基于多目標(biāo)優(yōu)化模型的電動(dòng)汽車(chē)充電調(diào)度策略

劉 巖， 鄧 彬， 王 瑾， 于洋洋， 陳 棟

(1. 西安交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 西安 710049； 2. 深圳供電局有限公司 系統(tǒng)運(yùn)行部， 廣東 深圳 518000； 3. 國(guó)電南瑞南京控制系統(tǒng)有限公司 華東系統(tǒng)部， 南京 211106)

伴隨國(guó)家能源戰(zhàn)略的調(diào)整，構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)碳中和、碳達(dá)峰的重要途徑，而新能源電動(dòng)汽車(chē)的推廣和應(yīng)用更是推動(dòng)能源轉(zhuǎn)型發(fā)展的重要環(huán)節(jié)[1-2].但由于電動(dòng)汽車(chē)充放電在時(shí)間和空間上的隨機(jī)性與不確定性，當(dāng)其以高滲透率接入電網(wǎng)時(shí)，給電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)了巨大的壓力與挑戰(zhàn)[3-4].因此亟需采取有效的調(diào)度控制策略，對(duì)電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)的充放電行為進(jìn)行引導(dǎo)，以兼顧電網(wǎng)安全、經(jīng)濟(jì)效益和用戶(hù)利益[5-6].

李咸善等[7]從博弈論的思想角度出發(fā)，基于分時(shí)電價(jià)機(jī)制研究了動(dòng)態(tài)條件下電網(wǎng)和用戶(hù)之間非合作博弈情況，以平衡電網(wǎng)和用戶(hù)的經(jīng)濟(jì)利益.陳中等[8]對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的移動(dòng)儲(chǔ)能特性展開(kāi)研究，優(yōu)先考慮了電網(wǎng)的安全運(yùn)行情況，提出了移動(dòng)儲(chǔ)能和可再生能源共同參與的電網(wǎng)互動(dòng)策略；陳明強(qiáng)等[9]針對(duì)可能出現(xiàn)的電動(dòng)汽車(chē)大規(guī)模集中充放電需求，提出了一種用于解決大量電動(dòng)汽車(chē)接入電網(wǎng)引起的負(fù)荷尖峰問(wèn)題的調(diào)度控制策略；譚維玉等[10]對(duì)電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)的出行規(guī)律進(jìn)行了深入分析，并提出了一種計(jì)及用戶(hù)滿意度和電網(wǎng)調(diào)度需求的定價(jià)策略；徐詩(shī)鴻等[11]研究了電動(dòng)汽車(chē)無(wú)序快充情況下對(duì)電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響，并構(gòu)建了以電網(wǎng)電能質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)的調(diào)度控制策略.

現(xiàn)有研究多是從電網(wǎng)安全運(yùn)行或用戶(hù)經(jīng)濟(jì)效益角度為目標(biāo)建立優(yōu)化控制策略[12-13]，并未考慮電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中負(fù)荷的變化情況和電動(dòng)汽車(chē)充放電負(fù)荷之間的關(guān)系.本文從電網(wǎng)運(yùn)行、負(fù)荷變化以及用戶(hù)經(jīng)濟(jì)效益等多種角度出發(fā)，通過(guò)引入目標(biāo)函數(shù)的選擇因子，充分考慮了基本用電負(fù)荷和充電負(fù)荷之間的關(guān)系，構(gòu)建了動(dòng)態(tài)多目標(biāo)選擇的優(yōu)化調(diào)度控制策略.

1 調(diào)度模型

為滿足用戶(hù)需求的同時(shí)，保證電網(wǎng)的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，電動(dòng)汽車(chē)的充放電行為要受到多種約束條件的限制.若想要兼顧電網(wǎng)和用戶(hù)之間的利益，則必須從多個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間尋找平衡，其數(shù)學(xué)模型可表示為

minf={f1(x)，f2(x)，…，fM(x)}，

s.t.g(x)≤0，h(x)=0

(1)

式中：f1，f2，…，fM為不同的目標(biāo)函數(shù)；M為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)量；g、h為約束變量.

1.1 目標(biāo)函數(shù)

本文以IEEE-33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)為基本研究對(duì)象，從電網(wǎng)安全與穩(wěn)定運(yùn)行角度出發(fā)，目標(biāo)函數(shù)應(yīng)使電網(wǎng)負(fù)荷峰值盡可能低且峰谷差和負(fù)荷波動(dòng)盡可能小，因此構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)為

(2)

(3)

(4)

式(2)表示負(fù)荷峰值最小，式(3)表示峰谷差最小，式(4)表示負(fù)荷方差最小.式中：Pi，t為節(jié)點(diǎn)i在t時(shí)刻總負(fù)荷大小；N為節(jié)點(diǎn)數(shù)量；T為時(shí)間段；Pav為T(mén)時(shí)段內(nèi)節(jié)點(diǎn)i的平均功率.

