基于動(dòng)態(tài)一致性算法的微電網(wǎng)無功功率分布式二級(jí)控制策略

張小蓮，石春暉，郝思鵬，殷明慧，張俊芳，陳沖

（1.南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院，江蘇 南京 211167；2.南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210094）

0 引言

分布式電源（Distributed Generation，DG）以風(fēng)電、光伏發(fā)電為主，須要對(duì)其進(jìn)行有效管理，因此，微電網(wǎng)應(yīng)運(yùn)而生[1]。微電網(wǎng)運(yùn)行模式分為并網(wǎng)模式和孤島模式。在孤島模式中，分布式電源通常采用下垂控制技術(shù)[2]，但下垂控制中由于無功功率對(duì)線路阻抗敏感，當(dāng)線路阻抗與下垂控制參數(shù)不匹配時(shí)，導(dǎo)致無功功率無法按照預(yù)期的容量比例進(jìn)行精準(zhǔn)分配，會(huì)縮短額定容量小的DG的使用壽命，使得對(duì)可再生能源的利用方式變得不合理，降低了整個(gè)微電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，所以須要對(duì)采用下垂控制的系統(tǒng)進(jìn)行無功功率二級(jí)控制，消除無功功率分配精度誤差[3]。

微電網(wǎng)無功功率二級(jí)控制主要包括集中式控制、分散式控制和分布式控制3種。集中式控制結(jié)構(gòu)須要微電網(wǎng)中央控制器（Microgrid Central Controller，MGCC）進(jìn)行計(jì)算，并下發(fā)指令到各DG本地下垂控制器中。文獻(xiàn)[4]，[5]根據(jù)MGCC給出的無功功率參考值調(diào)整虛擬阻抗值，達(dá)到功率均分，但虛擬阻抗的引進(jìn)會(huì)引起母線較大的壓降，對(duì)DG的輸出電壓影響較大。文獻(xiàn)[6]將MGCC下發(fā)至各DG本地下垂控制器的無功功率參考指令值與測量所得實(shí)際值，引入PI控制器，計(jì)算后得到電壓補(bǔ)償值，對(duì)電壓進(jìn)行補(bǔ)償，可以提高無功功率分配精度。當(dāng)MGCC故障時(shí)，基于集中式控制結(jié)構(gòu)的控制策略便會(huì)失去控制效果。當(dāng)DG退出運(yùn)行時(shí)，整個(gè)集中式控制系統(tǒng)可能須要重新設(shè)計(jì)。由于DGs的間歇性和不確定性，系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的意外變化也將進(jìn)一步增加集中式控制方案的負(fù)擔(dān)。在分散式控制結(jié)構(gòu)中，常采用變下垂系數(shù)的方法進(jìn)行無功功率二級(jí)控制，由本地下垂控制器自身進(jìn)行決策，無需通信。文獻(xiàn)[7]～[9]通過改變下垂系數(shù)的方式，來改變DG運(yùn)行曲線，從而調(diào)整DG運(yùn)行工作點(diǎn)，提高無功功率分配精度。但是，下垂系數(shù)過大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致微電網(wǎng)系統(tǒng)失穩(wěn)，容易造成電壓和頻率越限。文獻(xiàn)[10]在傳統(tǒng)的下垂控制方程中，加入了基于Washout濾波器的動(dòng)態(tài)反饋，等效地改變了下垂系數(shù)，改善了無功功率分配精度，但仍然無法消除無功功率分配誤差。分布式控制結(jié)構(gòu)既加強(qiáng)了DG間的聯(lián)系，又具有稀疏的通信網(wǎng)絡(luò)，因此在微電網(wǎng)的控制中得到廣泛使用，常采用離散平均一致性算法實(shí)現(xiàn)分布式控制。文獻(xiàn)[11]～[13]采用離散平均一致性算法，實(shí)現(xiàn)了分布式控制架構(gòu)以及無功功率的精準(zhǔn)分配。但是離散平均一致性算法在處理時(shí)變信號(hào)時(shí)動(dòng)態(tài)性能較差[14]。動(dòng)態(tài)一致性算法在解決無功功率均分問題的應(yīng)用上鮮見文獻(xiàn)。

