復合材料螺旋槳彎扭耦合剛度特性分析

胡曉強，黃政，劉志華

海軍工程大學 艦船與海洋學院，湖北 武漢 430033

0 引 言

復合材料螺旋槳由于復合材料各向異性的力學性質，在流場水動力載荷的作用下，會產生復雜的彎扭耦合變形。通過合理設計槳葉的材料鋪層方式，復合材料螺旋槳在流固耦合效應下可以發生有利的彎扭耦合變形，從而自適應于流場，實現較好的水動力性能。復合材料螺旋槳的彎扭耦合變形包括彎曲變形和扭轉變形2種，其變形的程度反映了槳葉的剛度特性，而槳葉的剛度特性又與其水動力性能之間存在著一定的相關性，因此對該相關性進行研究可為材料鋪層設計提供依據。

在復合材料葉片剛度特性研究方面，牛磊等[1-3]將葉片最大位移作為了衡量葉片剛度的指標。雖然以最大位移來對剛度進行定性的表征和分析較為直觀，但是單靠位移變化量難以反映葉片彎曲和扭轉這2個方面的變形特性。由于復合材料葉片存在復雜的彎扭耦合變形，因此對彎扭變形進行量化研究具有一定的必要性。在風力葉片領域，也會關注葉片的彎扭耦合變形特性。王子文[4]通過研究風力機葉片的振動模態，反映了葉片彎曲和扭轉這2個方面的變形特性；賀偉[5]在復合材料螺旋槳流固耦合分析中，以槳葉的最大變形量表征了軸向和周向的彎曲變形，以葉梢螺距角變化量表征了槳葉的扭轉變形；蘇軍等[6]采用試驗的方法對發動機葉片的彎曲和扭轉變形量進行了測試。上述研究均表明，葉片的彎扭剛度是復合材料各向異性和葉片幾何復雜性的綜合體現，對彎曲和扭轉這2個方面的剛度計算是研究其性能影響的重要步驟。但上述通過彎曲和扭轉的最大變形量來反映葉片剛度大小的研究未考慮葉片流場壓力的漸變性和彎扭變形的漸變性，不能反映彎曲力與彎曲變形的關系，以及扭轉力矩與扭轉變形的關系。槳葉剛度與其水動力性能之間存在一定的相關性，構建槳葉彎曲剛度和扭轉剛度的數值計算方法有利于從剛度的角度對復合材料螺旋槳的纖維鋪層進行優化設計，從而改善水動力性能，實現復合材料螺旋槳的方案設計。

因此，針對復合材料螺旋槳的彎扭耦合變形特性，本文將以DTMB 4383復合材料螺旋槳為研究對象，研究復合材料螺旋槳流固耦合自迭代算法，然后分別在槳葉鋪設單向碳纖維布或正交碳纖維布這2種情況下對不同鋪層方案槳葉的彎扭剛度進行數值計算，研究槳葉的彎扭剛度特性以及其與水動力性能之間的對應規律。

1 復合材料螺旋槳流固耦合自迭代算法

1.1 剛性螺旋槳的水動力性能計算

剛性螺旋槳的水動力性能計算采用基于擾動速度勢的面元法，即以勢流理論為基礎，把物體所在的流場看作無黏勢流場，流體為不可壓縮的理想流體，整個流場因為螺旋槳而產生擾動速度勢。槳葉、槳轂、尾渦面被離散成若干雙曲四邊形面元，面元的中心作為控制點。根據勢流場基本解的性質，在物體壁面上的所有面元控制點處同時布置源匯和偶極子，在尾渦面上布置偶極子，物面上某一點P(x，y，z)的擾動速度勢φ(p)滿足如下積分方程：

式中：?為柯西主值積分；Sb為由槳葉和槳轂組成的物體壁面；Sw為尾渦面；n為物體壁面的法向；r為場點與源點之間的距離；φ為物體壁面上偶極子分布的強度密度；?為物體壁面上源分布的強度密度；Δφ為尾渦面上偶極子分布的強度密度；S為雙曲四邊形面元的面積。