本文以節(jié)點(diǎn)電壓作為電能質(zhì)量的考核指標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)為各節(jié)點(diǎn)電壓偏移最小，則有

(5)

式中：Ui，t為節(jié)點(diǎn)i在t時(shí)刻的電壓；Ui，0為節(jié)點(diǎn)i的額定電壓.

除了考慮電網(wǎng)運(yùn)行情況外，還需考慮電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和用戶(hù)利益.從電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)角度，應(yīng)綜合考慮電網(wǎng)的運(yùn)行維護(hù)成本和電網(wǎng)收益之間的關(guān)系，同時(shí)本文還考慮到了該地區(qū)可再生能源的投入，故定義目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

(6)

式中：Cm為電網(wǎng)的運(yùn)行維護(hù)成本；Cs為可再生能源的投入成本；Pev，t為電動(dòng)汽車(chē)充電功率；Ct為當(dāng)前時(shí)刻的電價(jià)；Pe，t為可再生能源的發(fā)電功率；Ce，t為可再生能源的上網(wǎng)電價(jià)及政府補(bǔ)貼.

電動(dòng)汽車(chē)充電策略的關(guān)鍵內(nèi)容是要對(duì)用戶(hù)的充電行為進(jìn)行引導(dǎo)，從用戶(hù)利益角度出發(fā)應(yīng)以用戶(hù)支出費(fèi)用最小為優(yōu)化目標(biāo)，可表示為

(7)

式中：Ca為汽車(chē)維護(hù)成本；CE為電動(dòng)汽車(chē)補(bǔ)貼.

1.2 約束條件

本文以鉛酸蓄電池為例，其荷電狀態(tài)應(yīng)滿足

(8)

式中：Sk，t為第k輛電動(dòng)汽車(chē)在t時(shí)刻的荷電水平，電池的荷電狀態(tài)應(yīng)滿足Smin

為了保證電池的使用安全，單位時(shí)間內(nèi)蓄電池的充放電電量不宜超過(guò)其額定容量的20%.除了電池狀態(tài)約束外，還應(yīng)滿足用戶(hù)需求約束，即電動(dòng)汽車(chē)充電結(jié)束后，電池荷電水平應(yīng)滿足用戶(hù)后續(xù)使用需求.

為了保證電網(wǎng)的安全運(yùn)行，電動(dòng)汽車(chē)充放電過(guò)程中，應(yīng)滿足線路的節(jié)點(diǎn)電壓約束及配電變壓器的負(fù)荷約束，即

Ui，min≤Ui，t≤Ui，max

(9)

(10)

式中：Ui，min、Ui，max分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓運(yùn)行上、下限值；α、ST分別為變壓器的效率和額定容量.

1.3 動(dòng)態(tài)多目標(biāo)選擇

對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的優(yōu)化調(diào)度要充分考慮電動(dòng)汽車(chē)充放電的隨機(jī)性以及配網(wǎng)基本負(fù)荷的變化.當(dāng)電網(wǎng)負(fù)荷處于較低水平時(shí)，優(yōu)化目標(biāo)應(yīng)以經(jīng)濟(jì)效益為主；當(dāng)電網(wǎng)負(fù)荷較高時(shí)，為防止過(guò)負(fù)荷情況發(fā)生，應(yīng)保證電網(wǎng)運(yùn)行安全為主.電網(wǎng)供電能力不足的極端情況下，應(yīng)首先考慮電網(wǎng)的安全穩(wěn)定.基于上述情況，本文通過(guò)引入目標(biāo)函數(shù)選擇因子進(jìn)行動(dòng)態(tài)多目標(biāo)選擇.文中以配電變壓器的供電容量和總負(fù)荷之間的差值作為目標(biāo)選擇因子，即

(11)

式中，σ(t)為t時(shí)刻的目標(biāo)選擇因子.目標(biāo)選擇函數(shù)表示為

(12)

式中：fop(t)為t時(shí)刻的優(yōu)化目標(biāo)；θ為選擇閾值.目標(biāo)選擇因子較大時(shí)，表明該時(shí)刻、該節(jié)點(diǎn)電網(wǎng)裕度較大，則優(yōu)化目標(biāo)應(yīng)以經(jīng)濟(jì)效益為主；當(dāng)目標(biāo)選擇因子較小時(shí)，表明當(dāng)前電網(wǎng)裕度較低，運(yùn)行狀態(tài)較差，則優(yōu)化目標(biāo)應(yīng)以電網(wǎng)安全為主.目標(biāo)選擇因子小于零時(shí)，表明當(dāng)前電網(wǎng)運(yùn)行出現(xiàn)了過(guò)負(fù)荷，存在一定的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，目標(biāo)選擇應(yīng)首先保證電網(wǎng)的安全運(yùn)行.

