矮塔斜拉橋塔墩梁固結區應力分析

周西游, 張 斌, 席曉旭, 張傳兵, 彭 清

（中國中鐵二局集團 第四工程有限公司, 四川 成都 610300）

0 引言

黎耀[1］等采用有限元軟件, 對塔墩梁固結部位在最不利工況進行應力分析發現墩梁固結處存在一定的應力集中, 提出適當加密鋼筋的方法以確保安全。劉子君[2］等選用有限元軟件分析了在主梁截面在最大負彎矩狀態下的墩頂的應力分布, 結果表明該區域以受壓為主。曹忠強[3］建立了局部分析模型對塔墩梁固結區的三向應力進行分析。發現塔梁固結部位存在主拉應力集中現象, 建議增加配筋以抵抗拉應力。徐華銳[4］等以模型試驗為背景, 提出了有效模擬塔墩梁錨固區復雜受力狀態加載方法。覃耀柳[5］等通過有限元分析發現懸臂最大懸臂狀態下塔梁墩固結區受力最不利, 建議該部位可采用鋼纖維混凝土。彭定成[6］等的分析中發現在翼緣端部出現拉應力；墩梁固結區存在應力集中的現象。

由于塔梁墩固結區構造比較復雜, 索塔與主梁、主梁與主墩之間構件的剛度變化較大, 容易造成局部應力集中, 而這些現象在整體模型中不能得到全面反映。因此, 有必要運用有限元軟件建立實體仿真分析模型, 對塔梁墩固結區進行細部分析, 探究該區域更真實、更詳細的空間應力分布規律, 以優化該區域的構造和配筋設計, 保證結構設計的合理性和安全性。但較少有文獻介紹局部模型加載邊界條件的驗證情況。本文在梳理局部模型的邊界條件的基礎上, 對加載邊界條件簡化進行驗證判斷, 確保邊界條件準確無誤, 建立局部三維分析模型, 在確定計算分析模型的基礎上探究不同參數下墩塔梁固結段的真實應力狀態, 為指導結構配筋、保證結構安全起到了非常重要的作用。

1 工程概況

博羅東江特大橋（90+180+90）m 矮塔斜拉橋采用雙薄壁矩形截面橋墩, 截面尺寸為17.8 m×3.2 m。0#塊長度11 m, 截面最大高度為9.6 m。橋塔用雙柱式橋塔形式, 橋面以上塔高29.9 m。塔柱采用矩形實體截面, 順橋向寬4.8 m, 橫橋向寬2.4 m, 四周設30 cm×30 cm切角。

2 試驗研究

2.1 測點布置

依據國內外已有研究, 為明確塔墩梁固結區混凝土受力規律, 確定了傳感器的具體布置位置。選擇塔底和橋墩頂部位置布置應力傳感器, 具體布置位置個數量如圖1～圖3所示。

圖1 塔墩梁位置布置圖

圖2 墩底布置

圖3 塔頂布置

墩頂共布置2個斷面, 每個斷面共需布置6個豎向應力傳感器, 共需12個應力傳感器。塔底每個斷面布置4 個傳感器, 供需8 個應力傳感器, 塔墩梁連接部位供需20個傳感器。

2.2 測試結果

對施工全過程進行監測, 依據現場實測數據明確塔墩梁固結區混凝土的實際受力狀態及不同施工階段塔墩梁固結區混凝土應力的變化規律, 為此類橋梁的后續施工提供技術支撐。限于篇幅, 僅選取1#、2#、5#和8#測點數據進行分析。具體應力變化如圖4～圖7所示。

圖4 不同施工階段下1#測點的應力變化

圖5 不同施工階段下2#測點的應力變化

圖6 不同施工階段下5#測點的應力變化

圖7 不同施工階段下8#測點的應力變化

在整個施工過程中, 塔墩梁固結區塔底位置處不同測點的應力隨著施工階段的增加應力不斷增加, 且最大壓應力僅為9.0 MPa, 遠小于容許壓應力。塔墩梁固結區墩頂位置處不同測點的應力隨著施工階段的增加應力不斷增加, 且最大壓應力僅為4.4 MPa, 遠小于容許壓應力。整個施工過程中, 塔底和墩頂均未出現拉應力。

3 有限元建模及驗證

3.1 有限元分析模型

利用大型有限元分析軟件, 采用由上而下的建模方法, 縱橋向為X 軸, 橫橋向為Y 軸, 豎向為Z 軸, 建立塔墩梁固結部位的幾何模型。該實體模型采用四面體劃分, 單元類型為C3D10, 為十結點二次四面體單元。采用基于圣維南原理的子模型方法[7-8］, 整體模型為局部模型提供邊界條件。本模型的邊界條件為塔墩底部固結。為了避免邊界條件對固結區受力的影響, 主梁、塔柱、橋墩的截取面離固結區的距離應足夠長。局部分析模型采用等效荷載法來模擬預應力[9］。被截斷的預應力鋼束, 預應力效應已經包含在從整理模型中所提取的邊界內力中, 而錨固在模型內的預應力鋼束, 則需要等效成外荷載的形式作用在模型上。預應力鋼束與混凝土之間產生的摩擦力當作外荷載加至模型上, 才能使得力的平衡條件得到滿足。

