螺栓連接裝配式剪力墻恢復力模型

姜紹飛，趙 劍,2，連晟航

(1.福州大學 土木工程學院，福州 350108；2.福建工程學院 土木工程學院，福州 350118)

預制裝配式混凝土結構不僅可以實現建筑結構的快速施工，還可以優化現場施工環境、節省建筑模板，是實現建筑工業化和綠色建筑的重要技術[1]。目前，現有的裝配式剪力墻多采用灌漿套筒連接，且已有較多研究成果對其抗震性能進行了研究。然而，在應用過程中發現，灌漿套筒連接的剪力墻存在豎向鋼筋數量多、對位困難且套筒密實度不易保證等問題，在實際工程應用上仍存在一定的局限性且事后難以補救[2]。

基于此，部分學者[3-7]轉向了施工更為便捷的螺栓連接式裝配剪力墻(BASW)，通過試驗和理論研究，對不同構造形式的BASW的抗震性能有了更深一步的了解。研究表明，該種結構具有很好的抗震性能，是一種兼具施工效率和結構安全性的很有發展潛力的裝配形式。然而，目前的BASW多是采用外部獨立的連接鋼件與預制墻體連接的形式，雖然其整體性和抗震性能較好，但因涉及上下預制件分別與連接鋼框螺栓連接，所以存在螺栓數量多、對孔難度大等缺點。并且由于其上下預制件與連接鋼框是分別連接的，在承受地震作用時與連接鋼框均會產生相對滑移，從而增大整體結構的滑移量。因此，為進一步提高施工效率和結構的整體性，亟需對BASW的構造形式進行集成和優化。

本文提出一種將連接鋼框進一步集成到裝配剪力墻構件中的采用螺栓連接的全裝配剪力墻和邊緣構件現澆的半裝配剪力墻[8]，連接示意見圖1。連接設計遵循“強連接、弱構件”的設計理念，根據現澆剪力墻的抗彎承載力及水平抗剪承載力計算螺栓尺寸、數量和分布。對于邊緣構件現澆的半裝配剪力墻，其現澆寬度應不小于JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結構技術規程》[9]表7.2.15中對于剪力墻約束邊緣構件沿墻肢長度的要求。

新型裝配剪力墻的整體性和抗震性是人們關注點，而結構恢復力模型是從大量試驗中獲取的結構的恢復力與變形的相關關系曲線，它是結構的抗震性能在結構彈塑性地震反應分析中的具體體現[10]。當前已有的關于鋼筋混凝土結構恢復力模型中，較為典型的有Penzien[11]及Clough[12]的雙折線模型、Takeda等[13]的三折線模型和Ramberg等[14]的曲線型模型等。然而，由于結構形式和恢復力模型中的關鍵參數、滯回規則的不同，無法直接適用于BASW結構中。因此，在試驗研究和有限元數值分析的基礎上，提出一種適用于BASW的簡化恢復力模型是很有必要的，并且可以為該種結構的推廣應用和彈塑性時程分析提供理論基礎。

本文通過對不同剪跨比和不同裝配率的6個BASW和1個現澆式結構的低周往復加載試驗，并結合有限元數值分析，提出了包含結構抗震骨架曲線中屈服點、峰值點和極限點的三折線模型。隨后，通過對滯回曲線的剛度退化規律和滯回規則的分析，提出了適用于BASW結構的滯回曲線恢復力模型。

1 試驗研究

1.1 試件設計與制作

試驗共設計7片剪力墻，均采用一字型剪力墻設計，上部墻體預制，下部墻體用基座代替，僅預留預埋鋼件作為連接。編號XJ的構件為剪跨比1.8的現澆剪力墻，BZP-1.8、BZP-1.4、BZP-1.0、QZP-1.8、QZP-1.4、QZP-1.0分別為剪跨比為1.8、1.4和1.0的半裝配及全裝配剪力墻。試件采用相同的配筋方案，剪跨比通過墻身高度參數進行調整。以BZP-1.8和QZP-1.8為例，具體的尺寸及配筋見圖2，連接件尺寸見圖3。對于試件中的墻體部分，混凝土強度設計等級為C40，除箍筋為HPB300外，其他鋼筋均采用HRB400。對于試件中的連接件部分，通過將墻體內的豎向鋼筋與預埋連接鋼件焊接，并通過M18螺栓將上下部墻體連接起來，栓孔對應開孔20 mm。試件采用鋼材材性見表2。