2 動(dòng)態(tài)粒子群算法

針對(duì)上述動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化模型，本文采用動(dòng)態(tài)優(yōu)化的粒子群算法對(duì)其進(jìn)行求解分析.本文擬采用兩種策略對(duì)電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷進(jìn)行控制，策略1為控制充電終端來(lái)調(diào)整電動(dòng)汽車(chē)接入充電時(shí)的充電功率，即只要電動(dòng)汽車(chē)接入充電樁便開(kāi)始充電，但在充電過(guò)程中可調(diào)整充電功率，進(jìn)而對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷進(jìn)行調(diào)整；策略2通過(guò)控制電動(dòng)汽車(chē)充電的起始時(shí)間，即在合適的條件下通過(guò)控制充電的起始時(shí)間以恒功率的方式對(duì)電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行充電.

對(duì)策略1而言，粒子群算法中的基本粒子為電動(dòng)汽車(chē)每個(gè)時(shí)刻充電功率的大小，基本粒子單元為

(13)

式中，Pn，tN為節(jié)點(diǎn)i的n輛電動(dòng)汽車(chē)在不同時(shí)刻的充電功率大小.

對(duì)策略2而言，粒子群算法中的基本粒子為電動(dòng)汽車(chē)的起始充電時(shí)刻，則xi可表示為

xi=[t1，t2，…，tn]

(14)

式中，tn為節(jié)點(diǎn)i的n輛電動(dòng)汽車(chē)的起始充電時(shí)刻.

對(duì)新粒子速度和位置進(jìn)行更新，即

vi，r+1=ωvi，r+c1rand(pbest，r-xi，r)+

c2rand(gbest，r-xi，r)

(15)

xi，r+1=xi，r+vi，r+1

(16)

式中：ω為慣性權(quán)重；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；rand為0～1之間的隨機(jī)數(shù)；xi，r為粒子在第r代中第i維的當(dāng)前位置；pbest，r為個(gè)體極值；gbest，r為粒子群目前找到的最優(yōu)解.

由于固定權(quán)重會(huì)不可避免地使算法陷入局部最優(yōu)，所以為了提升算法的搜索能力和適應(yīng)性，本文采用動(dòng)態(tài)慣性因子對(duì)權(quán)重值進(jìn)行調(diào)整，即

(17)

式中：ωmax、ωmin為權(quán)重因子的極值；r、rmax分別為當(dāng)前迭代數(shù)和迭代總數(shù).同樣對(duì)學(xué)習(xí)因子c1和c2采用了動(dòng)態(tài)調(diào)整方式，調(diào)整表達(dá)式為

(18)

(19)

3 算例及結(jié)果分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

本文采用如圖1所示IEEE-33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真分析，節(jié)點(diǎn)0為平衡節(jié)點(diǎn)，日最大負(fù)荷為1 300 kW·h，系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷與線路參數(shù)參考文獻(xiàn)[14].仿真時(shí)單臺(tái)電動(dòng)汽車(chē)的充電功率為3.5 kW，電動(dòng)汽車(chē)電池容量取25 kWh.每次充電均充滿，充電機(jī)效率為0.95.小區(qū)共有300輛電動(dòng)汽車(chē)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電動(dòng)汽車(chē)分布情況如表1所示.

圖1 IEEE-33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)

表1 每個(gè)節(jié)點(diǎn)電動(dòng)車(chē)數(shù)量

仿真過(guò)程中采用峰、平、谷三段電價(jià).峰時(shí)段為每日10∶00～15∶00和18∶00～21∶00，電價(jià)為1.045 6元/kWh；平時(shí)段為7∶00～9∶00、16∶00～17∶00和22∶00～23∶00，電價(jià)為0.674 3元/kWh；谷時(shí)段為24∶00至次日6∶00，電價(jià)為0.321 0元/kWh.

粒子群算法求解過(guò)程中最大迭代次數(shù)為100，粒子群數(shù)為50，慣性權(quán)重取值范圍為0.45～0.90，節(jié)點(diǎn)電壓為0.95～1.05倍額定電壓，配電變壓器容量為1 400 kVA，運(yùn)行效率為0.95.

3.2 仿真結(jié)果分析

在本文設(shè)定的仿真條件下對(duì)配網(wǎng)供電裕度進(jìn)行分析，不同時(shí)段的負(fù)荷裕度如圖2所示.