為了合理利用可再生能源，本文將傳統(tǒng)下垂控制與分布式二級(jí)控制相結(jié)合，以去中心化的控制方法實(shí)現(xiàn)了無功功率的精準(zhǔn)分配，利用動(dòng)態(tài)一致性算法獲得所需的全局平均信息，實(shí)現(xiàn)了分布式控制。在本地下垂控制器中，將全局平均信息引入PI控制器，對(duì)下垂特性曲線的參考電壓進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了無功功率與線路阻抗和下垂系數(shù)的解耦；基于Matlab/Simulink的仿真，驗(yàn)證了該控制策略在面對(duì)負(fù)荷突變、下垂系數(shù)與額定容量不匹配、通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化、通信延遲和通信故障的情況下，仍然具有良好的動(dòng)態(tài)性能，穩(wěn)態(tài)性能和精準(zhǔn)的控制效果。

1 分布式控制的動(dòng)態(tài)一致性算法

1.1 微電網(wǎng)的分布式控制架構(gòu)

本文所采用的分布式框架如圖1所示。

圖1 微電網(wǎng)分布式框架圖Fig.1 Microgrid distributed framework

由圖1可知，本地分布式控制器通過分布式通信網(wǎng)絡(luò)獲得指令參考值，再將該指令參考值發(fā)送給一級(jí)控制中的下垂控制器，進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)，完成二級(jí)控制和一級(jí)控制的結(jié)合。與傳統(tǒng)的集中式控制相比，分布式控制具有更高的可靠性，無須中央控制器就可以進(jìn)行DG間的協(xié)調(diào)控制，實(shí)現(xiàn)了去中心化，各DG節(jié)點(diǎn)僅與鄰接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信息交換，獲得所需的全局信息，降低了通信的復(fù)雜度和難度，增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性能。

1.2 圖論基礎(chǔ)

DG間的通信常采用連通圖來描述，分布式通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示[15]，[16]。

圖2 微電網(wǎng)通信網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.2 Schematic diagram of microgrid communication network

將DG間的連接關(guān)系抽象為連接圖的拓?fù)潢P(guān)系，箭頭表示信息流動(dòng)的方向，表現(xiàn)了微電網(wǎng)物理層面向網(wǎng)絡(luò)層面的映射，網(wǎng)絡(luò)層面的通信拓?fù)淇梢圆恍枰哂泻臀锢韺用嬉粯拥耐負(fù)洹?/p>

通常用G=（V，E）表示一個(gè)連通圖，V={1，2，…，n}為圖G的節(jié)點(diǎn)集，E?V×V為節(jié)點(diǎn)的有序?qū)希脕肀硎竟?jié)點(diǎn)間的邊。每一條邊用一對(duì)節(jié)點(diǎn)（i，j）來表示，（i，j）?E表示節(jié)點(diǎn)i，j相連接。對(duì)于由n個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的有向連接圖G，通常用鄰接矩陣Aij=[aij]?Rn×n表示節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系。當(dāng)（i，j）?E時(shí)，aij=m，m為邊與邊之間的權(quán)重；當(dāng)（i，j）?E時(shí)，aij=0。

連通圖G中，從節(jié)點(diǎn)i出發(fā)的邊的個(gè)數(shù)被稱作節(jié)點(diǎn)i的出度，記為dout（i），指向節(jié)點(diǎn)i的邊的個(gè)數(shù)則是節(jié)點(diǎn)i的入度，記為din（i）。定義入度出度矩陣分別為Din=diag{din（i）}，Dout=diag{dout（i）}。

在分布式控制中，一致性算法是關(guān)鍵的組成部分。算法中使用拉普拉斯矩陣Lij=Din-Aij描述一致性收斂的過程。若連通圖中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都滿足入度等于出度，則稱該連通圖是平衡連通圖，其中無向連通圖是自然存在的平衡連通圖[17]。

1.3 分布式控制的動(dòng)態(tài)一致性更新協(xié)議

離散平均一致性算法可以收斂至初始變量的平均值，但對(duì)于跟蹤不同時(shí)變信號(hào)的平均值時(shí)，由于系統(tǒng)處于時(shí)變狀態(tài)，迭代完成后得到的平均值已經(jīng)不是當(dāng)前時(shí)變信號(hào)的平均值[18]，[19]。如果將該跟蹤值輸入至系統(tǒng)進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)，會(huì)存在滯后問題，本文引入動(dòng)態(tài)一致性算法，其表達(dá)式為

