基于GM模型的天水市麥積區土地利用結構演變分析及預測

蒲榮 王寶春 辛瑞超

摘要：為研究區域土地利用結構的動態變化，探究其發展規律和驅動機制，運用SPSS等軟件對天水市麥積區2015 — 2020年土地利用變更數據進行處理，采用信息熵、單一土地動態度對麥積區土地利用結構及其動態變化特征進行了定量分析并對麥積區2021 — 2026的信息熵進行了預測。結果表明，麥積區土地利用類型時間變化具有不均衡性，但已呈現良好方向發展的趨勢。從單一土地動態度來看，居民工礦用地、水利設施用地、交通設施用地均為正向變化，其中交通設施用地變化最為明顯，水利設施變化幅度最小。其他用地類型均為負向變化，林地變化最小。依據2015 — 2017年信息熵、均衡度、優勢度以及2021 — 2026年預測值分析，麥積區土地利用結構正在向均衡化的方向發展。

關鍵詞：土地利用動態變化;信息熵;灰色預測;麥積區

中圖分類號：F301.2? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1001-1463（2022）02-0073-06

doi：10.3969/j.issn.1001-1463.2022.02.018

Dynamic Evolution and Prediction of Land Use Structure in Maiji District of Tianshui City Based on GM Model

PU Rong 1， WANG Baochun 1， XIN Ruichao 2

（1. Gansu Agricultural Vocational and Technical College， Lanzhou Gansu 730020，China; 2. Natural Resources Bureau of Shandan County， Shandan Gansu 734100， China）

Abstract：Based on the land use data of Maiji district from 2015 to 2020， using software such as Excel and Spss to handle the change data for 6 years， we made a quantitative analysis of the dynamic evolution of the land use structure by using the analyzing approaches such as the information entropy， single land dynamic degree and the GM（1，1） model of grey system theory， and made a prediction on information entropy of the Maiji district in Tianshui city from 2021 to 2026. The results demonstrated that the distribution of different land use types showed the trend of temporal unbalance， but it began to develop toward a good direction. From the perspective of single land dynamic degree， residential land， industrial and mining land， land used for water conservancy facilities， and land used for transportation facilities all had positive changes， in which the change of land used for transportation facilities was the most obvious， while the change of land used for water conservancy facilities was the least. Based on the analysis of information entropy， equilibrium degree and superiority degree from 2015 to 2017 and the predicted value from 2021 to 2026， the land use structure is moving towards equilibriumin Maiji district of Tianshui city.

Key words：Dynamic evolution of land use;Information entropy;Grey prediction;Maiji district

當前，我國正處于城鎮化快速發展的階段，經濟、社會、人口快速發展的同時加大了對土地資源的需求，使得原本就存在的土地供需矛盾更加尖銳，土地利用結構也更加趨向于復雜化[1 ]。研究區域土地利用結構的動態變化，探究其發展規律和驅動機制，是土地利用結構研究中必須要解決的課題[2 ]。土地利用結構動態演變的研究成果對于在各地區和部門合理配置土地資源，有效緩解用地的供需矛盾，實現可持續發展戰略有著極其重要的參考價值。目前，國內學者對土地利用結構演變已經有了很多研究[3 - 9 ]，包括土地的空間分布、時間變化、均衡度及驅動力分析等。研究所使用的方法也各式各樣，如信息熵法、主成分分析法、馬爾可夫鏈、神經網絡法等[10 ]。我們在借鑒了前人研究的基礎上，根據信息熵和單一地類動態度的原理，結合天水麥積區的土地利用現狀，選取2015 — 2020年間的土地利用變更數據，對麥積區6年的土地利用空間結構變化進行分析和研究，并運用灰色預測的方法對麥積區2021 — 2026年土地利用結構進行預測，以期為麥積區土地在各部門間優化配置及土地的集約節約化提供科學依據。

1? ?研究區概況

1.1? ?自然經濟概況

麥積區地處東經105° 25′～106° 43′，北緯34°06′～34° 48′，東與寶雞市相接，南與兩當縣、徽縣相連，西靠甘谷縣，北臨清水縣、秦安縣。東西跨度最大123 km，南北最寬約50 km，最窄處則不足5 km。全區土地總面積3 452 hm2。現轄17個鄉（鎮）、3個街道辦事處，379個行政村，總人口約64萬，其中農村人口約45萬。

1.2? ?土地利用結構概況

根據麥積區2015 — 2020年土地利用變更數據、麥積區統計年鑒，整理得到麥積區土地利用結構概況（表1）。麥積區2015 — 2020年土地類型中林地面積占比超過總面積1/2，但其比例變化幅度較小。水利設施用地占比最小，其變化也較小。耕地、林地、園地、未利用地、牧草地均有不同程度的減少，居民工礦用地、交通設施用地和水利設施用地都有增加，其中居民工礦用地增加最高，為0.446 1百分點。

