新型電液舵機的自抗擾控制算法及試驗研究

陳宗斌，廖健*，劉幫會

1 海軍工程大學 振動與噪聲研究所, 湖北 武漢 430033

2 船舶振動噪聲重點實驗室, 湖北 武漢 430033

0 引 言

目前，艦船設備對節能和噪聲的要求日益嚴苛，直驅式容積控制的新型電液舵機因其節能高效、安靜可靠等優點已成為了液壓舵機領域的重點發展方向。然而，由于新型電液舵機通過電機調速來實現容積控制，具有時滯大、響應慢、慣量大、阻尼小等特點，故其控制難度較高。為了降低成本，提升系統可靠性，傳統的艦船操舵裝置一般采用基于PLC控制器的PID控制策略。若新型電液舵機直接沿用PID控制算法，必然存在抗外界干擾能力差、啟動階段誤差較大且極易引發液壓沖擊噪聲等問題。此外，受限于PLC控制器的運算速度，以滑膜控制為代表的先進智能控制算法的運用難度較高，在工程化應用過程中易出現超調振蕩等問題。因此，有必要結合新型電液舵機的特點，在不改變現有控制硬件架構的前提下，采取恰當的控制措施，以解決新型電液舵機快速性、穩定性以及安靜性之間的矛盾。

針對該問題，國內外學者開展了大量的研究工作，韓京清[1-3]剖析了PID控制算法的特點，針對PID穩定裕度小、“快速性”和“超調”之間存在矛盾等固有缺陷，提出了自抗擾控制（active disturbance rejection control，ADRC）算法。該算法的核心思想是以簡單的“積分器串聯型”作為反饋系統的標準型，將系統動態中異于標準型的部分視為“總擾動”，通過對“總擾動”進行估計并主動補償，從而消除擾動對系統的影響，以實現穩定控制目的。并且，此算法還是一種適用于解決大范圍及復雜結構（非線性、時變、耦合等）不確定系統控制問題的有效方法，其實現難度較小，對硬件要求也較低[4-5]。為了促進ADRC算法在時滯系統中的應用，韓京清[6]分析了Smith預估法的本質，提出利用跟蹤微分器來解決時滯系統控制的辦法；Zheng等[7]通過改進擴張狀態觀測器實現了狀態觀測預估，并通過仿真驗證了改進算法可以加快時滯對象的過渡過程，從而提高控制的魯棒性；Zhao[8]通過采取與文獻[7]類似的策略實現了ADRC算法對大時滯系統的控制，并通過理論分析和仿真試驗證明了該算法的有效性，同時分析了算法的穩定性。唐德翠等[9]針對待濾水濁度控制的大時滯和不確定性等特點，設計了ADRC和Smith預估器相結合的預測自抗擾控制算法，并通過對比仿真驗證了所提算法在控制快速性和穩定性等方面的優勢。王麗君等[10]綜述了大時滯系統的ADRC方法，包括無視時滯法和預估法兩大類，并指出目前大時滯系統的ADRC方法理論尚不完善，且多集中于理論和仿真分析，而試驗研究成果則相對較少。為了推進ADRC算法在電液舵機這一典型時滯系統中的應用，王睿等[11]和熊官送等[12]分別開展了ADRC技術在電動舵機中的應用可行性研究，證明了線性ADRC算法可以提高機電式電動舵機系統的抗干擾性；張明月等[13]針對電動舵機非線性和快時變等特點，提出了改進的自抗擾控制器以改善系統的位置跟蹤性能。然而，上述研究多以理論分析和仿真研究為主，鮮有基于實物對象的應用案例，故其實際控制效果仍有待檢驗。

為此，以直驅式容積控制電液舵機為研究對象，針對低噪聲控制需求，本文擬設計相應的過渡過程以緩解啟停階段的液壓沖擊，并將綜合運用非線性組合和擴張狀態觀測器搭建電液舵機整體自抗擾控制模型；在仿真整定基本控制參數的基礎上，進一步分析實物控制超調振蕩和不穩定性問題的產生根源，通過研究并設計濾波處理模塊和預估模塊以改進ADRC算法，從而有效解決控制快速性和穩定性之間的矛盾，用以為該算法的工程化應用提供借鑒參考。