動(dòng)態(tài)一致性算法解決了時(shí)變系統(tǒng)中，對(duì)時(shí)變信號(hào)瞬時(shí)平均值的跟蹤問題。隨著系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變化，局部變量xi（t）也動(dòng)態(tài)跟蹤時(shí)變信號(hào)瞬時(shí)平均值。此時(shí)將局部變量xi（t）獲得的跟蹤值反饋至系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，不存在滯后問題。

2 基于動(dòng)態(tài)一致性算法的分布式無功功率二級(jí)控制策略

2.1 無功功率分配

在微電網(wǎng)分級(jí)控制結(jié)構(gòu)的一級(jí)控制中，常采用下垂控制，所以本文結(jié)合一級(jí)控制中的下垂控制進(jìn)行二級(jí)控制。

在等效輸出阻抗呈感性的微電網(wǎng)中，DGi輸出的有功功率Pi和無功功率Qi分別為[21]

式中：fN，fi分別為系統(tǒng)頻率額定值和參考值；VN，Vi分別為系統(tǒng)電壓額定值和參考值；mi，ni分別為有功下垂系數(shù)和無功下垂系數(shù)；PNi，QNi分別為DG額定有功功率和額定無功功率；Pi，Qi分別為DG輸出的有功功率和無功功率。

將式（4），（5）帶入式（3），得到有功功率和無功功率的表達(dá)式為

由式（6）可以看出，輸出有功功率表達(dá)式中存在積分項(xiàng)，所以DG穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出的有功功率與等效輸出感性阻抗無關(guān)[22]。輸出無功功率中不存在積分項(xiàng)，所以DG輸出無功功率與線路等效阻抗有關(guān)，對(duì)線路阻抗敏感。為了保證無功功率可以精準(zhǔn)分配，須要滿足無功下垂系數(shù)與額定無功功率成反比，線路電抗與無功下垂系數(shù)成正比[23]。然而，實(shí)際微電網(wǎng)線路阻抗受諸多因素影響，無法滿足無功功率精準(zhǔn)分配的充分條件。

2.2 基于下垂控制的無功功率二級(jí)控制策略

2.3 分布式無功功率二級(jí)控制

圖3 基于動(dòng)態(tài)一致性算法的無功功率分布式二級(jí)控制框圖Fig.3 Reactive power distributed two level control block diagram based on dynamic consistency algorithm

動(dòng)態(tài)一致性算法的更新協(xié)議結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 動(dòng)態(tài)一致性算法的更新協(xié)議結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Update protocol structure of dynamic consistency algorithm

3 仿真驗(yàn)證

本文在Matlab/Simulink中搭建4臺(tái)DG并聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，4臺(tái)DG的額定容量比例為1：1：2：2，無功下垂系數(shù)與額定無功功率成反比，線路電抗與無功下垂系數(shù)不匹配，如圖5所示。負(fù)荷參數(shù)PLoad1=PLoad2=18 kW，QLoad1=QLoad2=6 kVar，逆變器直流側(cè)電壓為Udc=800 V，等值電抗為Lf=1.5 mH，等值電容為Cf=35μF，交流側(cè)額定頻率為fN=50 Hz，額定電壓為UN=311 V。PI控制器參數(shù)：kp1=kp2=kp3=kp4=8，ki1=ki2=ki3=ki4=5；其它仿真參數(shù)如表1所示。

圖5 4臺(tái)DG并聯(lián)運(yùn)行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 tructure diagram of four DG parallel operation system

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Table 1 System simulation parameters

3.1 控制算法的動(dòng)態(tài)性能分析

為了驗(yàn)證當(dāng)發(fā)生負(fù)荷突變情況時(shí)，本文所提基于動(dòng)態(tài)一致性算法控制策略與基于離散平均一致性算法控制策略，在動(dòng)態(tài)特性方面的優(yōu)越性，設(shè)置負(fù)荷突變時(shí)的對(duì)比算例。仿真中在t=0 s時(shí)刻Load1投入運(yùn)行，在t=2 s時(shí)投入Load2。

控制策略1：基于離散平均一致性算法的無功功率分布式二級(jí)控制策略（以下簡稱為離散平均一致性算法控制策略），其中迭代矩陣Wij由文獻(xiàn)[19]給出。控制策略2：本文提出的基于動(dòng)態(tài)一致性算法的無功功率分布式二級(jí)控制策略（以下簡稱為動(dòng)態(tài)一致性算法控制策略），其中權(quán)重m=3。