在壁面不可穿透條件、無窮遠處擾動速度衰減為0的約束下，以及在等壓庫塔條件等邊界條件的約束下，對擾動速度勢求一階偏導，可得到各控制點處的擾動速度，然后再由伯努利方程計算槳葉表面壓力分布，最后采用文獻[7]中的修正公式對推力和扭矩進行黏性阻力修正。

本文采用編寫的面元法程序對DTMB 4118，DTMB 4119，DTMB 4381，DTMB 4382，DTMB 4383這5個槳型進行了敞水性能計算，其推力系數KT和扭矩系數KQ的計算值與試驗值如表1所示。通過與文獻[8-9]中的試驗數據進行對比，發現整體計算得到推力系數的最大誤差為7.69%，平均誤差為2.05%；扭矩系數的最大誤差為11.04%，平均誤差為3.29%。推力系數和扭矩系數的最大誤差均出現在進速系數J=1.0工況下，其原因是在該進速系數下水動力計算結果較小，從而放大了計算的相對誤差。經驗證，本文計算值與試驗值吻合較好，說明本文的剛性螺旋槳水動力性能計算具有較高的計算精度。

表1 5個槳型的敞水性能對比Table 1 Comparison of open water performance of five propellers

1.2 復合材料螺旋槳有限元計算

本文選用有限元分析軟件ABAQUS，采用導入INP文件的方法建立復合材料螺旋槳有限元模型及加載壓力分布，從而實現結構的變形計算。利用面元法程序將槳葉上、下表面各劃分為20×20面元，并將面元網格點的三維坐標輸出至INP文件。選用8節點六面體線性非協調模式單元，按照ABAQUS軟件的三維單元編碼規則，將面元網格點的三維坐標與結構單元節點坐標一一對應，然后在INP文件中編寫模型構建和壓力加載的命令語句。Young[10]通過計算發現，沿厚度方向劃分1層或多層單元的計算結果差別較小。為了控制單元數量，加速流固耦合計算的收斂，本文沿槳葉厚度方向只設置了1層單元。整個槳葉共劃分為400個單元。將螺旋槳葉根設置為固支邊界條件，設置復合材料的材料屬性。調用ABAQUS/Standard求解INP文件，計算并輸出復合材料螺旋槳槳葉網格點的變形場。槳葉的有限元模型如圖1所示，纖維布的纖維鋪層角度如圖2所示。圖2中：x-y為定義鋪層方向的局部坐標系，其中x軸為纖維的參考方向，本文纖維的參考方向設為與螺旋槳參考線相重合，y軸為垂直于纖維參考方向的方向；θ為纖維鋪層角度，以逆時針為正。

圖1 槳葉有限元模型Fig.1 Finite element model of the blade

圖2 纖維布的纖維鋪層角度Fig.2 Fiber layer angle of fiber cloth

1.3 復合材料螺旋槳流固耦合變形自迭代求解

自迭代算法以面元法程序作為主控制程序，并使用Python腳本語言對ABAQUS軟件進行后處理的二次開發，來自動實現復合材料螺旋槳流固耦合迭代計算。將迭代收斂的條件設置為最近3步槳葉所有網格點的總位移之差均小于0.01倍螺旋槳直徑，并設定迭代的初始步數為4步。收斂穩定后，輸出流固耦合計算后的水動力性能和變形場。具體的流固耦合計算流程如圖3所示。

圖3 流固耦合計算流程Fig.3 Fluid-structure interaction calculation process

本文采用編寫的流固耦合自迭代程序對某碳纖維復合材料螺旋槳進行了雙向流固耦合數值計算，在進速系數J=0.5～1.0時槳葉所有網格點總位移的收斂情況如表2所示。從中可以看出，迭代4步即可收斂。將流固耦合收斂穩定后推力系數和扭矩系數的計算結果與試驗結果進行了對比，結果如圖4所示。計算得到推力系數的平均誤差為2.94%，扭矩系數的平均誤差為2.49%，平均誤差均控制在3%以內，驗證了流固耦合自迭代算法具有較高的計算精度。

