帶有雙投資和分紅策略Poisson-Geometric風險模型的破產概率

覃利華

帶有雙投資和分紅策略Poisson-Geometric風險模型的破產概率

覃利華

（廣西民族師范學院，數理與電子信息工程學院，廣西 崇左 532200）

考慮到隨機干擾因素的影響，將多余的資本進行風險投資和穩定低利率投資，以提高保險公司的賠付能力．構建了帶有雙投資和分紅策略的隨機擾動風險模型，其中保費過程、索賠過程及分紅過程均為Poisson-Geometric過程．對模型的性質進行討論，證明了盈利過程具有平穩獨立增量，得到了盈余過程的數字特征．運用概率和隨機過程基本理論推導調節系數滿足的方程，并得到破產概率的一般表達式和Lundberg不等式．當保費、理賠和分紅過程服從指數分布時，得到破產概率的具體表達式．

Poisson -Geometric過程；破產概率；Lundberg不等式；投資

本文考慮到隨機干擾因素的影響，將多余的資本進行風險投資和穩定低利率投資，以提高保險公司的賠付能力．構建了帶有雙投資和分紅策略的隨機擾動風險模型，其中保費過程、索賠過程及分紅過程均為 Poisson-Geometric過程．

1 模型的建立

盈利過程為

提出假設：

為了保證保險公司的正常運行，須保證收入總和大于支出總和，即

2 破產概率

（1）具有平穩獨立增量；

證明 參照文獻[1]和文獻[13]，易證引理成立． 證畢．

類似于定理的證明，可得到推論２．

3 結語

有別于以往的模型，本文增加隨機干擾因素的影響，利用多余的資金進行風險投資和穩定低利率投資，構建了帶有雙投資和分紅策略的隨機擾動Poisson-Geometric風險模型．通過利用一定的數學方法，對模……