局部模型有5個切割面, 施加在這5個面的位移和荷載稱為邊界條件。邊界條件選擇是否合適, 直接影響到固結區的應力分析結果。經過試算, 分別在主梁左端、主梁右端切面處和上端塔柱一個切面處施加內力邊界條件, 在下端塔柱2個切面處施加固定約束, 以消除剛體位移, 能夠較準確地模擬固結段的邊界條件。為了使荷載施加方便, 在各邊界截面的質心處均建立主節點, 截面上其余節點與主節點之間形成剛域, 邊界條件均施加在主節點上。采用等效荷載法施加荷載。具體計算分析模型如圖8所示。

圖8 塔墩梁固結局部模型

3.2 計算值與實測值對比

通過對比典型位置測點的理論值與實測值, 驗證模型的合理性和準確性, 限于篇幅僅對1#測點和5#測點進行對比, 具體對比如圖9和圖10所示。

圖9 不同施工階段下1#測點的應力對比

圖10 不同施工階段下5#測點的應力對比

由圖9 和圖10 可知, 塔墩梁固結區不同測點在不同施工階段的應力計算值與實測值變化規律一致。塔墩梁固結區的計算值與實測值的誤差在-10.67%～9.07%, 該計算分析模型可有效模擬塔墩梁固結處在不同施工階段的受力特征。

4 參數分析

依據上述計算分析模型對成橋后收縮徐變對塔墩梁固結區受力的影響及整體升溫和梯度溫度對塔墩梁固結區受力的影響。

4.1 收縮徐變

考慮混凝土的收縮徐變對塔墩梁固結區受力的影響, 考慮混凝土的收縮徐變對塔墩梁固結區受力的影響, 計算結果見表1和表2所列。

表1 塔底測點應力

由表1和2可知, 收縮徐變對混凝土壓應力的影響較小, 豎向應力隨著時間的變化會有所增大, 但變化幅度不大, 說明收縮徐變對塔墩梁固結區的混凝土的應力影響較小。

4.2 整體升溫

四季的變化, 橋梁經歷從冬季的低溫到夏季的高溫, 溫度的變化也是橋梁受力不可忽略的一個重要的因素。采用上述計算分析模型對塔墩梁固結區進行整體升溫10 ℃和20 ℃及整體降溫10 ℃和20 ℃的受力分析。僅給出1#測點和5#測點在溫度變化下的應力情況, 見表3和表4所列。

表3 整體溫度變化對索梁受力的影響（1#測點）

表4 整體溫度變化對索梁受力的影響（5#測點）

由表3和表4可知, 整體升溫和整體降溫對結構受力的影響基本呈線性變化, 整體降溫時塔底外側混凝土的壓應力減小, 內側混凝土的壓應力增大, 最大變化量為47.6%和61.5%；墩頂外側混凝土壓應力減小, 最大變化量達到了108.3%, 當降溫達到20 ℃時, 外側出現拉應力, 設計時需要考慮增設豎向拉筋。整體升溫時塔底外側混凝土的壓應力會增大, 內側混凝土壓應力減小, 墩頂混凝土外側壓應力增大。

4.3 梯度溫度

塔墩梁固結區在太陽照射的一面和未照射的一面會出現溫度差, 兩側的溫度不同也會對其受力產生影響, 因此梯度溫度也是橋梁受力不可忽略的一個重要的因素。采用上述計算分析模型對塔墩梁固結區進行溫差10 ℃和溫差20 ℃的三向應力進行受力分析, 僅給出1#測點和5#測點在梯度溫度下的應力情況, 見表5所列。

表5 梯度溫度變化對索梁受力的影響

從表5中可以看出, 梯度溫度對塔底和墩頂混凝土應力有一定的影響, 當溫差達到20 ℃時, 相對于溫差為0 ℃時塔底混凝土應力變化最大為45.2%, 相對于溫差為0 ℃時墩頂混凝土應力變化最大為108.3%, 溫度梯度對墩頂混凝土應力的影響較大, 設計時應考慮墩頂混凝土壓應力的富余量, 以免因溫差過大而使墩頂混凝土壓碎。

5 結論

（1）在整個施工過程中, 塔墩梁固結區塔底位置和墩頂位置處不同測點的應力隨著施工階段的增加應力不斷增加, 且最大壓應力遠小于容許壓應力。整個施工過程中, 均未出現拉應力。

（2）實測數據和理論計算的對比分析結果驗證了該計算分析模型的正確性和合理性, 為精確計算塔墩梁固結區混凝土的受力提供了技術支撐。

（3）收縮徐變對混凝土壓應力的影響較小, 豎向應力隨著時間的變化會有所增大, 但變化幅度不大。

（4）整體升溫和整體降溫對結構受力的影響基本呈線性變化, 整體降溫時塔底外側混凝土的壓應力減小, 內側混凝土的壓應力增大；墩頂外側混凝土壓應力減小, 當降溫達到20 ℃時, 外側出現拉應力, 設計時需要考慮增設豎向拉筋。整體升溫時塔底外側混凝土的壓應力會增大, 內側混凝土壓應力減小, 墩頂混凝土外側壓應力增大。

（5）溫度梯度對墩頂混凝土應力的影響較大, 設計時應考慮墩頂混凝土壓應力的富余量, 以免因溫差過大而使墩頂混凝土壓碎。