表2 復合材料螺旋槳收斂過程Table 2 Convergence process of composite propeller

2 復合材料螺旋槳剛度特性分析

復合材料螺旋槳在水動力載荷的作用下會發生彈性變形，進而影響其水動力性能。變形場是漸變的，而且不同槳型所產生的水動力和變形場也不同，因此需要通過剛度計算來定量表達復合材料螺旋槳變形的能力。Young等[11]認為復合材料螺旋槳的彎曲變形和扭轉變形能力對水動力性能的影響是主要的，本文經過大量的研究也發現，復合材料螺旋槳變形對水動力性能的影響主要體現在彎曲變形和扭轉變形2個方面，下文將針對這2個方面的變形進行計算和分析。

2.1 槳葉剛度計算公式

賀偉[5]的研究表明，相較于螺距，側斜和縱傾對水動力性能的影響要小得多，且大側斜螺旋槳流固耦合性能中明顯體現出縱傾的影響。而側斜角的變化則反映了槳葉周向的彎曲變形，但對于小展弦比的船用螺旋槳來說，這種周向彎曲變形很小。因此，本文將忽略槳葉在周向的彎曲變形，只考慮軸向的彎曲變形。本文采用槳葉的縱傾變化量來表征其軸向彎曲變形，采用螺距角變化量表征其扭轉變形，與它們相對應的力則為流體對槳葉產生的推力和扭轉力矩，通過這種變形和力之間的相互關系來計算槳葉的剛度。

槳葉彎曲剛度k1的計算公式為：式中：T為槳葉的推力，N；Δx為槳葉縱傾的變化量，mm。

槳葉扭轉剛度k2的計算公式為：

式中：M為槳葉受到的扭轉力矩，N·m；Δβ為槳葉螺距角的變化量，（°）。

設初始狀態時槳葉某一半徑處葉剖面的螺距角為β，弦長為C，縱傾為xm(r)。當槳葉發生變形后，該半徑處葉剖面導邊和隨邊的坐標分別為，，和，，，其螺距角、縱傾分別變為β′，(r)。根據幾何關系，有

聯立式（4）和式（5），可以得到變形后的縱傾和螺距角分別為：

槳葉在流場的作用下會受到沿其表面連續分布的水動力載荷，其總的作用效果會使槳葉受到扭轉力矩，從而引起槳葉的扭轉變形。李堅波等[12]將螺旋槳參考線作為轉葉軸計算了可調螺距螺旋槳的離心轉葉力矩，但該轉葉力矩主要用來評估槳轂調距機構的強度。Ducoin等[13-14]發現，隨著水流攻角從零開始逐漸增大，彈性水翼葉剖面的壓力中心點會從鼻尾線中點附近朝導邊方向移動。對螺旋槳葉剖面來說，隨著進速系數變化，水流的攻角也會隨之改變，同時還會引起各葉剖面壓力中心點位置的移動，若壓力中心點移動的距離超過某一臨界值，會導致該葉剖面繞弦長中點的扭轉力矩方向發生改變。對復合材料螺旋槳而言，這種扭轉力矩才是引起葉剖面螺距變化的本因，從而在各葉剖面呈現出連續的螺距變形。而無論水流攻角如何變化，以螺旋槳參考線為扭轉軸會使大側斜的DTMB 4383復合材料螺旋槳槳葉始終受到負方向的扭轉力矩，不易于反映槳葉承受的力矩與所發生的扭轉變形之間的關聯。因此，本文將分別計算槳葉各半徑處葉剖面受到的扭轉力矩，每個半徑處葉剖面以經過葉剖面中點且平行于螺旋槳參考線的直線作為扭轉軸，扭轉力矩的正方向如圖5所示。圖中，R為螺旋槳半徑。

圖5 扭轉力矩正方向示意圖Fig.5 Schematic diagram of torsional moment in positive direction

本文采用“面元離散?數值積分”的方法求解槳葉總的扭轉力矩。具體步驟為：將槳葉上、下表面離散成20×20的面元，每個面元控制點處受到的合力F沿螺旋槳直角坐標系的x，y，z軸分解為3個方向的分力Fx，Fy和Fz，其中分力Fy由于與扭轉軸平行，故不產生扭轉力矩。將所有面元受到的扭轉力矩疊加，即可得到整個槳葉受到的扭轉力矩。