1 控制模型

傳統的液壓舵機一般采用閥控系統或泵控系統，其中閥控系統通過調節伺服閥開度來控制輸入液壓缸的油液流量，其節流損失較嚴重；泵控系統則通過異步電機驅動變量泵，并通過調節變量泵輸出排量來控制流入液壓缸的油液流量，但異步電機始終高速旋轉，其噪聲較大，且低負載時存在“大馬拉小車”的問題。本文研究的新型電液舵機采用了直驅式伺服控制原理，即通過伺服電機驅動定量泵帶動液壓缸動作，通過伺服電機變速、變向來控制液壓缸動作的速度和方向，取消了傳統系統中的伺服閥和高速運轉異步電機等主要噪聲源，其降噪優勢非常明顯。新型電液舵機一般由控制器、伺服電機及其所驅動的液壓泵、液壓缸等組成，其工作原理和控制邏輯如圖1所示。運行時，控制器接受操舵舵角的指令信號，改變伺服電機及其驅動液壓泵的運行速度和方向，實現輸出油液流量和方向的變化，進而改變液壓缸的運動速度和方向，并通過傳動桿進一步帶動舵葉轉動。液壓缸的運動位移將反饋至控制器，使系統形成閉環控制，其控制中間變量為電機轉速。

圖1 新型電液舵機的系統原理和控制邏輯Fig.1 System principle and control logic of a new electro-hydraulic steering gear

1.1 柔性啟停策略

因電液舵機系統的慣量大、阻尼小，故在啟停瞬間容易引發系統液壓沖擊，進而影響振動噪聲特性。為了降低啟停瞬間的振動噪聲，根據系統實際運動規律，其理論運動過程可以優化為：啟動時，運動速度從零勻加速至最高；在穩定運行階段，始終保持恒定最高速度運行；停止時，由最高速度勻減速至停止。假設給定的階躍指令為x，要求的響應時間為T0，位移、速度以及加速度響應分別為x1，x2，x3，則控制規律過渡過程的加速度響應函數為

式中，t為時間變量。

將加速度函數二次積分，即可獲得位置函數。假定積分過程的初始狀態值為零，則過渡過程控制函數trans(T0,t)可以設定為

記r=4/T，表示加速度函數的初始幅值，則求解過渡函數的過程可以視為將加速度函數送入二階積分串聯器。以零為初值開始對上述方程進行積分，即可得到設定的過渡過程，其積分實現算法為

式中：f為跟蹤變換函數；h為積分步長；x1新，x2新為更新后的位移和速度。

結合最優速度的控制規律，將跟蹤變換函數f作非線性化處理，則

1.2 控制算法模型

根據本文設計的過渡過程，綜合運用非線性組合及擴張狀態觀測器模塊，即可形成ADCR算法模型，如圖2所示，其中：e1，e2分別表示位移誤差和速度誤差；z1，z2，z3分別表示位移、速度和加速度的預估值；w0表示非線性組合控制的期望輸出；w*表示輸出誤差；b表示補償因子；y表示系統輸出信號。

圖2 主控制器的自抗擾控制算法Fig.2 Active disturbance rejection control algorithm for main controller

過渡過程可以將輸入的位置控制指令進行轉化，并按照預定速度逐步給定控制信號，從而避免突加階躍導致操舵裝置瞬間加速過大和瞬間沖擊。同時，過渡過程可以提取指令信號的給定速度，并對系統響應速度同步閉環，從而解決響應速度和超調之間的矛盾。過渡過程的數值化方程為

基于系統的輸入和輸出，擴張狀態觀測器可以估算控制對象以及外界負載擾動引起的系統狀態變化，并反饋至系統前級以提高控制的魯棒性，其數值化方程為

式中：e為非線性擬合函數的輸入誤差；fe和fe1分別為不同控制參數下的非線性擬合函數fal(e,α,h)，其中α=0.5和0.25，為函數濾波效果控制因子；z1新，z2新，z3新分別為更新之后的位移、速度和加速度預估值；β1，β2，β3為增益調節參數。

傳統PID控制的處理方式是對反饋的位置信號、速度信號以及積分信號直接線性疊加。因線性疊加將限制控制器的控制效率和控制效果，故本文將通過非線性化組合來拓展控制器的作用范圍和控制效果。結合電液舵機的運行速度及電機最高轉速限制，增加了輸出飽和控制模塊，其算法實現如下：

式中：c為誤差放大系數；r1為時間尺度因子。

上述式（5）～式（7）即構成了自抗擾控制算法的數值方程。

2 試驗設計

在AMESim中建立機械系統仿真模型，在Matlab/Simulink中建立控制器仿真模型，研究并整定電液舵機的自抗擾控制參數，具體的仿真模型建立及分析過程參見文獻[14]。為了驗證仿真模型的實物控制效果，本文搭建了實物控制試驗平臺，其被控對象為樣機實物，而上位機可以通過Labview實現信號采集和控制算法的處理。相較于全計算機模擬仿真，半實物仿真可以完全模擬控制算法作用于系統的實際效果，同時可以快速調整控制算法和參數，并同步監控樣機的多個性能參數指標[15]。