圖2 負(fù)荷裕度計(jì)算結(jié)果

由圖2可知，該地區(qū)用電高峰期在19∶00～21∶00之間，負(fù)荷裕度小于零.說(shuō)明電網(wǎng)已處于超負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)，應(yīng)盡量避免在此期間進(jìn)行充電.在24∶00至次日9∶00之間，負(fù)荷裕度大于30%，說(shuō)明期間電網(wǎng)負(fù)荷較低，具有較大的調(diào)節(jié)空間，據(jù)此本文設(shè)置目標(biāo)選擇閾值為30%.

在電動(dòng)汽車(chē)充電引起負(fù)荷變化情況下，對(duì)各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)情況進(jìn)行仿真分析，圖3～5為無(wú)序充電及采取不同調(diào)控策略情況下各節(jié)點(diǎn)充電負(fù)荷和時(shí)間之間的關(guān)系.

圖3 無(wú)序充電各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷

圖4 策略1各節(jié)點(diǎn)充電負(fù)荷

圖5 策略2各節(jié)點(diǎn)充電負(fù)荷

由仿真結(jié)果可知，若未采取任何調(diào)控措施，充電負(fù)荷集中在17∶00～23∶00之間，充電負(fù)荷峰值約為22.16 kW，發(fā)生在20∶00，充電負(fù)荷峰值和用電高峰時(shí)段相重疊.若采用策略1對(duì)充電功率進(jìn)行調(diào)控，則充電負(fù)荷集中在凌晨1∶00～6∶00之間，充電負(fù)荷峰值約為9.68 kW，發(fā)生在凌晨4∶00，這一時(shí)段為用電低谷期，負(fù)荷峰值為無(wú)序充電時(shí)的51.65%.若采用策略2對(duì)充電時(shí)間進(jìn)行調(diào)控，則充電負(fù)荷集中在23∶00至次日6∶00之間，充電負(fù)荷峰值約為13.58 kW，發(fā)生在凌晨3∶00，這一時(shí)段同樣為用電低谷期，負(fù)荷峰值為無(wú)序充電時(shí)的73.21%.由此可見(jiàn)，兩種調(diào)控策略均能顯著改善充電負(fù)荷峰值的分布，且策略1對(duì)于充電負(fù)荷峰值的改善更為明顯.圖6、7為不同控制策略下總負(fù)荷曲線及充電負(fù)荷曲線.

圖6 不同控制策略下總負(fù)荷曲線

由圖6可知，在策略1和策略2優(yōu)化調(diào)度控制下，17∶00～23∶00時(shí)段內(nèi)，配網(wǎng)中負(fù)荷明顯下降，且出現(xiàn)在20：00的負(fù)荷峰值分別為優(yōu)化前的84.23%和80.24%，負(fù)荷峰值下降約20%，負(fù)荷曲線更趨于平緩.

由圖7可知，采用充電策略2時(shí)充電負(fù)荷的起始時(shí)間要比無(wú)序充電及策略1整體延遲，這一方案不僅削減了負(fù)荷峰值，且能夠充分利用峰谷電價(jià)優(yōu)勢(shì).結(jié)合電價(jià)統(tǒng)計(jì)情況可知，無(wú)序充電狀態(tài)下平均充電成本為1 759.00元，采用策略1平均充電成本為1 052.18元，節(jié)約充電成本40.2%；采用策略2平均充電成本為784.96元，比無(wú)序充電成本低55.37%.

圖7 不同控制策略下充電負(fù)荷曲線

4 結(jié) 論

本文研究了基于動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化的電動(dòng)汽車(chē)充電調(diào)控策略，主要結(jié)論如下：

1) 本文仿真結(jié)果表明，控制起始充電時(shí)間或控制充電功率能夠使用電高峰時(shí)段的負(fù)荷峰值下降約20%.控制起始充電時(shí)間的充電負(fù)荷峰值為無(wú)序充電時(shí)的73.21%，控制充電功率的充電負(fù)荷峰值為無(wú)序充電時(shí)的51.65%.

2) 控制起始充電時(shí)間策略的充電負(fù)荷峰值要高于控制充電功率的充電負(fù)荷峰值，控制起始充電時(shí)間平均成本比無(wú)序充電成本低55.37%，更具經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì).

3) 綜合比較兩種策略，控制起始充電時(shí)間更適用于電動(dòng)車(chē)停駐時(shí)間較長(zhǎng)的場(chǎng)景，而控制充電功率策略更適用于電動(dòng)車(chē)停駐時(shí)間較短的場(chǎng)景，從而保證電動(dòng)車(chē)能及時(shí)得到電能補(bǔ)給.