表1 試件參數

圖2 試件尺寸及配筋(mm)

圖3 連接件尺寸(mm)

表2 鋼材材性

1.2 加載制度

本次試驗加載裝置示意見圖4，加載歷程見圖5。首先，通過柱頂的豎向千斤頂施加恒定軸壓力318 kN(軸壓比0.2)，并使其保持全過程恒定。再由水平向的MTS作動器施加水平荷載，在加載前期以較小的位移增量施加并觀察外側縱筋的應變值用以確定構件的屈服荷載及屈服位移，分別施加1、2、3、3.5、4、4.5、5 mm的墻頂位移，每級往復循環一次。然后以屈服位移的整數倍加載，每級循環3次，當試件的承載力降低至極限承載力的85%時，或試件破壞(例如墻肢底部的邊緣縱筋拉斷)時，停止加載。

圖4 試驗加載裝置

圖5 加載歷程示意

1.3 試驗結果及分析

1.3.1 破壞模式

7個試件的最終破壞模式見圖6。可看出，裂縫發展受剪力墻剪跨比影響而有所差異。總體上看剪跨比1.8的全裝配、半裝配以及現澆剪力墻的主裂縫均為水平向的受彎裂縫，水平裂縫發展高度基本在2/3墻高以下，而剪跨比1.4的構件墻身受剪斜裂縫明顯增加，且墻身上部也出現了斜裂縫，剪跨比1.0的構件墻身中部交叉斜裂縫覆蓋范圍更大更廣。各個試件的最終破壞形態均為受彎為主的彎剪破壞，最終破壞均為受拉側鋼筋拉斷以及受壓側墻肢混凝土壓潰，見圖6(h)。6個裝配剪力墻試件的連接區均完好，未出現螺栓松動、變形等連接區破壞，說明連接區很好地實現了豎向內力以及水平剪力傳遞，滿足強連接弱構件的設計要求。

對比圖6(a)、(b)、(e)及對應3個構件的試驗現象發現，對于1.8剪跨比的構件，其裝配方式對構件的破壞模式影響不大，半裝配構件兩側現澆邊緣構件與預制墻身的交界面未出現明顯裂縫。而對比剪跨比1.4的全裝配和半裝配試件，如圖6(c)及圖6(f)所示，交界面出現了豎向長裂縫，而當剪跨比1.0時，如圖6(g)所示，交界面裂縫從上至下出現貫穿。說明隨著剪跨比的減小，半裝配剪力墻的豎向交界面受力增大，在結構設計中應進行交界面抗剪承載力驗算。

圖6 試件最終破壞形態

1.3.2 滯回曲線和骨架線

7個試件的滯回曲線均呈比較飽滿的梭形(圖7)，說明該類全裝配和半裝配剪力墻抗震耗能能力良好。滯回曲線有一定的“捏縮”現象，與墻身混凝土開裂并與內部鋼筋發生一定的滑移，以及底部連接鋼框間滑移有關，尤其是在加載后期，滑移增大，“捏縮”現象更明顯。

從圖7(h)的骨架線對比可看到：1)7個試件的骨架線變化規律大致相同，都經歷了未開裂前的彈性階段、開裂但未屈服階段、屈服后的彈塑性階段、極限破壞階段這4個典型階段；2)節點初始剛度受剪跨比影響較大，剪跨比小的同類剪力墻其初始剛度更大；3)同剪跨比的全裝配剪力墻及半裝配剪力墻與對應現澆剪力墻初始剛度基本一致，說明本文提出的全裝配連接及半裝配連接不會引起結構初始剛度變化；4)剪跨比是影響試件峰值承載力的主要因素，隨著剪跨比的減小，試件峰值承載力增大，以剪跨比1.8和1.0的全裝配剪力墻為例，峰值承載力分別為283.7和341.8 kN；5)全裝配剪力墻的峰值承載力相比于同剪跨比的現澆及半裝配剪力墻要高，以剪跨比1.8為例，三者峰值承載力分別為283.7、254.4和244.6 kN，原因是全裝配剪力墻的連接鋼框為全長布置，使墻肢底部最終的破壞面有了一定程度的上移。而半裝配剪力墻比同剪跨比的現澆剪力墻的峰值承載力低3.85%，差異較小，基本達到了等同現澆的峰值承載力。

