考慮多源負荷不確定性的電力系統安穩風險優化

潘曉杰，張文朝，徐友平，楊俊煒，周濛，邵德軍

（1.國家電網公司華中分部，湖北 武漢 430077；2.北京科東電力控制系統有限責任公司，北京 100192）

0 引言

在能源消費需求多元化和低碳化趨勢下，負荷類型從單一的電力負荷轉變為電、氣、熱等多種類型負荷。多源負荷的波動性和不確定因素使電力系統運行中的不確定因素急劇增加，導致系統運行過程中安穩風險不斷升高[1]～[3]。一方面，多源負荷的需求是隨時間實時變化的，其波動性和不確定性因素會造成電力系統潮流發生改變，同時使得電力系統線路機械強度及熱穩定性發生改變，導致系統安全事故概率增加，嚴重時可能會導致線路停運，造成系統運行故障[4]，[5]。另一方面，多源負荷的波動性和不確定性因素會對電能與其他形式能源間的轉換設備或電力系統設備運行造成影響，增加了系統設備極限運行或故障的概率，同時影響系統風險評估結果的準確性[4]～[7]。本文在考慮多源負荷波動性和不確定性影響的基礎上，研究準確快速地對系統安穩風險進行評估，并基于評估結果，優化系統日安穩風險。

目前，國內外學者對電力系統運行風險的研究主要集中在風險分析評估方面。文獻[8]考慮風電、負荷等不確定性，建立了含優先利用風電能量樞紐接入后電網動態潮流模型，對能量樞紐接入后系統暫態穩定性進行分析。文獻[9]，[10]以負荷不確定性建模、改進潮流算法為基礎，提出了一種系統靜態電壓評估方法。文獻[11]通過構建計及負荷不確定性的電力系統電壓穩定性評估方法，從多個角度分析研究了靜態電壓穩定性問題。從以上文獻可以看出，目前對電力系統運行風險的研究主要集中在負荷不確定因素對電力系統暫態和電壓穩定性影響，以及如何評估量化負荷不確定因素對電力系統運行所造成的風險，尚缺乏分析負荷不確定性對電力系統元件運行影響和元件發生故障概率的進一步探究。

本文提出一種考慮多源負荷不確定性的電力系統安穩風險優化方法。通過建立考慮多源負荷不確定性的系統元件停運概率模型，在電、氣、熱負荷發生波動情況下，對電力系統線路潮流變化造成的系統元件停運的概率進行計算。建立電力系統安穩風險評估指標，計算得出電、氣、熱負荷波動時電力系統安穩風險值，實現電力系統安穩風險的準確評估。建立以系統運行過程安穩風險最低、負荷削減總量最小和系統經濟損失最小為目標的電力系統安穩風險優化模型，優化電力系統安穩風險，并搭建仿真系統進行分析。仿真研究結果表明，本文所建立的電力系統安穩風險優化模型能夠有效降低電力系統運行風險，提高系統運行的經濟性。

1 考慮多源負荷不確定性的電力系統元件停運概率模型

1.1 電力線路停運概率模型

電力用戶對多種負荷需求發生變化時，其不確定性因素會造成電力系統線路潮流變化和線路發熱量的變化也具有不確定性。考慮多源負荷不確定性的電力系統線路停運概率模型為

式中：Pw，Qw分別為線路w當前多源負荷的有功功率、無功功率；Pw0，Qw0分別為線路w初始多源負荷的有功功率、無功功率；KP，KQ分別為線路w初始多源負荷的有功功率、無功功率的增加比例，KP，KQ的波動可視為電力系統功率因數的波動；λw為多源負荷不確定性影響因子，反應多源負荷水平變化；PLe，PLh，GB，PLg，P2G分別為系統中電負荷、通過電鍋爐供熱負荷和通過電制氣設備供氣負荷的有功功率；QLe，QLh，GB，QLg，P2G分別為系統中電負荷、通過電鍋爐供熱負荷和通過電制氣設備供氣負荷的無功功率。

當多源負荷在正常范圍內發生波動時，即0≤λw≤λwmax，多源負荷隨時間的波動使電力系統線路潮流處于線路潮流額定范圍，即Lwmin≤Lw≤Lwmax。此時，電力系統線路停運概率可按式（4）計算。

式中：Lwmax為線路w正常潮流的最大值；λwmax為小范圍波動時，多源負荷不確定性影響因子上限值。

多源負荷急劇變化時，即λw＞λmax，造成電力系統線路潮流超過極限值，即Lw＞Lmax，線路因為溫度急劇升高造成熔斷或者因為過載而導致保護裝置動作切除線路。此時，電力系統線路停運概率

1.2 元件停運概率模型

考慮多源負荷不確定因素時，電力系統元件停運概率模型為

式中：μ，σ分別為威爾分布的均值和方差；Γ（x）為伽馬函數。

2 電力系統安穩風險評估

在建立上述電力系統線路、元件停運概率模型的基礎上，還須進一步對多源負荷不確定因素影響下的電力系統安穩風險進行準確評估，從而判斷系統運行狀態，優化系統安穩風險。本文考慮多源負荷不確定性的電力系統安穩風險評估，主要是考慮多源負荷急劇波動和不確定因素導致系統元件故障停運，從而使系統在運行過程中發生各種風險事故，受到的風險顯著攀升。本文選取系統中各節點電壓越限和支路電流越限作為風險指標，可按下式計算：