2.2 單向碳纖維布槳葉剛度計算

本文設DTMB 4383復合材料螺旋槳的直徑為0.304 8 m，轉速為25 r/s，設計進速系數為0.889。材料1和材料2選用碳纖維/樹脂基復合材料，其中材料1的屬性[15]如表3所示；材料2的彈性模量為材料1的一半，如表4所示。表中：E1，E2，E3分別為材料在1，2，3方向上的楊氏模量；G12，G13，G23分別為材料在1-2，1-3，2-3平面的剪切模量；ν12，ν13，ν23分別為材料在1-2，1-3，2-3平面的泊松比。纖維布從槳葉的壓力面鋪向吸力面。單向碳纖維布的纖維均朝向一個方向，由編織帶牽連，其主方向的彈性模量是2個次方向的數倍，因此材料的指向性很明顯，其正向纖維角度θ如圖2所示。以15°為間隔，從?75°～90°共設置12種鋪層方案。計算工況選在設計工況附近，即J= 0.7，0.738，0.8，0.889，0.9，共5個工況。

表3 材料1的屬性Table 3 The property of material 1

表4 材料2的屬性Table 4 The property of material 2

賀偉[5]采用復合材料螺旋槳葉梢部位的變形量表征了槳葉的變形。出于對流場壓力漸變性和葉片彎扭變形漸變性的考慮，本文選取0.4R，0.5R，···，0.99R等7個半徑處各個葉剖面變形量的平均值來表征槳葉的變形。經計算，采用葉梢螺距角的變形量 Δβtip和各個葉剖面螺距角變形量的平均值這2種表征方式在反映復合材料螺旋槳的扭轉變形方面存在一定的差別。選用材料1，分別采用上述2種表征方式對DTMB 4383復合材料螺旋槳槳葉在所有鋪層方案不同工況下的螺距角變形量進行了計算，結果如圖6～圖8所示。由圖6可以看出，葉梢螺距角的變形量隨著進速系數的增加既有增大也有減小，規律不一，且由圖7可以看出，?30°纖維角度下葉梢螺距角的變形量與進速系數不存在線性關系。由圖8可以看出，所有鋪層方案下各葉剖面螺距角變形量平均值的絕對值是隨進速系數的增加而減小的，且其與進速系數存在著近似的線性關系。相比較而言，各葉剖面螺距角變形量的平均值與進速系數呈現出更有規律性的特征。

圖6 所有鋪層方案下葉梢螺距角變形量Fig.6 Variation of pitch angle of blade tip for all fiber layer schemes

圖7 ?30°纖維角度下葉梢螺距角變形量Fig.7 Variation of pitch angle of blade tip at ?30° fiber angle

圖8 所有鋪層方案下各葉剖面螺距角變形量平均值Fig.8 Average value of pitch angle variation of each blade section for all fiber layer schemes

接著，計算所有鋪層方案下槳葉受到的扭轉力矩M、各葉剖面縱傾變形量的平均值和槳葉推力T，計算結果如圖9～圖11所示。由圖9～圖11可以看出，扭轉力矩與進速系數、各葉剖面縱傾變形量的平均值與進速系數，以及槳葉推力與進速系數之間均存在著近似的線性關系。由數學關系，可以推斷出扭轉力矩與各葉剖面螺距角變形量的平均值、槳葉推力與各葉剖面縱傾變形量的平均值之間存在著近似的線性關系。

圖9 所有鋪層方案下槳葉扭轉力矩Fig.9 The torsional moment of blade for all fiber layer schemes

圖10 所有鋪層方案下各葉剖面縱傾變形量平均值Fig.10 Average value of trim variation of each blade section for all fiber layer schemes