迭代矩陣Wij和鄰接矩陣Aij為

兩種控制策略的無功功率如圖6所示，無功系數(shù)平均值跟蹤過程分別如圖7，8所示。

圖6 離散平均一致性算法和動(dòng)態(tài)一致性算法控制的無功功率對(duì)比圖Fig.6 Comparison of reactive power of control strategy based on discrete average consistency algorithm and dynamic consistency algorithm

圖7 動(dòng)態(tài)一致性算法中無功系數(shù)平均值跟蹤過程Fig.7 Tracking process of average value of dynamic consistent reactive power coefficient

圖8 離散平均一致性算法中無功系數(shù)平均值跟蹤過程Fig.8 Tracking process of average value of discrete average uniform reactive power coefficient

圖6中，QAi，QDi分別表示離散平均一致性算法和動(dòng)態(tài)一致性算法控制策略的無功出力情況。由圖6可知，t=2 s發(fā)生負(fù)荷階躍時(shí)，動(dòng)態(tài)一致性算法控制策略的無功功率比離散平均一致性算法控制策略可以更快地進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，具有更優(yōu)的動(dòng)態(tài)性能。

因而，采用動(dòng)態(tài)一致性算法控制策略與離散平均一致性算法控制策略相比，具有更好的動(dòng)態(tài)性能。

3.2 功率分配情況分析

（1）不同容量比的功率分配分析

DG1與DG2，DG3與DG4屬于容量相同的情況，DG1與DG3，DG2與DG4屬于容量不同的情況，此時(shí)容量比為1：2。本節(jié)算例包含了容量相同和不同兩種情況的驗(yàn)證分析。負(fù)荷突變時(shí)傳統(tǒng)下垂控制策略的DG無功功率如圖9所示。

圖9 傳統(tǒng)下垂控制無功功率Fig.9 Reactive power of traditional droop control

由圖9可知，當(dāng)采用傳統(tǒng)下垂控制時(shí)，負(fù)荷階躍之前，DG1～DG4輸出的無功功率分別為0.6，1.6，2.5，1.3 kVar，在負(fù)荷階躍之后，DG1～DG4輸出的無功功率分別為1.2，3.2，5，2.6 kVar，在整個(gè)仿真過程中，DG輸出的無功功率沒有按照預(yù)期額定容量比例1：1：2：2進(jìn)行分配。

由圖9可知，當(dāng)采用無功功率二級(jí)控制策略后，在負(fù)荷階躍之前，DG1和DG2輸出的無功功率均為1 kVar，DG3和DG4輸出的無功功率均為2 kVar，在負(fù)荷階躍之后，DG1和DG2輸出的無功功率均為2 kVar，DG3和DG4輸出的無功功率均為4 kVar，在整個(gè)仿真過程中，DG1～DG4的輸出無功功率比例為1：1：2：2，均按照預(yù)期額定容量比例進(jìn)行分配。

（2）下垂系數(shù)不匹配時(shí)的仿真分析

在傳統(tǒng)的下垂控制中，無功下垂系數(shù)的設(shè)定和無功額定容量成反比，為了驗(yàn)證改進(jìn)策略不受下垂系數(shù)的影響，將n3和n4的值設(shè)置為4.8×10-4，此時(shí)下垂系數(shù)與額定無功功率不匹配。在仿真設(shè)計(jì)中設(shè)定Load1和Load2在t=0時(shí)刻均投入運(yùn)行，其他參數(shù)與表1一致。傳統(tǒng)下垂控制策略與本文所提動(dòng)態(tài)一致性算法控制策略中無功功率如圖10所示。

圖10 下垂系數(shù)不匹配時(shí)的無功功率Fig.10 Reactive power when droop coefficient does not match

由圖10可以看出，在傳統(tǒng)下垂控制策略下，當(dāng)下垂系數(shù)與額定無功功率不匹配時(shí)，DG1～DG4輸出的無功功率分別為5，4.9，1.4，0.7 kVar，沒有按照額定容量比例1：1：2：2進(jìn)行分配。采用本文所提控制策略時(shí)，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，DG1～DG4的輸出無功功率比例均為1：1：2：2，表明本文所提控制策略在下垂系數(shù)與額定無功功率不匹配時(shí)，仍然可以保證無功功率精準(zhǔn)分配，實(shí)現(xiàn)了無功功率分配與下垂系數(shù)之間的解耦。

