借助審題培養初中生數學發散思維研究報告

王志宏

摘要：在教學過程中，要提高學生的審題能力，首先要使學生認識到“審題”的重要意義，同時還要督促和引導學生養成正確的審題方式，并傳授正確的解題方法，從而達到提高學生的學習效率。

關鍵詞：審題;初中數學;思維

審題能力是解決問題的根本，也是提高學生學習數學的重要手段。數學是一門很嚴格的學科，在學習的過程中，需要解答各種各樣的數學問題。有效地培養學生的審題能力，不但可以提高他們的學業成績，而且可以幫助他們樹立嚴謹、科學的數學解題態度，激發他們的數學思考，讓他們在審題和做題中獲得一種成就感，讓他們學會數學，提高自己的自信，達到自己的目標。

一、初中數學教學中培養學生審題能力的作用

（一）提升數學教學質量

審題教學是提高教師教學質量的一個重要方面。如果教師在數學教學當中只是重視給學生傳授針對不同數學題型的解題方法，沒有在審題上作好指導，學生的數學學習質量就會大打折扣，自然也無法體現出教師的教學水平。審題是解題的第一步，在學生的數學學習中有著突出作用。在實際教學當中，教師要加強對學生審題方法和技巧的指導，并總結經驗，改進工作方法，推動自身專業素質的提高，保證后續的教學質量。

（二）提高學生數學解題能力

從審題能力和解題能力的關系角度進行分析，提升審題能力是提升解題能力的必要條件，所以在初中數學教學中，教師應該把發展學生的數學審題能力作為關鍵任務。很多學生在解題完畢之后會發現，明明是自己會做的問題，卻因為看錯了條件而沒有得出正確的結果。出現這種情況的主要原因就是學生的審題能力不佳。審題是解題的前提條件，影響著整個審題的過程。所以教師要依托培養學生審題能力這一條件全面提高學生的解題水平。

（三）培養學生正確的審題習慣

初中數學課標指出，要在數學教學中幫助學生養成良好的學習習慣，這不僅是素質教育的基礎內容，也是體現數學學科育人價值不可忽視的要點。好的學習習慣是學生一生的財富，對于初中生來說，養成良好的審題習慣會給他們未來的學習帶來極大的幫助。在初中數學學習當中，教師應該重視學生審題能力的培養，并對學生的整個審題過程進行全面觀察分析，結合學生反饋，作好策略指導和針對性訓練，在發展學生審題能力的同時，讓學生養成良好審題習慣，順利提升數學解題的效率和質量。

二、初中數學教學中培養學生審題能力的策略

（一）咬文嚼字正確審題，樹立嚴謹數學態度

在數學審題過程中，嚴謹的數學學習態度是確保審題效果的基礎，而這樣的態度首先應該體現在認真閱讀所給的題目上。很多學生在數學學習中缺少咬文嚼字、認真審題的態度，因而忽略其中的某個關鍵字詞，影響到實際的審題和解題。教師應該讓學生認識到數學語言并非是模棱兩可的，很多情況下無法用一個詞來替代另外一個詞，題目當中的每個字往往都是有特定含義與作用的。所以學生在審題當中需要認真觀察，厘清題中的每一個條件，把握好關鍵字詞，認真分析每個字母、數字與符號，為順利破解數學難題打下基礎。例如，在教學勾股定理時，針對下面的問題就有很多學生因為審題馬虎大意而出現失誤。

“已知一個直角三角形兩條邊的長度分別是6厘米和8厘米，那么第三條邊的長度是多少厘米？”大部分學生快速回答出第3條邊是10厘米，而這個答案是不對的。出現失誤的原因就是學生審題不認真，把題目中的兩條邊看成了兩條直角邊，沒有找準題目要點就草率用勾股定理給出答案。假如學生認真閱讀問題，學會咬文嚼字的話，則會運用分類討論的方法，得到兩個結果。因此，形成嚴謹認真的學習態度與解題態度，是學生學習數學必須具備的一種能力。

（二）注意圖表信息表征，掌握多種解題條件

數形結合思想是數學當中非常重要的思想方法，也是一種有效的審題策略和解題突破口，數形結合有助于轉化復雜抽象的數學內容，也有利于培養學生的數學思維能力。圖表信息類的數學題在數學學習和中考中出現的頻率很高，想要準確表達圖表的信息卻是非常困難的。對此，在數學教學中，教師要高度重視學生圖表信息表征能力的發展，要在圖表信息表征方面積累閱讀經驗和總結閱讀步驟，讓學生在審題過程中審清圖形或者是表格中表示的數量，防止出現信息遺漏的情況。教師可以借助圖表信息，對學生的審題能力進行培養，讓學生能把圖形中獲得的綜合解題條件應用到解題中，確保解題的準確性。例如，在學習函數時，有這樣一道題目：函數y=ax2的圖象如圖1，請認真觀察圖象說出自己從中獲得的信息。從圖形中獲取信息，要求學生回憶相關的函數知識，分析函數圖象的特征，從而進行正確的信息提取，如利用圖象能了解到開口方向是向上的，a是大于0的數，b2-4ac=0。

（三）指導掌握審題技巧，提高整體審題質量

初中生在數學學習中已經積累了不少學習經驗，尤其是和小學階段相比，在審題和解題能力方面有了較大的進步。不過，對如今初中生的數學審題過程進行整體分析和觀察發現，很多學生因為沒有掌握正確的數學審題技巧，常常會出現忽視部分信息和條件的問題，給后續的解題帶來了阻礙。針對這樣的情況，教師應該在培養學生審題能力的過程中，向學生傳授正確的審題技巧。如在審題時，學生可以勾畫出題目中的關鍵信息，避免看錯或者是漏掉其中的關鍵點，同時要把單位變化標示出來，確保題目的使用范圍。當然也要特別注意題目中的隱含條件和沒有標注的條件，因為這些信息是很容易被忽視的。學生還可以通過畫草圖等方法解決相對復雜的幾何問題，在圖中標出題目給定條件和推導得到的條件，在畫圖解題、審題時，應該做到字跡清楚、工整。例如，在解決“求（a+1）x>（a+1）（a-1）的解集”這一問題時，不少學生只給出了一種結果，那就是x>a-1。學生出現這種解題失誤，主要是審題技巧掌握不當造成的，沒有對題目中的隱含條件進行正確的理解、把握。教師應該抓住機會指導學生重新思考、審視問題，回憶所學的不等式性質的相關知識，并通過對照不等式的兩個性質來重新審讀題意和準確解題。

結語

數學作為一門嚴謹、科學、抽象性強的學科，在一定程度上增加了學生的學習難度。審題是解決數學難題的開端，也是正確解答問題的關鍵，直接影響學生數學學科的學習效果。初中階段是培養學生良好學習習慣、指導學生積累科學學習方法的階段，在這一時期，對學生進行審題能力的培養非常有必要，也能滿足學生的多種學習需要。要想真正降低學生的出錯率，提高學生的審題質量，初中數學教師必須加強對學生的數學學習指導，同時激活學生的創造力和自主性，讓每個學生找準個人的發展點。

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