式中：Risk為電力系統總安穩風險值；i為節點編號；N為總節點數；j為支路的編號；M為總支路

節點電壓越限程度或支路電流越限程度是指電力系統中某一節點i電壓或支路j電流超出電壓或電流允許范圍的程度。當節點實際電壓值或支路實際電流值離允許范圍越遠，電壓越限程度或電流越限程度越嚴重，可用下式描述：

式中：SV（Uiout）為節點i的電壓越限程度；SI（Ijout）為支路j的電流越限程度；ai，bi，ci分別為節點i的電壓越限程度函數參數值；Ai，Bi，Ci分別為節點j的電流越限程度函數參數值。

上述參數均可通過數學擬合的方法得到。

基于以上建立的考慮多源負荷不確定性的電力系統元件停運故障模型和節點電壓越限和支路電流越限系統安穩風險計算指標，建立如圖1所示的考慮多源負荷不確定性的電力系統安穩風險評估流程圖。

圖1 風險評估流程圖Fig.1 Flow chart of risk assessment

3 電力系統安全穩定風險優化

3.1 目標函數

本文所建立的考慮多源負荷不確定性的電力系統安穩風險優化模型，考慮了多源負荷波動和不確定性因素影響，并以系統運行過程安穩風險最低、負荷削減總量最小和系統經濟損失后果最小為目標，考慮系統功率平衡約束、潮流約束，對系統安穩風險進行多目標優化。

優化目標1為系統運行的故障風險概率最小。目標函數為

式中：Li（S）為狀態S下節點i處的多源負荷削減量。

優化目標3為考慮多源負荷不確定因素影響下電力系統元件故障停運時，所造成的電網運行經濟損失最小。目標函數為

式中：C1為電網電價；C2為系統故障切負荷風險罰金；C3為系統削減負荷時可給予用戶經濟性損失補償；PLi（S）為狀態S出現的概率；Th為系統故障切負荷時間。

3.2 約束條件

（2）系統潮流約束

式中：PGk，min，PGk，max分別為系統中節點k處發電機組有功出力的最小值、最大值；QGk，min，QGk，max分別為節點k處發電機組無功出力的最小值、最大值；Pw，min，Pw，max分別為節點w處風電機組出力的最小值、最大值。

3.3 模型求解

本文采用多目標差分進化算法對電力系統安穩風險優化模型求解。該算法可實現多個優化目標并行全局尋優。本文建立的多目標優化模型可描述為式（22），算法的流程如圖2所示。

圖2 算法流程圖Fig.2 Algorithm flow chart

式中：X為輸入功率優化決策變量；hv（X）≤0為不等式約束；gw（X）=0為等式約束。

4 算例仿真

搭建IEEE-39節點系統的仿真系統進行分析，其拓撲結構如圖3所示。典型日內多源負荷預測如圖4所示。設定削減負荷懲罰為4 000元/（MW·h），電力系統削減負荷時給予用戶經濟性損失補償為120元/（MW·h），并設多源負荷不確定性波動最大為50%。

圖3 IEEE-39節點算例拓撲結構圖Fig.3 IEEE-39-node topology diagram

圖4 典型日多源負荷預測曲線Fig.4 Typical daily multi-source load forecast curve

將本文建立的評估方法與傳統風險評估方法進行對比分析，驗證本文方法的可行性，仿真時模型參數、仿真時間和次數保持一致。圖5為本文評估方法與傳統風險評估方法的電力系統日風險評估結果。由圖5可以看出，兩種方法所得到的風險變化曲線基本一致，本文所提方法具有較高的準確性。在進行電力系統風險評估時，考慮多源負荷不確定性因素影響，會使得電力系統風險評估值更加接近于系統運行真實風險。

圖5 本文評估方法與傳統風險評估方法的系統風險評估結果對比Fig.5 Comparison of system risk assessment results between the assessment method in this paper and the traditional risk assessment method

以不考慮多源負荷不確定影響為參照（情景1），本文在考慮多源負荷不確定性（情景2）對電力系統安穩風險進行了優化對比分析。選取圖4中圈點的對應時刻，計算該時間段長度為1 h的系統風險評估平均值和系統經濟性損失，結果如表1所示。通過表1對比發現，在考慮多源負荷不確定性后，對電力系統安穩風險進行優化，系統預計削減負荷量和經濟性損失明顯降低，提高了系統運行穩定性。

表1 風險優化結果Table 1 Risk optimization results

進一步對典型日內電力系統安穩風險進行了優化，其結果如圖6所示。

圖6 優化前后日安穩風險值Fig.6 Daily stability risk value before and after optimization

從圖6中可以看出，在考慮多源負荷不確定性的電力系統優化后，系統安穩風險降幅明顯。僅在典型日內用能高峰時期受多源負荷波動明顯的影響，導致電力系統安穩風險的增加；其余時刻基本維持在低風險狀態。這充分驗證了本文所提出的電力系統風險優化模型可以有效降低系統安穩風險，減少系統經濟性損失，提高系統運行可靠性。

5 結論

本文以電力系統的IEEE-39節點為算例，研究了多源負荷不確定性對電力系統元件停運故障和運行風險的影響。考慮多源負荷不確定性，建立了電力系統元件停運故障的模型，提出一種考慮多源負荷不確定性的電力系統安穩風險優化方法，提高了系統應對風險的能力。

選取電壓越限指標和電流越限指標作為風險指標，構建了電力系統風險評估模型，可以更加準確地評估多源負荷不確定性對系統安穩運行的影響。所建立的考慮多源負荷不確定性的電力系統運行優化模型，通過對安穩風險的優化，有效地降低了系統運行風險，減少了系統經濟性損失。