圖7 試件力-位移曲線及骨架線

2.數值仿真與參數分析

2.1 模型建立

采用精細化實體建模方案，對混凝土、連接鋼板、螺栓采用C3D8R單元，對鋼筋采用T3D2單元。對于本構模型，混凝土選取ABAQUS 有限元軟件提供的CDP模型，其單軸拉、壓應力-應變曲線參照GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》[15]，損傷因子在此基礎上基于能量等價原理[16]計算。在ABAQUS的CDP模型定義中，混凝土由拉轉壓的受壓剛度恢復系數取為0.5，由壓轉拉的受拉剛度恢復系數取為0。鋼筋、連接鋼板、螺栓則選取雙線性隨動強化模型，屈服后切線模量為初始模量的0.01倍。

接觸面設置采用通用接觸，包括上側鋼板與下側鋼板接觸面、鋼板與螺栓接觸面、孔壁與螺栓接觸面，法向定義為硬接觸，切向接觸定義為庫倫摩擦接觸，摩擦系數取0.3。鋼筋與混凝土采用嵌入方式。鋼筋、混凝土均采用綁定(Tie)方式與鋼框約束。

對于螺栓預緊力的施加，設置多個分析步，逐步進行。即先定義第一個分析步，在該分析步中給螺栓定義臨時邊界條件，將螺栓荷載定義為10 N的預緊力(Apply Force)；定義第二個分析步，在該分析步中移除臨時邊界條件，將預緊力大小改為最終的預緊力值；定義第三個分析步，在該分析步中將螺栓荷載定義為“保持當前螺栓長度(Fix at Current Length)”。

2.2 模型驗證

以QZP-1.8和BZP-1.8為例，有限元的分析結果與試驗結果對比見圖8。可以看出總體上有限元模型與試驗模型的力-位移曲線吻合良好，也體現了鋼筋混凝土結構滯回曲線“捏縮”特點。由于構件制作誤差以及加載設備調整誤差，有限元模擬的構件正向屈服后直到峰值段的剛度相較于試驗值有較明顯的偏大。除此之外，構件峰值承載力與初始剛度偏差均在10%以內，具有較好的計算精度，可以應用于螺栓連接裝配式剪力墻結構的有限元參數分析。

圖8 仿真與試驗的力-位移曲線對比

2.3 參數分析

由于試驗成本和試驗條件的限制，無法對更多的參數展開試驗研究。基于BZP-1.8試件的剪力墻設計，墻身尺寸均為1 800×1 000×100，在滿足單一變量原則的前提下，分別改變了軸壓比、邊緣構件配箍率、邊緣構件尺寸3個參數，見表3，并進行了參數分析，以期明晰這些參數對該類裝配剪力墻抗震性能的影響，并為后續的恢復力模型研究提供更多的基礎數據支持。

表3 模型參數

2.3.1 軸壓比

如圖9所示，軸壓比對構件抗震性能影響較大。具體表現為在前期的彈性階段，力-位移曲線基本重合，說明初始剛度受軸壓比影響較小。但隨著加載級的增大，軸壓比越大，其峰值承載力越大(PC-1、PC-2、PC-3的峰值荷載分別為295.3、342.5、395.5 kN)。這是因為軸壓力產生的截面整體壓應力抵消了一部分彎矩產生的拉應力，抑制了混凝土由于受拉產生的裂縫的發展，從而推遲了模型的破壞。達到峰值承載力之后，軸壓比越大，承載力下降越快，說明延性越差。

