學(xué)科核心素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)

張宗玲

一、問(wèn)題提出

《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》中明確了課程在育人方面的核心作用，義務(wù)教育初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科課程的育人價(jià)值集中體現(xiàn)在對(duì)學(xué)生進(jìn)行抽象能力、幾何直觀、空間觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、推理能力、運(yùn)算能力、模型觀念、數(shù)據(jù)觀念等方面的學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)上。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的途徑是數(shù)學(xué)活動(dòng)，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累成為數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的重要標(biāo)準(zhǔn)。因此，教師幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之一，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)就是讓學(xué)生不斷在實(shí)踐各種“做”和思考的過(guò)程中不斷經(jīng)歷和體驗(yàn)。這里的“做”就是動(dòng)手實(shí)踐，“思考”就是抽象能力。如今，“數(shù)學(xué)活動(dòng)”已經(jīng)成為學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的主渠道，無(wú)論是公開(kāi)課還是比賽課，數(shù)學(xué)活動(dòng)都是必不可少的環(huán)節(jié)，但對(duì)于它的育人價(jià)值還是思考甚少。在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的視角下去思考“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的育人價(jià)值具有前沿性的時(shí)代意義。

二、基于學(xué)科核心素養(yǎng)的初中“數(shù)學(xué)活動(dòng)”

初中學(xué)生還處于以直觀感知為主的形象思維階段，本文的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”主要為：以發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)為目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是利用計(jì)算、實(shí)物模型或計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐為主要手段，調(diào)動(dòng)各種感官參與數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)，獲取活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)學(xué)思維的參與下，從而獲得數(shù)學(xué)規(guī)律或者數(shù)學(xué)驗(yàn)證的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。

三、“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的實(shí)踐案例及分析

1.“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的課堂教學(xué)實(shí)施

“數(shù)學(xué)活動(dòng)”是具體的，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是抽象的。在一個(gè)個(gè)具體的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”中落實(shí)核心素養(yǎng)，就需要教師設(shè)計(jì)有效的活動(dòng)，優(yōu)化活動(dòng)過(guò)程。使得數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要側(cè)重思維層面的活動(dòng)，而且更要關(guān)注觀察、實(shí)驗(yàn)、操作在學(xué)生學(xué)習(xí)中的重要作用。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行感悟，對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到發(fā)展。

2.案例

[活動(dòng)主題] 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)教科書(shū)上冊(cè)§25.3 用頻率估計(jì)概率。

[活動(dòng)目標(biāo)]學(xué)生在動(dòng)手拋擲硬幣的過(guò)程中，體驗(yàn)硬幣“正面朝上”頻率的隨機(jī)性和規(guī)律性，在實(shí)驗(yàn)中對(duì)頻率與概率之間的關(guān)系深入了解，從頻率角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)概率的意義，發(fā)展學(xué)生的抽象能力和數(shù)據(jù)觀念。

[問(wèn)題]質(zhì)地均勻的一枚硬幣被拋擲后，隨機(jī)事件“正面朝上”和“反面朝上”發(fā)生的可能性是相等的，發(fā)生的概率皆為0.5，那么，一枚硬幣被拋擲100次，是否意味著就會(huì)出現(xiàn)“正面朝上”、“反面朝上”各50次呢？

[活動(dòng)準(zhǔn)備]實(shí)驗(yàn)的工具：一元硬幣、計(jì)算器;根據(jù)表1的活動(dòng)安排，將學(xué)生的情況進(jìn)行合理分組，小組同學(xué)進(jìn)行責(zé)任分工，有負(fù)責(zé)拋擲硬幣的同學(xué)，有負(fù)責(zé)記錄的同學(xué)，拋擲硬幣要求必須達(dá)到一定的高度;學(xué)生提前繪制坐標(biāo)系;教師用電腦準(zhǔn)備人教社數(shù)字教材模擬實(shí)驗(yàn)，這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)是驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)。

[活動(dòng)過(guò)程]

[討論交流]通過(guò)討論交流，“正面朝上”的概率為0.5的含義并不是硬幣被拋擲100次，就會(huì)出現(xiàn)50次“正面朝上”。將全班的實(shí)驗(yàn)的次數(shù)逐次疊加，發(fā)現(xiàn)都在常數(shù)0.5上下波動(dòng);

[歸納猜想]提出猜測(cè)：隨著拋擲硬幣的次數(shù)不斷的增加，“正面朝上”頻率越來(lái)越穩(wěn)定于常數(shù)0.5。

[驗(yàn)證結(jié)論]借助人教社數(shù)字化教材中的模擬拋擲實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)大量重復(fù)的硬幣拋擲，當(dāng)拋擲的次數(shù)無(wú)限增多時(shí)，頻率越來(lái)越接近常數(shù)0.5，發(fā)生偏離0.5的可能性也越來(lái)越小，常數(shù)0.5就是硬幣“正面朝上”的概率，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)了對(duì)概率的理解。