圖11 所有鋪層方案下槳葉推力Fig.11 The thrust of blade for all fiber layer schemes

根據扭轉力矩與螺距角變化量、推力與縱傾變化量之間存在的線性關系，本文采用相鄰進速系數下扭轉力矩與螺距角變化量這兩者間一階差分比值的絕對值來計算槳葉的扭轉剛度，采用相鄰進速系數下推力與縱傾變化量這兩者間一階差分比值的絕對值來計算槳葉的彎曲剛度，所有鋪層方案下不同進速系數區間彎曲剛度和扭轉剛度的計算值分別如圖12和圖13所示。從中可以看出，扭轉剛度和彎曲剛度的計算結果在設計工況附近具備一定的保持性，且剛度的計算值針對鋪層角度呈現出較好的區分性，即認為該剛度計算方法能夠反映特定復合材料螺旋槳彎扭耦合變形能力大小，在以剛度作為分析變量進行性能研究時具有一定的可行性。將各個進速系數區間的剛度計算結果取平均作為槳葉鋪設材料1時在不同鋪層方案下的剛度，如圖14所示。由圖可見，隨著單向碳纖維布的纖維角度由負變為正，槳葉的彎曲剛度和扭轉剛度基本呈先減小后增大的趨勢，且兩者的變化趨勢基本同步，其中彎曲剛度在?15°纖維角度時最小，扭轉剛度在15°纖維角度時最小。材料2采用相同的剛度計算方法，槳葉在不同鋪層方案下的剛度計算結果如圖15所示。由圖可見，當彈性模量減半后，槳葉的彎曲剛度和扭轉剛度在宏觀上的變化趨勢相同，區別在于扭轉剛度在?15°纖維角度時最小，這是由槳葉幾何形狀的復雜性所導致的。

圖12 所有鋪層方案下不同進速系數區間的槳葉彎曲剛度Fig.12 Bending stiffness of blade under different advance coefficient intervals for all fiber layer schemes

圖15 鋪設材料2時槳葉在不同鋪層方案下的彎扭剛度Fig.15 Bending-torsional stiffness of blade for different fiber layer schemes with material 2

2.3 正交碳纖維布槳葉剛度計算

正交碳纖維布是由碳纖維束在經、緯雙向垂直編織而成。正交碳纖維布在平面內相互垂直的2個主方向的彈性模量相同，是次方向的數倍。該材料的指向性具有面內對稱特性，可以避免單向碳纖維布只在一個方向上受力的缺點，可用于提高面內強度。本文正交碳纖維布沿用單向碳纖維布的工程彈性常數，采用2種不同的材料屬性。材料3的屬性如表5所示，材料4的彈性模量為材料3的一半，如表6所示。

表5 材料3的屬性Table 5 The property of material 3

表6 材料4的屬性Table 6 The property of material 4

正交碳纖維布纖維鋪層角度范圍為0°～75°，以15°為間隔共設置6種鋪層方案。沿用上述剛度計算方法，材料3、材料4的剛度計算結果分別如圖16和圖17所示。

由圖16和圖17可知，隨著正交碳纖維布纖維角度的逐漸增大，槳葉彎曲剛度和扭轉剛度呈現先減小后增大的趨勢，且兩者的變化趨勢基本同步，其中彎曲剛度在30°纖維角度時最小。材料3的扭轉剛度在45°纖維角度時最小；當彈性模量減半后，材料4的扭轉剛度在30°纖維角度時最小，這種細微的差別同樣是由槳葉幾何形狀的復雜性所導致的。

圖16 鋪設材料3時槳葉在不同鋪層方案下的彎扭剛度Fig.16 Bending-torsional stiffness of blade for different fiber layer schemes with material 3

圖17 鋪設材料4時槳葉在不同鋪層方案下的彎扭剛度Fig.17 Bending-torsional stiffness of blade for different fiber layer schemes with material 4