2? ?數據來源與研究方法

2.1? ?數據來源

研究所用的基礎數據來源于2015 — 2020年麥積區土地利用變更統計數據及麥積區土地利用總體規劃，并以麥積區國土局、農業局等部門提供的數據為補充。

2.2? ?研究方法

2.2.1? ? 信息熵? ? 信息熵原本是一個物理學的概念，它可以用來衡量一個系統的復雜度與均衡度，信息熵熵值越高，其所屬系統的有序程度就越低，系統也就越紊亂[11 - 12 ]。土地利用結構信息熵可以反映一定時期研究區土地利用結構的動態變化以及地類轉化的程度，對區域土地利用結構的優化和調整都具有一定指導作用[5 ]。對某一具有固定界線的區域，假定其區域總面積為A，根據一定的劃分標準將該區域內土地利用類型分為n類，各種土地利用類型的面積用A（xi）表示，則某一地類出現的概率可用如下公式表示：

p（xi）=A（xi）/A，i=1，2…，n（1）

顯然，當∑p（xi）=1時，滿足歸一化條件，則信息熵可定義如下：

H（x）=-∑p（xi）lnp（xi）（2）

信息熵H可以用來表示一個系統的復雜性與均衡性，本文將用其來描述一個區域內土地類型的復雜程度。如果某個區域的土地類型有n種，那么當該區域處于未開發時，其熵值為0，即Hmin=0;相反，如果這一區域內的各種土地類型已基本趨于穩定或均勻，并且當其滿足信息熵熵值最大化條件時，即A（x1）=A（x2）=…A（xn）=A/n時，則有A（xi）=1/n（i=1，2，……n），此時該區域信息熵熵值達到最大值，有Hmax=ln（n）。根據上述分析可知，當一個區域內的土地利用類型越多，各類土地面積越接近時，其熵值也就越大。

2.2.2? ? 優勢度和均衡度? ? 基于信息熵函數，可以構建其均衡度，其均衡度公式如下：

式中，J表示均衡度，是土地利用結構信息熵值與理論最大熵值之比;H表示信息熵，因為H≤Hmax，所以J的變化區間為[0，1]。當J的值為1時，說明土地利用達到了最理想的平衡狀態，相反，當J的值為0時，則表明土地處于最不均勻狀態，該區域尚未開發。基于均衡度的概念，可以構建出優勢度公式：

I=1-J（4）

式中，I表示優勢度，是實際熵值增量與最大熵值增量之比，其意義與均衡度的相反，用其表示土地利用的集中度，反映一個區域內一種或幾種占優勢的地類支配該區域土地的程度。

2.2.3? ?單一土地利用類型動態度 ? ?單一土地利用類型動態度模型[13 - 15 ]，本文用其表達某研究區內一定時間范圍內的某種土地利用類型的數量變化情況，其公式為：

式中 ，K代表研究時段內某種土地利用類型的動態度。Ua、Ub分別為研究期初和研究期末某種土地利用類型的數量，T為研究時長，當T=1時，K的值就是該研究區內某種土地利用類型的年際變化率。

2.2.4? ?GM（1，1）灰色預測模型? ?灰色預測GM（1，1）模型[11 ]是擬微分方程的動態系統，灰色預測模型的實質是對原始數據先進行一次累加生成，這使得生成的數據序列呈現一定的規律，而后通過建立一階微分方程模型，求得擬合曲線，用以對系統進行預測[11 ]。模型為：

3? ?結果與分析

3.1? ?麥積區土地利用結構信息熵演變分析

根據2015 — 2020年麥積區土地利用變更數據，結合研究區土地資源特點，將三大類基本土地利用類型劃分為耕地、園地、林地、牧草地、其他農用地、居民點及工礦用地、交通用地、水利設施用地和未利用地9種類型，通過計算與分析得到麥積區各年信息熵、均衡度和優勢度（表2）。

由表2可知，麥積區土地利用結構2015年信息熵為1.161 9，2020年信息熵上升為1.168 8，增加了0.006 9，表明麥積區近年來土地利用結構發生了變化。熵值總體來說是增長的，但根據其增長特點不同又可分為兩個階段：第一階段，2015 — 2017年緩慢上升，熵值變化最小0.000 2、最大0.001 2。耕地與居民公礦用地變化顯著，說明該時段土地利用結構調整以耕地和居民點及工礦用地為主。第二階段，2017 — 2020年熵值快速上升，平均為0.003 8，居民點及工礦用地、耕地、園地比重變化較大。總體上，隨著居民點及工礦用地、交通用地、水利設施等建設用地比重的不斷增加，耕地、園地、林地等逐步下降，土地利用信息熵不斷增加。均衡度呈單調遞增趨勢，2020年比2015年增加了0.003 1，優勢度與均衡度相反。說明各土地利用類型之間更加平衡，穩定性也不斷增強，土地利用結構有向合理、均衡的發展的趨勢。