圖9 軸壓比參數對抗震性能影響

2.3.2 配箍率

如圖10所示，在前期的彈性階段，配箍率不同的模型其力-位移曲線基本重合，說明配箍率對初始剛度影響不大。但隨著加載級增大，配箍率越大，其峰值承載力越大(PC-4、PC-1、PC-5的峰值荷載分別為303.7、295.3、279.7 kN)，這是因為配箍率越大，箍筋對邊緣構件混凝土的側向約束越大，混凝土強度提高的也就越多。達到峰值后，雖然各個模型的承載力均下降，但是配箍率大的模型由于箍筋的約束，延緩了混凝土壓碎進程，從而延性相對更好。

圖10 配箍率參數對抗震性能影響

2.3.3 邊緣構件長度

如圖11所示，前期剛度基本一致，峰值承載力PC-6、PC-1、PC-7分別為282.0、295.3、308.8 kN，各個試件承載力與均值差值均小于5%。峰值點后的下降段趨勢也基本一致，PC-6、PC-1、PC-7的延性系數分別為5.5、5.6、5.4，影響較小。總體上看，邊緣構件長度對構件抗震性能影響不大。

圖11 邊緣構件長度對抗震性能影響

3 恢復力模型的建立

3.1 骨架曲線

觀察試驗骨架曲線的形狀和發展規律可知，盡管在試件屈服之前已經出現開裂現象，但是裂縫微小、總體變形較小，且試驗曲線基本沒有斜率變化，仍呈一條斜直線。因此，本文考慮采用由屈服點、峰值點及極限點所形成的三折線模型來研究本文的螺栓連接的裝配式剪力墻的骨架曲線。

3.1.1 屈服點

1)屈服荷載Py。參考文獻[17]并結合本文試驗及模擬結果，擬合出Py的計算公式：

0.22αzp+0.02γa

(1)

式中：Py為屈服荷載，Pm為峰值荷載(由3.1.2節計算得到)，n為軸壓比，λv為配箍特征值，查JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結構技術規程》[9]表7.2.15得到，λ為剪跨比，αzp為裝配率，取預制部分墻身長度與全墻長度hw之比，γa為邊緣構件截面積與墻身截面全面積之比。

2)屈服位移Δy。剪力墻位移主要由彎曲變形和剪切變形組成，故Δy為

(2)

β=5.78+2.98λv-2.7λ+0.48αzp

(3)

3)屈服剛度Ky。確定了Py及Δy后，可以得到屈服點之前的初始段剛度：

(4)

3.1.2 峰值點

1)峰值荷載Pm。本文依據JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結構技術規程》[9]的剪力墻受彎、受剪承載力的計算公式，并結合本文裝配式剪力墻的特點，對該公式進行一定的修正，具體內容如下：

本文的鋼板連接件為“強連接”設計，因此，預制部分的高度H需要扣除連接件部分的高度，即采用折減系數：

(5)

式中H鋼為連接件的高度。

由于半裝配試件存在新舊混凝土結合面，從而對墻體受剪承載力具有一定削弱作用，本文假定以最不利的情況(即結合面完全脫開)，并根據裝配率來修正預制部分及后澆部分剪跨比，修正系數為：

(6)

(7)

式中:hw為剪力墻全墻長度，包括兩片邊緣現澆段長度和中間預制段長度，ω為預制部分修正系數，ω′為后澆部分修正系數。

因此，修正后的剪力墻受彎、受剪承載力計算公式：

αzpV1γH+(1-αzp)V1H+N(hw0-0.5hw)=

(8)

(9)

N=α1fcbwx-(hw0-1.5x)bwfywρw

(10)

2)峰值位移Δm。參考文獻[17]并結合本文試驗及模擬結果，擬合出Δm的計算式：

0.93αzp-5.01γa

(11)

式中：Δm為峰值位移，Δy為屈服位移，γa為邊緣構件面積與全截面積之比。

3)強化段剛度Km。在確定了Pm及Δm后，可以得到Km為

(12)

3.1.3 極限點

1)極限荷載Pu計算為

Pu=0.85Pm

(13)