（3）通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化時(shí)的仿真分析

微電網(wǎng)中DG可能出現(xiàn)故障導(dǎo)致退出運(yùn)行，此時(shí)分布式控制匯總的通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也會(huì)發(fā)生改變。為了驗(yàn)證本文所提策略對(duì)通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的適應(yīng)能力，設(shè)置Load1在t=0 s時(shí)刻投入運(yùn)行，在t=1.5 s時(shí)刻，Load2也投入使用，并在t=3 s時(shí)刻模擬DG4因故障被切除，直接退出運(yùn)行。此時(shí)DG的無功功率如圖11所示。

圖11 通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化時(shí)的無功功率Fig.11 Reactive power when communication topology changes

由圖11可以看出，0～3 s，DG1～DG4的輸出無功功率比例均為1：1：2：2，在t=3 s時(shí)，DG4因故障退出運(yùn)行，其他剩余DG1，DG2，DG3輸出的無功功率依舊可以按照無功額定容量比例1：1：2進(jìn)行分配。仿真結(jié)果表明該控制策略在單一DG故障時(shí)，仍然可以具有良好的動(dòng)態(tài)性能和控制效果，對(duì)通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的適應(yīng)能力強(qiáng)。

（4）通信延時(shí)的仿真分析

由于分布式控制中通信線路的存在，各DG的本地控制器在接受鄰居DG本地控制器的信息的過程中存在通信延時(shí)。為了分析通信延遲對(duì)控制策略的影響，在3.1節(jié)負(fù)荷突變仿真基礎(chǔ)上加入50 ms的通信延時(shí)。此時(shí)DG的無功功率如圖12所示。

圖12 通信延時(shí)的無功功率Fig.12 Reactive power of communication delay

由圖12可以看出，當(dāng)系統(tǒng)通信延遲為50 ms時(shí)，該控制策略會(huì)延長系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時(shí)間，但不影響其穩(wěn)態(tài)過程。當(dāng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)，控制效果與通信無延時(shí)的情況一致。當(dāng)負(fù)荷波動(dòng)的情況下，仍然具有較好的穩(wěn)態(tài)性能。

（5）通信故障的仿真分析

DG1，DG2通信線路出現(xiàn)故障。本文所提控制策略的無功功率和有功功率如圖13，14所示。

圖13 通信故障時(shí)的無功功率Fig.13 Reactive power in case of communication failure

由圖13可以看出，仿真進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，DG1～DG4的輸出無功功率按照額定容量比1：1：2：2進(jìn)行了精準(zhǔn)分配。這是因?yàn)橥ㄐ啪W(wǎng)絡(luò)中依然包含生成樹，DG1可以通過包含DG3和DG4的通信路徑與DG2保持間接連接，表明了該控制策略對(duì)通信網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)能力強(qiáng)。由圖14可知：在負(fù)荷階躍之前，DG1和DG2輸出的有功功率均為3 kW，DG3和DG4輸出的有功功率均為6 kW；在負(fù)荷階躍之后，DG1和DG2輸出的有功功率均為6 kW，DG3和DG4輸出的有功功率均為12 kW。在仿真過程，DG1～DG4的輸出有功功率比例符合額定容量比例，表明本文所提控制策略同樣具有良好的有功功率分配精度。

圖14 通信故障時(shí)的有功功率Fig.14 Active power under communication failure

DG輸出頻率和電壓分別如圖15，16所示。圖15，16表明該控制策略可以給微電網(wǎng)系統(tǒng)提供所需的頻率和電壓支撐，各DG輸出的頻率和電壓均在允許范圍內(nèi)，可以保證微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖15 通信故障下DG輸出頻率曲線Fig.15 DG output frequency under communication failure

圖16 通信故障下DG輸出電壓曲線Fig.16 DG output voltage under communication fault

4 結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)下垂控制中無功功率分配精度不高的問題，將傳統(tǒng)下垂控制與分布式控制相結(jié)合，提出了一種基于動(dòng)態(tài)一致性算法的無功功率分布式二級(jí)控制。該控制策略使DG的本地控制器只須與相鄰DG進(jìn)行通信就可以獲得全局信息，使微電網(wǎng)的控制更加靈活，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了無功功率與線路阻抗和下垂系數(shù)的解耦，解決了無功功率精準(zhǔn)分配問題。本文所提控制策略利用動(dòng)態(tài)一致性算法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)跟蹤，改善了傳統(tǒng)離散平均一致性分布式控制的跟蹤性能。