是樓蓋連接，應采用有利于實現積極橫隔板效應的方式予以構造[17]，具有足夠平轉動剛度的合理構造措施才能使其有效抵御構件間平面內錯動。

4 結 論

預制構件間的連接性能對樓蓋橫隔板效應的有效性及大跨裝配式混凝土結構強震下響應具有控制行為：

1)采用剛性構件連接，尤其是與樓蓋相關連接，可明顯提高預制結構質量和剛度分布均勻性，促進樓蓋橫隔板積極效應。

2)若采用超柔性連接件，可導致大跨結構的連接系統形成非靜定體系，造成結構內外部構件間較大剛度差異，可能發生結構構件扭轉等非預期變形，且難以有效承擔地震作用并增大層間側移。

3)積極橫隔板效應下結構構件之間質量和剛度的均勻分布，使結構在地震動等水平作用平面內變形均勻性強。

4)相同幅值的地震波下，剛性連接結構抗震性能最好，工程常用半剛性連接結構側移過大，非剛性連接可導致樓層加速度明顯放大，顯著影響樓蓋設計用荷載取值。