2)極限剛度Ku。Ku取為初始剛度的0.1倍。

3)極限位移Δu。在確定了Pu及Ku后，可得到Δu計算式：

(14)

3.2 滯回曲線

3.2.1 卸載剛度

由試驗的滯回曲線可知，當荷載小于屈服荷載前的滯回環基本呈斜直線，加卸載剛度未發生明顯變化，因此，直至屈服點階段，滯回曲線的加卸載剛度可取式(4)計算的屈服前剛度Ky；隨著荷載進一步增大，在超過屈服荷載后的滯回環卸載曲線的剛度Kmi開始有一定程度的退化。因此，為了確定滯回曲線，需要確定卸載剛度Kmi。

如圖12所示，卸載點3、9、13、5、11、15及其對應的荷載卸載為零的點4、10、14、6、12、16所連接得到的線段即為卸載曲線，其斜率即為卸載剛度Kmi。通過對試驗數據及有限元模擬結果的擬合發現，Kmi/Ky和Δi/Δy的關系以冪指數形式的相關系數最高：

(15)

式中Kmi為卸載剛度，Ky為屈服前剛度，Δi為卸載點的位移，Δy為屈服點位移，α、β為系數，計算公式：

α=0.94-1.16n-0.42λv+0.2λ+

0.3αzp+0.07γa

(16)

β=0.18-0.09n-0.01λv-

0.29λ-0.14αzp-0.05γa

(17)

3.2.2 滯回規則

確定試件在往復荷載作用下的恢復力模型，需要確定其滯回規則，即正反向加卸載的路徑。圖12為本文裝配式剪力墻恢復力模型的滯回規則，具體描述：

圖12 恢復力模型示意

1)當荷載加載至屈服點Py(點1)之前，墻體基本處于彈性階段，沒有剛度退化及殘余變形，因此這一階段的加載剛度、卸載剛度均為屈服前的剛度Ky。路徑為0-1-0-2-0。

2)當荷載超過屈服點Py(點1)但未達到峰值點Pm(點7)時，先按骨架曲線加載到某一點(點3)，該階段卸載時發生剛度退化，按式(15)計算的卸載剛度Kmi卸載到荷載為零，再反向加載到與點3對應的負方向位置(點5)，卸載時按卸載剛度Kmi卸載到荷載為零，再加載到點3。路徑為0-1-3-4-5-6-3。

3)當荷載超過峰值點Pm(點7)但未達到極限點Pu(點13)，先按骨架線加載到點9，卸載剛度按式(15)計算，路徑為0-1-7-9-10-11-12-9。

如此反復，便可得到滯回曲線。

3.3 恢復力模型驗證

根據本文提出的特征點計算公式計算得到相應計算值，并與試驗值對比見表4；圖13為螺栓連接裝配式剪力墻的計算骨架曲線與試驗骨架曲線的對比。由圖13可知，計算骨架曲線與試驗骨架曲線的吻合度較好，各個特征點較為吻合，可以基本反映試件在水平荷載作用下的受力及變形發展情況。

圖13 計算骨架線與試驗骨架線對比

表4 各階段的計算值與理論值對比

本文提出的恢復力模型與各試驗滯回曲線對比見圖14。可看到，計算曲線與試驗曲線總體吻合良好，說明本文提出的恢復力模型可以較好地反映這種采用螺栓水平連接的全裝配和半裝配剪力墻的抗震滯回性能。

圖14 計算滯回曲線與試驗滯回曲線對比

4 結 論

1)本文提出的全裝配及半裝配鋼筋混凝土剪力墻水平螺栓連接方式，傳力可靠，采用該種連接的裝配剪力墻破壞形式與對應現澆結構一致，且由于連接鋼框對混凝土的約束增強作用，全裝配試件的承載力要大于半裝配剪力墻及現澆剪力墻。

2)建立了三折線骨架模型，給出了屈服點、峰值點及極限點的承載力及位移計算公式。

3)提出了在不同階段的卸載剛度計算公式和各個階段的滯回規則，建立了螺栓連接裝配式剪力墻的恢復力模型，可以為該類結構的彈塑性時程分析提供參考。