2.1 試驗平臺

實物控制仿真平臺如圖3所示，通過Labview實現上位機的信號采集和算法處理，其中上位機和實物樣機之間通過以太網通信 。Labview上位機的仿真處理軟件主要由電液舵機性能數據采集、實物樣機通信 以及控制算法處理這3個部分組成，控制的實物樣機主要由集成油源和液壓缸組成。

圖3 實物控制仿真平臺Fig.3 Physical control simulation platform

2.2 效果分析

根據ADRC算法模型和AMESim仿真結果[14]，得到如表1所示的無量綱化控制參數。按照表1整定實物樣機的控制器參數，即可得到實物樣機的液壓缸位移響應曲線和電機速度響應曲線，如圖4～圖6所示。

表1 仿真整定的控制參數值Table 1 The control parameter values of simulation setting

圖4 樣機的響應曲線Fig.4 Response curve of the prototype

圖5 電機轉速的響應曲線Fig.5 Response curve of motor speed

圖6 來回打舵的響應曲線Fig.6 Response curve of reciprocating motion

由控制結果可以看出，將ADRC算法直接運用至電液舵機存在以下2個問題：

1） 接近控制終點的抖動和振蕩問題。圖4中，在到達終點附近位置時液壓缸位移持續振蕩。對于傳統的基于誤差的控制算法，例如PID控制算法，一般通過設置控制死區來消除穩態的抖動問題，即當 |e|≤Δ時 ，輸出電機轉速為零，其中Δ為設定的控制死區。然而，自抗擾控制是通過擴張狀態觀測器來觀察系統的實際輸出并預估狀態，從而給定輸出轉速，因此，引起控制輸出抖動原因如下：

（1） 實際位移測量信號的噪聲干擾所致?？刂茖ο笪灰频木_測量反饋是控制算法準確發揮作用的基礎，在仿真中反饋變量無任何干擾，而在實際系統中則存在測量噪聲干擾，所以將不可避免地導致被控對象位移反饋的波動。當該噪聲引入到系統之后，將進一步放大并引起系統振蕩[16]。

（2） 控制算法本身的缺陷所致?？刂扑惴ㄊ剑?）的狀態觀測器環節中使用了fal函 數，fal(e,α,h)函數的基本思路為“大誤差，小增益；小誤差，大增益”的數學擬合過程，因實際系統無法完全精準實現目標位移，故不斷存在動態調整過程[17]。

2） 控制的不一致性問題。即使相同的控制參數和指令，也可能出現較大范圍的波動現象。如圖6所示，液壓缸從0至200 mm，然后從200 mm至0，這2個過程的液壓缸運動位移均為200 mm，理論上其響應特性應當一致，但實際的響應曲線則完全不同，第2次甚至出現了超調。引起實物控制不穩定的主要原因可能是系統的大時滯所致，較大的時滯將使擴張狀態觀測器基于系統當前狀態（輸入w0和 輸出y）得到預估值，則與系統實際輸出值不一致，所以存在時滯引起的誤差。因系統時滯較大，該誤差難以忽略，且不同工況下非線性時滯的影響程度也有所不同，所以導致了控制效果的不一致性。

3 算法改進

3.1 控制算法的濾波處理

非線性函數fal可以增加自抗擾全范圍的動態特性，以輔助實現“大誤差，小增益；小誤差，大增益”的數學擬合，從而協調控制快速性和穩定性間的矛盾。但該函數也是導致實際控制系統振蕩的原因之一。不同取值下的fal(e,α,h)函數曲線如圖7所示，其中α取值為0.25和0.5。當α增加時，小誤差區的增益減小，大誤差區的增益增加；當h增加時，零點附近的轉折范圍增加，且零點附近完全蛻變為線性區。由此可見，h決定了零點附近線性區的長度，故在h取值為0.01的基礎上，本文將狀態觀測器fal函數的計算步長調整為0.1，從而增加誤差零點附近的死區范圍，以降低動態波動的調整次數，并提高算法本身的濾波效果。