3 槳葉剛度對推力系數的影響規律

復合材料螺旋槳在水動力載荷的作用下發生彎扭耦合變形會導致推力系數的改變。圖18～圖21給出了在設計工況下，DTMB 4383復合材料螺旋槳的槳葉剛度和推力系數隨纖維角度的變化情況。從中可以看出，對于大側斜的DTMB 4383復合材料螺旋槳而言，無論是鋪設單向碳纖維布還是正交碳纖維布，該槳葉的推力系數都比金屬螺旋槳槳葉的推力系數小。當單向碳纖維布的纖維角度由負變為正，或正交碳纖維布的纖維角度逐漸增大時，復合材料螺旋槳的槳葉剛度和推力系數基本呈現先減小后增大的趨勢，且兩者的變化趨勢基本同步。相較于彎曲剛度，扭轉剛度與推力系數的同步性更好一些。當材料的彈性模量降低時，復合材料螺旋槳的槳葉剛度減小，槳葉推力系數也隨之減小。究其原因在于槳葉剛度越小，其抵抗變形的能力越弱，也越容易在水動力載荷的作用下產生更大程度的彎扭變形和螺距改變，進而加劇其推力系數的變化。

圖18 鋪設材料1時的槳葉彎扭剛度和推力系數Fig.18 Bending-torsional stiffness and thrust coefficients of blade with material 1

圖19 鋪設材料2時的槳葉彎扭剛度和推力系數Fig.19 Bending-torsional stiffness and thrust coefficients of blade with material 2

圖20 鋪設材料3時的槳葉彎扭剛度和推力系數Fig.20 Bending-torsional stiffness and thrust coefficients of blade with material 3

圖21 鋪設材料4時的槳葉彎扭剛度和推力系數Fig.21 Bending-torsional stiffness and thrust coefficients of blade with material 4

4 槳葉剛度對推力系數差值的影響規律

螺旋槳工作于非均勻伴流場時，螺旋槳盤面頂部屬于高伴流區，盤面底部的伴流效應相對較低，葉片依次進入船艉上、下高低伴流區，伴流的周向變化會導致螺旋槳產生推力脈動。國內外學者研究發現，復合材料螺旋槳的一個優勢是可以自適應于流場，可通過纖維鋪層的優化設計減小推力脈動。由于推力脈動的計算需要運用非定常流固耦合自迭代程序，參數設置較多，計算量較大，故本文采用定常工況下高、低伴流區所對應的推力系數差值來表征推力脈動，以此開展槳葉剛度特性對推力脈動的影響規律研究。

考慮到DTMB 4383復合材料螺旋槳的設計工況，本文將低伴流區的進速系數設為0.889，高伴流區的進速系數設為0.738。通過定常流固耦合自迭代程序，計算不同纖維鋪層復合材料螺旋槳在這2個進速系數下的推力系數差值，研究槳葉剛度變化與復合材料螺旋槳推力系數差值之間的對應規律。由于金屬螺旋槳在流場中變形量非常小，故本文忽略金屬螺旋槳的流固耦合變形，直接采用面元法程序對金屬螺旋槳在高、低進速系數下的推力系數差值進行計算，結果為0.069。

4.1 單向碳纖維布槳葉剛度與推力系數差值

計算鋪設單向碳纖維布時復合材料螺旋槳的推力系數差值，并與槳葉剛度進行對比，計算結果如圖22和圖23所示。

圖22 鋪設材料1時的彎扭剛度和推力系數差值Fig.22 Bending-torsional stiffness and difference values of thrust coefficient with material 1

圖23 鋪設材料2時的彎扭剛度和推力系數差值Fig.23 Bending-torsional stiffness and difference values of thrust coefficient with material 2

由圖22和圖23可知，鋪設單向碳纖維布時復合材料螺旋槳在大部分纖維角度下其推力系數的差值小于金屬螺旋槳。當纖維角度由負變為正時，復合材料螺旋槳的推力系數差值與槳葉剛度基本呈現先減小后增大的趨勢，且兩者的變化趨勢基本同步。相較于彎曲剛度，扭轉剛度與推力系數差值的同步性更好一些。當材料彈性模量降低時，槳葉剛度減小，復合材料螺旋槳推力系數差值也隨之減小。可見對于DTMB 4383復合材料螺旋槳而言，采用單向碳纖維布鋪層時，扭轉剛度越小越有利于降低推力系數差值。因此，通過合理設計鋪層角度和剛度，可有效減小復合材料螺旋槳的推力脈動。