該部分的數(shù)學(xué)活動(dòng)重點(diǎn)是讓學(xué)生在拋擲硬幣的過(guò)程中，獲取拋擲數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)、資料進(jìn)行分析，當(dāng)拋擲數(shù)量逐漸增多時(shí)，各種現(xiàn)象中有什么共性、數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著怎樣的規(guī)律，從而使學(xué)生對(duì)觀察到的事實(shí)獲得了猜想，再通過(guò)計(jì)算機(jī)的模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了猜想的正確性，使學(xué)生完成了對(duì)概率正確地理解。這節(jié)課把拋擲硬幣作為獲取對(duì)概率概念理解的重要途徑。在“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的具體操作中，教師一步步帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)真相，這里的引導(dǎo)通常是教師用問(wèn)題引領(lǐng)方式，獲得了對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，通過(guò)抽象，抓住事物的內(nèi)部聯(lián)系，使得事物的本質(zhì)和主要因素，從感性認(rèn)知上升到理性思維階段，并概括出結(jié)論。

四、剖析“數(shù)學(xué)活動(dòng)”育人價(jià)值

“數(shù)學(xué)活動(dòng)”是學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察、進(jìn)行抽象思維，對(duì)猜想的結(jié)論進(jìn)行推理論證，從而獲得結(jié)論的過(guò)程。學(xué)生在經(jīng)歷“做”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，對(duì)知識(shí)的由來(lái)、發(fā)生、發(fā)展進(jìn)行了領(lǐng)略，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解，數(shù)學(xué)學(xué)科的教育價(jià)值更加凸顯了，分述如下。

1.“數(shù)學(xué)活動(dòng)”助推了學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)

通過(guò)上述案例的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”發(fā)展了學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念素養(yǎng)，促進(jìn)了學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)分析觀念的發(fā)展。培養(yǎng)了與他人合作、交流的品質(zhì)，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的能力、思維能力、語(yǔ)言表達(dá)能力等都得到提高。

在初中階段，每個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)都離不開(kāi)數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理。學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)口表達(dá)、提出猜想、抽象思考、做出判斷，尋找到解決的方法，這種操作活動(dòng)的“外顯”與思考活動(dòng)的“內(nèi)隱”協(xié)調(diào)一致，就是推理能力的發(fā)展;學(xué)生經(jīng)歷從自身經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，親身經(jīng)歷真正的解決問(wèn)題的過(guò)程，這就是建立模型的過(guò)程。?數(shù)學(xué)活動(dòng)可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)改變，學(xué)會(huì)創(chuàng)新，從而發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

2.“數(shù)學(xué)活動(dòng)”助推了科學(xué)研究方法的形成

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)規(guī)律的重要能力，要讓學(xué)生在活動(dòng)中懂得怎樣入手實(shí)驗(yàn)，在動(dòng)手操作中具體觀察什么，怎樣去觀察，這就需要教師將活動(dòng)用問(wèn)題的方式進(jìn)行引領(lǐng)，用有觀察的思想方法進(jìn)行指引，帶領(lǐng)學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中對(duì)如何研究、如何發(fā)現(xiàn)等方法有所感悟，學(xué)生在活動(dòng)中獲得基本數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得如何透過(guò)事物的表面看到本質(zhì)，使得數(shù)學(xué)的抽象轉(zhuǎn)化為具體、直觀。對(duì)于深藏在各種現(xiàn)象內(nèi)部的數(shù)學(xué)本質(zhì)，就需要數(shù)學(xué)的歸納、抽象、論證等理論分析的方法，學(xué)會(huì)抽象的方法是數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)的重要任務(wù)之一，[3]在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的觀察能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Χ嫉玫搅税l(fā)展。

五、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)課程是系統(tǒng)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)活動(dòng)是動(dòng)手做和動(dòng)腦想的過(guò)程，學(xué)生從一個(gè)旁觀者變成參與者、合作者、發(fā)現(xiàn)者、研究者，在數(shù)學(xué)化的活動(dòng)中獲得，在探究中獲得。把課堂還給學(xué)生，把“魚(yú)”和“漁”都傳給學(xué)生，最終通過(guò)數(shù)學(xué)課堂實(shí)現(xiàn)學(xué)生會(huì)“看”、會(huì)“想”、會(huì)“說(shuō)”，這就是我們的數(shù)學(xué)課堂所要實(shí)現(xiàn)的最終目標(biāo)。

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