圖7 fal函數曲線Fig.7 fal function curve

3.2 輸出測量的濾波處理

在仿真模型中可以直接提取被控對象的輸出量作為狀態觀測器的輸入信號，但實際系統的輸出信號易混入電磁干擾等高頻噪聲，若反饋至系統作為控制參數，則將引起抖動和振蕩。有效的濾波措施可以過濾高頻噪聲及測量誤差帶來的“野值”，故在實際控制系統中一般會引入不同的濾波器以去除噪聲干擾，但濾波之后的信號幅值和相位將產生滯后和衰減。因電液舵機本身即為大時滯、大慣量、小阻尼系統，控制系統的滯后將進一步增加系統的響應時間，所以本文將引入微分跟蹤器改進的濾波器，用以在濾波時預估系統的無時滯輸出，從而提高系統的響應速度[18]。根據微分跟蹤器改進設計的濾波模塊如下：

式中：ey為濾波跟蹤誤差；k為數值迭代次數；y1，y2分別為跟蹤信號、跟蹤微分信號；y1新，y2新為更新后的跟蹤信號和跟蹤微分信號；ry為濾波跟蹤快速因子；hy為濾波積分步長，步長越大則濾波作用越好，但相位延遲也會越大。

當ry=2，hy=0.5時 ，最優速度控制函數fhan的曲線和等高線分別如圖8和圖9所示。

圖8 fhan函數曲線Fig.8 fhan function curve

當跟蹤微分器提取了輸出位移的變化速度之后，即可將位移變化速度作為估算補償量。通過估算不含時滯的反饋信號值，即可彌補大時滯系統的響應時滯，其預報算法為

式中：y0為超前預報響應輸出；αy為預估預報因子；τ為時滯系統的實際時滯估計值。

改進的ADRC算法基本結構如圖10所示，在傳統的ADRC算法基礎上，本文針對實際工程運用對象的量測誤差增加了微分跟蹤濾波器，并進一步預報了補償電液舵機的時滯。

圖10 改進的ADRC控制算法結構框圖Fig.10 Structure block diagram of improved ADRC control algorithm

4 試驗分析

4.1 基本性能試驗

根據改進的ADRC算法，經整定后濾波器的仿真參數設定如下：積分步長為0.1，濾波器積分步長為0.4，濾波跟蹤快速因子為100，預報因子為0.1，時滯因子為12。根據圖11～圖14所示的試驗結果可知，ADRC算法經改進后，穩態抖動得以明顯改善，且快速性略有提升；變舵角的重復性以及隨動指令的跟蹤性能均較好。由此可見，改進后的ADRC算法可以基本上滿足設計指標和工程化應用的要求，其穩態誤差控制在1 mm以內；然而，其在響應終點位置仍略微超調，這表明該改進的ADRC算法仍然存在缺陷，有待進一步優化。

圖11 算法改進前后的控制效果響應曲線對比Fig.11 Comparison of control effects before and after algorithm improvement

圖12 圖11的穩態放大圖Fig.12 Steady state enlarged view of Fig.11

圖13 變舵角打舵曲線Fig.13 Variable rudder angle steering curve

圖14 位移跟蹤性能曲線（0.02 Hz）Fig.14 Displacement tracking performance curve（0.02 Hz）

4.2 負載加載試驗

圖15和圖16分別為電液舵機300 kN額定負載下的位移和電機轉速響應曲線。根據試驗結果可知，電液舵機位移響應的一致性較好，擴張狀態觀測器有效預估并補償了負載工況下的內泄漏引起的位移控制誤差。此外，與空載工況相比，負載工況下電液舵機到達終點后的超調振蕩現象得以消失，故其控制效果更好。這是因為大負載相當于增加了系統的阻尼效應，可以在一定程度上遏制空載時小阻尼工況下的振蕩，這也驗證了電液舵機大慣性小阻尼的特點，及其精準位移控制的實現難度。

圖15 300 kN負載工況下的位移響應曲線Fig.15 Displacement response curve under 300 kN load condition

圖16 電機轉速的響應曲線Fig.16 Response curve of motor speed

圖17和圖18所示分別為50 kN恒定負載工況下電液舵機在1.5 s左右受到100 kN瞬時沖擊時的位移及速度響應曲線。由圖可見，沖擊持續時間約0.5 s，電液舵機的穩定運行狀態在沖擊瞬間受到了較大影響，其速度曲線出現了大幅振蕩。當沖擊消失之后，電液舵機恢復穩定并到達指令位移處，這表明電液舵機控制性能的響應穩定性和負載沖擊干擾下的響應一致性均較好。