麥積區土地利用結構信息熵增加的最主要原因是建設用地和交通用地的增加。2015 — 2019年間，耕地、園地占比分別下降了0.120 5、0.287 5百分點，居民工礦用地、交通設施用地比重分別增加了0.446 1、0.091 3百分點。耕地、牧草地、園地比重持續下降，林地和未利用地緩慢下降，其他農用地先上升后下降，居民工礦用地和交通設施用地持續上升，水利設施用地上升速度緩慢。地類此消彼長的變化，反映出了麥積區正在由傳統農業向現代化、工業化轉變。一方面西部大開發如關中—天水經濟區的建設、天平鐵路和寶天高速公路的建設、旅游開發等占用了大量土地，使居民工礦用地、交通建設用地等增加;另一方面，城市化進程的推動也使麥積區城市建成區的規模擴大成為必然趨勢，農用地變為建設用地、農地景觀變為非農地景觀的現象在郊區更為顯著。在各種因素的共同作用下，麥積區近6年來熵值雖然呈上升的變化趨勢，但是“熵值趨于穩定”的規律還沒有得到體現，這從一個側面說明麥積區正處于經濟發展的加速階段。

3.2? ?單一土地利用類型動態度的時間分異分析

基于2015 — 2020年土地利用變更數據計算得到各類土地面積變化和單一土地利用類型年動態度（表3）。

由表3可知，2015 — 2020年麥積區土地利用變化速度較快，其中交通設施用地變化最為活躍，平均每年增加4.195%;其次是居民工礦用地和水利設施用地。變化較快的是園地、未利用地和牧草地，變化較緩慢的是耕地和其他農用地，變化速度最小的是林地，平均每年減少0.005%。2020年較2015年居民點及工礦用地、交通用地和水利設施用地都有所增加，其中居民工礦用地增加面積最大，為1 553.85 hm2，水利設施用地增加較少，僅為0.28 hm2;耕地、園地、林地、牧草地、其他農用地、未利用地都在減少，以園地面積減少最多，為1 001.19 hm2，其次為耕地，減少了419.59 hm2。

3.3? ?麥積區 2021 — 2026年土地利用結構信息熵、均衡度、 優勢度預測

3.3.1? ? 預測結果? ? 選擇2015 — 2020年信息熵、均衡度、優勢度，運用matbal建立灰色預測模型對2021 — 2026年信息熵、均衡度、優勢度進行預測的結果（表4）表明，麥積區2021 — 2026年信息熵和均衡度在原來的基礎上將繼續增加，優勢度將持續下降。表明麥積區未來6年土地利用結構正在不斷變化中趨于穩定并將向良好的方向發展，這也從側面表明了麥積區將繼續處于經濟快速發展階段。

3.3.2? ? 灰色預測模型的精度檢驗? ? 灰色預測模型的精度檢驗方法主要有3種，分別是殘差檢驗法、后驗差檢驗法和關聯度檢驗法，我們采用第二種方法進行檢驗。檢驗數據選擇2015 — 2020年熵值和均衡度與預測值（表5）。

經計算得出信息熵后驗差比值C=0.115 848，預測精度P=1.000 015。均衡度后驗差比值C= 0.120 300，預測精度P=0.999 975。指標C的值越小越好，C的值越小表明盡管原始數據很離散但模型所得計算值與實際值之差并不離散。指標P的值越大越好，P值越大表明其精度越高。將指標與預測精度等級參照表（表6）作對比。對比結果表明，預測精度等級達到一級，符合預測所需精度，可用于麥積區土地利用結構的未來預測。

4? ?結論

通過對麥積區2015 — 2020年的信息熵分析，麥積區在6年間土地利用類型變化具有不均衡性，結構性較差的特點。從單一土地利用類型動態度可知，麥積區在2015 — 2020年間土地利用變化速度較快，其中交通設施用地變化最為活躍，林地變化最為緩慢。從信息熵和單一土地利用類型動態度變化分析，麥積區信息熵變化與單一土地利用類型動態度最顯著的都是交通設施用地和居民工礦用地，說明這兩種用地類型變化是引起信息熵增加的主要因素。

通過對信息熵預測值分析，未來6年麥積區信息熵單調遞增，均衡度穩定增加，土地利用結構正在不斷變化中趨于穩定并將朝均衡的方向發展，這從側面表明了麥積區正處于并將繼續處于經濟快速發展階段。

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