設計有效習題 提高數學質量

童秋莎

數學習題是數學教學的重要組成部分，有效的習題不僅能鞏固知識，形成技能，而且對學生思維的啟發，能力的培養有著重要作用。因此，教師對每堂課的練習要精心設計，使其充分發揮習題的最大功效，讓學生在完成作業的過程中，達到新知鞏固，技能形成，思維發散，智能提高的目的。

一、蘊游戲于習題

興趣是最好的老師，玩耍和娛樂是開發孩子智力的第一位有效方法。在設計作業時，我們應寓教于樂，把某些作業變成“玩”，充分調動學生參與練習的積極性，幫助學生深化所學、鞏固新知、形成技能，還能培養孩子的創新能力。

例如，在教學“人民幣”時，最后我設計了“模擬購物”的游戲。

課前，學生對教室的各個物品進行了標價，并設立了一個“小超市”，孩子們進行角色扮演，有的充當顧客，有的扮演售貨員，大家一起模擬購物場景，課堂氣氛非常活躍，孩子們邊玩邊學，對人民幣單位換算和計算知識有了更深的理解和掌握。

又例如，之前聽課“重疊問題”的時候，有老師設計了“呼啦圈”的游戲，老師首先創設了兩個連貫的活動----搶椅子的游戲和猜拳游戲，由此產生問題：“參加搶椅子的有3人，參加猜拳的有4人，其中1人既參加搶椅子又參加猜拳，一共是多少人？”然后拿出兩個呼啦圈，請參加搶椅子的和參加猜拳的到呼啦圈中，這時，出現沖突了，有的同學從第一個圈里跑到第二個圈里，但第一個圈又想把她套起來，問題就出現了“為什么出現這種情況？”，原來她既參加了“猜”的游戲，又參加了“搶”的游戲，感悟集合，老師學生共同將呼啦圈固定在黑板上，把名字放在正確位置。

這里以“站呼啦圈”為習題載體，在站位的游戲中引導學生創造性思考，糾正經驗偏差，感受集合思想，在形象與現實中完成數學化的過程，形成抽象的數學認識。

二、蘊變式于習題

數學習題，如果只是局限于某一方面的思考，一成不變，思維定勢，不利于拓展學生解題思路，培養學生思維的靈活性和深刻性。我們應以變式訓練為載體，堅持從提高學生練習質量和效率入手，切實提高學生的數學技能，在設計習題時，應對其加以研究，通過單體多變，讓孩子在形式變化中把握不變的東西，將程序性知識內化，從而促進技能向縱深方向遷移。

例如，在教學“簡便運算”的復習中，可組織學生進行習題改編的訓練。

變式1：你能不改變計算結果對原式進行改編嗎？

這樣的變式訓練在檢驗孩子計算能力的同時，也幫助學生鞏固了相關簡便運算的知識。同時這種對于式子的等價或不等價轉換及公式運用提供了形象識別直感，有利于增強解題思維的靈活性，幫助學生在解答問題過程中尋找解決類似問題的思路、方法，大大提高了學生計算簡便運算的能力。

三、蘊直觀于習題

設計數學練習時，我們應充分考慮學情，結合學生對新知的掌握情況，設計更具針對性，更能體現學生真實水平的習題，想辦法如何把抽象的知識形象化，直觀化，降低理解難度。

例如，在教學“長方體表面積”時，我們會遇到這種題，把兩個長6cm，寬4cm，高2cm的長方體合并成一個大長方體時，表面積減少最多的是（ ）。

這類題目的錯誤率頗高，習題只是用文字敘述的方式，沒有圖形的支撐，學生的空間想象力偏弱，我思考，出現類似習題時，我們是否可以設計圖文結合的形式，讓單純的文字敘述題直觀化，相信練習效果應該有所不同。

這樣，一道復雜的計算題借助幾何更加直觀了，滲透了數形結合的數學思想，用“形”來幫助解決了“數”的問題，大大降低了計算的出錯率，為理解算理和算法提供了豐富的支撐。

四、蘊生活于習題

數學來源于生活，也必將回歸到生活，學生學習的知識，最終要轉化為一種能力，用來解決生活中的具體問題，因此，數學教學不能遠離生活實際，不能脫離學生現實。構建有效的數學課堂要求重視留意生活中的數學現象，挖掘數學知識的內涵，努力做到結合學生生活實際，從實際情境中引入數學知識，用學生熟知的喜聞樂見的數學現象開展學習，真正以生活現實作為數學課堂框架搭建的基石。

例如，教學“長方體的體積”時，我讓孩子們量出自己書包的最長最寬最高的長度，動腦筋為自己的書包設計一個書包柜，并求出這個書包柜的體積是多少？學習“長方體的表面積”時，也同樣的讓孩子量出所包書本的長寬高，由此來確定需要買多大的書皮，所包書本的表面積又是多少此類習題。

這些題通過生活中的一件小事，考查學生對體積、表面積掌握情況，同時也體現一種導向，數學學習不是孤立的，它與觀察生活、關注生活現象密不可分，這正是“處處留心皆學問”的道理。

五、蘊分層于習題

新課改倡導“個性化教育”，我們應對孩子的作業進行“量身定制”，在設計習題時要考慮學生差異，找準學生學習的最近發展區，避免“一刀切”的作業形式，設計布置適宜不同層次學生的分檔作業，讓學生自由選擇，讓每個學生都能各盡其能，各展其思。

例如，我這樣設計“圓的面積”的分層練習的：

A組：1、根據圖求出各個圓的面積。（半徑為3分米;直徑為10米）

2、一個圓餅，它的直徑長8厘米，求它的面積。

3、一個圓盤子，它的面積是50.24平方厘米，求它的直徑。

B組：1、羊的最大活動范圍是一個圓形，如果栓羊的繩長5米，那么羊能吃到草的最大面積是多少平方米？

2、拿出自己帶來的圓形物品，動手測量后計算出它的面積，說說為什么。

3、一張圓桌的桌面直徑是1.5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請問，油漆師傅要買多長的鋁合金，油漆的

面積有多大？

C組：1.王大伯想用31.4米長的鐵絲在后院圈一個菜園，要使面積大一些，是圍成正方形好還是圓形好？你能當回小參謀嗎？

2.城市中央有一個很大的圓形噴泉池，小紅很想知道這個噴泉池有多大，可他什么工具也沒有，所以無法測量，他一邊沿噴泉外圈慢慢走著，一邊想，走完一圈，終于想出了一個好辦法，算出了噴泉池的面積，你知道小紅用了什么方法嗎？

習題有了層次，學生就有了選擇，有了知識的坡度，習題也就有了針對性。新課改理念“不同的人在數學上得到不同的發展”得以落實，既尊重了學生的基礎，又尊重了學生的發展規律。