圖17 負載沖擊下的位移響應曲線Fig.17 Displacement response curve under load impact

圖18 液壓缸輸出速度的響應曲線Fig.18 Speed response of hydraulic cylinder

4.3 振動噪聲效果對比

為了控制振動噪聲水平，船舶舵機的安裝形式一般如圖19所示。油源和液壓缸之間通過液壓軟管連接，油源部分可以采取高效隔振措施彈性安裝于船體上，而液壓缸因傳動機構和舵葉的對中連接需求必須與船體剛性連接，故無法有效隔振，可見，液壓缸基座結構振動是電液舵機振動噪聲控制的重點和難點。在相同的外界條件下，液壓缸基座的結構振動主要來自于缸體內部的油源激勵，所以液壓缸基座結構的振動噪聲效果對比是反映電液舵機流量脈動、液壓沖擊控制效果的最佳衡量指標。為了保證試驗環境和實船的安裝效果盡可能一致，本文對液壓缸基座提出了限制要求，即安裝位置處輸入機械阻抗模（10 Hz～2 kHz，速度阻抗）的譜線范圍值在1 000～1 000 000 Ns/m之間，且剛度控制區斜率為?2 Ns/m。試驗環境下的液壓缸基座及測點布置方案如圖20所示。

圖19 電液舵機的實船安裝示意圖Fig.19 Installation diagram of electro-hydraulic steering gear in the submarine

圖20 液壓缸基座測點布置Fig.20 Measuring point layout at hydraulic cylinder base

通過給定電液舵機相同的階躍位置指令，本文將對比運用ADRC算法和傳統PID算法2種模式下的基座結構振動加速度級，以測點處的結構振動為例，其時域曲線分別如圖21和圖22所示。同時，2種控制算法模式下的時域總級曲線以及整個打舵周期內的結構振動總級分別如圖23和圖24所示。根據測試結果可知：

圖21 傳統PID控制算法下的結構振動加速度時域曲線Fig.21 Acceleration response of structural vibration with traditional PID control algorithm

圖22 自抗擾控制算法下的結構振動加速度時域曲線Fig.22 Acceleration response of structural vibration with ADRC algorithm

圖23 2種控制算法下的時域總級曲線Fig.23 Structural vibration vs.time under two control algorithms

圖24 2種控制算法下打舵周期內各測點的結構振動總級Fig.24 Structural vibration at each measuring point in rudder turning cycle under two control algorithms

1） 本文設計的過渡過程，即柔性啟停策略，可以降低啟動和停止瞬間液壓沖擊引起的瞬態結構振動。在ADRC算法作用下，啟動瞬間的結構振動將從小幅緩慢增加至平穩，停止過程亦是如此，全過程的振動加速度變化均較為平穩。在傳統PID算法作用下，啟動瞬間的結構振動將瞬間增加至最高，當到達穩定運行狀態之后，結構振動將恢復至平穩，但停止瞬間的突然剎車仍然將導致振動瞬間增加。由圖23可知，相較于PID控制算法，ADRC算法可以將啟停瞬態結構振動降低約6～10 dB。

2） ADRC算法可以有效降低啟停階段的結構振動總級。由圖24可知，整個時間段內振動總級的最高降幅約5 dB。

3） 本文改進的ADRC算法仍有待優化，以進一步降低結構振動。如4.1節的分析所述，因控制算法在終點位置處存在超調振蕩，導致了停止階段的振動加速度突增，如圖22和圖23中的紅色圓框所示。

4） 穩態結構振動幅值與電液舵機的軸向運動速度相關，控制算法對其影響較小。在電機轉速的限制作用下，即使采用不同的控制算法，啟動后的穩定運行速度也基本一致，缸速均在30 mm/s左右，故2種控制算法下的穩態結構振動基本一致，約85 dB左右。

5 結 論

針對新型電液舵機慣量大、阻尼小，啟停瞬間極易引發液壓沖擊噪聲，控制時滯明顯且易抖動等問題，本文開展了電液舵機的自抗擾控制應用分析和實物控制試驗，得出如下結論：

1） 本文設計的過渡過程可以有效抑制啟停過程中產生的液壓沖擊噪聲，其啟停瞬態結構振動降幅約6～10 dB，從而達到了控制安靜性的目的。

2） 若新型電液舵機直接運用ADRC算法，在接近控制終點位置處將出現抖動和振蕩問題，這是因實際位移測量信號的噪聲干擾以及算法本身的缺陷綜合作用所致。此外，還存在相同指令的控制不一致性問題，這主要是因電液舵機的較大時滯使擴張狀態觀測器得到的預估值與系統實際輸出值不對應所致。3） 通過調整算法濾波效果、增加輸出濾波和預估模塊改進的ADRC算法可以實現電液舵機的穩定控制，其位置控制精度在1 mm以內，從而解決了電液舵機控制快速性和穩定性之間的矛盾，并滿足了工程應用需求。