4.2 正交碳纖維布槳葉剛度與推力系數差值

計算鋪設正交碳纖維布時復合材料螺旋槳的推力系數差值，并與槳葉剛度進行對比，計算結果如圖24和圖25所示。

圖24 鋪設材料3時的彎扭剛度和推力系數差值Fig.24 Bending-torsional stiffness and difference values of thrust coefficient with material 3

圖25 鋪設材料4時的彎扭剛度和推力系數差值Fig.25 Bending-torsional stiffness and difference values of thrust coefficient with material 4

由圖24和圖25可知，和金屬螺旋槳相比，鋪設正交碳纖維布的復合材料螺旋槳具有減小推力系數差值的能力。隨著正交碳纖維布纖維角度的逐漸增大，復合材料螺旋槳的推力系數差值與槳葉剛度基本呈現先減小后增大的趨勢，且兩者的變化趨勢基本同步。相較于彎曲剛度，扭轉剛度與推力系數差值的同步性更好一些。當材料彈性模量降低時，槳葉剛度減小，復合材料螺旋槳的推力系數差值也隨之減小。在主方向彈性模量相同的情況下，相比于單向碳纖維布鋪設的復合材料螺旋槳，正交碳纖維布鋪設的復合材料螺旋槳的最小推力系數差值更大一些，這是由纖維布的正交性所導致的。因為在面內存在2個高強主方向，使得正交碳纖維布鋪設的槳葉的最小剛度大于單向碳纖維布鋪設的槳葉，因此單向碳纖維布鋪設的復合材料螺旋槳能產生更大的螺距變形，從而降低推力系數差值。

綜上所述，當槳葉的扭轉剛度較小時，復合材料螺旋槳能夠更好地發揮自適應流場的優勢，其彎扭耦合變形特性能使復合材料螺旋槳產生更大的螺距變形，從而在高、低伴流區中產生較金屬螺旋槳更小的周期性推力脈動。這與本文對扭轉剛度的定義也是相關的，說明扭轉剛度可以作為評估復合材料螺旋槳降低推力脈動能力的一個重要設計變量，可用于指導復合材料螺旋槳改善船艉水動力性能的優化設計。不過，本文的材料選取沒有考慮強度因素，在后續設計中，仍需考慮強度約束，綜合利用單向碳纖維布和正交碳纖維布的剛度特性進行材料選型和鋪層角度的綜合優化設計。

5 結 論

本文以DTMB 4383復合材料螺旋槳為研究對象，基于復合材料螺旋槳流固耦合自迭代算法，分別在槳葉鋪設單向碳纖維布或正交碳纖維布2種情況下，針對不同鋪層方案槳葉的彎扭剛度進行了數值計算，并研究了槳葉的彎扭剛度特性以及其與水動力性能之間的對應規律，主要得到以下結論：

1） 當單向碳纖維布的纖維角度由負變為正，或正交碳纖維布的纖維角度逐漸增大時，復合材料螺旋槳單槳葉的推力系數及其推力系數差值與槳葉剛度基本呈現先減小后增大的趨勢，且其扭轉剛度與推力系數、推力系數差值的同步性較彎曲剛度與推力系數、推力系數差值的同步性更好。

2） 在主方向彈性模量相同的情況下，正交碳纖維布鋪設的復合材料螺旋槳的最小推力系數差值大于單向碳纖維布鋪設的復合材料螺旋槳，其原因在于正交碳纖維布面內存在2個高強主方向，致使其鋪設的槳葉的最小剛度大于單向碳纖維布鋪設的槳葉。

3） 當材料的彈性模量降低時，槳葉剛度減小，復合材料螺旋槳單槳葉的推力系數及其推力系數差值也隨之減小。

4） 當槳葉的扭轉剛度較小時，復合材料螺旋槳能夠更好地發揮自適應流場的優勢，經彎扭耦合能產生更大的螺距變形，從而在高、低伴流區產生較金屬槳更小的周期性推力脈動。